人教版《實數(shù)》教學課件4

溫故知新1.有理數(shù)包括哪些？2.什么是無理數(shù)？3.數(shù)軸上的點與實數(shù)的關(guān)系？4.我們學過哪些運算及其法則？溫故知新1.有理數(shù)包括哪些？11.交換律：加法a+b=b+a

乘法a×b=b×a2.結(jié)合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）c=a（b×c）3.分配律：a×(b+c)=ab+ac由有理數(shù)擴展到實數(shù)后，這些運算律和法則還適用嗎？溫故知新1.交換律：加法a+b=b+a2.結(jié)合律：加26.3實數(shù)第3課時實數(shù)的運算人教版七年級數(shù)學下冊6.3實數(shù)人教版七年級數(shù)學下冊3目標導航1.理解在實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義；（重點）2.掌握實數(shù)的運算法則，熟練地利用計算器去解決有關(guān)實數(shù)的運算問題.（重點）目標導航1.理解在實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義；（4認真閱讀課本中6.3實數(shù)的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程。

自主研學認真閱讀課本中6.3實數(shù)的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的5

我們知道,在有理數(shù)中只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù),例如3和-3,和等.實數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)中一樣.知識回憶我們知道,在有理數(shù)中只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù),例如6

我們還知道，在有理數(shù)中，倒數(shù)的定義：

如果兩個數(shù)的積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù).知識回憶

實數(shù)中倒數(shù)的意義和有理數(shù)中的倒數(shù)的意義相同.我們還知道，在有理數(shù)中，倒7大家還記得在有理數(shù)中絕對值的意義嗎?例如,|-3|=3,|0|=0,等.

實數(shù)中絕對值的意義和有理數(shù)中的絕對值的意義相同.

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，a的絕對值記作|a|.知識回憶大家還記得在有理數(shù)中絕對值的意義嗎?實數(shù)中絕對值的意義和8在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣．例如：與互為相反數(shù)與互為倒數(shù)目標導學一：實數(shù)的性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范9例1：分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值．解：(1)∵＝－4，∴的相反數(shù)是4，倒數(shù)是，絕對值是4.(2)∵＝15，∴的相反數(shù)是－15，倒數(shù)是，絕對值是15.(3)的相反數(shù)是－，倒數(shù)是，絕對值是.例1：分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值．解：(1)∵101.判斷：(1)

（）(2)的絕對值是；（）(3)的相反數(shù)是.

（）××即學即練1.判斷：(1)11(1)的相反數(shù)是

，的相反數(shù)是

，0的相反數(shù)是

；(2)=

，=

，|0|=

.00即學即練2.填空：(1)的相反數(shù)是121.a是一個實數(shù)，實數(shù)a的相反數(shù)為-a.

2.①一個正實數(shù)的絕對值是它本身；②一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；③0的絕對值是0.知識歸納2.①一個正實數(shù)的絕對值是它本身；知識歸納13有關(guān)實數(shù)的非負性(1)任何非負數(shù)的和仍是非負數(shù)；(2)若幾個非負數(shù)的和是0，那么這幾個非負數(shù)均為0.有關(guān)實數(shù)的非負性(1)任何非負數(shù)的和仍是非負數(shù)；14例2(1)分別寫出的相反數(shù)；(2)指出分別是什么數(shù)的相反數(shù)；(3)求的絕對值；(4)已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù).解:(1)的相反數(shù)分別是；(2)分別是的相反數(shù)；(3)；(4)絕對值為的數(shù)是或.例2(1)分別寫出15（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）填空：設(shè)a，b，c是任意實數(shù)，則掌握實數(shù)的運算法則，熟練地利用計算器去解決有關(guān)實數(shù)的運算問題.（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）②無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；=－a－b＋（a－b）乘法a×b=b×a(2)指出分別是什么數(shù)的相反數(shù)；個個個個=－a－b＋（a－b）3實數(shù)的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程。a÷b=a·；（6）(ab)c=（乘法結(jié)合律）；例5用計算器計算:(1)任何非負數(shù)的和仍是非負數(shù)；（1）a+b=（加法交換律）；a＞0,b＜0,c＜0，且a+b>0,a-c>0.若a2>b2,則a>b數(shù)軸上的點與實數(shù)的關(guān)系？③0的絕對值是0.（10）對于每一個非零實數(shù)a，存在一個實數(shù)b，乘法a×b=b×a例3：當a<0時，化簡的結(jié)果是()

A0B-1C1D?

B（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）例3：當a<0時，化簡16(3)；求下列各式的實數(shù)x:實數(shù)中絕對值的意義和有理數(shù)中的絕對值的意義相同.（6）(ab)c=（乘法結(jié)合律）；實數(shù)中絕對值的意義和有理數(shù)中的絕對值的意義相同.分配律：a×(b+c)=ab+ac③帶根號的都是無理數(shù)；(2)指出分別是什么數(shù)的相反數(shù)；大家還記得在有理數(shù)中絕對值的意義嗎?（12）實數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a≠0，b≠0，=－a－b＋（a－b）我們還知道，在有理數(shù)中，倒數(shù)的定義：若a2>b2,則a>b一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，a的絕對值記作|a|.a＞0,b＜0,c＜0，且a+b>0,a-c>0.3實數(shù)的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程。此外，前面所學的有關(guān)數(shù)、式、方程的性質(zhì)、法則和解法，對于實數(shù)仍然成立.實數(shù)中絕對值的意義和有理數(shù)中的絕對值的意義相同.此外，前面所學的有關(guān)數(shù)、式、方程的性質(zhì)、法則和解法，對于實數(shù)仍然成立.（7）1·a=a·1=；若|a|>|b|,則a>b求下列各式的實數(shù)x:(1)|x|=；(2)-x=.即學即練(3)；即17實數(shù)的運算順序

先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減。如果遇到括號，則先進行括號里的運算

此外，前面所學的有關(guān)數(shù)、式、方程的性質(zhì)、法則和解法，對于實數(shù)仍然成立.目標導學二：實數(shù)的運算實數(shù)的運算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加18填空：設(shè)a，b，c是任意實數(shù)，則（1）a+b=

（加法交換律）；（2）(a+b)+c=

（加法結(jié)合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交換律）；（6）(ab)c=

（乘法結(jié)合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

知識回憶填空：設(shè)a，b，c是任意實數(shù)，則（1）a+b=19（8）a(b+c)=

（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對于加法的分配律）；（9）實數(shù)的減法運算規(guī)定為a-b=a+

；（10）對于每一個非零實數(shù)a，存在一個實數(shù)b，滿足a·b=b·a=1，我們把b叫作a的＿＿＿＿＿；（11）實數(shù)的除法運算（除數(shù)b≠0），規(guī)定為

a÷b=a·

；（12）實數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒數(shù)≠知識回憶（8）a(b+c)=（乘法對于加20

每個正實數(shù)有且只有兩個平方根，它們互為相反數(shù).0的平方根是0.

在實數(shù)范圍內(nèi)，負實數(shù)沒有平方根.

在實數(shù)范圍內(nèi)，每個實數(shù)有且只有一個立方根，而且與它本身的符號相同.實數(shù)的平方根與立方根的性質(zhì)：知識回憶每個正實數(shù)有且只有兩個平方根，它們互為相反數(shù).0的平21例4：計算解：原式=

===（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）例4：計算解：原式====（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）22【方法歸納】在實數(shù)運算中，如果遇到無理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似值時，可按要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算.【方法歸納】232322)1(-(2)｜

｜解:(2)｜

｜2322)1(-即學即練2322)1(-(2)｜｜解:(2)｜24理解在實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義；例5用計算器計算:(1)任何非負數(shù)的和仍是非負數(shù)；目標導學二：實數(shù)的運算理解在實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義；個個個個掌握實數(shù)的運算法則，熟練地利用計算器去解決有關(guān)實數(shù)的運算問題.與互為相反數(shù)目標導學二：實數(shù)的運算（1）a+b=（加法交換律）；交換律：加法a+b=b+a(1)（）(2)的絕對值是；（12）實數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a≠0，b≠0，(1)（）個個個個(2)指出分別是什么數(shù)的相反數(shù)；若|a|>|b|,則a>b(1)任何非負數(shù)的和仍是非負數(shù)；π-3的相反數(shù)是3-π，絕對值是π-3.（3）a+0=0+a=；(3)的相反數(shù)是.

例5用計算器計算:(1)求5的算術(shù)平方根與它的立方根之和(結(jié)果保留3位有效數(shù)字);(2)(精確到0.01)解:(1)(2)理解在實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義；例525試一試計算:(1)(精確到0.01);(2)(結(jié)果保留3個有效數(shù)字).解：(1)(2)即學即練試一試計算:解：(1)(2)即學即練26例6:已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如下,化簡acb0解:由a,b,c在數(shù)軸上的位置可知：a＞0,b＜0,c＜0，且a+b>0,a-c>0.即學即練例6:已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如下,化簡acb027實數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義完全一樣.實數(shù)的運算實數(shù)的運算律用計算器計算實數(shù)的大小比較課堂小結(jié)實數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的281.a,b是實數(shù),下列命題正確的是()A.a≠b,則a2≠b2B.若a2>b2,則a>bC.若|a|>|b|,則a>bD.若|a|>|b|,則a2>b2D檢測目標1.a,b是實數(shù),下列命題正確的是()D檢測目292.下列說法中，錯誤的個數(shù)是（）①無理數(shù)都是無限小數(shù)；②無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；③帶根號的都是無理數(shù)；④無限小數(shù)都是無理數(shù)。個個個個C檢測目標2.下列說法中，錯誤的個數(shù)是（）①無理數(shù)都是無限小304.-是

的相反數(shù);π-的相反數(shù)是

.-π3.比較大小：（1）

;（2）

4.＞﹤檢測目標4.-是的相反數(shù);π-的相反數(shù)是.-315.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值:2.5,,,0,,π-3.解：的相反數(shù)是，絕對值是；0的相反數(shù)是0，絕對值是0；π-3的相反數(shù)是3-π，絕對值是π-3.檢測目標5.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值:解：的相反數(shù)是，絕對值是；326.計算（1）（2）（3）4檢測目標6.計算（1）（2）（3）4檢測目標33(2)指出分別是什么數(shù)的相反數(shù)；=－a－b＋（a－b）目標導學二：實數(shù)的運算在實數(shù)運算中，如果遇到無理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似值時，可按要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算.=－a－b＋a－ba＞0,b＜0,c＜0，且a+b>0,a-c>0.(1)任何非負數(shù)的和仍是非負數(shù)；（6）(ab)c=（乘法結(jié)合律）；∴的相反數(shù)是4，倒數(shù)是，絕對值是4.個個個個a÷b=a·；目標導學二：實數(shù)的運算乘法a×b=b×a與互為相反數(shù)實數(shù)中倒數(shù)的意義和有理數(shù)中的倒數(shù)的意義相同.（1）a+b=（加法交換律）；解：的相反數(shù)是，絕對值是；(4)絕對值為的數(shù)是或