六年級(jí)英語(yǔ)上冊(cè)Unit1Doyouoftentidyyourroom課件1外研版(一起)

第一章§1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.3空間幾何體的直觀圖第一章§1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.3空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖.2.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)常見(jiàn)的柱、錐、臺(tái)以及簡(jiǎn)單組合體的直觀圖.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖.知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)題型探究重點(diǎn)突破當(dāng)堂檢測(cè)自查自糾欄目索引知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)題型探究知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟1.畫(huà)軸：在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x′軸與y′軸，兩軸交于點(diǎn)O′，且使∠x(chóng)′O′y′＝

(或

)，它們確定的平面表示

.2.畫(huà)線：已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于

或

.3.取長(zhǎng)度：已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半.答案y′軸的線段45°135°水平面x′軸知識(shí)梳理思考相等的角在直觀圖中還相等嗎？答案答不一定，例如正方形的直觀圖為平行四邊形.思考相等的角在直觀圖中還相等嗎？答案答不一定，例如正方形知識(shí)點(diǎn)二空間幾何體直觀圖的畫(huà)法1.畫(huà)軸：與平面圖形的直觀圖畫(huà)法相比多了一個(gè)z軸，直觀圖中與之對(duì)應(yīng)的是

軸.2.畫(huà)底面：平面

表示水平平面，平面

和

表示豎直平面.3.畫(huà)側(cè)棱：已知圖形中平行于z軸(或在z軸上)的線段，在其直觀圖中_____

和

都不變.4.成圖：去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線.思考空間幾何體的直觀圖惟一嗎？答案返回答不惟一.作直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，畫(huà)出的直觀圖也不同.長(zhǎng)度z′x′O′y′y′O′z′x′O′z′平行性知識(shí)點(diǎn)二空間幾何體直觀圖的畫(huà)法答案返回答不惟一.作直觀圖題型探究重點(diǎn)突破題型一畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖例1畫(huà)出如圖所示水平放置的等腰梯形的直觀圖.解析答案反思與感悟題型探究反思與感悟解畫(huà)法：(1)如圖所示，取AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系x′O′y′，使∠x(chóng)′O′y′＝45°.(2)以O(shè)′為中點(diǎn)在x′軸上取A′B′＝AB，在y軸上取O′E′＝

OE，以E′為中點(diǎn)畫(huà)C′D′∥x′軸，并使C′D′＝CD.(3)連接B′C′，D′A′，所得的四邊形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直觀圖.反思與感悟解畫(huà)法：(1)如圖所示，取AB所在直線為x軸，A1.本例巧借等腰梯形的對(duì)稱性建系使“定點(diǎn)”、“畫(huà)圖”簡(jiǎn)便易行.2.在畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，選取適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是關(guān)鍵，一般要使平面多邊形盡可能多的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，以便于畫(huà)點(diǎn).原圖中不平行于坐標(biāo)軸的線段可以通過(guò)作平行于坐標(biāo)軸的線段來(lái)完成.反思與感悟1.本例巧借等腰梯形的對(duì)稱性建系使“定點(diǎn)”、“畫(huà)圖”簡(jiǎn)便易行解析答案跟蹤訓(xùn)練1如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4cm，CD＝2cm，∠A＝30°，AD＝3cm，試畫(huà)出它的直觀圖.解析答案跟蹤訓(xùn)練1如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，解析答案解(1)如圖①所示，在梯形ABCD中，以邊AB所在的直線為x軸，點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，如圖②所示，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的x′軸，y′軸，使∠x(chóng)′O′y′＝45°.(2)在圖①中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E.解析答案解(1)如圖①所示，在梯形ABCD中，以邊AB所在(3)連接A′D′，B′C′，并擦去x′軸與y′軸及其他一些輔助線，如圖③所示，則四邊形A′B′C′D′就是所求作的直觀圖.(3)連接A′D′，B′C′，并擦去x′軸與y′軸及其他一些解析答案題型二由直觀圖還原平面圖形例2如圖所示，△A′B′C′是水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖，將其還原成平面圖形.反思與感悟解析答案題型二由直觀圖還原平面圖形反思與感悟反思與感悟解①畫(huà)直角坐標(biāo)系xOy，在x軸的正方向上取OA＝O′A′，即CA＝C′A′；②過(guò)B′作B′D′∥y′軸，交x′軸于D′，在OA上取OD＝O′D′，過(guò)D作DB∥y軸，且使DB＝2D′B′；③連接AB，BC，得△ABC.則△ABC即為△A′B′C′對(duì)應(yīng)的平面圖形，如圖所示.反思與感悟解①畫(huà)直角坐標(biāo)系xOy，在x軸的正方向上取OA＝反思與感悟由直觀圖還原平面圖形關(guān)鍵有兩點(diǎn)：(1)平行x′軸的線段長(zhǎng)度不變，平行y′軸的線段擴(kuò)大為原來(lái)的2倍；(2)對(duì)于相鄰兩邊不與x′、y′軸平行的頂點(diǎn)可通過(guò)作x′軸，y′軸平行線變換確定其在xOy中的位置.反思與感悟由直觀圖還原平面圖形關(guān)鍵有兩點(diǎn)：解析答案跟蹤訓(xùn)練2如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，求原圖形的周長(zhǎng).解析答案跟蹤訓(xùn)練2如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為解如圖為原平面圖形.由斜二測(cè)畫(huà)法可知，所以四邊形OABC為平行四邊形，故平行四邊形OABC的周長(zhǎng)為2(OC＋BC)＝8(cm).解如圖為原平面圖形.所以四邊形OABC為平行四邊形，故平行解析答案題型三空間幾何體的直觀圖例3如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖.反思與感悟解析答案題型三空間幾何體的直觀圖反思與感悟解(1)作出長(zhǎng)方體的直觀圖ABCD－A1B1C1D1，如圖1所示；(2)再以上底面A1B1C1D1的對(duì)角線交點(diǎn)為原點(diǎn)建立x′軸、y′軸，z′軸，如圖2所示，在z′上取點(diǎn)V′，使得V′O的長(zhǎng)度為棱錐的高，連接V′A1，V′B1，V′C1，V′D1，得到四棱錐的直觀圖，如圖2；解析答案反思與感悟解(1)作出長(zhǎng)方體的直觀圖ABCD－A1B1C1D1，如圖(3)擦去輔助線和坐標(biāo)軸，遮住部分用虛線表示，得到幾何體的直觀圖，如圖3.圖3反思與感悟(3)擦去輔助線和坐標(biāo)軸，遮住部分用虛線表示，得到幾何體的直反思與感悟1.畫(huà)空間圖形的直觀圖，一般先用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出水平放置的平面圖形，再畫(huà)z軸，并確定豎直方向上的相關(guān)的點(diǎn)，最后連點(diǎn)成圖便可.2.直觀圖畫(huà)法口訣可以總結(jié)為：“一斜、二半、三不變”.反思與感悟1.畫(huà)空間圖形的直觀圖，一般先用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出水平解析答案跟蹤訓(xùn)練3由如圖所示幾何體的三視圖畫(huà)出直觀圖.解析答案跟蹤訓(xùn)練3由如圖所示幾何體的三視圖畫(huà)出直觀圖.解(1)畫(huà)軸.如圖(圖1)，畫(huà)出x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使∠x(chóng)Oy＝45°，∠x(chóng)Oz＝90°.(2)畫(huà)底面.作水平放置的三角形(俯視圖)的直觀圖△ABC.(3)畫(huà)側(cè)棱.過(guò)A，B，C各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取線段AA′，BB′，CC′，且AA′＝BB′＝CC′.(4)成圖，順次連接A′，B′，C′，并加以整理(擦去輔助線，將遮擋部分用虛線表示)，得到的圖形就是所求的幾何體的直觀圖(圖2).圖1圖2解(1)畫(huà)軸.如圖(圖1)，畫(huà)出x軸、y軸、z軸，三軸相交例4已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，那么△ABC的面積為(

)求直觀圖的面積解題技巧解析答案解后反思例4已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的等邊分析求直觀圖的面積的關(guān)鍵是依據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，求出相應(yīng)的直觀圖的底邊和高.解析如圖①為直觀圖，②為實(shí)際圖形，取B′C′所在直線為x′軸，過(guò)B′C′中點(diǎn)O′與O′x′成45°的直線為y′軸，過(guò)點(diǎn)A′作A′N′∥O′x′.交y′軸于點(diǎn)N′，過(guò)點(diǎn)A′作A′M′∥O′y′，交x′軸于點(diǎn)M′，解析答案解后反思分析求直觀圖的面積的關(guān)鍵是依據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，求出相應(yīng)的直觀圖則在Rt△A′O′M′中，解后反思答案C則在Rt△A′O′M′中，解后反思答案C解后反思(1)在原來(lái)實(shí)際圖形中的高線，在直觀圖中變?yōu)榕c水平直線成45°角，且長(zhǎng)度為原來(lái)的一半的線段，以此為據(jù)來(lái)求出直觀圖中的高線即可.(2)關(guān)于直觀圖面積的一個(gè)結(jié)論：若設(shè)原平面圖形的面積為S，則其直觀圖的面積為S′＝

S.解后反思(1)在原來(lái)實(shí)際圖形中的高線，在直觀圖中變?yōu)榕c水平直解析答案解后反思例5畫(huà)出如圖所示的四邊形OABC的直觀圖，其中OC＝AD＝2，OD＝3，OB＝4.返回用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出所給圖形的直觀圖解題技巧解析答案解后反思例5畫(huà)出如圖所示的四邊形OABC的直觀圖，作∠C′O′B′＝45°，O′B′＝4，O′D′＝3，O′C′＝1，過(guò)點(diǎn)D′作∠B′D′A′＝135°，使A′D′＝1，順次連接O′A′，A′B′，B′C′，所得四邊形O′A′B′C′即為四邊形OABC的直觀圖(如圖②所示).分析根據(jù)已知條件可得OC⊥OB，AD⊥OB，因此可以以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，結(jié)合斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則，可以作出所給圖形的直觀圖.解以O(shè)為原點(diǎn)，OB所在直線為x軸，OC所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖①所示.解后反思作∠C′O′B′＝45°，O′B′＝4，O′D′＝3，O′C解后反思本題在確定點(diǎn)A′和點(diǎn)C′時(shí)容易出錯(cuò).牢固掌握斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則是處理此類問(wèn)題的關(guān)鍵.返回解后反思本題在確定點(diǎn)A′和點(diǎn)C′時(shí)容易出錯(cuò).牢固掌握斜二測(cè)畫(huà)當(dāng)堂檢測(cè)12345解析答案1.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖，對(duì)其中的線段說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.原來(lái)相交的仍相交 B.原來(lái)垂直的仍垂直C.原來(lái)平行的仍平行 D.原來(lái)共點(diǎn)的仍共點(diǎn)解析根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，原來(lái)垂直的未必垂直.B當(dāng)堂檢測(cè)12345解析答案1.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平解析答案2.如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是(

)C解析根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法可知，此直觀圖的平面圖形可能是C.12345解析答案2.如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能12345解析答案3.已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么等邊三角形ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為(

)12345解析答案3.已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么等12345解析答案解析方法一建立如圖①所示的平面直角坐標(biāo)系xOy.12345解析答案解析方法一