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文檔簡介

§3復(fù)合求積

/*CompositeQuadrature*/高次插值有Runge現(xiàn)象，故采用分段低次插值

分段低次合成的Newton-Cotes

復(fù)合求積公式。

復(fù)合梯形公式：在每個(gè)上用梯形公式：=Tn/*中值定理*/§3復(fù)合求積/*CompositeQuadratu復(fù)化求積公式PPT

復(fù)化Simpson公式：44444=Sn注：為方便編程，可采用另一記法：令n’=2n為偶數(shù)，這時(shí)，有復(fù)化Simpson公式：44444=Sn注：為方便復(fù)化求積公式PPT

收斂速度與誤差估計(jì)：定義若一個(gè)復(fù)化積分公式的誤差滿足且C0，則稱該公式是p

階收斂的。復(fù)化梯形公式：/*中值定理*/2階收斂4階收斂6階收斂收斂速度與誤差估計(jì)：定義若一個(gè)復(fù)化積分公式的誤例1：計(jì)算解：其中=3.138988494其中=3.141592502用8等分的梯形公式和4等分的Simpson公式計(jì)算運(yùn)算量基本相同，都用了9個(gè)點(diǎn)例1：計(jì)算解：其中=3.138988494其中=3.14Q:給定精度

，如何取n?例如：要求，如何判斷n=？Q:給定精度，如何取n?例如：要求復(fù)化求積公式PPT復(fù)化求積公式PPT復(fù)化求積公式PPT復(fù)化求積公式PPT復(fù)化求積公式PPT事后誤差估計(jì)式，可用來判斷迭代是否停止。事后誤差估計(jì)式，可用來判斷迭代復(fù)化求積公式PPT復(fù)化求積公式PPT復(fù)化求積公式PPT復(fù)化求積公式PPT§4龍貝格積分

/*RombergIntegration*/復(fù)化梯形公式算法簡單，但精度較差，收斂速度（2階收斂）較慢，如何提高收斂速度？§4龍貝格積分/*RombergIntegrat復(fù)化求積公式PPT注：按上面規(guī)律，可以構(gòu)造線性組合系數(shù)為的新的積分公式，但當(dāng)m>4時(shí)，前一個(gè)系數(shù)接近于1，后一個(gè)系數(shù)接近于0，這樣構(gòu)造出的新公式與前一個(gè)公式結(jié)果差別不大，反而增加計(jì)算量，因此實(shí)際上

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