山西省朔州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末（A）數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上．3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑．1.數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為，與點(diǎn)P距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A.1 B.5 C.1或﹣5 D.1或5答案：C解析：解：如圖：根據(jù)數(shù)軸可以得到在數(shù)軸上與點(diǎn)P距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是：或1，故選：C．2.一方有難八方支援，各省市都斥資到抗疫前線，據(jù)有關(guān)部門初步統(tǒng)計(jì)，國(guó)家已經(jīng)投入資金1390億元抗疫防控，這個(gè)數(shù)據(jù)的背后不僅是抗擊疫情的強(qiáng)力保障，更是祖國(guó)綜合實(shí)力的直接體現(xiàn)，為此很多人高呼：此生無悔入華夏，來世再做中國(guó)人，將139000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：D解析：解：故選：D3.下列說法中，正確的是（）A.單項(xiàng)式的次數(shù)是2B.代數(shù)式是三次四項(xiàng)式C.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1D.不是單項(xiàng)式答案：B解析：解：A、單項(xiàng)式的次數(shù)是4，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、代數(shù)式是三次四項(xiàng)式，說法正確，符合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、是單項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．4.教材中“整式加減”一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的是（）A.整式，合并同類項(xiàng) B.單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)C.系數(shù)，次數(shù) D.多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)答案：D解析：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項(xiàng)，∴A代表的是多項(xiàng)式，B代表的是合并同類項(xiàng)．故選：D．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.答案：D解析：A.，所以原式錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；B.-2(a+b)=-2a-2b，所以原式錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；C.6xy與-x不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；D.，此選項(xiàng)符合題意；故選：D．6.如圖，已知B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，下列結(jié)論不正確的是（）A.AC=CD B.AB=2AEC.CF=CD D.BC=EF－AE－FD答案：A解析：A．因?yàn)镃是線段AD上任意一點(diǎn)，所以AC、CD的長(zhǎng)不確定，AC不一定等于CD，錯(cuò)誤；B．因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)，所以AB=2AE，正確；C．因?yàn)镕是CD的中點(diǎn)，所以CF=CD，正確；D．因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，所以AE=BE=，CF=FD=，所以BC=EF-EB-CF=EF－AE－FD，正確；故選：A．7.如圖所示，點(diǎn)，，在同一直線上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵∠AOC=90°，∠1=28°，∴∠BOC=90°?28°=62°，∵∠2與∠BOC互為補(bǔ)角，∴∠2=180°?62°=118°，故選：A．8.解方程，去分母正確的是（）A. B.C. D.答案：C解析：解：方程兩邊同時(shí)乘6得：．故選：C．9.如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A. B.C.或 D.或答案：C解析：解：圓滾動(dòng)一周所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：當(dāng)圓沿著數(shù)軸往右滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是：-1+；當(dāng)圓沿著數(shù)軸往左滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是：，綜上所述，點(diǎn)A表示的數(shù)是或，故選：C．10.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請(qǐng)問客家，大小幾船？其大意為：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有只小船，則可列方程為（）A. B.C. D.答案：A解析：解：設(shè)小船有x條，那么大船就有（8?x）條，由題意得：，故選A．第Ⅱ卷非選擇題二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.的相反數(shù)是___________．答案：解析：解：的相反數(shù)是，故答案為：．12.若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為_____．答案：解析：解：∵代數(shù)式的值為，即，∴，故答案：．13.“方程”二字最早見于我國(guó)《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程，則表示的方程是_______．答案：解析：解：表示的方程是故答案為：14.2022年2月8日，北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)決賽，關(guān)鍵的第三輪谷愛凌選擇了一個(gè)她從未在比賽中嘗試過的動(dòng)作——左側(cè)身轉(zhuǎn)體1620°安全抓板，她的發(fā)揮卻相當(dāng)出色，拿到了94.50的高分，成績(jī)躍升至首位，成功奪冠．轉(zhuǎn)體1620°是在空中身體轉(zhuǎn)了_________周．答案：4.5解析：解：，∴轉(zhuǎn)體1620°是在空中身體轉(zhuǎn)了4.5周故答案為：4.5．15.按照如圖所示的程序計(jì)算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是_____．答案：1解析：解：∵輸出y的值是2，∴上一步計(jì)算為或解得（經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解），或當(dāng)符合程序判斷條件，不符合程序判斷條件故答案為：1三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.計(jì)算（1）（2）答案：（1）（2）6小問1解析：解：===；小問2解析：解：===6．17.解下列方程（1）（2）答案：（1）（2）小問1解析：解：，，，．小問2解析：解：，，，，，．18.小明在計(jì)算多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式時(shí)，誤計(jì)算成加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得到答案．（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式；（2）對(duì)于（1）中的多項(xiàng)式，當(dāng)，時(shí)，求多項(xiàng)式的值．答案：（1）（2）小問1解析：解：由題意，得；小問2解析：當(dāng)，時(shí)，．19.出租車司機(jī)李師傅從上午在大廈至?xí)怪行牡臇|西走向路上營(yíng)運(yùn)．共連續(xù)運(yùn)載十批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅運(yùn)載這十批乘客的里程如下（單位：千米）：．（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅在第一批乘客出發(fā)地的東邊還是西邊？相距多少千米？（2）上午李師傅開車行駛的路程是多少？答案：（1）東邊，相距6千米（2）54千米小問1解析：（千米）．答：將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅在第一批乘客出發(fā)地的東邊，相距6千米．小問2解析：（千米）．答：上午李師傅開車行駛的路程是54千米．20.閱讀材料】數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，一條直線上有四點(diǎn)，線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，線段，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求的長(zhǎng)．以下是小華的解答過程：解：如圖2，因?yàn)榫€段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以____________因?yàn)?，所以______小斌說：我覺得這個(gè)題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點(diǎn)在線段上，事實(shí)上，點(diǎn)還可以在線段的延長(zhǎng)線上．完成以下問題：（1）請(qǐng)你將小華的解答過程補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)小斌的想法，請(qǐng)你在備用圖中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)的長(zhǎng)．答案：（1）見解析（2）圖見解析，小問1解析：∵線段，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，∴；∵，當(dāng)在線段上時(shí)，∴；小問2解析：如圖，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，∵線段，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴．21.2022年11月21日，萬眾矚目的卡塔爾世界杯足球賽開幕，為了迎接世界杯足球賽的到來，足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球賽，其中得分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310人均獎(jiǎng)金1500元700元0當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)比賽完12場(chǎng)時(shí)，A隊(duì)共積分20分，并且沒有負(fù)一場(chǎng)．（1）試判斷A隊(duì)勝，平各幾場(chǎng)？（2）每賽一場(chǎng)，A隊(duì)每名隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，那么比賽完12場(chǎng)后，A隊(duì)的某一名隊(duì)員所得獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)累計(jì)為多少元？答案：（1）A隊(duì)勝4場(chǎng)，平8場(chǎng)（2）17600元小問1解析：解：設(shè)A隊(duì)勝利x場(chǎng)，∵一共打了12場(chǎng)，∴平了場(chǎng)，∴，解得：，（場(chǎng)）．答：A隊(duì)勝4場(chǎng)，平8場(chǎng)．小問2解析：∵每場(chǎng)比賽出場(chǎng)費(fèi)500元，∴12場(chǎng)比賽出場(chǎng)費(fèi)共6000元，又∵贏了4場(chǎng)，獎(jiǎng)金為（元），平了8場(chǎng)，獎(jiǎng)金為（元），∴（元）．答：A隊(duì)的某一名隊(duì)員所得獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)累計(jì)為17600元．22.為了節(jié)約水資，某地區(qū)對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)制度，將居民全年用水量（取整數(shù)）劃分為三檔，標(biāo)準(zhǔn)如下階梯居民家庭全年用水量（立方米）水價(jià)（元/立方米）其中水費(fèi)（元/立方米）水資費(fèi)（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）第一階梯0-180（含）52.071.571.36第二階梯181-260（含）74.07第三階梯260以上96.07如該地某戶全年用水量為250立方米．則其應(yīng)繳全年綜合水費(fèi)（含水費(fèi)、水資費(fèi)、污水處理費(fèi)）合計(jì)為（元）（1）如該地某戶全年用水量為300立方米．則其應(yīng)繳全年綜合水費(fèi)（含水費(fèi)、水資費(fèi)、污水處理費(fèi)）合計(jì)為多少元？（2）如該地某戶繳納全年綜合水費(fèi)（含水費(fèi)、水資費(fèi)、污水處理費(fèi)）1180元，求該戶全年用水量多少立方米？答案：（1）全年綜合水費(fèi)為元；（2）該戶全年用水量是立方米．小問1解析：解：∵，∴該地某戶水費(fèi)處在第三階梯，則全年綜合水費(fèi)為（元），答：全年綜合水費(fèi)為元；小問2解析：解：第一階段水費(fèi)最高為：（元）第二階段水費(fèi)最高為：（元）∵∴該地某戶水費(fèi)處在第二階梯，設(shè)該戶全年用水量是立方米，由題意可得：，解得，答：該戶全年用水量是立方米．23.將一副三角板中含有60°角的三角板的頂點(diǎn)和另一塊含有45°角的三角板的頂點(diǎn)重合于一點(diǎn)O，繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)含有60°角的三角板，拼成如圖的情況（OB在∠COD內(nèi)部），請(qǐng)回答問題：（1）如圖1放置，將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合，求出此時(shí)∠AOD的度數(shù)；（2）繞著點(diǎn)O，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，求此時(shí)∠AOD的度數(shù)；（3）是否存在這種情況，∠AOC的度數(shù)恰好等于∠BOD度數(shù)的3倍．如果存在，請(qǐng)求出∠AOD的度數(shù)，如果不存在請(qǐng)說明理由．答案：（1）105°；（2）82.5°；（3）存在，67.5°解析：（1）由三角板知，∠AOB=60°，∠COD=45°，∵將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合∴∠AOD=45°+60=105°；（2）OB平分∠COD，∴∠BOD=∠COD=×45°=22