人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用列舉法求概率》課件

25.2用列舉法求概率25.2用列舉法求概率1前測(cè)例題2

中考點(diǎn)擊課堂小結(jié)思考一例題3思考二2.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上。（2）一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上。小明的解法如下,他的解答正確嗎？解：同時(shí)拋擲兩枚硬幣的全部情況有3種，分別是：正正，反反，反正∴P(兩枚硬幣全部正面向上）=P(一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上)=前測(cè)例題2中考點(diǎn)擊課堂小結(jié)思考一例題3思考二2.同時(shí)拋2前測(cè)1.口袋中1紅3黑共4個(gè)小球，一次從中取出兩個(gè)小球，求“取出的小球都是黑球”的概率用列舉法求概率解：一次從口袋中取出兩個(gè)小球時(shí)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共6個(gè)，即（紅，黑1）（紅，黑2）（紅，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）且它們出現(xiàn)的可能性相等。滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結(jié)果有3個(gè)，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），則P（A）==例題2

中考點(diǎn)擊課堂小結(jié)思考一例題3思考二直接列舉前測(cè)1.口袋中1紅3黑共4個(gè)小球，一次從中取出兩個(gè)小球，求3

同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2中考點(diǎn)擊課堂小結(jié)思考一例題3思考二例題2

前測(cè)用列舉法求概率同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：4同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2123456123456解：由列表得，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個(gè)，則P（A）==（2）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個(gè)，則P（B）==（3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個(gè)，則P（C）=第一個(gè)第二個(gè)例題2(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)中考點(diǎn)擊課堂小結(jié)思考一例題3思考二前測(cè)用列舉法求概率同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：12345615思考一2、如果把上一個(gè)例題中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一次第二次

當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。1、什么時(shí)候用“列表法”方便？前測(cè)例題2

例題3思考二課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊用列舉法求概率

改動(dòng)后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒(méi)有變化思考一2、如果把上一個(gè)例題中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰61、“手和腦在一塊干是創(chuàng)造教育的開始，手腦雙全是創(chuàng)造教育的目的?！?、一切真理要由學(xué)生自己獲得，或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建。3、反思自我時(shí)展示了勇氣，自我反思是一切思想的源泉。4、好的教師是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理，而不只是傳授知識(shí)。5、數(shù)學(xué)教學(xué)要“淡化形式，注重實(shí)質(zhì).6、“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”。四月242024/4/22024/4/22024/4/24/2/20247、“教師必須懂得什么該講，什么該留著不講，不該講的東西就好比是學(xué)生思維的器，馬上使學(xué)生在思維中出現(xiàn)問(wèn)題?！薄坝^察是思考和識(shí)記之母。”2024/4/22024/4/202April20248、普通的教師告訴學(xué)生做什么，稱職的教師向?qū)W生解釋怎么做，出色的教師示范給學(xué)生，最優(yōu)秀的教師激勵(lì)學(xué)生。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/2

1、“手和腦在一塊干是創(chuàng)造教育的開始，手腦雙全是創(chuàng)造教育的目7練習(xí)：在6張卡片上分別寫有1－6的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？

1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一張第二張解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.

滿足第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果有14個(gè)，則P（A）==前測(cè)例題2

思考一例題3思考二課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊用列舉法求概率練習(xí)：在6張卡片上分別寫有1－6的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回8例題3甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？

前測(cè)例題2

思考一思考二課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊用列舉法求概率本題中元音字母:AEI輔音字母:BCDH例題3甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；9例題3甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則P（一個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則P（兩個(gè)元音）==滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則P（三個(gè)元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則P（三個(gè)輔音）==前測(cè)例題2

思考一思考二課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊用列舉法求概率例題3甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；10思考二想一想，什么時(shí)候用“列表法”方便，什么時(shí)候用“樹形圖”方便？ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一個(gè)第二個(gè)當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖前測(cè)例題2

思考一例題3課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊用列舉法求概率思考二想一想，什么時(shí)候用“列表法”方便，什么時(shí)候用“樹形圖”11思考二在一個(gè)盒子中有質(zhì)地均勻的3個(gè)小球，其中兩個(gè)小球都涂著紅色，另一個(gè)小球涂著黑色，則計(jì)算以下事件的概率選用哪種方法更方便？1、從盒子中取出一個(gè)小球，小球是紅球的概率2、從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，取出兩球的顏色相同的概率3、從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，連取了三次，三個(gè)小球的顏色都相同的概率前測(cè)例題2

思考一例題3課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊用列舉法求概率直接列舉列表法或樹形圖樹形圖思考二在一個(gè)盒子中有質(zhì)地均勻的3個(gè)小球，其中兩個(gè)小球都涂著紅12課堂小結(jié)求概率的方法有哪些種？應(yīng)怎樣進(jìn)行選擇？前測(cè)例題2

思考一例題3思考二中考點(diǎn)擊用列舉法求概率

1、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法

2、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖課堂小結(jié)求概率的方法有哪些種？前測(cè)例題2思考一例題3思13經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個(gè)，則P（三輛車全部繼續(xù)直行）=（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個(gè)，則P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）==（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個(gè)，則P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=左直右左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右左右直直右左左直左直左直直右直左直直直直直直右右左直右直右右直右左左右左右左右直右直左右直右直右直右右左右右右右前測(cè)例題2

思考一例題3思考二課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊用列舉法求概率經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果14何時(shí)用完全列舉法，何時(shí)用列表法，何時(shí)用樹形圖法比較方便。利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗(yàn)包含一步時(shí),用完全列舉法，當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹形圖法,當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹形圖法方便.小結(jié)反思、整合知識(shí)?何時(shí)用完全列舉法，何時(shí)用列表法，何時(shí)用樹形圖法比較方便。15幾何概率P(A)=求古典概率的公式P(A)=小結(jié)反思、整合知識(shí)幾何概率P(A)=求古典概率的公式P(A)=小結(jié)反思、整合16將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是多少？

課后小測(cè)將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，的正六面體骰子同17中考點(diǎn)擊1.如圖，小明的奶奶家到學(xué)校有3條路可走，學(xué)校到小明的外婆家也有3條路可走，若小明要從奶奶家經(jīng)學(xué)校到外婆家，不同的走法共有________種2.兩道單項(xiàng)選擇題都含有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，若某學(xué)生不知道正確答案就瞎猜，則這兩道題恰好全部被猜對(duì)的概率是（）

ABCD3.某校八年級(jí)將舉行班級(jí)乒乓球?qū)官悾總€(gè)班必須選派出一對(duì)男女混合雙打選手參賽，八年級(jí)一班準(zhǔn)備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強(qiáng)兩名男選手中，選男、女選手各一名組成一對(duì)參賽組合，一共能夠組成哪幾對(duì)？如果小敏和小強(qiáng)的組合是最強(qiáng)組合，那么采用隨機(jī)抽簽的辦法，恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的概率是多少？141218116前測(cè)例題2

思考一例題3思考二課堂小結(jié)用列舉法求概率中考點(diǎn)擊1.如圖，小明的奶奶家到學(xué)校有3條路可走，學(xué)校到小明185.“石頭、剪刀、布”是個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽．假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）的概率是多少？解：所有可能出下的結(jié)果如下：開始甲乙結(jié)果石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布（石頭,石頭）（石頭,剪刀）（石頭,布）（剪刀,石頭）（剪刀,剪刀）（剪刀,布）（布,石頭）（布,剪刀）（布,布）石頭剪刀布所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9個(gè)，（石頭,石頭）（剪刀,剪刀）（布,布）

其中的3個(gè)做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）,

所以P（同種手勢(shì)）5.“石頭、剪刀、布”是個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方191、如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字．有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：（1）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B；

（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝．

你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由．課后習(xí)題1、如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)20

2.2012年，錦州市被國(guó)家評(píng)為無(wú)償獻(xiàn)血先進(jìn)城市，醫(yī)療臨床用血實(shí)現(xiàn)了100％來(lái)自公民自愿獻(xiàn)血，無(wú)償獻(xiàn)血總量5.5噸，居全省第三位.

現(xiàn)有三個(gè)自愿獻(xiàn)血者，兩人血型為O型，一人血型為A型.若在三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率.(要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答)2.2012年，錦州市被國(guó)家評(píng)為無(wú)償獻(xiàn)血先進(jìn)城市，醫(yī)療21所以兩次所抽血型為O型的概率為。樹狀圖

所以兩次所抽血型為O型的概率為。方法一：列表所以兩次所抽血型為O型的概率為。樹狀圖所以兩次223、請(qǐng)你依據(jù)下圖中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：⑴用樹狀圖表示出

所有可能的