北師大版九年級上冊-坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件

261第四章圖形的相似4.8.2坐標(biāo)系中的位似變換261第四章圖形的相似4.8.2坐標(biāo)系中的位似變換2621.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)之間的聯(lián)系．2.會用圖形的坐標(biāo)的變化表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定比例放大或縮小后，點的坐標(biāo)變化的規(guī)律.(重點、難點)3.

了解四種圖形變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出來這些變換.學(xué)習(xí)目標(biāo)2621.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)之間的263復(fù)習(xí)引入1.兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點所在的直線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做

，這個交點叫做

．位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于

，

對應(yīng)線段

.2.如何判斷兩個圖形是不是位似圖形?位似圖形位似中心相似比(或位似比)平行或者在一條直線上263復(fù)習(xí)引入1.兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點所在的直264DEFAOBC如何把△ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對應(yīng)點連線都交于____________對應(yīng)線段_______________________________位似中心平行或在一條直線上BACED3.

畫位似圖形的一般步驟有哪些？264DEFAOBC如何把△ABC放大為原來的2倍?DEFA2654.基本模型：北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件2654.基本模型：北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的6如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點.若△ABC與△A1B1C1是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標(biāo)是

．（9，0）北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件6如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正267如果把位似圖形放到直角坐標(biāo)系中，又如何去探究位似變換與坐標(biāo)之間的關(guān)系呢？想一想？北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件267如果把位似圖形放到直角坐標(biāo)系中，又如何去探究位似變換與26824646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把AB縮小后A，B的對應(yīng)點為A′(，)，B'(，)；A"(，)，B"(，).2120－2－1－20北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件26824646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，92.△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(2，1)，

C(5，2)，以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對應(yīng)頂點坐標(biāo)的變化.24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－8B'A'C'A"B"C"如圖，把△ABC放大后A，B，C的對應(yīng)點為A'(，)，B'(，)，C'(，)；A"

(，)，B"

(，)，C"

(，).4642104－4－6－4－2－10－4北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件92.△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(2610問題1

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作幾個？問題2

所作位似圖形與原圖形在原點的同側(cè)，那么對應(yīng)頂點的坐標(biāo)的比與其相似比是何關(guān)系？如果所作位似圖形與原圖形在原點的異側(cè)呢？北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件2610問題1在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為位似中心作一個圖26111.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個．2.

當(dāng)位似圖形在原點同側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標(biāo)的比為k；當(dāng)位似圖形在原點兩側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標(biāo)的比為－k．3.

當(dāng)k＞1時，圖形擴大為原來的k倍；當(dāng)0＜k＜1

時，圖形縮小為原來的k倍．歸納：北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件26111.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為位似中心作一個歸納2612如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個頂點的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，0），B（2，3）.將點O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘

2或－2，得到三個點，以這三個點為頂點的三角形與△OAB位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件2612如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個頂點的坐標(biāo)13–2–4–62460246–2–4–6yxOABA′B′原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標(biāo)×2原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標(biāo)×（-2）如果將點O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘以-2呢？O′(0,0)A′(6,0)B′(4,6)O′(0,0)A′(-6,0)B′(-4,-6)A′B′將△OAB的橫、縱坐標(biāo)分別乘2和-2，得到的兩個不同的三角形都是△OAB的位似圖形，位似中心都是原點O，相似比都是2，它們關(guān)于原點成中心對稱。北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件13–2–4–62460246–2–4–6yxOABA′B′2614

在直角坐標(biāo)系中，將一個多邊形每個頂點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個數(shù)k（k≠0），所對應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點，他們的相似比為∣k∣.結(jié)論北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件2614在直角坐標(biāo)系中，將一個多邊形每個頂點的橫、縱坐15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），畫出四邊形OABC以點O為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似比是2∶1.隨堂練習(xí)北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分164268-6-8-4-22-2684-4-6-8原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(4,4)C(-2,3)橫縱坐標(biāo)×（-2）O′(0,0)A′(-6,0)B′(-8,-8)C′(4,-6)原坐標(biāo)O(0,0)A(3,0)B(4,4)C(-2,3)橫縱坐標(biāo)×2O′(0,0)A′(6,0)B′(8,8)C′(-4,6)如圖，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別是O（0,0）A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.畫出四邊形OABC以O(shè)為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似比是2:1.OACBxy北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件164268-6-8-4-22-2684-4-6-8原坐標(biāo)O2617

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3).以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.練一練北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件2617在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC2618OC解：畫法一：將四邊形OABC各頂點的坐標(biāo)都乘；在平面直角坐標(biāo)系中描點O(0，0)，A'(4，0)，B'(2，4)，C′(－2，2)，用線段順次連接O，A'，B'，C'.24646B'－2－4－4xyABA'C'北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件2618OC解：畫法一：將四邊形OABC各頂點的坐2462619畫法二：將四邊形OABC各頂點的坐標(biāo)都乘；在平面直角坐標(biāo)系中描點O(0，0)，A″(－4，0)，B″(－2，－4)，C″(2，－2)，用線段順次連接O，A″，B″，C″.OC24646B″－2－4－4xyABA″C″北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件2619畫法二：將四邊形OABC各頂點的坐OC2464626201.如圖，小朋在坐標(biāo)系中以A為位似中心畫了兩個位似的直角三角形，可不小心把E點弄臟了，則E

點坐標(biāo)為()A．(4，－3) B．(4，－2)C．(4，－4) D．(4，－6)A北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件26201.如圖，小朋在坐標(biāo)系中以A為位似中心畫了兩個位A212.如圖所示，某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上的點(a，b)對應(yīng)大魚上的點

.(－2a，－2b)

北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件212.如圖所示，某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時，知道大26223.

原點O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點A(1，0)與點A′(－2，0)是對應(yīng)點，△ABC的面積是，則△A′B′C′的面積是

.6北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件26223.原點O是△ABC和△A′B′C′的26234.

如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標(biāo)分別為(3，2)，(－1，－1)，則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是___________________．(1，0)或(－5，－2)Ox北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件北師大版九年級上冊.坐標(biāo)系中的圖形的位似經(jīng)典課件26234.如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中26245.

如圖，點A的坐標(biāo)為(3，4)，點O的坐標(biāo)為(0，0)，點B的坐標(biāo)為(4，0).4xyAB43(1)將△AOB沿x軸向左平移1個單位長度后得△A1O1B1，則點A1的坐標(biāo)為

，△A1O1B1的面積為

；(2，4)8(2)將△AOB繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得△A2O2B2，則點A2的坐標(biāo)為