高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（人教A版2019必修二）專題8.18立體幾何初步全章綜合測(cè)試卷（提高篇）（學(xué)生版）

第八章立體幾何初步全章綜合測(cè)試卷（提高篇）【人教A版】考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2023·高一單元測(cè)試）下列命題中成立的是（

）A．各個(gè)面都是三角形的多面體一定是棱錐B．有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱C．一個(gè)棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，那它一定是正棱錐D．各個(gè)側(cè)面都是矩形的棱柱是長(zhǎng)方體2．（5分）（2022春·遼寧沈陽(yáng)·高一階段練習(xí)）如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是如圖所示的直角梯形，其中O'A'=2，∠BA．32 B．62 C．323．（5分）（2023秋·天津河北·高三期末）已知球O為正三棱柱ABC?A1B1C1的外接球，正三棱柱ABC?A1BA．34 B．334 C．34．（5分）在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，若AB=2,AD=AAA．62 B．65 C．255．（5分）（2023·江西·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）半正多面體亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形圍成的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.二十四等邊體就是一種半正多面體，它是由正方體的各條棱的中點(diǎn)連接形成的幾何體.它由八個(gè)正三角形和六個(gè)正方形圍成（如圖所示），若它的棱長(zhǎng)為2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．該二十四等邊體的外接球的表面積為16πB．該半正多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F、棱數(shù)E，滿足關(guān)系式V+F?E=2C．直線AH與PN的夾角為60°D．QH⊥平面ABE6．（5分）（2022秋·黑龍江·高二期中）如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1D的中點(diǎn)，則（）A．直線MB與直線B1D1相交，直線MB?平面ABC1 B．.直線MB與直線D1C平行，直線MB⊥平面A1C1D C．直線MB與直線AC異面，直線MB⊥平面ADC1B1 D．直線MB與直線A1D垂直，直線MB∥平面B1D1C7．（5分）（2022秋·四川瀘州·高二階段練習(xí)）在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中．（1）A1P//平面（2）A1P與平面BCC（3）A1P+PC的最小值為（4）以A為球心，2為半徑的球面與側(cè)面DCC1D真命題共有幾個(gè)（

）A．1 B．2 C．3 D．48．（5分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點(diǎn).將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE（A1?平面BCDE）.若M在線段A1C上（點(diǎn)M①當(dāng)M為線段A1C中點(diǎn)時(shí)，②存在某個(gè)位置，使DE⊥A③當(dāng)四棱錐A1?BCDE體積最大時(shí)，點(diǎn)A1到平面BCDE④當(dāng)二面角A1?DE?B的大小為π3時(shí)，異面直線A1D其中判斷正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2022秋·江西撫州·高二階段練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，AAA．M，N，A，B四點(diǎn)共面 B．直線BN與平面ADM相交C．直線BN和B1M所成的角為60° D．平面ADM和平面10．（5分）（2022秋·湖北宜昌·高二階段練習(xí)）在正方體ABCD?A1B1C1DA．若M為棱CC1的中點(diǎn)，則直線AC1B．若M在線段BC1上運(yùn)動(dòng)，則CM+MC．當(dāng)M與D1重合時(shí)，以M為球心，52為半徑的球與側(cè)面BD．若M在線段BD1上運(yùn)動(dòng)，則M到直線C11．（5分）（2022春·河北邯鄲·高一期末）已知正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)O為A1D1的中點(diǎn)，若以O(shè)為球心，6為半徑的球面與正方體ABCD?A．平面AB1C1D//平面EFGHC．四邊形EFGH的面積為22 D．四棱錐B?EFGH的體積為12．（5分）（2023秋·遼寧營(yíng)口·高二期末）如圖所示，三棱錐P?ABC中，AP、AB、AC兩兩垂直，AP=AB=AC=1，點(diǎn)M、N、E滿足PM=λPB，PN=λPC，ME=μMN，A．當(dāng)AE取得最小值時(shí)，λ=B．AE與平面ABC所成角為α，當(dāng)λ=12C．記二面角E?PA?B為β，二面角E?PA?C為γ，當(dāng)μ=23D．當(dāng)BE⊥CE時(shí)，λ∈三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023·高一課時(shí)練習(xí)）華裔建筑師貝聿銘為盧浮宮設(shè)計(jì)的玻璃金字塔是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為30米的正四棱錐，其四個(gè)玻璃側(cè)面的面積約1500平方米，則塔高約為米．14．（5分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在三棱錐P?ABC中，已知PA=AB=AC=2,∠PAB=π2,∠BAC=2π3,D是線段BC上的點(diǎn)，AD⊥AB,AD⊥PB.15．（5分）（2022秋·北京·高二期中）如圖，四棱錐S?ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，△SCD是等邊三角形，平面SCD⊥平面ABCD,M,N,P分別為棱BC,CD,DA的中點(diǎn)，Q為△SCD及其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，滿足PQ//平面AMS①直線SA與平面ABCD所成角為45°；②二面角S?AB?N的余弦值為27③點(diǎn)Q到平面AMS的距離為定值；④線段NQ長(zhǎng)度的取值范圍是1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.16．（5分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，點(diǎn)M為正方形邊ABCD上異于點(diǎn)C,D的動(dòng)點(diǎn)，將ΔADM沿AM翻折成ΔPAM，使得平面PAM⊥平面ABCM，則下列說(shuō)法中正確的是.(填序號(hào))

（1）在平面PBM內(nèi)存在直線與BC平行；

（2）在平面PBM內(nèi)存在直線與AC垂直（3）存在點(diǎn)M使得直線PA⊥平面PBC（4）平面PBC內(nèi)存在直線與平面PAM平行.（5）存在點(diǎn)M使得直線PA⊥平面PBM四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，在水平放置的平面α內(nèi)有一邊長(zhǎng)為1的正方形A'B'C'D'，其中對(duì)角線A'C'是水平方向．已知該正方形是某個(gè)四邊形用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖，試畫(huà)出該四邊形的實(shí)際圖形，并求出其面積．18．（12分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方體的容器中裝有少量水，現(xiàn)在將容器繞著其底部的一條棱傾斜，在傾斜的過(guò)程中：（1）水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形，對(duì)嗎？（2）水的形狀也不斷變化，可以是棱柱，也可能變?yōu)槔馀_(tái)或棱錐，對(duì)嗎？（3）如果傾斜時(shí)，不是繞著底部的一條棱，而是繞著其底部的一個(gè)頂點(diǎn)，試著討論水面和水的形狀.19．（12分）（2022·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）如圖，幾何體Ω為一個(gè)圓柱和圓錐的組合體，圓錐的底面和圓柱的一個(gè)底面重合，圓錐的頂點(diǎn)為P，圓柱的上、下底面的圓心分別為O1、O2，且該幾何體有半徑為1的外接球（即圓錐的項(xiàng)點(diǎn)與底面圓周在球面上，且圓柱的底面圓周也在球面上），外接球球心為(1)若圓柱的底面圓半徑為32，求幾何體Ω(2)若PO1:20．（12分）（2022秋·上海徐匯·高二期中）在四面體ABCD中，H、G分別是AD、CD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且BFFC(1)求證：E、F、G、H四點(diǎn)共面；(2)若平面EFGH截四面體ABCD所得的五面體AC?EFGH的體積占四面體ABCD的325，求k21．（12分）（2022秋·浙江·高二階段練習(xí)）如圖，在四棱錐P?ABCD中，△PBC為正三角形，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，AD=CD=3,BC=4，點(diǎn)M,N分別在線段AD和PC上，且DMAM（1）求證：PM//平面BDN；（2）設(shè)二面角P