孔雀東南飛自1

直線的兩點式與截距式方程直線的兩點式與截距式方程1課前預(yù)熱思考：如何確定一條直線？1、已知點與斜率——點斜式2、已知斜率與縱截距b——斜截式3、已知兩點坐標(biāo)如何求直線方程？——兩點式4、已知橫縱截距如何求直線方程？——截距式課前預(yù)熱思考：如何確定一條直線？1、已知點與斜2一、直線的兩點式方程已知直線經(jīng)過兩點，則直線的斜率k=；直線的方程為

。引入：討論：如何用點斜式的方法推導(dǎo)兩點式方程.還有其他的方法嗎？一、直線的兩點式方程已知直線經(jīng)過兩點3一、直線的兩點式方程已知直線經(jīng)過兩點，當(dāng)時，直線的斜率任取中一點，如取，由點斜式方程，得當(dāng)時，可寫為：

我們把該方程叫做直線的兩點式方程（兩點式）一、直線的兩點式方程已知直線經(jīng)過兩點4一、直線的兩點式方程設(shè)是異于的任意一點，利用即：化簡：法2：一、直線的兩點式方程設(shè)是異于5一、直線的兩點式方程思考：當(dāng)時，當(dāng)時，直線方程怎么表示？1、當(dāng)時，直線與X軸垂直，方程為2、當(dāng)時，直線與Y軸垂直，方程為兩點式適用范圍：

與坐標(biāo)軸不垂直的直線一、直線的兩點式方程思考：當(dāng)時，當(dāng)6二、線段的中點坐標(biāo)公式已知兩點，中點的坐標(biāo)為，則二、線段的中點坐標(biāo)公式已知兩點7題型一：利用兩點式求直線方程例1、完成下列問題：（1）已知直線經(jīng)過點，，求直線的方程.（2）已知直線經(jīng)過點，求直線的方程.（3）已知直線經(jīng)過點，且點在直線上，求m的值.題型一：利用兩點式求直線方程例1、完成下列問題：（1）已知直8題型一：利用兩點式求直線方程例1解：（1）因為A、B橫坐標(biāo)相等，所以直線方程為x=2（2）由直線兩點式方程可得直線方程為

化簡為：

即為所求直線方程（3）由兩點式可得AB直線方程為

化簡為：

將代入方程得m=-2題型一：利用兩點式求直線方程例1（2）由直線兩點式方程可得直9題型一：利用兩點式求直線方程例2、已知三角形的三個頂點分別為A(6，－7)，B(－2,3)，C(2,1)，求AC邊上中線所在直線的方程.解：設(shè)AB邊中點為M（x，y），則

x=4，y=-3,即M（4，-3）根據(jù)直線兩點式方程求BM方程為：整理得：x+y-1=0這就是AC邊上中線所在直線的方程.題型一：利用兩點式求直線方程例2、已知三角形的三個頂點分別為10三、直線的截距式方程直線與軸的交點為，與軸的交點為，其中，求直線的方程.我們把該方程加做直線的截距式方程，其中a和b分別為直線在坐標(biāo)軸上的截距和截距橫縱將方程化成等號右邊為1的形式為：用兩點式求其方程為：三、直線的截距式方程直線與軸的交點為，與軸的11三、直線的截距式方程思考：是不是任意一條直線都可以用截距式表示呢？適用范圍：1、直線不過過原點.2、直線與坐標(biāo)軸不能垂直.不是三、直線的截距式方程思考：是不是任意一條直線都可以用截距式表12題型二：利用截距式求直線方程例3、完成下列問題：（1）已知直線mx＋ny＋12＝0在x軸、y軸上的截距分別是－3和4，則m＝___，n＝___.法1：將直線方程化為截距式.法3：令y=0求x（橫截距），令x=0求y（縱截距）你有幾種方法？法4：把（-3,0）和（4,0）代入直線方程.法2：由已知可知直線截距式方程為題型二：利用截距式求直線方程例3、完成下列問題：法1：將直線134、注意分類討論的數(shù)學(xué)思想.3：一條直線經(jīng)過點A(－2,2)，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，求此直線方程.法2：由已知可知直線截距式方程為題型一：利用兩點式求直線方程分析：1、當(dāng)直線過原點時，設(shè)方程為y=kx根據(jù)直線兩點式方程求BM方程為：題型二：利用截距式求直線方程（1）A（2,1），B（0，-3）2、當(dāng)時，直線與Y軸垂直，方程為已知直線經(jīng)過兩點，則直線的斜率已知直線經(jīng)過兩點，將方程化成等號右邊為1的形式為：k=；2、當(dāng)直線不過原點，設(shè)方程為當(dāng)時，可寫為：（2）由直線兩點式方程可得直線方程為化簡為：題型一：利用兩點式求直線方程題型一：利用兩點式求直線方程題型二：利用截距式求直線方程（2）直線2x-y-k=0在兩坐標(biāo)軸的截距之和為2，則k的值為4、注意分類討論的數(shù)學(xué)思想.題型二：利用截距式求直線方程（214題型二：利用截距式求直線方程例4：求過點M(－3，5)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程.分析：1、當(dāng)直線過原點時，設(shè)方程為y=kx2、當(dāng)直線不過原點，設(shè)方程為分類討論的思想題型二：利用截距式求直線方程例4：求過點M(－3，5)且在兩15題型二：利用截距式求直線方程題后反思：3、選擇合適的形式設(shè)直線方程.2、注意一題多解.4、注意分類討論的數(shù)學(xué)思想.1、熟練掌握兩點式與截距式方程，謹(jǐn)防用錯題型二：利用截距式求直線方程題后反思：3、選擇合適的形式設(shè)直16課堂小結(jié)1、直線的兩點式：適用于與兩坐標(biāo)軸不垂直的直線2、截距式方程：適用于與兩坐標(biāo)軸不垂直且不過原點的直線3、中點坐標(biāo)公式課堂小結(jié)1、直線的兩點式：2、截距式方程：3、中點坐標(biāo)公式173：一條直線經(jīng)過點A(－2,2)，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，求此直線