兩個(gè)重要極限

***反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）***反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會(huì)用性質(zhì)解決問題.1.能用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象.2.掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會(huì)用性質(zhì)解決問題.1.能用1.什么是反比例函數(shù)？其自變量的取值范圍是什么，你能說(shuō)明為什么嗎？2.試舉出幾個(gè)反比例函數(shù)的例子.1.什么是反比例函數(shù)？其自變量的取值范圍是什么，你能說(shuō)明為什3.一次函數(shù)的圖象是什么？它有什么性質(zhì)？反比例函數(shù)的圖象又是什么？它又有什么性質(zhì)呢？3.一次函數(shù)的圖象是什么？它有什么性質(zhì)？畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？列表、描點(diǎn)、連線.畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？列表、描點(diǎn)、連線.

x【例】畫出反比例函數(shù)和的圖象.y=x6y=

x6注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱②x≠0③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn).一、列表：解：x【例】畫出反比例函數(shù)和的圖象.x…-4-3-2-11234……-1.5-2-3-66321.5……1.5236-6-3-2-1.5…兩個(gè)重要極限y=-6/xy=6/xxyo二、描點(diǎn)、連線y=-6/xy=6/xxyo二、描點(diǎn)、連線反比例函數(shù)的圖象k>0k<0xyyxoo反比例函數(shù)的圖象k>0k<0xyyxoo反比例函數(shù)的性質(zhì)1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.2.當(dāng)k>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分布在第一、三象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小.3.當(dāng)k<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大.(口訣：k大一三減，k小二四增）4.反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且關(guān)于直線y=x和y=-x對(duì)稱.反比例函數(shù)的性質(zhì)1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k>0k<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)直線雙曲線一、三象限y隨x的增大而增大一、三象限每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小二、四象限二、四象限y隨x的增大而減小每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大(k是常數(shù),k≠0)函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k>0k<0位置增減性1.（上?！ぶ锌迹┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，反比例函數(shù)圖象的兩支分別在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第一、二象限（D）第三、四象限【解析】選B.因?yàn)閗＜0，所以圖象的兩支分別在第二、四象限.1.（上?！ぶ锌迹┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，反比例函數(shù)兩個(gè)重要極限1.（涼山·中考）已知函數(shù)y=(m+1)是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）(A)2(B)-2(C)±2(D)【解析】選B.由題意得：解得m=-2.1.（涼山·中考）已知函數(shù)y=(m+1)是反比例2.(紹興·中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜0，x3＞0，則y1,y2,y3的大小關(guān)系是（）(A)y3＜y1＜y2(B)y2＜y1＜y3(C)y1＜y2＜y3(D)y3＜y2＜y1【解析】選A.由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，反比例函數(shù)的圖象在二，四象限，在第二象限y隨x的增大而增大，且y＞0，所以y1＜y2.在第四象限y＜0所以y3＜y1＜y2.2.(紹興·中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x33.（杭州·中考)如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M（2，m），N（-1，n），若y1>y2，則x的取值范圍是（）(A)(B)

(C)(D)22-2Oyy1=x-1M(2,m)N(-1,n)x3.（杭州·中考)如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M（2，m）【解析】選D.由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即y1>y2

，而當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，即y1<y2【解析】選D.由函數(shù)圖象可知，當(dāng)4.(益陽(yáng)·中考)如圖，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)的圖象上找一個(gè)你喜歡的點(diǎn)P，你選擇的P點(diǎn)坐標(biāo)為_____.【解析】答案不惟一，x、y滿足xy=2且x＜0,y＜0即可，如（-2，-1），（-1，-2），（-4）等.答案：答案不惟一，如（-2，-1）4.(益陽(yáng)·中考)如圖，反比例函5.已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，反比例函數(shù)在x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是_______.【解析】∵的圖象在第一、三象限，∴2k+4＞0.由于在x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k-3＜0.綜上，k需滿足解得:-2＜k＜3.答案：-2＜k＜35.已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，反6.設(shè)函數(shù)y=(m-2)xm-4.當(dāng)m取何值時(shí)，它是反比例函數(shù)？它的圖象位于哪些象限內(nèi)？在每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)x的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是隨著增大，還是隨著減小？6.設(shè)函數(shù)y=(m-2)xm-4.當(dāng)m取何值時(shí)，它是反比例函【解析】依題意，得解得m=3,當(dāng)m=3時(shí)，原函數(shù)是反比例函數(shù)，即它的圖象在第一、三象限內(nèi).由m-2=3-2>0知，在每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)x的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值隨著減小.【解析】依題意，得解得m=3,

通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象

2.知道反比例函數(shù)的圖象是雙