1.7列方程解決實際問題（4）（課件）五年級下冊數(shù)學

簡易方程列方程解決實際問題（4）蘇教版五年級下冊數(shù)學1.進一步理解和掌握列方程解決實際問題的方法，能理解三步計算實際問題（相遇問題）的等量關系，能正確列方程解三步計算的實際問題，能解形如ax±bc=d的方程。2.理解三步計算實際問題的數(shù)量關系，了解、掌握找等量關系的方法，進一步體會模型思想，發(fā)展分析能力。學習目標看圖解決問題。20km/h40km/h120km相遇兩車經過多長時間相遇呢？120÷(40+20)=2（小時）你能用方程來解決問題嗎？學習目標一輛客車和一輛貨車同時從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經過3小時相遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米/時，貨車的速度是多少？10你能根據題意把線段圖填寫完整嗎？（）千米/時（）千米/時客車貨車（）千米95540?探究新知540千米95千米/時客車貨車3小時相遇？千米/時客車行的路程+貨車行的路程=總路程速度和×時間=總路程你能根據“客車行的路程+貨車行的路程=總路程”，列出方程并解答嗎？解：設貨車的速度是x千米/時。3x+95×3=5403x+285=5403x+285-285=540-2853x÷3=255÷3x=85答：貨車的速度是85千米/時。把3x看成一個整體檢驗：把x=85代入原方程，左邊=95×3+3×85=540，左邊=右邊，所以x=85是原方程的解。答：貨車的速度是85千米/時。檢驗結果是否正確，并說說還可以怎樣列方程。根據“速度和×時間=總路程”列方程。解：設貨車的速度是x千米/時。（x+95）×3=540（x+95）×3÷3=540÷3x+95=180x+95-95=180-95x=85檢驗：將x=85代入原方程中，左邊=（85+95）×3=180×3=540=右邊，所以今天不想加班=85是正確的。答：貨車的速度是85千米/時。把x+95看成一個整體列方程解決實際問題的關鍵是什么？應用學過的公式、數(shù)量關系式或者畫圖，可以幫助我們尋找等量關系。列方程解決實際問題的關鍵是找出題中的等量關系。練一練兩艘輪船從一個碼頭往相反方向開出，8小時后兩船相距400千米。甲船的速度是26千米/時，乙船的速度是多少千米/時？（先利用線段圖整理條件和問題，再列方程解答）40026甲（）千米/時乙（）千米/時相距（）千米?相距（）千米甲（）千米/時40026乙（）千米/時?根據“甲船行的路程+乙船行的路程=總路程”列方程。解：設乙船的速度是x千米/時。26×8

+8x=400

208+8x=400

8x=400-208

8x=192x=24答：乙船的速度是24千米/時。相距（）千米甲（）千米/時40026乙（）千米/時?（26

+x）×8=400

26

+x=400÷8

26

+x=50

x=24根據“速度和×時間=總路程”列方程。解：設乙船的速度是x千米/時。答：乙船的速度是85千米/時。解形如ax±b×c=d（a≠0）的方程時，把ax看成一個整體，先求出ax的值，再求出的x的值。解形如a(x±b)

=c（a≠0）的方程時，把小括號內的x±b看成一個整體，先求出x±b的值，再求出的x的值。課堂小結1.解方程。

5x+6x解：11xx18×2

+3x=60解：36+3x=60

3x=24x=8課堂練習5x-10=150解：5x=160x=32x-x=1解：x=1x=20.2×2x=5解：x=5x4x-8×5=20解：4x-40

=160

4x=200x=23x=502.

看圖列方程，并解答。（1）?（78＋84）x＝972

x＝6（2）?（80＋x）×6.5＝988

x＝723.

甲、乙兩輛客車同時從某地背向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行65千米。經過多少小時兩輛客車相距660千米?（先利用線段圖整理條件和問題，再列方程解答）設經過x小時兩輛客車相距660千米。（45＋65）x＝660

x＝64.看圖寫出等量關系式，并列方程解答。兩座大樓的門口相距300米，甲、乙兩人分別從兩座大樓的門

口同時向相反的方向走（如圖），7分鐘后兩人相距860米。甲

每分鐘走37米，乙每分鐘走x米。等量關系式：乙走的路程＋甲走的路程＝總路程－甲、

乙出發(fā)時的距離7x＋7×37＝860－300解得x＝43答：乙每分鐘走43米。5.烏龜和兔子從同一地點出發(fā)，背向而行，在1250米的環(huán)形跑

道上賽跑，經過25分鐘相遇。（1）烏龜每分鐘跑多少米？（列方程解答）（2）相遇時兔子比烏龜多跑多少米？（1）烏龜每分鐘跑多少米？（列方程解答）解：設烏龜每分鐘跑x米。25x＋25×45＝1250解得x＝5答：烏龜每分鐘跑5米。（2）相遇時兔子比烏龜多跑多少米？（45－5）×25＝1000（米）答：相遇時兔子比烏龜多跑1000米。6.

梅華和李芳兩人從同一地點出發(fā)，沿著400米長的環(huán)形跑道向相同方向跑步，梅華每分鐘跑80米，李芳每分鐘跑100米。多少分鐘后李芳第一次追上梅華?設x分鐘后李芳第一次追上梅華。（100－80）x＝400

x＝20[提示]李芳第一次追上梅華，她們的路程差是環(huán)形跑道一圈的長度。提升練習7.

兩座大樓相距300米，甲、乙兩人分別從兩座大樓門口同時向相反的方向走去，7分鐘后兩人相距860米。已知甲每分鐘走37米，則乙每分鐘走多少米?設乙每分鐘走x米。37×7＋7x＝860－300

x＝43[提示]兩人實際走的路程和是860－300＝560（米）。8.

甲、乙兩車從相距380千米的兩地相向而行，甲車每小時行駛50千米，甲車先行駛1小時后乙車再出發(fā)，乙車經過3小時與甲車相遇。乙車每小時行駛多少千米?設乙車每小時行駛x千米。50×（1＋3）＋3x＝380

x＝60[提示]甲車行駛了4小時，乙車行駛了3小時。9.某公司購進一批打印紙，其中A4紙的包數(shù)是A3紙的4倍。平

均每周用去40包A4紙和6包A3紙，那么幾周后，A4紙剛好用

完，且還剩下32包A3紙？解：設x周后，A4紙剛好用完，且還剩下32包A3紙。40x＝（6x＋32）×4解得x＝8答：8周后，A4紙剛好用完，且還剩下32包A3紙。1.

A、B兩地之間的距離是480千米，甲、乙兩車同時從A地開往B地。甲車每小時行駛48千米，乙車每小時行駛32千米。甲車到達B地后立即返回。兩車從開出到相遇共用多少小時?設兩車從開出到相遇共用x小時。48x＋32x＝480×2

x＝12[提示]兩車相遇時，兩車行駛的路程和是A、B兩地之間距離的2倍。思維拓展2.

李明和王欣兩人從跑道兩端同時出發(fā)，相向而行。李明每分鐘跑80米，王欣每分鐘跑100米。兩人在距離中點30米處相遇。跑道的長度是多少米?設x分鐘后兩人相遇。100x－80x＝30×2

x＝3（100＋80）×3＝540（米）[提示]相遇時距離中點30米，說明路程差是30×2＝60（米）。3.樂樂和陽陽分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而

行，經過18分鐘樂樂追上陽陽；如果兩人相向而行，經過2分

鐘兩人相遇。已知陽陽每分鐘走60米，那么甲、乙兩地相距多

少米？解：設樂樂每分鐘走x米。18×（x－60）＝2（x＋60）解得x＝752×（75＋60）＝270（米）答：甲、乙兩地相距270米。解答行程問題的步驟1.畫線段圖分析數(shù)量關系，找出等量關系；2.根據速度、時間和路程