光纖光學(xué)基本概念復(fù)習(xí)I

《光纖光學(xué)》

基本概念復(fù)習(xí)(I)《光纖光學(xué)》

基本概念復(fù)習(xí)(I)1光波導(dǎo)的基本概念導(dǎo)波光：受到約束的光波光波導(dǎo)：約束光波傳輸?shù)拿浇榻橘|(zhì)光波導(dǎo)三要素：“芯/包”結(jié)構(gòu)凸形折射率分布，n1>n2低傳輸損耗光波導(dǎo)的基本概念導(dǎo)波光：受到約束的光波2園柱波導(dǎo):光導(dǎo)纖維單模：8~10mm多模：50mm125mm園柱波導(dǎo):光導(dǎo)纖維單模：8~10mm多模：50mm125m3研究方法研究方法4分析思路分析思路5分離變量電矢量與磁矢量分離:可得到只與電場(chǎng)強(qiáng)度E(x,y,z,t)有關(guān)的方程式及只與磁場(chǎng)強(qiáng)度H(x,y,z,t)有關(guān)的方程式（波動(dòng)方程）；時(shí)、空坐標(biāo)分離:，得到關(guān)于E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式（亥姆霍茲方程）；空間坐標(biāo)縱、橫分離：得到關(guān)于E(x,y)和H(x,y)的方程式（波導(dǎo)場(chǎng)方程）；邊界條件：在兩種介質(zhì)交界面上電磁場(chǎng)矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要連續(xù)。 分離變量電矢量與磁矢量分離:可得到只與電場(chǎng)強(qiáng)度E(x,y,6波導(dǎo)場(chǎng)方程 c2＝w2em-b2＝n2k02-b2

b=n(r)k0cosqz波導(dǎo)場(chǎng)方程：是波動(dòng)光學(xué)方法的最基本方程。它是一個(gè)典型的本征方程,其本征值為c或β。當(dāng)給定波導(dǎo)的邊界條件時(shí),求解波導(dǎo)場(chǎng)方程可得本征解及相應(yīng)的本征值。通常將本征解定義為“模式”.波導(dǎo)場(chǎng)方程 c2＝w2em-b2＝n2k02-b27模式的基本特征 ----每一個(gè)模式對(duì)應(yīng)于沿光波導(dǎo)軸向傳播的一種電磁波; ----每一個(gè)模式對(duì)應(yīng)于某一本征值并滿足全部邊界條件; ----模式具有確定的相速群速和橫場(chǎng)分布. ----模式是波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的固有電磁共振屬性的表征。給定的波導(dǎo)中能夠存在的模式及其性質(zhì)是已確定了的,外界激勵(lì)源只能激勵(lì)起光波導(dǎo)中允許存在的模式而不會(huì)改變模式的固有性質(zhì)。模式的基本特征 ----每一個(gè)模式對(duì)應(yīng)于沿光波導(dǎo)軸向傳播的一8模式命名根據(jù)場(chǎng)的縱向分量Ez和Hz的存在與否,可將模式命名為:(1)橫電磁模(TEM):Ez＝Hz＝0;(2)橫電模(TE): Ez＝0,Hz≠0;(3)橫磁模(TM): Ez≠0,Hz＝0;(4)混雜模(HE或EH):Ez≠0,Hz≠0。光纖中存在的模式多數(shù)為HE(EH)模,有時(shí)也出現(xiàn)TE(TM)模。模式命名根據(jù)場(chǎng)的縱向分量Ez和Hz的存在與否,可將模式命名為9射線方程物理意義：將光線軌跡(由r描述)和空間折射率分布(n)聯(lián)系起來;由光線方程可以直接求出光線軌跡表達(dá)式;dr/dS是光線切向斜率,對(duì)于均勻波導(dǎo)，n為常數(shù),光線以直線形式傳播;對(duì)于漸變波導(dǎo),n是r的函數(shù),則dr/dS為一變量,這表明光線將發(fā)生彎曲。而且可以證明,光線總是向折射率高的區(qū)域彎曲。射線方程物理意義：10典型光線傳播軌跡典型光線傳播軌跡11光線分類子午光線：限制在子午平面內(nèi)傳播的光線與光軸相交傾斜光線：軌跡曲線不限制在一個(gè)平面內(nèi)不過光軸光線分類子午光線：12子午平面子午平面13子午光線：均勻折射率分布折射率分布:光線軌跡:限制在子午平面內(nèi)傳播的鋸齒形折線。光纖端面投影線是過園心交于纖壁的直線。導(dǎo)光條件:臨界角:數(shù)值孔徑:定義光纖數(shù)值孔徑NA為入射媒質(zhì)折射率與最大入射角的正弦值之積,即相對(duì)折射率差:

最大時(shí)延差：n1n2子午光線：均勻折射率分布折射率分布:n1n214傾斜光線：均勻折射率分布光線軌跡： (螺旋折線)內(nèi)散焦面半徑：數(shù)值孔徑：最大時(shí)延差：

傾斜光線：均勻折射率分布光線軌跡：15光纖光學(xué)基本概念復(fù)習(xí)I16漸變折射率分布：光線軌跡:限制在子午平面內(nèi)傳播的周期曲線。軌跡曲線在光纖端面投影線仍是過園心的直線，但一般不與纖壁相交。廣義折射定律:

局部數(shù)值孔徑:定義局部數(shù)值孔徑NA(r)為入射點(diǎn)媒質(zhì)折射率與該點(diǎn)最大入射角的正弦值之積,即外散焦面:光線轉(zhuǎn)折點(diǎn)(rip)的集合導(dǎo)光條件:子午光線：漸變折射率分布漸變折射率分布：子午光線：漸變折射率分布17傾斜光線：漸變折射率分布射線方程分量方程 軸向分量： 角向分量： 徑向分量：傾斜光線：漸變折射率分布射線方程18drr0dsdzxyz(dr／dS)|r0＝sinθz(r0)sinθφ(r0) (rdφ／dS)|r0

＝sinθz(r0)cosθφ(r0)

(dz／dS)|r0

＝cosθz(r0)光線入射條件r0drr0dsdzxyz(dr／dS)|r0光線入射條件r019軸向運(yùn)動(dòng)分析軸向分量方程:

有：n(dz/dS)=const.,令其為,則有＝n(r)dz/dS＝n(r)cosθz(r)=n(r0)cosθz(r0) ----第一射線不變量軸向運(yùn)動(dòng)分析軸向分量方程:20軸向運(yùn)動(dòng)：

廣義折射率定理軸向運(yùn)動(dòng)：

廣義折射率定理21軸向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)相速:Vp＝ω/β＝c/恒為常數(shù)這說明漸變折射率分布光纖(GIOF)中的光線沿z軸傳播的速度恒定不變,與光線的軸向夾角θz無關(guān),這是一個(gè)與均勻折射率分布光纖(SIOF)完全不同的重要特點(diǎn)(SIOF中不同角度的光線軸向速度不同)軸向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)相速:Vp＝ω/β＝c/恒為常數(shù)22角向運(yùn)動(dòng)分析φ分量方程:有：＝r2dφ/dz＝r0n(r0)sinθz(r0)cosθφ(r0) ----第二射線不變量角向運(yùn)動(dòng)分析φ分量方程:23角向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)光線的角動(dòng)量：r2ω=r2dφ/dt=c/2恒為常數(shù)這表明,光線角向運(yùn)動(dòng)速度將取決于光線軌跡到纖軸距離r:在最大的r處光線轉(zhuǎn)動(dòng)最慢;在最小的r處光線轉(zhuǎn)動(dòng)最快。角向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)光線的角動(dòng)量：24徑向運(yùn)動(dòng)分析r分量方程:導(dǎo)出：2(dr/dz)2