人教版八年級上冊課件-1416-多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

人教版八年級上冊課件14.1.6多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式人教版八年級上冊課件14.1.6多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式人教版八年級上冊課件14.1.6多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式課件說明本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)的“式”的另一種運(yùn)算．它是將某些一元二次方程整理成一般形式的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)因式分解的基礎(chǔ)，它是本章的核心內(nèi)容之一．人教版八年級上冊課件14.1.6多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式人教版八年1課件說明本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)的“式”的另一種運(yùn)算．它是將某些一元二次方程整理成一般形式的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)因式分解的基礎(chǔ)，它是本章的核心內(nèi)容之一．課件說明本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基礎(chǔ)上，2課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算．

2．理解算理，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和幾何直觀，體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合和程序化思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的概括與運(yùn)用．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：3我思,我進(jìn)步14xvta36a2-n數(shù)字母v×t-1×n你的發(fā)現(xiàn)：數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式－3x2y3系數(shù)指數(shù)和稱次數(shù)解剖單項(xiàng)式我思,我進(jìn)步14xvta36a2-n數(shù)字母v×t-4知識(shí)的升華我思,我進(jìn)步23x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式＋

判斷.下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式?單項(xiàng)式和多項(xiàng)式通稱整式知識(shí)的升華我思,我進(jìn)步23x+5y+2zx2+2x+5如a2-3a-2的項(xiàng)分別有

，常數(shù)項(xiàng)是____，最高次項(xiàng)的次數(shù)是_____?！郺2-3a-2為二次三項(xiàng)式。a2,-3a,-2-22在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)解剖多項(xiàng)式我思,我進(jìn)步2如a2-3a-2的項(xiàng)分別有6多項(xiàng)式共有幾項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多少？第三項(xiàng)是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？多項(xiàng)式7如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？單×單＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪×同底數(shù)冪)(單獨(dú)的冪)知識(shí)

&回顧

?(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？單×單知識(shí)&8

如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？

知識(shí)

&回顧

?

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng),再將所得的積相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)

如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？知識(shí)&回顧?9解決實(shí)際問題

問題1已知某街心花園有一塊長方形綠地，長為a

m，寬為pm．則它的面積是多少？若將這塊長方形綠地的長增加bm，則擴(kuò)大后的綠地面積是多少？apb解決實(shí)際問題問題1已知某街心花園有一塊長方形綠地，長10apqb探索法則

問題2若將原長方形綠地的長增加bm、寬增加qm，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的長方形綠地的面積呢？

apqb探索法則問題2若將原長方形綠地的長增11根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得到什么結(jié)論呢？探索法則

不同的表示方法：根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得到什么結(jié)論探索法則12(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn等式的左邊(a+b)(m+n)是兩個(gè)多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘，把(m+n)看成一個(gè)整體，那么兩個(gè)多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)----單×多=am+an+bm+bn----單×多新知探究你能總結(jié)出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn等式的左邊(a+13探索法則

你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．探索法則你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)14探索法則

你認(rèn)為在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意什么問題？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定各項(xiàng)的符號(hào)。探索法則你認(rèn)為在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意什么問題？15例1：計(jì)算(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)原式=(3x)·x+(3x)·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2(2)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3新知應(yīng)用所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來確定：同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)。

注意

兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號(hào)。?

最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).

鞏固法則

例1：計(jì)算(3x+1)(x+2)16新知鞏固解:(1)原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3(2)原式=m2-3mn+2mn-6n2

=m2-mn-6n2(3)原式=(a-1)(a-1)

=a2-a-a+1=a2-2a+1(4)原式=a2-3ab+3ab-9b2

=a2-9b2(5)原式=2x3-8x2-x+4(6)原式=2x3-5x2+6x-15鞏固法則P102練習(xí)新知鞏固解:(1)原式=2x2+6x+x+3(2)原式=m17鞏固法則

練習(xí)計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）鞏固法則練習(xí)計(jì)算：18xp+q

pq新知鞏固根據(jù)上述求解過程，觀察計(jì)算結(jié)果的各項(xiàng)系數(shù)與原式中的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？xp+qpq新知鞏固根據(jù)上述求解過程，觀察計(jì)算結(jié)果19根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2

(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq拓展與應(yīng)用根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算：x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x220確定下列各式中m與p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36

(1)m=13

(2)m=-20

(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13

p=2,q=18,m=20

p=3,q=12,m=15

p=6,q=6,m=12拓展與應(yīng)用

(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(p，q為正整數(shù))…………(1)m=13(2)m=-20(3)21

鞏固法則

例2化簡：鞏固法則例2化簡：22例3：解方程與不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3).鞏固法則

例3：解方程與不等式:鞏固法則23綜合應(yīng)用（例）綜合應(yīng)用（例）241、如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b一定滿足()A、互為倒數(shù)B、互為相反數(shù)C、a=b=0D、ab=0拓展提高B1、如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b252.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，求p,q的值2.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘積中不含x2和26拓展提高ccab3、有一長方形耕地，其中長為a，寬為b，現(xiàn)要在該耕地上種植兩塊防風(fēng)帶，如圖所示的綠色部分，其中橫向防風(fēng)帶為長方形，縱向防風(fēng)帶為平行四邊形，則剩余耕地面積為（）

A、bc-ab+ac+c2

B、ab-bc-ac+c2C、a2+ab+bc-acD、b2-bc+a2-abB拓展提高ccab3、有一長方形耕地，其中長為a，寬為b，現(xiàn)要274、觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________拓展提高Xn+1-14、觀察下列各式：拓展提高Xn+1-1285、觀察下列各式：(x-1)(x2+x+1)=x3-1(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3(m-3n)(m2+3mn+9n2)=m3-27n3（1）請你用字母表示出上述計(jì)算的規(guī)律；（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：拓展提高5、觀察下列各式：拓展提高29（