同在藍(lán)天下系列

6.2方差導(dǎo)入新課講授(jiǎngshòu)新課當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)課堂(kètáng)小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下（XJ）教學(xué)課件第6章數(shù)據(jù)的分析第一頁，共20頁。6.2方差導(dǎo)入新課講授(jiǎngshòu)新課當(dāng)堂(d學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)1.了解方差的意義，掌握方差的計算方法．（重點(diǎn)）2.會用樣本(yàngběn)方差估計總體的方差．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）第二頁，共20頁。學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)1.了解方差的意義，掌握方差的計算方法導(dǎo)入新課觀察(guānchá)與思考我們知道，接受檢閱的儀仗隊(duì)必須精挑細(xì)選，整齊劃一，所以特注重隊(duì)員的身高．下面有兩組儀仗隊(duì)，準(zhǔn)備抽取其中(qízhōng)一組參與檢閱．已知這兩組儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下：甲隊(duì)178177179178178177178178177179乙隊(duì)178177179176178180180178176178乙隊(duì)甲隊(duì)你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為(ɡènɡwéi)整齊？你是怎么判斷的？第三頁，共20頁。導(dǎo)入新課觀察(guānchá)與思考我們知道農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行(jìnxíng)試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）講授(jiǎngshòu)新課方差第四頁，共20頁。農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)(shùjù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？第五頁，共20頁。品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.62（1）甜玉米的產(chǎn)量(chǎnliàng)可用什么量來描述？請計算后說明．說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計這個(zhège)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49第六頁，共20頁。（1）甜玉米的產(chǎn)量(chǎnliàng)可用什么量來描述？請甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量在統(tǒng)計學(xué)中，除了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的量以外，還有一類(yīlèi)刻畫數(shù)據(jù)波動（離散）程度的量，其中最重要的就是方差.第七頁，共20頁。甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量在統(tǒng)計學(xué)中，除了平均（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，我們(wǒmen)把這兩組數(shù)據(jù)畫成下的圖．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量產(chǎn)量波動(bōdòng)較大產(chǎn)量(chǎnliàng)波動較小第八頁，共20頁。（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種②統(tǒng)計學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動(bōdòng)大?。涸O(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差．第九頁，共20頁。②統(tǒng)計學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動(bōdòng根據(jù)討論下列問題：（1）數(shù)據(jù)比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(bōdòng)較大）時，方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(bōdòng)較?。r，方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(bōdòng)性大小有怎樣的關(guān)系？方差(fānɡchà)越大,數(shù)據(jù)的波動性越大;方差(fānɡchà)越小,數(shù)據(jù)的波動性越小.第十頁，共20頁。根據(jù)③請利用方差公式(gōngshì)分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．兩組數(shù)據(jù)(shùjù)的方差分別是：品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49第十一頁，共20頁。③請利用方差公式(gōngshì)分析甲、乙兩種甜玉米的波動顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．由此可知，在試驗(yàn)田中，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，進(jìn)而可以推測在這個地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲的穩(wěn)定，綜合考慮甲乙兩個(liǎnɡɡè)品種的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測這個地區(qū)更適合種植乙種甜玉米.第十二頁，共20頁。顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)問題(wèntí)1：什么叫做方差？問題2：方差的統(tǒng)計(tǒngjì)意義是什么？設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方(píngfāng)分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s2.

刻畫數(shù)據(jù)的波動程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小.歸納總結(jié)第十三頁，共20頁。問題(wèntí)1：什么叫做方差？問題2：方差的統(tǒng)計(tǒ（1）方差怎樣(zěnyàng)計算？（2）你如何理解方差的意義？方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。讲畹倪m用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，才利用(lìyòng)方差來判斷它們的波動情況．方差計算步驟(bùzhòu)分解：一求平均數(shù)；二求差；三求平方；四求和；五求平均數(shù).知識要點(diǎn)第十四頁，共20頁。（1）方差怎樣(zěnyàng)計算？（2）你如何理解方差的例甲、乙兩臺編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中兩臺編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：甲：710887；乙：89797.計算(jìsuàn)在這5天中，哪臺編織機(jī)出合格品的波動較小？解：所以(suǒyǐ)是乙臺編織機(jī)出的產(chǎn)品的波動性較小.第十五頁，共20頁。例甲、乙兩臺編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中兩臺編織機(jī)每天出當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)1.人數(shù)相同的八年級（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：，,，則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定(quèdìng)2.在樣本方差的計算公式中，數(shù)字10表示________，數(shù)字20表示______.

B樣本容量平均數(shù)第十六頁，共20頁。當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)1.人數(shù)相同的八年級（1）3.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人(yīrén)去參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行10次測驗(yàn)，成績（單位：分）如下：甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478（1）填寫(tiánxiě)下表：同學(xué)平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.4第十七頁，共20頁。3.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人(yīrén)去參加電腦（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績(chéngjì)進(jìn)行評價.解：從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；從方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成績比乙相對穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績一樣好；從頻率看，甲85分以上(yǐshàng)的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好.第十八頁，共20頁。（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績(c1.方差的計算公式=；2.方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大