4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質課件

爆炸式增長是非常驚人的，而“指數(shù)爆炸”是用來形容指數(shù)函數(shù)的圖象特征.4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)學習目標一能用描點法或借助信息技術畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象二根據(jù)函數(shù)圖象探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點三能夠應用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質解決相關問題學習目標124

011x-3-2-10123

新知探索8

011

新知探索124x-3-2-10123

81xyo123-1-2-3思考1：指數(shù)函數(shù)的單調性與底的取值范圍有什么關系？

增函數(shù)減函數(shù)深入探究細致觀察研究指數(shù)函數(shù)的單調性（1）函數(shù)的單調性與底數(shù)a有怎樣的關系？（2）函數(shù)圖象恒過哪個定點？（3）圖象的位置與底數(shù)有怎樣的關系？增函數(shù)減函數(shù)

(0,1)總結規(guī)律？在第一象限，底越大，圖越高！011在第一象限底大圖高

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深入探究如何通過圖象判斷底的大小？

A．a(chǎn)>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>a>cab

B例題示范1猜想：圖象關于y軸對稱

深入探究細致觀察研究指數(shù)函數(shù)的對稱性

猜想：圖象關于y軸對稱總結規(guī)律0110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>1)活動2

由特殊到一般的抽象出指數(shù)函數(shù)的一般圖象.歸納性質函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)圖象0<a<1a>1性質定義域

值域定點函數(shù)值變化規(guī)律當x<0時,

；當x＝0時,y=

；當x>0時,

．當x<0時,

；當x＝0時,y=

；當x>0時,

．單調性奇偶性對稱性（0，1）R

()增函數(shù)減函數(shù)y>10<y<110<y<11y>10,+∞非奇非偶函數(shù)

y軸歸納性質

構造函數(shù)法

同底不同指

同底不同指例題精析利用指數(shù)函數(shù)的單調性，通過自變量的大小關系可以判斷相應函數(shù)值的大小關系；練習

（1）小試牛刀

（2）

（3）

（4）>><>增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)

同指不同底（3）通過作圖比較不同函數(shù)在同一自變量下函數(shù)值的大小關系；作圖法練習練習

；

不同底不同指y=11.同底不同指：

；2.同指不同底：

；3.不同底不同指：

；

利用指數(shù)函數(shù)的單調性來比較大小比較兩個函數(shù)取同一自變量時函數(shù)值的大小借助中間量比較大小知識總結例4如圖，某城市人口呈指數(shù)增長.(1)根據(jù)圖象，估計該城市人口每翻一番所需時間；(2)該城市人口從80萬開始，經(jīng)過20年會增長到多少萬人?（1）約為20年；（2）約增長到160萬人.知識應用知識小結一能用描點法或借助信息技術畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象二根據(jù)函數(shù)圖象探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點三能夠應用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質解