人教版《平方根》上課課件初中數(shù)學(xué)

平方根平方根什么叫做算術(shù)平方根？怎樣表示?

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

知識(shí)回顧a的算術(shù)平方根記為：讀作：“根號(hào)a”,正數(shù)有一個(gè)算數(shù)平方根0的算術(shù)平方根是0負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根什么叫做算術(shù)平方根？怎樣表示?一般地，如果判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有請(qǐng)快速說出它們的算術(shù)平方根.知識(shí)回顧10(-3)2比比誰更快—搶答判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有請(qǐng)快速說出它們的算術(shù)平方如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？3是前面學(xué)習(xí)過的9的算術(shù)平方根，-3與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？由于，所以這個(gè)數(shù)是3或-3.情景引入如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？根據(jù)上面的研究填表：如果我們把分別叫做的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？新知探究探究一平方根的概念根據(jù)上面的研究填表：如果我們把

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果

，那么x

叫做a的平方根或二次方根.例如：3和-3是

9的平方根，

簡記

是9的平方根．新知探究如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做口答下列各數(shù)的平方根:⑴4(3)

3649(4)

179(2)

0.16試一試口答下列各數(shù)的平方根:⑴4(3)3649(4)13是前面學(xué)習(xí)過的9的算術(shù)平方根，解：（1）因?yàn)?，一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果，那么x叫做a的平方根或二次方根.（1）平方根等于本身的數(shù)是，什么叫做算術(shù)平方根？怎樣表示?探究三、平方根的特征3是前面學(xué)習(xí)過的9的算術(shù)平方根，解：（2）因?yàn)?，解：?）因?yàn)?，解：?）因?yàn)椋_平方與平方是互為逆運(yùn)算.所以這個(gè)數(shù)是3或-3.例1求下列各數(shù)的平方根:思考?-25有平方根嗎?為什么?教科書習(xí)題第3、4、7、8題什么叫做算術(shù)平方根？怎樣表示?

填空：求平方求平方根探究二、開平方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.新知探究開平方與平方是互為逆運(yùn)算.思考：兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？3是前面學(xué)習(xí)過的9的算術(shù)平方根，填空：求平方求平方根探究二例1求下列各數(shù)的平方根:解：（1）因?yàn)?，所?00的平方根是

10

．例題解析1例1求下列各數(shù)的平方根:解：（1）因?yàn)槔?求下列各數(shù)的平方根:解：（2）因?yàn)椋?/p>

的平方根是．

例題解析1例1求下列各數(shù)的平方根:解：（2）因?yàn)榻猓海?）因?yàn)?，所以的平方根是．?求下列各數(shù)的平方根:例題解析1解：（3）因?yàn)?，?求下列各數(shù)的例1求下列各數(shù)的平方根:解：（4）因?yàn)?，所?/p>

的平方根是．

例題解析1例1求下列各數(shù)的平方根:解：（4）因?yàn)槔?求下列各數(shù)的平方根:解：（5）因?yàn)?，所?的平方根是0．

例題解析102=0思考?-25有平方根嗎?為什么?例1求下列各數(shù)的平方根:解：（5）因?yàn)?，?/p>

正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？思考

探究三、平方根的特征合作探究正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根就是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？思考探究三、平方根的特征合作表示正數(shù)a的正的平方根表示正數(shù)a

的負(fù)的平方根故一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的表示方法：

，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.

（算術(shù)平方根）合作探究

類比算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？

探究四、平方根的表示思考:符號(hào)只有當(dāng)a≥0時(shí)有意義,a<0時(shí)無意義,你知道為什么嗎?例如，9的平方根是±3，記作：表示正數(shù)a的正的平方根表示正數(shù)a的負(fù)的平方根故一個(gè)非負(fù)數(shù)例2說出下列各式的意義，并求它們的值：解：（1）；（2）；（3）.例題解析2思考:如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？例2說出下列各式的意義，并求它們的值：解：（1）鞏固提升A級(jí).1.選擇題的平方根是-1.是的一個(gè)平方根.

（1）下列說法正確的是（）.

（2）下列計(jì)算正確的是（）.A.B.C.D.的平方根是0.B.1的平方根是1.(3)的算術(shù)平方根是（）.A.±9B.9C.±鞏固提升A級(jí).1.選擇題的平方根是-1.是的一個(gè)平方根例如：3和-3是9的平方根，3是前面學(xué)習(xí)過的9的算術(shù)平方根，一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果，那么x叫做a的平方根或二次方根.解：（1）；探究四、平方根的表示的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？（1）平方根等于本身的數(shù)是，什么叫做算術(shù)平方根？怎樣表示?解：（4）因?yàn)椋硎菊龜?shù)a的負(fù)的平方根解：（4）因?yàn)?，教科書?xí)題第3、4、7、8題（2）；口答下列各數(shù)的平方根:如果我們把分別叫做（1）平方根等于本身的數(shù)是，什么叫做算術(shù)平方根？怎樣表示?如果我們把分別叫做鞏固提升B級(jí)2.求下列各數(shù)的平方根：（1）0.49（2）（3）

（4）(-2)23.求下列各式的值：(1)(2)(3)±例如：3和-3是9的平方根，鞏固提升B級(jí)3.求下列各式的值鞏固提升C級(jí).4.填空（1）平方根等于本身的數(shù)是

，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是

.(2)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1平方根是±4,

則a=____，b=____.（3）若（x-1）2=4，則x=

.鞏固提升C級(jí).（3）若（x-1）2=4，則x=課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@！課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@！布置作業(yè)教科書習(xí)題第3、4、7、8題布置作業(yè)教科書習(xí)題第3、4、7、8題給我最大快樂的，不是已懂的知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí).

----高斯結(jié)束語給我最大快樂的，不是已懂的知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí).

解：（2）因?yàn)椋珺.表示正數(shù)a的正的平方根類比算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？例1求下列各數(shù)的平方根:思考:符號(hào)只有當(dāng)a≥0時(shí)有意義,a<0時(shí)無意義,你知道為什么嗎?3是前面學(xué)習(xí)過的9的算術(shù)平方根，故一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的表示方法：，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.3是前面學(xué)習(xí)過的9的算術(shù)平方根，例2說出下列各式的意義，并求它們的值：如果我們把分別叫做