重慶北碚、合川、璧山、沙坪壩四區(qū)2020-2021學(xué)年七上期末試卷（原卷版）

重慶市四區(qū)聯(lián)考七年級期末測試數(shù)學(xué)注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷．第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置．第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置．答案寫在試卷上均無效，不予記分．第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36分）1.的運算結(jié)果是（）A. B. C. D.2.的相反數(shù)是（）A. B.- C.2 D.-23.元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A.元 B.元 C.元 D.元4.如果代數(shù)式4y2－2y＋5的值是7，那么代數(shù)式2y2－y＋1的值等于()A.2 B.3 C.－2 D.45.在《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有共買物人出八,盈三;人出七,不足四問人數(shù)幾何?大意為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元問人數(shù)是多少?若設(shè)人數(shù)為x,則下列關(guān)于x的方程符合題意的是()A.8x+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 C.8(x-3)=7(x+4) D.x+4=x-36.下列解方程變形錯誤的是（）A.由得x=﹣8B.由5x﹣2（x﹣2）=3得5x﹣2x+4=3C.由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1D.由去分母得4x+2﹣x﹣1=67.鄭萬鐵路萬州往鄭州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日貫通，早上品嘗重慶小面，晚上享用北京烤鴨，以后這都不是夢建造隧道的目的用下面哪個數(shù)學(xué)知識來解釋最恰當(dāng)（）A.經(jīng)過兩點有且只有一條直線B.過一點可以畫多條直線C.兩點之間線段最短D.連接兩點之間線段的長度是兩點之間的距離8.如圖是一個表面分別標(biāo)有“鄭”、“州”、“中”、“心”、“城”、“市”字樣的正方體展開圖,則在原正方體中,與“州”相對的字是（）A.中 B.心 C.城 D.市9.鐘表在7點55分時，它的時針和分針?biāo)鶚?gòu)成的角（小于平角）的度數(shù)是（）A.122.5° B.117.5° C.87.5° D.92.5°10.將的分母化為整數(shù)，得（）A. B.C. D.11.觀察等式：；；已知按一定規(guī)律排列一組數(shù)：、、、、、．若，用含的式子表示這組數(shù)的和是（）A. B. C. D.12.若ab＜0，則值（）A.是正數(shù) B.是負數(shù) C.是非正數(shù) D.是非負數(shù)第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18分）13.如圖，是一個簡單的數(shù)值計算程序，當(dāng)輸入的x的值為5，則輸出的結(jié)果為__________．14.數(shù)軸上有三點，兩點所表示的數(shù)如圖所示，若，則的中點所表示的數(shù)是__________15.若m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，則m2+6mn﹣n2＝_____．16.如圖，已知正方形的邊長為4，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊______．17.某商店將彩電按成本價提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電成本價是___________．18.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，若，則為______度.三、計算題（本大題共2小題，共12分）19.計算下列各題（1）（2）（3）（4）20.已知代數(shù)式，．（1）當(dāng)x=y=-1時，求2A+4B的值；（2）若2A+4B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．四、解答題（本大題共6小題，共48分）21.某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物700元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時，他實際付元，當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）．（3）如果王老師兩次購物貨款合計810元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？22.【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離AB=，線段AB的中點表示的數(shù)為．【問題情境】如圖1，已知數(shù)軸上有三點A、B、C，AB=60，點A對應(yīng)數(shù)是40．【綜合運用】（1）點B表示的數(shù)是__________．（2）若BC：AC=4：7，求點C到原點的距離．（3）如圖2，在（2）的條件下，動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動，同時動點R從點A向左運動，已知點P的速度是點R的速度的3倍，點Q的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒．經(jīng)過5秒，點P、Q之間的距離與點Q、R之間的距離相等，求動點Q的速度；（4）如圖3，在（2）的條件下，O表示原點，動點P、T分別從C、O兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從點A出發(fā)向右運動，點P、T、R的速度分別為5個單位長度/秒，1個單位長度/秒、2個單位長度/秒，在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OR的中點．請問PT－MN的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出相應(yīng)的數(shù)值；若變化，請說明理由．23.如圖所示，點A,0,B在同一條直線上，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)若∠B0D=160°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠COE比∠COD多60°.求∠COE的度數(shù).24.某市公共交通收費如下：公交票價里程（千米）票價（元）刷卡優(yōu)惠后付款（元）0-102110-1531.515-204220-2552.525-3063以后每增加5千米增加1元增加0.5元地鐵票價里程（千米）票價（元）0-636-12412-22522-32632-52752-728以后每增加20千米增加1元（公交票價10千米（含）內(nèi)2元，不足10千米按10千米計算，其他里程類同；地鐵票價6千米（含）內(nèi)3元，不足6千米按6千米計算，其他里程類同）（1）張阿姨周日去看望父母，可是張阿姨忘了帶一卡通，請你幫助張阿姨思考兩個問題：①若到父母家無論乘公交車還是地鐵距離都是24千米，選擇哪種公交交通工具費用較少？②若只用10元錢乘坐公交或地鐵，選擇哪種公共交通工具乘坐的里程更遠？（2）張阿姨下周日計劃使用一卡通刷卡乘公共交通到景點游玩，若里程大于35千米且小于120千米，公交、地鐵均可直達.請問：選擇公交還是選擇地鐵出行更省錢？為什么？25.閱讀下面材料，回答問題距離能夠產(chǎn)生美．唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無．當(dāng)代印度著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠的距離》中寫道：“世界上最遙遠的距離不是瞬間便無處尋覓而是尚未相遇便注定無法相聚”距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度．已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB．（1）當(dāng)A，B兩點中有一點原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，AB=OB=|b|-|a|=b-a=|a-b|．（2）當(dāng)A，B兩點都不在原點時，①如圖2，點A，B都在原點的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如圖3，點A，B都在原點的左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；③如圖4，點A，B在原點兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．綜上，數(shù)軸上A，B兩點的距離AB=|a-b|，如數(shù)軸上表示4和-1的兩點之間的距離是5．利用上述結(jié)論，回答以下三個問題：（1）若表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3，那么a=______；（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-5與2之間，則|a+5|+|a-2|的值為_____；（3）若x表示一個有理數(shù)，且|x-1|+|x+3|＞4，求有理數(shù)x的取值范圍；（4）若未知數(shù)x，y滿足（|x-1|+|x+3|）（|y+1|+|y-2|）=12，求代數(shù)式x+y的最小值和最大值．26.已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點，線段OM，ON同時分別以20°/s，10°/s的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）如圖①，若∠AOB=120°，當(dāng)