六年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文課件古詩(shī)三首【第一課時(shí)·寒食】人教統(tǒng)編版

24.1.2垂直于弦的直徑

———（垂徑定理）24.1.2垂直于弦的直徑1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，了解圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形.2.理解并掌握垂徑定理，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明問(wèn)題.（重點(diǎn)）3.靈活運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)圓的問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，了解圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、舉例什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。2、舉例什么是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形。3、圓是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？復(fù)習(xí)1、舉例什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形。如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折

實(shí)踐探究把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸．●O實(shí)踐探究把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．（1）這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？·OABCDE思考（1）是軸對(duì)稱(chēng)圖形．直徑CD所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸（2）線段：

AE=BE⌒⌒?。海粒茫剑拢茫粒模剑拢摹小腥鐖D，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E·OABCDE垂徑定理

垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．題設(shè)結(jié)論（1）直徑（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所對(duì)的優(yōu)?。?）平分弦所對(duì)的劣弧①CD是直徑②CD⊥AB可推得③AE=BE,⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,

垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．·OABCDE垂徑定理題設(shè)結(jié)論（1）直徑｝｛（3）平分弦判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？注意：定理中的兩個(gè)條件（直徑，垂直于弦）缺一不可！

判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？注意：定理中的兩個(gè)條件（直徑推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。ABCDM②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=BM⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.可推得推論：推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條NOABMCD注意為什么強(qiáng)調(diào)這里的弦不是直徑？

一個(gè)圓的任意兩條直徑總是互相平分，但它們不一定互相垂直.因此這里的弦如果是直徑，結(jié)論不一定成立．NOABMCD注意為什么強(qiáng)調(diào)這里的弦不是直徑？一個(gè)圓

根據(jù)垂徑定理與推論可知：對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來(lái)說(shuō)，如果具備：

那么，由五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可以推出其他三個(gè)結(jié)論。注意要點(diǎn)①經(jīng)過(guò)圓心②垂直于弦③平分弦④平分弦所對(duì)的優(yōu)?、萜椒窒宜鶎?duì)的劣弧根據(jù)垂徑定理與推論可知：對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來(lái)說(shuō)，如果三個(gè)命題命題一：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。命題三：弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。命題二：平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。.OAEBDC已知：AB是弦，CD平分AB，CD⊥AB。求證：CD是直徑，AD＝BD，AC＝BC⌒⌒⌒⌒已知：CD是直徑，AB是弦，并且CD平分AB。求證：CD⊥AB，AD＝BD，AC＝BC已知：CD是直徑，AB是弦，并且AD＝BD（AC＝BC）。求證：CD平分AB，AC＝BC（AD＝BD）CD⊥AB⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒三個(gè)命題命題一：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦如圖，已知在兩同心圓⊙O中，大圓弦AB交小圓

于C，D，則AC

與BD

間可能存在什么關(guān)系？利用新知解決問(wèn)題DOCAB如圖，已知在兩同心圓⊙O中，大圓弦AB交小圓

于變式1

如圖，若將AB

向下平移，當(dāng)移到過(guò)圓心時(shí)，結(jié)論

AC=BD

還成立嗎？利用新知解決問(wèn)題DOCAB變式1利用新知解決問(wèn)題DOCAB變式2

如圖，連接OA，OB，設(shè)AO=BO，求證：AC=BD．利用新知解決問(wèn)題DOCAB變式2利用新知解決問(wèn)題DOCAB變式3

連接OC，OD，設(shè)OC=OD，求證：AC=BD．利用新知解決問(wèn)題DOCAB變式3利用新知解決問(wèn)題DOCAB判斷下列說(shuō)法的正誤①平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的()

②平分弦的直線必垂直弦()③垂直于弦的直徑平分這條弦()④平分弦的直徑垂直于這條弦()⑤弦的垂直平分線是圓的直徑()⑥平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦()⑦在圓中，如果一條直線經(jīng)過(guò)圓心且平分弦，必平分此弦所對(duì)的弧()辨別是非判斷下列說(shuō)法的正誤①平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的()垂徑定理往往轉(zhuǎn)化成應(yīng)用勾股定理解直角三角形d+h=rdhar有哪些等量關(guān)系？在a，d，r，h中，已知其中任意兩個(gè)量，可以求出其它兩個(gè)量．垂徑定理往往轉(zhuǎn)化成應(yīng)用勾股定理解直角三角形d+h=r8cm1．半徑為4cm的⊙O中，弦AB=4cm,

那么圓心O到弦AB的距離是

。2．⊙O的直徑為10cm，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長(zhǎng)是

。3．半徑為2cm的圓中，過(guò)半徑中點(diǎn)且垂直于這條半徑的弦長(zhǎng)是

。ABOEABOEOABE8cm1．半徑為4cm的⊙O中，弦AB=4cm,ABOEA1300多年前,我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)是弦的長(zhǎng))為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離,也叫弓形高)為7.2m,求橋拱的半徑(精確到0.1m).OAB《垂直于弦的直徑》人教版初中數(shù)學(xué)精品課件1《垂直于弦的直徑》人教版初中數(shù)學(xué)精品課件11300多年前,我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)

如圖，用表示橋拱，所在圓的圓心為O，半徑為Rm，經(jīng)過(guò)圓心O作弦AB的垂線OD，D為垂足，與相交于點(diǎn)C.根據(jù)垂徑定理，D是AB的中點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，CD就是拱高.由題設(shè)知在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈27.9（m）.答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.9m.RD37.47.2R-7.218.71300多年前,我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)是弦的長(zhǎng))為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離,也叫弓形高)為7.2m,求橋拱的半徑(精確到0.1m).《垂直于弦的直徑》人教版初中數(shù)學(xué)精品課件1《垂直于弦的直徑》人教版初中數(shù)學(xué)精品課件1如圖，用表示橋拱，所在E小結(jié):

解決有關(guān)弦的問(wèn)題，經(jīng)常是過(guò)圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件。.CDABOMNE.ACDBO.ABO《垂直于弦的直徑》人教版初中數(shù)學(xué)精品課件1《垂直于弦的直徑》人教版初中數(shù)學(xué)精品課件1E小結(jié):解決有關(guān)弦的問(wèn)題，經(jīng)常是過(guò)圓心作弦的垂線，或作垂徑定理內(nèi)容推論輔助線平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧兩條輔助線：連半徑，作弦心距構(gòu)造Rt△利用勾股定理計(jì)算或建立方程.基本圖形及變式圖形課堂小結(jié)《垂直于弦的直徑》人教版初中數(shù)學(xué)精品課件1《垂直于弦的直徑》人教版初中數(shù)學(xué)精品課件1垂徑定理內(nèi)容推論輔助線平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且1.我熱愛(ài)這種渾然天成的泥濘。泥濘誕生了跋涉者,它給忍辱負(fù)重者以光明和力量,給苦難者以和平和勇氣。一個(gè)偉大的民族需要泥濘的磨礪和鍛煉,它會(huì)使人的脊梁永遠(yuǎn)不彎,使人在艱難的跋涉中懂得土地的可愛(ài)、博大和不可喪失,懂得祖國(guó)之于人的真正含義。當(dāng)我們愛(ài)腳下的泥濘時(shí),說(shuō)明我們已經(jīng)擁抱了一種精神。2.只要不必希求太多——向朋友、向愛(ài)情,尤其是向生活。是否記得?我們?cè)?jīng)多么專(zhuān)注地設(shè)計(jì)美妙的未來(lái),我們是如何細(xì)致地描繪多彩的前途,然而,盡管我們是那樣固執(zhí)、那樣虔誠(chéng)、那樣堅(jiān)韌地等待,可生活卻以我們?nèi)粵](méi)有料到的另一種面目呈現(xiàn)于面前。3.童年少年青年好像還是昨天的事兒,呀,時(shí)光真快,一生的一半兒已經(jīng)煙飛云散。無(wú)論如何,時(shí)光是無(wú)情的,青春不會(huì)因?yàn)槟愕钠谂味郎?也不會(huì)因?yàn)槟阍械奶摱榷邪虢z的緩慢。4.年老時(shí),你對(duì)青春的期盼就只能依靠些許爽朗的情懷,時(shí)光告訴你,青春是一種年齡,亦是一種心境。只是,來(lái)日不多,你身處的境地已經(jīng)很明白地告訴你:自己孩提時(shí)的理想是否成真,自己生命的質(zhì)量顯現(xiàn)了一種什么樣的光色。

5.好在身體依然健康,精力依然充沛,在中年,在老年,你仍會(huì)在自己的臉龐上刻下飽經(jīng)風(fēng)霜的印痕,時(shí)光仍會(huì)在你的履歷中重重地繪下一幅圖畫(huà)。6.蘋(píng)果落地是自古以來(lái)就有的現(xiàn)象,其現(xiàn)象背后也始終包含著萬(wàn)有引力的本質(zhì)。但只有牛頓最先透過(guò)現(xiàn)象看到了本質(zhì)。透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),這需要背景知識(shí)的儲(chǔ)備,更需要積極的持恒的思維狀態(tài)。7.個(gè)性并非社會(huì)的敵人,而是社會(huì)的邏輯前提。社會(huì)是人之共性和個(gè)性的統(tǒng)