人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)53-圓的面積-課件

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數(shù)學(xué)

上冊(cè)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版第5單元圓3

圓的面積第5單元圓3圓的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。1.會(huì)推導(dǎo)圓的面積公式。3.掌握?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。1.會(huì)推導(dǎo)圓的能不能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系起來(lái)呢？如果知道了圓的半徑，可以計(jì)算出圖中圓內(nèi)外的兩個(gè)正方形的面積，圓的面積介于這兩個(gè)正方形面積之間。怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)情景導(dǎo)入1能不能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系起來(lái)呢？如果知道了圓的半徑，可以計(jì)算出你們還有別的方法嗎？探索新知你們還有別的方法嗎？探索新知9、要學(xué)生做的事，教職員躬親共做；要學(xué)生學(xué)的知識(shí)，教職員躬親共學(xué)；要學(xué)生守的規(guī)則，教職員躬親共守。4月-244月-24Tuesday,April2,202410、閱讀一切好書如同和過(guò)去最杰出的人談話。02:56:0802:56:0802:564/2/20242:56:08AM11、只有讓學(xué)生不把全部時(shí)間都用在學(xué)習(xí)上，而留下許多自由支配的時(shí)間，他才能順利地學(xué)習(xí)……（這）是教育過(guò)程的邏輯。4月-2402:56:0802:56Apr-2402-Apr-2412、要記住，你不僅是教課的教師，也是學(xué)生的教育者，生活的導(dǎo)師和道德的引路人。02:56:0802:56:0802:56Tuesday,April2,202413、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.誰(shuí)把握機(jī)遇，誰(shuí)就心想事成。4月-244月-2402:56:0802:56:08April2,202414、誰(shuí)要是自己還沒有發(fā)展培養(yǎng)和教育好，他就不能發(fā)展培養(yǎng)和教育別人。02四月20242:56:08上午02:56:084月-2415、一年之計(jì)，莫如樹谷；十年之計(jì)，莫如樹木；終身之計(jì)，莫如樹人。四月242:56上午4月-2402:56April2,202416、教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)習(xí)，自己研究，用自己的頭腦來(lái)想，用自己的眼睛看，用自己的手來(lái)做這種精神。2024/4/22:56:0802:56:0802April202417、兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來(lái)。2:56:08上午2:56上午02:56:084月-24Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.

人必須相信自己，這是成功的秘訣。

9、要學(xué)生做的事，教職員躬親共做；要學(xué)生學(xué)的知識(shí)，教職員躬親從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似（），寬近似于（

）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，圓的面積計(jì)算公式就是圓周長(zhǎng)的一半圓的半徑長(zhǎng)寬πrrπr2S＝πr2綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)探索新知從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似（從題目中你都知道了什么？

圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314（m2）答：鋪滿草皮需要2512元。要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。情景導(dǎo)入2從題目中你都知道了什么？圓形草坪的直徑是20m，每平

光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？3.14×62－3.14×22＝113.04－12.56＝100.48（cm2）3.14×（62－22）＝3.14×32＝100.48（cm2）答：圓環(huán)的面積是100.48cm22。怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？我是這樣想的……還可以這樣計(jì)算……情景導(dǎo)入3光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑

中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)情景導(dǎo)入4中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是……探索新知題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎樣求正從圖（1）可以看出：2×2＝4（m2）4－3.14＝0.86（m2）3.14×12＝3.14（m2）你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？圖（1）右圖中正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)探索新知從圖（1）可以看出：4－3.14＝0.86（m2）3.14×3.14－2＝1.14（m2）從圖（2）可以看出：下圖中正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？圖（2）（

×2×1）×2＝2（m2）21可以把圖中的正方形看成兩個(gè)三角形，它的底和高分別是……探索新知3.14－2＝1.14（m2）從圖（2）可以看出：下圖中正方左圖：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2。那么我們解答得對(duì)不對(duì)呢？有什么方法驗(yàn)證嗎？如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？右圖：3.14×r2－（

×2r×r）×2＝1.14r221當(dāng)r＝1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。探索新知左圖：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方典題精講計(jì)算下面涂色部分的面積。(單位:米)典題精講計(jì)算下面涂色部分的面積。(單位:米)典題精講解題思路：

圖中涂色部分是一個(gè)圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的計(jì)算公式：S=πR2-πr2，求出面積即可。典題精講解題思路：圖中涂色部分是一個(gè)圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)典題精講正確解答：23.14×72－3.14×4=153.86-50.24=103.62（平方米）典題精講正確解答：23.14×72－3.14×4=153.8典題精講

如圖,大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是大、小兩個(gè)圓的半徑。陰影部分的面積是10平方厘米。求圓環(huán)的面積。典題精講如圖,大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是大、小兩典題精講解題思路：

設(shè)大圓半徑(也就是大正方形的邊長(zhǎng))為R,小圓半徑(也就是小正方形的邊長(zhǎng))為r,則用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)可求出大正方形的面積為R2,小正方形的面積為r2。陰影部分的面積是10平方厘米,也就是大、小正方形的面積之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圓面積(πR2)減去小圓面積(πr2)就可求出圓環(huán)的面積,即πR2-πr2=π(R2-r2),將R2-r2=10(平方厘米)代入即可。典題精講解題思路：設(shè)大圓半徑(也就是大正方形的邊長(zhǎng)典題精講正確解答：3.14×R2-3.14×r2=3.14×(R2-r2)=3.14×10=31.4(平方厘米)典題精講正確解答：3.14×R2-3.14×r2判斷:半徑是2厘米的圓,它的周長(zhǎng)和面積相等。

()易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答√

判斷:半徑是2厘米的圓,它的周長(zhǎng)和面積相等。錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在把長(zhǎng)度單位和面積單位進(jìn)行了比較。半徑是2厘米的圓,它的周長(zhǎng)是12.56厘米,面積是12.56平方厘米。雖然兩者數(shù)值相同,但是表示的意義截然不同,無(wú)法進(jìn)行比較。錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答錯(cuò)在把長(zhǎng)度單位和面積單易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答判斷:半徑是2厘米的圓,它的周長(zhǎng)和面積相等。

()√

判斷:半徑是2厘米的圓,它的周長(zhǎng)和面積相等。

()×

易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答判斷:半徑是2厘米的圓,它的周長(zhǎng)和數(shù)學(xué)診所（1）圓的半徑擴(kuò)大5倍,圓的面積也擴(kuò)大5倍。（）（2）半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（）（3）一個(gè)圓的面積是3米。（）×××（4）圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，圓的面積擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。(

)√學(xué)以致用數(shù)學(xué)診所（1）圓的半徑擴(kuò)大5倍,圓的面積也擴(kuò)大5倍。（。10厘米。40米40÷2=20（米）23.14×10=3.14×100=314（平方厘米）23.14×20=3.14×400=1256（平方米）學(xué)以致用計(jì)算圓的面積。。10厘米。40米40÷2=20（米）23.14×10=3.如下圖，繩長(zhǎng)2米，小狗的活動(dòng)面積有多大？學(xué)以致用23.14×2=3.14×4=12.56（平方米）如下圖，繩長(zhǎng)2米，小狗的活動(dòng)面積有多大？學(xué)以致噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？半徑是5米的圓的面積是多少？S＝πr

23.14×52＝3.14×25

＝78.50(平方米)

答：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌的面積是78.50平方米。學(xué)以致用噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？半徑是5米的一塊圓形鐵片的直徑為12毫米，這塊鐵片的面積是多少平方毫米？圓的半徑：12÷2＝6（毫米）圓的面積：

3.14×62

＝3.14×36＝113.04(平方毫米)綜合列式：3.14×（12÷2）2

＝3.14×62

＝3.14×36＝113.04(平方毫米)答：這塊鐵片的面積是113.04平方毫米。學(xué)以致用一塊圓形鐵片的直徑為12毫米，這