蘇科版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題 第8章認(rèn)識(shí)概率單元測(cè)試（培優(yōu)壓軸卷）（原卷版+解析）

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】第8章認(rèn)識(shí)概率單元測(cè)試（培優(yōu)壓軸卷，八下蘇科）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．(2023?揚(yáng)州）下列生活中的事件，屬于不可能事件的是（）A．3天內(nèi)將下雨 B．打開(kāi)電視，正在播新聞 C．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào) D．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽2．(2023秋?徐匯區(qū)期末）從標(biāo)有1，2，3，…，20的20張卡片中任意抽取一張，可能性最大的是（）A．卡片上的數(shù)字是合數(shù) B．卡片上的數(shù)字是2的倍數(shù) C．卡片上的數(shù)字是素?cái)?shù) D．卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)3．(2023?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)擲一枚硬幣，結(jié)果是一連8次都擲出正面朝上，請(qǐng)問(wèn)他第9次擲出硬幣時(shí)出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A．小于12 B．大于12 C．等于14．(2023秋?瑞安市期中）某班有25名男生和20名女生，現(xiàn)隨機(jī)抽簽確定一名學(xué)生做代表參加學(xué)代會(huì)，則下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是（）A．男、女生做代表的可能性一樣大 B．男生做代表的可能性較大 C．女生做代表的可能性較大 D．男、女生做代表的可能性的大小不能確定5．(2023秋?天橋區(qū)期末）在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有4個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（）A．16 B．20 C．24 D．286．(2023秋?金水區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入6個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中66次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球（）A．28個(gè) B．29個(gè) C．30個(gè) D．32個(gè)7．(2023春?潤(rùn)州區(qū)校級(jí)期中）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖．該事件最優(yōu)可能的是（）A．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中任取一球是紅球 B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 C．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2 D．從一副撲克牌中任意抽取1張，這張牌是“紅心”8．(2023?平頂山二模）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣．硬幣落地后，會(huì)出現(xiàn)如圖1的兩種情況．圖2是計(jì)算機(jī)模擬拋擲一枚硬幣試驗(yàn)的折線圖下面判斷正確的是（）A．當(dāng)拋擲的次數(shù)為300次時(shí)，正面朝上的次數(shù)大于200次 B．當(dāng)拋擲的次數(shù)為500次時(shí)，記錄數(shù)據(jù)為0.48，所以隨機(jī)擲一枚硬幣“正面朝上”的概率為0.48 C．當(dāng)拋擲的次數(shù)在2000次以上時(shí)，“正面朝上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出頻率的穩(wěn)定性，由此可估計(jì)隨機(jī)擲一枚硬幣“正面朝上”的概率為0.5 D．當(dāng)拋擲次數(shù)大于3000次時(shí)，隨機(jī)擲一枚硬幣“正面朝上”的頻率一定為0.5二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上9．(2023秋?金山區(qū)期末）一個(gè)布袋中裝有8個(gè)大小質(zhì)地相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1～8，從布袋任意摸取一個(gè)小球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是合數(shù)的小球的可能性的大小為．10．(2023?惠來(lái)縣二模）不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75附近，估計(jì)口袋中白球大約有個(gè)．11．(2023秋?東莞市校級(jí)期末）一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中紅球12個(gè)．每次先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子里，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則估計(jì)盒子里小球的個(gè)數(shù)為．12．(2023春?宿城區(qū)校級(jí)月考）在同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)中，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的頻率將穩(wěn)定在左右．13．(2023春?江陰市期中）任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫(huà)片，這個(gè)事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）14．(2023春?寶安區(qū)校級(jí)期末）瑞安某服裝廠對(duì)一批服裝質(zhì)量抽檢情況如下：抽檢件數(shù)（件）101002005001000正品件數(shù)（件）1097194475950根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，從這批服裝中任選一件是正品的概率約為．15．(2023?長(zhǎng)沙模擬）第24屆世界冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，于2022年2月4日在中國(guó)北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，其吉祥物為“冰墩墩”，“冰墩墩”以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運(yùn)動(dòng)和現(xiàn)代科技特點(diǎn)．如圖，是一幅印有“冰墩墩”圖片且邊長(zhǎng)為4m的正方形宣傳畫(huà)，為測(cè)量宣傳畫(huà)上“冰墩墩”圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫(huà)平鋪，向正方形宣傳畫(huà)內(nèi)隨機(jī)投擲米粒（假設(shè)米粒落在正方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)米粒落在“冰墩墩”圖案上的頻率穩(wěn)定在0.75左右，由此可估計(jì)宣傳畫(huà)上“冰墩墩”圖案的面積約為m2．16．(2023?石景山區(qū)一模）某班學(xué)生分組做拋擲瓶蓋實(shí)驗(yàn)，各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表：累計(jì)拋擲次數(shù)100200300400500蓋面朝上次數(shù)54105158212264蓋面朝上頻率0.54000.52500.52670.53000.5280根據(jù)表中的信息，估計(jì)擲一枚這樣的瓶蓋，落地后蓋面朝上的概率為．（精確到0.01）三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．(2023秋?越城區(qū)期中）（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不確定事件？（填入題后括號(hào)內(nèi)）①校運(yùn)會(huì)上，我班一位女同學(xué)的100米跑成績(jī)是12秒11．（事件）②人在地球上所受的重力比在月球上小．（事件）③一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角的和等于360°．（事件）（2）寫(xiě)出一個(gè)不確定事件．（只需寫(xiě)一個(gè)，填在下面的橫線上）18．(2023春?清苑區(qū)期末）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黃球6個(gè)．（1）先從袋子中取出m個(gè)紅球（m＞1且m為正整數(shù)），再?gòu)拇又须S機(jī)摸一個(gè)小球，將“摸出黃球”記為事件A．①若事件A為必然事件，則m的值為；②若事件A為隨機(jī)事件，則m的值為．（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黃球并搖勻，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的頻率在45附近擺動(dòng)，求m19．(2023春?句容市期中）在一個(gè)不透明的口袋里，裝有6個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中2個(gè)紅球，2個(gè)白球，2個(gè)黑球．它們已在口袋中被攪勻，現(xiàn)在有一個(gè)事件：從口袋中任意摸出n個(gè)球，紅球、白球、黑球至少各有一個(gè)．（1）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生？（2）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生？（3）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件可能發(fā)生？20．(2023春?環(huán)翠區(qū)期末）按要求設(shè)計(jì)方案：（1）設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，使轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“指針落在黑色區(qū)域”與“指針落在白色區(qū)域”出現(xiàn)的可能性一樣大；（2）在一個(gè)小正方體的6個(gè)面上分別寫(xiě)上一個(gè)數(shù)字，拋擲這個(gè)小正方體，使“向上一面的數(shù)字為2”比“向上一面的數(shù)字為3”出現(xiàn)的可能性大．21．(2023?義烏市校級(jí)開(kāi)學(xué)）新冠疫情期間，某校開(kāi)展線上教學(xué)，有“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式供學(xué)生選擇其中一種．為分析該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，在接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中各隨機(jī)抽取40人調(diào)查學(xué)習(xí)參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）．參與度0.2～0.40.4～0.60.6～0.80.8～1錄播（人數(shù)）416128直播（人數(shù)）2101216（1）你認(rèn)為哪種教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（2）從教學(xué)方式為“直播”的學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是多少？（3）該校共有1000名學(xué)生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：4，估計(jì)參與度在0.4以下的共有多少人？22．(2023秋?鹿城區(qū)校級(jí)期中）某玩具公司承接了第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)對(duì)一批公仔進(jìn)行抽檢，其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問(wèn)題：抽取的公仔數(shù)n101001000200030005000優(yōu)等品的頻數(shù)m996951190028564750優(yōu)等品的頻率m0.90.96a0.950.952b（1）a＝；b＝．（2）從這批公仔中任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是.（精確到0.01）（3）若該公司這一批次生產(chǎn)了10000只公仔，請(qǐng)問(wèn)這批公仔中優(yōu)等品大約是多少只？23．(2023春?東?？h期中）一個(gè)不適明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球若干個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：（1）摸到黑球的頻率會(huì)接近（精確到0.1）；（2）若袋子中白球有4個(gè)，①估算一下袋中兩種顏色球共有個(gè)；②若小明又將a個(gè)相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，摸出黑球的概率估計(jì)值是多少？（用含a的式子表示）24．(2023?南京模擬）數(shù)學(xué)試驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)“用頻率估計(jì)概率”的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了100次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)1219151820x（1）求表格中x的值．（2）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率．?dāng)?shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組針對(duì)數(shù)學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果提出結(jié)論：“根據(jù)試驗(yàn)及‘用頻率估計(jì)概率’的知識(shí)，這次試驗(yàn)中出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率是12%．”你認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的結(jié)論正確嗎？并說(shuō)明理由．結(jié)論應(yīng)用（4）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有40個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色再把它放回盒子中，不斷重復(fù)試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著試驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越多，摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2左右．據(jù)此估計(jì)盒子中大約有白球多少個(gè)？【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】第8章認(rèn)識(shí)概率單元測(cè)試（培優(yōu)壓軸卷，八下蘇科）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．(2023?揚(yáng)州）下列生活中的事件，屬于不可能事件的是（）A．3天內(nèi)將下雨 B．打開(kāi)電視，正在播新聞 C．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào) D．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、3天內(nèi)將下雨，是隨機(jī)事件；B、打開(kāi)電視，正在播新聞，是隨機(jī)事件；C、買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)，是隨機(jī)事件；D、沒(méi)有水分，種子不可能發(fā)芽，故是不可能事件；故選：D．2．(2023秋?徐匯區(qū)期末）從標(biāo)有1，2，3，…，20的20張卡片中任意抽取一張，可能性最大的是（）A．卡片上的數(shù)字是合數(shù) B．卡片上的數(shù)字是2的倍數(shù) C．卡片上的數(shù)字是素?cái)?shù) D．卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)【分析】可能性最大的是就是符合條件的卡片最多的．【詳解】解：A、卡片上的數(shù)字是合數(shù)：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，共11張；B、卡片上的數(shù)字是2的倍數(shù)2×1，2×2，2×3，2×4，2×5，2×6，2×7，2×8，2×9，2×10，共10張；C、卡片上的數(shù)字是素?cái)?shù)的有2，3，5，7，11，13，17，19，共8張；D、卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)3×1，3×2，3×3，3×4，3×5，3×6，共6張．故選：A．3．(2023?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)擲一枚硬幣，結(jié)果是一連8次都擲出正面朝上，請(qǐng)問(wèn)他第9次擲出硬幣時(shí)出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A．小于12 B．大于12 C．等于1【分析】認(rèn)清無(wú)論哪一次拋擲硬幣，都有2種情況，即正、反，與第幾次拋擲硬幣無(wú)關(guān)，根據(jù)概率的求法可得答案．【詳解】解：無(wú)論哪一次拋擲硬幣，都有2種情況，即正、反，故第10次擲出硬幣時(shí)出現(xiàn)正面朝上的概率為12故選：C．4．(2023秋?瑞安市期中）某班有25名男生和20名女生，現(xiàn)隨機(jī)抽簽確定一名學(xué)生做代表參加學(xué)代會(huì)，則下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是（）A．男、女生做代表的可能性一樣大 B．男生做代表的可能性較大 C．女生做代表的可能性較大 D．男、女生做代表的可能性的大小不能確定【分析】求出男、女生做代表的可能性，判斷即可．【詳解】解：A、錯(cuò)誤．男、女生做代表的可能性分別為2545=5B、正確．本選項(xiàng)符合題意．C、錯(cuò)誤．男生的可能性大．本選項(xiàng)不符合題意．D．錯(cuò)誤．本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．5．(2023秋?天橋區(qū)期末）在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有4個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（）A．16 B．20 C．24 D．28【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意知4a解得a＝20，經(jīng)檢驗(yàn)：a＝20是原分式方程的解，故選：B．6．(2023秋?金水區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入6個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中66次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球（）A．28個(gè) B．29個(gè) C．30個(gè) D．32個(gè)【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)＝黑球所占比例”來(lái)列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)＝黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)“，“黑球所占比例＝隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”．【詳解】解：設(shè)盒子里有白球x個(gè)，得：66+x解得：x≈30．經(jīng)檢驗(yàn)結(jié)果符合題意．答：盒中大約有白球30個(gè)．故選：C．7．(2023春?潤(rùn)州區(qū)校級(jí)期中）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖．該事件最優(yōu)可能的是（）A．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中任取一球是紅球 B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 C．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2 D．從一副撲克牌中任意抽取1張，這張牌是“紅心”【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈13，計(jì)算三個(gè)選項(xiàng)的概率，約為【詳解】解：A、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中任取一球是紅球的概率是13B、中擲一枚硬幣，正面朝上的概率為12C、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2的概率為16D、從一副撲克牌中任意抽取1張，這張牌是“紅心”的概率是1354故答案為：A．8．(2023?平頂山二模）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣．硬幣落地后，會(huì)出現(xiàn)如圖1的兩種情況．圖2是計(jì)算機(jī)模擬拋擲一枚硬幣試驗(yàn)的折線圖下面判斷正確的是（）A．當(dāng)拋擲的次數(shù)為300次時(shí)，正面朝上的次數(shù)大于200次 B．當(dāng)拋擲的次數(shù)為500次時(shí)，記錄數(shù)據(jù)為0.48，所以隨機(jī)擲一枚硬幣“正面朝上”的概率為0.48 C．當(dāng)拋擲的次數(shù)在2000次以上時(shí)，“正面朝上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出頻率的穩(wěn)定性，由此可估計(jì)隨機(jī)擲一枚硬幣“正面朝上”的概率為0.5 D．當(dāng)拋擲次數(shù)大于3000次時(shí)，隨機(jī)擲一枚硬幣“正面朝上”的頻率一定為0.5【分析】根據(jù)概率的意義即可得出答案．【詳解】解：A、當(dāng)拋擲的次數(shù)為300次時(shí)，正面朝上的次數(shù)小于200次，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、當(dāng)拋擲的次數(shù)為500次時(shí)，記錄數(shù)據(jù)為0.48，但不能說(shuō)明隨機(jī)擲一枚硬幣“正面朝上”的概率為0.48，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、當(dāng)拋擲的次數(shù)在2000次以上時(shí)，“正面朝上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出頻率的穩(wěn)定性，由此可估計(jì)隨機(jī)擲一枚硬幣“正面朝上”的概率為0.5，說(shuō)法正確；D、當(dāng)拋擲次數(shù)大于3000次時(shí)，隨機(jī)擲一枚硬幣“正面朝上”的頻率不一定為0.5，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．二．填空題（共8小題）9．(2023秋?金山區(qū)期末）一個(gè)布袋中裝有8個(gè)大小質(zhì)地相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1～8，從布袋任意摸取一個(gè)小球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是合數(shù)的小球的可能性的大小為38【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：∵小球上分別標(biāo)有數(shù)字1～8，其中標(biāo)有數(shù)字是合數(shù)的小球的有3種，∴摸到標(biāo)有數(shù)字是合數(shù)的小球的可能性的大小為38故答案為：3810．(2023?惠來(lái)縣二模）不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75附近，估計(jì)口袋中白球大約有15個(gè)．【分析】設(shè)口袋中白球大約有x個(gè)，根據(jù)概率公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：設(shè)口袋中白球大約有x個(gè)，∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，∴x5+x解得：x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是原方程的解，估計(jì)口袋中白球大約有15個(gè)，故答案為：15．11．(2023秋?東莞市校級(jí)期末）一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中紅球12個(gè)．每次先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子里，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則估計(jì)盒子里小球的個(gè)數(shù)為20．【分析】設(shè)盒子中球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)“重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6”列出關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：設(shè)盒子中球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得：12x解得：x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)x＝20是原方程的解，則估計(jì)盒子里小球的個(gè)數(shù)為20個(gè)．故答案為：20．12．(2023春?宿城區(qū)校級(jí)月考）在同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)中，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的頻率將穩(wěn)定在0.25左右．【分析】首先利用列舉法可得：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；∴出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是：14故答案為：0.25．13．(2023春?江陰市期中）任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫(huà)片，這個(gè)事件是隨機(jī)事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫(huà)片，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)事件．14．(2023春?寶安區(qū)校級(jí)期末）瑞安某服裝廠對(duì)一批服裝質(zhì)量抽檢情況如下：抽檢件數(shù)（件）101002005001000正品件數(shù)（件）1097194475950根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，從這批服裝中任選一件是正品的概率約為0.95．【分析】用正品數(shù)分別除以抽檢件數(shù)得到正品的頻率，再可估計(jì)任選一套是正品的概率．【詳解】解：表格中的頻率分別為：1；0.97；0.97；0.95，從這批西裝中任選一套是正品的概率是0.95，故答案為：0.9515．(2023?長(zhǎng)沙模擬）第24屆世界冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，于2022年2月4日在中國(guó)北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，其吉祥物為“冰墩墩”，“冰墩墩”以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運(yùn)動(dòng)和現(xiàn)代科技特點(diǎn)．如圖，是一幅印有“冰墩墩”圖片且邊長(zhǎng)為4m的正方形宣傳畫(huà)，為測(cè)量宣傳畫(huà)上“冰墩墩”圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫(huà)平鋪，向正方形宣傳畫(huà)內(nèi)隨機(jī)投擲米粒（假設(shè)米粒落在正方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)米粒落在“冰墩墩”圖案上的頻率穩(wěn)定在0.75左右，由此可估計(jì)宣傳畫(huà)上“冰墩墩”圖案的面積約為12m2．【分析】利用頻率估計(jì)概率得到估計(jì)米粒落在“冰墩墩”圖案上的頻率穩(wěn)定在0.75左右，然后根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法計(jì)算宣傳畫(huà)上“冰墩墩”圖案的面積即可．【詳解】解：∵米粒落在“冰墩墩”圖案上的頻率穩(wěn)定在0.75左右，∴估計(jì)米粒落在“冰墩墩”圖案上的概率為0.75，∴估計(jì)宣傳畫(huà)上“冰墩墩”圖案的面積約為＝0.75×（4×4）＝12（m2）．故答案為：12；16．(2023?石景山區(qū)一模）某班學(xué)生分組做拋擲瓶蓋實(shí)驗(yàn)，各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表：累計(jì)拋擲次數(shù)100200300400500蓋面朝上次數(shù)54105158212264蓋面朝上頻率0.54000.52500.52670.53000.5280根據(jù)表中的信息，估計(jì)擲一枚這樣的瓶蓋，落地后蓋面朝上的概率為0.53．（精確到0.01）【分析】根據(jù)用頻率估計(jì)概率解答即可．【詳解】解：擲一枚這樣的瓶蓋，落地后蓋面朝上的概率為0.53．故答案為：0.53．三．解答題（共8小題）17．(2023秋?越城區(qū)期中）（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不確定事件？（填入題后括號(hào)內(nèi)）①校運(yùn)會(huì)上，我班一位女同學(xué)的100米跑成績(jī)是12秒11．（不確定事件）②人在地球上所受的重力比在月球上?。ú豢赡苁录垡粋€(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角的和等于360°．（必然事件）（2）寫(xiě)出一個(gè)不確定事件．（只需寫(xiě)一個(gè)，填在下面的橫線上）明天會(huì)下雨（答案不唯一）．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：（1）①校運(yùn)會(huì)上，我班一位女同學(xué)的100米跑成績(jī)是12秒11．（不確定事件）②人在地球上所受的重力比在月球上?。ú豢赡苁录垡粋€(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角的和等于360°．（必然事件）（2）寫(xiě)出一個(gè)不確定事件．（只需寫(xiě)一個(gè)，填在下面的橫線上）明天會(huì)下雨（答案不唯一）．故答案為：（1）不確定，不可能，必然；（2）明天會(huì)下雨（答案不唯一）．18．(2023春?清苑區(qū)期末）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黃球6個(gè)．（1）先從袋子中取出m個(gè)紅球（m＞1且m為正整數(shù)），再?gòu)拇又须S機(jī)摸一個(gè)小球，將“摸出黃球”記為事件A．①若事件A為必然事件，則m的值為4；②若事件A為隨機(jī)事件，則m的值為2或3．（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黃球并搖勻，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的頻率在45附近擺動(dòng)，求m【分析】（1）當(dāng)袋子中全部為黃球時(shí)，摸出黃球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．【詳解】解：（1）①當(dāng)袋子中全為黃球，即摸出4個(gè)紅球時(shí)，摸到黃球是必然事件；②∵m＞1，當(dāng)摸出2個(gè)或3個(gè)紅球時(shí)，摸到黃球?yàn)殡S機(jī)事件．故答案為：①4；②2或3．（2）由題意得m+610解得m＝2．故m＝2．19．(2023春?句容市期中）在一個(gè)不透明的口袋里，裝有6個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中2個(gè)紅球，2個(gè)白球，2個(gè)黑球．它們已在口袋中被攪勻，現(xiàn)在有一個(gè)事件：從口袋中任意摸出n個(gè)球，紅球、白球、黑球至少各有一個(gè)．（1）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生？（2）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生？（3）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件可能發(fā)生？【分析】（1）利用必然事件的定義確定n的值；（2）利用不可能事件的定義確定n的值；（3）利用隨機(jī)事件的定義確定n的值．【詳解】解：（1）當(dāng)n＝5或6時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生；（2）當(dāng)n＝1或2時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生；（3）當(dāng)n＝3或4時(shí)，這個(gè)事件為可能發(fā)生．20．(2023春?環(huán)翠區(qū)期末）按要求設(shè)計(jì)方案：（1）設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，使轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“指針落在黑色區(qū)域”與“指針落在白色區(qū)域”出現(xiàn)的可能性一樣大；（2）在一個(gè)小正方體的6個(gè)面上分別寫(xiě)上一個(gè)數(shù)字，拋擲這個(gè)小正方體，使“向上一面的數(shù)字為2”比“向上一面的數(shù)字為3”出現(xiàn)的可能性大．【分析】（1）根據(jù)概率的意義，“指針落在黑色區(qū)域”與“指針落在白色區(qū)域”的面積相等，然后畫(huà)出即可；（2）根據(jù)概率的意義，在一個(gè)小立方體的6個(gè)面上分別寫(xiě)上4個(gè)2、2個(gè)3即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如：6個(gè)面上分別寫(xiě)上4個(gè)2、2個(gè)3．21．(2023?義烏市校級(jí)開(kāi)學(xué)）新冠疫情期間，某校開(kāi)展線上教學(xué)，有“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式供學(xué)生選擇其中一種．為分析該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，在接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中各隨機(jī)抽取40人調(diào)查學(xué)習(xí)參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）．參與度0.2～0.40.4～0.60.6～0.80.8～1錄播（人數(shù)）416128直播（人數(shù)）2101216（1）你認(rèn)為哪種教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（2）從教學(xué)方式為“直播”的學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是多少？（3）該校共有1000名學(xué)生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：4，估計(jì)參與度在0.4以下的共有多少人？【分析】（1）求出選擇錄播、選擇直播的平均參與度即可；（2）根據(jù)樣本中參與度在0.8及以上的頻率，估計(jì)總體中參與度再0.8及以上的概率即可；（3）分別計(jì)算選擇直播、選擇錄播的學(xué)生人數(shù)，再求出選擇錄播、選擇直播參與度在0.4以下的學(xué)生人數(shù)即可．【詳解】解：（1）錄播平均參與度為0.3×4+0.5×16+0.7×12+0.9×840直播平均參與度為0.3×2+0.5×10+0.7×12+0.9×1640所以選擇直播學(xué)生的參與度較高；（2）1640答：該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是25（3）選擇錄播的人數(shù)為1000×11+4=200×440+答：該校共有1000名學(xué)生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：4，參與度在0.4以下的大約有60人．22．(2023秋?鹿城區(qū)校級(jí)期中）某玩具公司承接了第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)對(duì)一批公仔進(jìn)行抽檢，其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問(wèn)題：抽取的公仔數(shù)n101001000200030005000優(yōu)等品的頻數(shù)m996951190028564750優(yōu)等品的頻率m0.90.96a0.950.952b（1）a＝0.951；b＝0.95．（2）從這批公仔中任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是0.95.（精確到0.01）（3）若該公司這一批次生產(chǎn)了10000只公仔，請(qǐng)問(wèn)這批公仔中優(yōu)等品大約是多少只？【分析】（1）用優(yōu)等品的頻數(shù)除以抽取的總公仔數(shù)即可得出a與b的值；（2）由表中數(shù)據(jù)可判斷頻率在0.95左右擺動(dòng)，利用頻率估計(jì)概率可判斷任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率為0.95；（3）用總生產(chǎn)的公仔數(shù)乘以優(yōu)等品的概率，即可得出答案．【詳解】解：（1）a=9511000=0.951，故答案為：0.951，0.95；（2）從這批公仔中，任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是0.95，故答案為：0.95；（3）根據(jù)題意得：10000×0.