九年級歷史上冊第六單元資本主義制度的初步確立第17課君主立憲制的英國作業(yè)課件新人教版20210602

3.2.2

直線的兩點式方程第一頁，編輯于星期日：十六點三十八分。3.2.2直線的兩點式方程第一頁，編輯于星期日：十六點

y=kx+b

y-

y0=k(x-

x0)復(fù)習(xí)鞏固1).直線的點斜式方程：2).直線的斜截式方程：k為斜率，P0(x0,y0)為直線上的任意一個點k為斜率，b為截距一、復(fù)習(xí)、引入第二頁，編輯于星期日：十六點三十八分。y=kx+by-y0=k(x-x0)復(fù)習(xí)1)解：設(shè)直線方程為：y=kx+b.例1.已知直線經(jīng)過P1(1,3)和P2(2,4)兩點，求直線的方程．一般做法：由已知得：解方程組得：所以，直線方程為:y=x+2第三頁，編輯于星期日：十六點三十八分。解：設(shè)直線方程為：y=kx+b.例1.已知直線經(jīng)過P1(簡單的做法：化簡得：x-y+2=0還有其他做法嗎？為什么可以這樣做，這樣做的根據(jù)是什么？例1.已知直線經(jīng)過P1(1,3)和P2(2,4)兩點，求直線的方程．第四頁，編輯于星期日：十六點三十八分。簡單的做法：化簡得：x-y+2=0還有其他做法嗎？為什么可

動點軌跡法解釋：kPP1=kP1P2即：得:y=x+2設(shè)P(x,y)為直線上不同于P1、P2的動點，并且P點與P1(1,3)和P2(2,4)在同一直線上，根據(jù)斜率相等可得：二、直線兩點式方程的推導(dǎo)例1.已知直線經(jīng)過P1(1,3)和P2(2,4)兩點，求直線的方程．第五頁，編輯于星期日：十六點三十八分。動點軌跡法解釋：kPP1=kP1P2即：

已知兩點P1(x1,

y1)，P2(x2,

y2)，求通過這

兩點的直線方程．解：設(shè)點P(x,y)是直線上不同于P1，

P2的點．可得直線的兩點式方程：∴∵kPP1=kP1P2記憶特點：推廣左邊全為y，右邊全為x兩邊的分母全為常數(shù)

分子，分母中的減數(shù)相同第六頁，編輯于星期日：十六點三十八分。已知兩點P1(x1,y1)，P2(x2,不是!

是不是已知任一直線中的兩點就

能用兩點式寫出直線方程呢？

兩點式不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線．注意：

當(dāng)x1＝x2或y1=

y2時，直線P1P2沒有兩點式方程.(因為x1＝x2或y1=

y2時，兩點式的分母為零，沒有意義)

那么哪些直線的方程不能用兩點式來表示呢？三、兩點式方程的適應(yīng)范圍第七頁，編輯于星期日：十六點三十八分。不是!是不是已知任一直線中的兩點就

能用兩點式

若點P1（x1,

y1），P2（

x2,

y2）中有x1＝x2,或y1=

y2,此時過這兩點的直線方程是什么？當(dāng)x1＝x2時方程為：x

＝x１當(dāng)y1=

y2時方程為：y=

y１第八頁，編輯于星期日：十六點三十八分。若點P1（x1,y1），P2（x2,例2：如圖，已知直線l與x軸的交點為A(a,0),與y軸的交點為B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直線l的方程．

解：將兩點A(a,0),B(0,b)的坐標(biāo)代入兩點式,得：即所以直線l的方程為：四、直線的截距式方程第九頁，編輯于星期日：十六點三十八分。例2：如圖，已知直線l與x軸的交點為A(a,0),與y軸截距式直線方程:②截距可是正數(shù),負數(shù)和零注意：①不能表示過原點或與坐標(biāo)軸平行或重合的直線直線與x軸的交點(a,o)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸上的截距是不是任意一條直線都有其截距式方程呢？直線與y軸的交點(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距第十頁，編輯于星期日：十六點三十八分。截距式直線方程:②截距可是正數(shù),負數(shù)和零注意：①不能表示過⑴過(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有幾條?解:⑴

兩條例3:那還有一條呢？y=2x(與x軸和y軸的截距都為0)所以直線方程為：x+y-3=0a=3把(1,2)代入得：設(shè)直線的方程為:第十一頁，編輯于星期日：十六點三十八分。⑴過(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有幾條?解解：三條

⑵過(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條?

解得：a=b=3或a=-b=-1直線方程為：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x設(shè)例3:第十二頁，編輯于星期日：十六點三十八分。解：三條⑵過(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上

例4:已知角形的三個頂點是A(－5，0)，

B(3，－3)，C(0，2)，求BC邊所在的直線

方程，以及該邊上中線的直線方程。解：過B(3,-3),C(0,2)兩點式方程為：整理得：5x+3y-6=0這就是BC邊所在直線的方程。五、直線方程的應(yīng)用第十三頁，編輯于星期日：十六點三十八分。例4:已知角形的三個頂點是A(－5，0)，

B(3，－3

BC邊上的中線是頂點A與BC邊中點M所連線段，由中點坐標(biāo)公式可得點M的坐標(biāo)為：即整理得：x+13y+5=0這就是BC邊上中線所在的直線的方程。

過A(-5,0),M的直線方程第十四頁，編輯于星期日：十六點三十八分。BC邊上的中線是頂點A與BC邊中點M所連線段，由中中點坐標(biāo)公式：則若P1，P2坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2)且中點M的坐標(biāo)為(x,y).第十五頁，編輯于星期日：十六點三十八分。中點坐標(biāo)公式：若P1，P2坐標(biāo)分別為(x1,y1),思考題：

已知直線l

2x+y+3=0,求關(guān)于點A(1,2)對稱的直線l

1的方程。

解：當(dāng)x=0時，y=3.即點(0,-3)在直線l上，它關(guān)于(1,2)的對稱點為(2,7).

當(dāng)x=-2時，y=1.點(-2,1)在直線l上，

它關(guān)于(1,2)的對稱點為(4,3).因此，直線l

1的方程為：化簡得:2x+y-11=0那么，點(2,7)，(4,3)在l1上第十六頁，編輯于星期日：十六點三十八分。思考題：已知直線l2x+y+3=0,求關(guān)于點A還有其它的方法嗎？∵

l∥l

1，所以l與l

1的斜率相同，∴kl1=-2經(jīng)計算，l

1過點(4,3)所以直線的點斜式方程為：y-3=-2(x-4)化簡得：2x+y-11=0第十七頁，編輯于星期日：十六點三十八分。還有其它的方法嗎？∵l∥l1，所以l與l1的斜3)中點坐標(biāo)公式：小結(jié)：1)直線的兩點式方