典中點(diǎn)《第11章 三角形》達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

《第11章三角形》達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（120分，90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.3，7，2B.4，9，6C.21，13，6D.9，15，52.下列說法正確的是（）A.等腰三角形都是銳角三角形B等腰三角形是等邊三角形C.不存在既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形D.三角形中至少有一個(gè)角不小于60°3.下面的圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是（）A.B.C.D.4.如圖，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，則∠BAD=()A.145°B.150°C.155°D.160°5.若線段AM，AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，則（）A.AM>AMB.AM≥ANC.AM<AND.AM≤AN6.如圖，在△ABC中，∠C=90°，D，E是AC上兩點(diǎn)，且AE=DE，BD平分∠EBC，那么下列說法中不正確的是（）A.BE是△ABD的中線B.BD是△BCE的角平分線C.∠1=∠2=∠3D.BC是△ABE的高7.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.11C.12D.138.在△ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則（）A.必有一個(gè)內(nèi)角等于30°B.必有一個(gè)內(nèi)角等于45°C.必有一個(gè)內(nèi)角等于60°D.必有一個(gè)內(nèi)角等于90°9.將一副三角尺（∠A=30°，∠E=45°）按如圖所示方式擺放，使得BA∥EF，則∠AOF等于（）A.75°B.90°C.105°D.115°10.如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（）A.180°B.360°C.540°D.720°二、填空題（每題3分，共30分）11.人站在晃動(dòng)的公共汽車上，若分開兩腿站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了________________________.12.已知正多邊形的一個(gè)外角為40°，則該正多邊形的邊數(shù)為__________.13.如圖，已知△ABC，通過測(cè)量、計(jì)算得△ABC的面積約為__________cm2（結(jié)果保留一位小數(shù)）14.在△ABC中，若AB=4，BC=5，則△ABC的周長l的取值范圍是__________.15.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12cm，BC=5cm，AC=13cm，若BD是AC邊上的高，則BD的長為_________cm.16.如圖，AD是△ABC的角平分線，BE是△ABC的高，∠BAC=40°，且∠ABC與∠ACB的度數(shù)之比為3：4，則∠ADC=_______，∠CBE=_______.17.如果一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫7條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_________.18.如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)B作一條射線與其內(nèi)角∠EAB的平分線相交于點(diǎn)P，且∠ABP=60°,則∠APB=_______°.19.已知a，b，c為△ABC的三邊長，則|a+b+c-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=________.20.如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，連接AE，BF，CD交于點(diǎn)G，AG:GE=2：1，△ABC的面積為6，設(shè)△BDG的面積為S1，△CGF的面積為S2，則S1+S2=________.三、解答題（21，22題每題6分，23，24題每題8分，25，26題每題10分，27題12分，共60分）21.如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，求∠ECD的度數(shù).22.如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東30°方向，C處在B處的北偏東60°方向，求∠ACB的度數(shù).23.如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，∠A=70°.（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）若CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)E，∠BEC=118°，求∠ABC的度數(shù).24.如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF∥AB.（1）求∠FCD的度數(shù)；（2）求證AF∥CD.25.圖①、圖②、圖③均為6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)均在格點(diǎn)上，在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫畫法.（1）在圖①中以線段AB為邊畫一個(gè)△ABM，使其面積為6；（2）在圖②中以線段CD為邊畫一個(gè)△CDN，使其面積為6；（3）在圖③中以線段EF為邊畫一個(gè)四邊形EFGH，使其面積為9，且∠EFG=90°.26.已知等腰三角形的三邊長分別為a，2a-1，5a-3，求這個(gè)等腰三角形的周長.27.已知∠MON=40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動(dòng)點(diǎn)（A，B，C不與點(diǎn)O重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D設(shè)∠OAC=x°.（1）如圖①，若AB∥ON則①∠ABO的度數(shù)是_______.②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，x=_______；當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，x=________.（2）如圖②，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.

參考答案1.答案：B2.答案：D3.答案：D4.答案：B點(diǎn)撥：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180°，解得x=30°.∵∠BAD=∠B+∠C=5x，∴∠BAD=150°.5.答案：D6.答案：C7.答案：C8.答案：D9.答案：A10.答案：B點(diǎn)撥：如圖，∵∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，∠2+∠3+∠7+∠8=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.11.答案：三角形具有穩(wěn)定性12.答案：913.答案：0.814.答案：10<l<18點(diǎn)撥：設(shè)△ABC的AC邊的長為x，則1<x<9，故△ABC的周長l的取值范圍是4+5+1<l<4+5+9，即10<l<18.15.答案：點(diǎn)撥：由等面積法可知AB·BC=BD·AC，所以BD=(cm).16.答案：80°；10°17.答案：1440°18.答案：6619.答案：0點(diǎn)撥：∵a，b，c為△ABC的三邊長，∴a+b+c>0，a<b+c，a+c>b，a+b>c，∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-(-a+b+c)-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.20.答案：2點(diǎn)撥：∵E為BC的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ACE=S△ABC=3.∵AG:GE=2:1,△BGA與△BEG為同高三角形，∴S△BGA:S△BEG=2：1，∴S△BGA=2.又∵D為AB的中點(diǎn)，∴S1=S△BGA=1.同理得S2=1，∴S1+S2=2.21.答案：解：∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°.∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=50°.22.答案：解：∵AE∥BD，∴∠EAB=45°=∠DBA.∵∠DBC=60°，∴∠ABC=15°.∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-15°-45°-30°=90°.23.答案：解：（1）在△ABC中，∵BD是AC邊上的高，∴∠ADB=∠BDC=90°.又∵∠A=70°，∴∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-70°=20°.（2）∵∠BEC=∠BDC+∠DCE，∠BEC=118°，∠BDC=90°，∴∠DCE=28°.又∵CE平分∠ACB，∴∠DCB=2∠DCE=2×28°=56°.∴∠DBC=180°-∠BDC-∠DCB=180°-90°-56°=34°.∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=20°+34°=54°.24.答案：（1）解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為（6-2）×180°=720°，∴∠B=∠A=∠BCD=720°÷6=120°.∵CF∥AB，∴∠B+∠BCF=180°.∴∠BCF=60°.∴∠FCD=∠BCD-∠BCF=60°.（2）證明：∵CF∥AB，∴∠A+∠AFC=180°.∴∠AFC=180°-120°=60°.∴∠AFC=∠FCD.∴AF∥CD.25.答案：解：如圖所示（答案不唯一）26.答案：解：當(dāng)?shù)走呴L為a時(shí)，2a-1=5a-3，即a=，則三邊長為，不滿足三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)走呴L為2a-1時(shí)，a=5a-3，即a=，則三邊長為，滿足三角形三邊關(guān)系，能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形的周長為；當(dāng)?shù)走呴L為5a-3時(shí)，2a-1=a，即a=1，則三邊長為2，1，1，不滿足三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形.所以這個(gè)等腰三角形的周長為2.27.答案：解：（