磁路與鐵芯線圈電路

關(guān)于磁路與鐵芯線圈電路10.1磁場的基本物理量和基本定律1．磁感應(yīng)強(qiáng)度B任何磁體都有兩個(gè)磁性最強(qiáng)的區(qū)域磁體具有磁性的物體磁極指向地球北極的磁極，用N表示在無外力阻礙下，其中指向地球南極的磁極，用S表示南極北極第2頁,共71頁，2024年2月25日，星期天磁場

------磁體周圍存在磁力作用的空間它可看成一種傳遞磁力作用的特殊物質(zhì)，磁場是有強(qiáng)弱和方向的磁場方向在磁場中某點(diǎn)處放一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針，小磁針靜止時(shí)N極所指的方向第3頁,共71頁，2024年2月25日，星期天圖10-2條形磁體的磁感線第4頁,共71頁，2024年2月25日，星期天磁感線特征(1)磁感線上任意一點(diǎn)的切線方向，就是該點(diǎn)的磁場方向。(2)磁感線是互不交叉的閉合曲線。在磁體外部由N極指向S極，在磁體內(nèi)部由S極指向N極，如圖10-2所示。(3)磁感線的疏密程度反映了磁場的強(qiáng)弱。磁感線越密表示磁場越強(qiáng)，越疏表示磁場越弱。第5頁,共71頁，2024年2月25日，星期天磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度(磁通密度)---垂直通過單位面積的磁感線的多少B=Φ/S在均勻磁場中，磁通Φ的單位為Wb，稱為韋伯；面積的單位為m2；磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位是T，稱為特斯拉，簡稱特。第6頁,共71頁，2024年2月25日，星期天磁感應(yīng)強(qiáng)度B是個(gè)矢量。

B不但表示了某點(diǎn)磁場的強(qiáng)弱，而且還能表示出該點(diǎn)磁場的方向。某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向磁感線上該點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)。B的大小可以用特斯拉計(jì)進(jìn)行測(cè)量。第7頁,共71頁，2024年2月25日，星期天均勻磁場

------各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向相同的磁場。均勻磁場中的磁感線在均勻磁場中，磁感線是等距離的平行直線第8頁,共71頁，2024年2月25日，星期天平面上如何表示B的方向“×”表示B的方向是垂直進(jìn)入紙面“·”表示垂直從紙面出來第9頁,共71頁，2024年2月25日，星期天2．磁通及磁通連續(xù)性原理磁通Φ----通過與磁場方向垂直的某一面積上的磁感線的總數(shù)用磁通量化磁場在一定面積上的分布情況。Φ=∫BdS第10頁,共71頁，2024年2月25日，星期天磁通的連續(xù)性磁通連續(xù)性即穿過任意閉合面上的磁通恒等于零，即Φ=∮B.dS=0磁通的連續(xù)性可以這樣來理解，即穿進(jìn)某一閉合面的磁通，恒等于穿出此面的磁通。由于磁通的連續(xù)性，可知磁感應(yīng)線總是閉合曲線第11頁,共71頁，2024年2月25日，星期天3．磁導(dǎo)率

用來表示媒介質(zhì)導(dǎo)磁性能的物理量用字母μ表示，其單位名稱是亨利每米，簡稱亨每米，用符號(hào)H/m表示。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得真空中的磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7H/m，為一常數(shù)。第12頁,共71頁，2024年2月25日，星期天相對(duì)磁導(dǎo)率μr----任一物質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空的磁導(dǎo)率的比值，即μr=μ/μ0

式中μr---相對(duì)磁導(dǎo)率；

μ---任一物質(zhì)的磁導(dǎo)率；

μ0---真空的磁導(dǎo)率。表明在其他條件相同的情況下，媒介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度的多少倍。第13頁,共71頁，2024年2月25日，星期天順磁物質(zhì)

μr稍大于1。如空氣、鋁、鉻、鉑等。反磁物質(zhì)

μr稍小于1。如氫、銅等。順磁物質(zhì)與反磁物質(zhì)一般被稱為非磁性材料。鐵磁物質(zhì)

μr遠(yuǎn)大于1。如鐵、鈷、鎳、硅鋼、坡莫合金、鐵氧體等第14頁,共71頁，2024年2月25日，星期天4．磁場強(qiáng)度及全電流定律

B0=μ0NI/LB0——通電線圈在真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；μ0——真空的磁導(dǎo)率，H/m；N——圓環(huán)線圈的匝數(shù)；L——圓環(huán)的平均長度，m；I——線圈中的電流，A。第15頁,共71頁，2024年2月25日，星期天將圓環(huán)線圈放入相對(duì)磁導(dǎo)率為μr的媒介質(zhì)，B=μrμ0NI/L≈μN(yùn)I/L磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與媒介質(zhì)磁導(dǎo)率μ的比值磁場強(qiáng)度HH=B/μ單位為安培每米，簡稱安每米，用符號(hào)A／m表示場強(qiáng)度是矢量，在均勻媒介質(zhì)中，它的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致第16頁,共71頁，2024年2月25日，星期天10.2鐵磁物質(zhì)的磁化

10.1.1鐵磁性物質(zhì)的磁化鐵磁物質(zhì)會(huì)在外加磁場的作用下,產(chǎn)生一個(gè)與外磁場同方向的附加磁場,這種現(xiàn)象叫做磁化。第17頁,共71頁，2024年2月25日，星期天10.1.2磁化曲線磁化曲線是鐵磁性物質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與外磁場的磁場強(qiáng)度H之間的關(guān)系曲線,所以又叫B-H曲線。第18頁,共71頁，2024年2月25日，星期天起始磁化曲線第19頁,共71頁，2024年2月25日，星期天1.起始磁化曲線(1)oa段----曲線上升緩慢

(2)ab段----B幾乎是直線L升（3）bc段----B的上升緩慢，形成曲線的膝部（4）c點(diǎn)以后----B幾乎不再上升，此段稱為飽和段由圖可見μ不是常數(shù)，因?yàn)棣?B／H，在H變化過程中．B跟著變化在實(shí)際使用鐵磁材料時(shí)，可根據(jù)不同要求選擇合適的μ值范圍。μ1稱為起始磁導(dǎo)率。第20頁,共71頁，2024年2月25日，星期天2.磁滯回線圖10-8磁化原理圖10-9磁滯回線利用圖10-8所示磁化裝置反復(fù)磁化鐵磁材料后，鐵磁材料上可得到如圖10-9所示的磁滯回線。第21頁,共71頁，2024年2月25日，星期天鐵磁性物質(zhì)的分類不同鐵磁材料的磁滯回線

軟磁硬磁矩磁第22頁,共71頁，2024年2月25日，星期天幾種常用鐵磁材料的基本磁化曲線第23頁,共71頁，2024年2月25日，星期天10.3磁路和磁路定律1磁路

用鐵磁性材料制成一個(gè)導(dǎo)磁路徑，常稱為鐵心。將通電線圈繞在鐵心上，這樣由鐵磁性材料所構(gòu)成的（包括必須有的氣隙在內(nèi)）通過磁通的路徑即為磁路。第24頁,共71頁，2024年2月25日，星期天（a）磁電式儀表的磁路 （b）心式變壓器的磁路第25頁,共71頁，2024年2月25日，星期天主磁通、漏磁通和邊緣效應(yīng)主磁通全部在磁路中閉合的磁通漏磁通不是全部在磁路中閉合的磁通第26頁,共71頁，2024年2月25日，星期天第27頁,共71頁，2024年2月25日，星期天第28頁,共71頁，2024年2月25日，星期天2磁路定律1）磁路的歐姆定律

（a）無分支磁路（b）等效磁路第29頁,共71頁，2024年2月25日，星期天磁動(dòng)勢(shì)Fm=NLRm=L/μS當(dāng)磁路的長度和鐵心截面積已確定時(shí)，為了減小磁動(dòng)勢(shì)，應(yīng)盡量選用高磁導(dǎo)率的鐵磁材料做鐵心．而且盡可能縮短磁路中不必要的氣隙長度。第30頁,共71頁，2024年2月25日，星期天1.基爾霍夫磁通定律第31頁,共71頁，2024年2月25日，星期天2.基爾霍夫磁壓定律圖10—16鐵磁性物質(zhì)和氣隙構(gòu)成的磁路第32頁,共71頁，2024年2月25日，星期天10.4恒定磁通磁路的計(jì)算一類是已知磁通求磁動(dòng)勢(shì)；另一類是已知磁動(dòng)勢(shì)求磁通

1．已知磁通求磁動(dòng)勢(shì)

(1)按照磁路的材料和截面不同進(jìn)行分段,把材料和截面相同的算作一段。

(2)根據(jù)磁路尺寸計(jì)算出各段截面積S和平均長度l。第33頁,共71頁，2024年2月25日，星期天

空氣隙有效面積計(jì)算(a)矩形截面；(b)圓形截面第34頁,共71頁，2024年2月25日，星期天(3)由已知磁通Φ,算出各段磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=Φ/S。(4)根據(jù)每一段的磁感應(yīng)強(qiáng)度求磁場強(qiáng)度,對(duì)于鐵磁材料可查基本磁化曲線。對(duì)于空氣隙可用以下公式:(5)計(jì)算各段磁路的磁壓Um（=HL）。

(6)根據(jù)基爾霍夫磁壓定律,求出所需的磁通勢(shì)。第35頁,共71頁，2024年2月25日，星期天例10-1圖10-18為一無分支磁路，鐵心線圈有200匝。磁路尺寸如圖所示。磁路用0.35mm厚D-41硅鋼片疊成，疊裝系數(shù)k為0.91。若要在此磁路內(nèi)建立Φ=30×10-4Wb的磁通，求所需線圈電流值。圖10-18無分支磁路第36頁,共71頁，2024年2月25日，星期天

解：將該無分支磁路按材料和截面不同分為三段，其各段平均磁路長度為L0、L1、L2。則：

L0=5mm=0.5cmL1=(240-40/2-40/2-5)mm=19.5cmL2=［（240-40/2-40/2)+2（180-40/2-50/2)］

=47cm磁路的疊裝厚度為：

b=55mm=5.5cm第37頁,共71頁，2024年2月25日，星期天各段截面的有效面積S計(jì)算如下：S0=(5+0.5)×(5.5+0.5)cm2=33cm2S1=0.91×5×5.5cm2=25cm2S2=0.91×4×5.5cm2=20cm2各段截面中磁通密度B計(jì)算如下：B0=Φ/S0=30×10-4/(33×10-4)T=0.909TB1=Φ/S1=30×10-4/(25×10-4)T=1.2TB2=Φ/S2=30×10-4/(20×10-4)T=1.5T第38頁,共71頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)D-41電工硅鋼片磁化數(shù)據(jù)表，鐵心中各段對(duì)應(yīng)的磁場強(qiáng)度為：

H1=2.85A/cm,H2=9.96A/cm空氣隙中磁場強(qiáng)度H0按（10-13）式計(jì)算H0≈0.8×106B0=0.8×106×0.909=727000A/m即H0=727000A/m=7270A/cm。第39頁,共71頁，2024年2月25日，星期天總的磁動(dòng)勢(shì)等于各段磁壓之和，即：NI=H0L0+H1L1+H2L2=(7270×0.5+2.85×19.5+9.96×47)A=4160A所以線圈電流I為

I=∑HL/N=4160/200A=20.8A第40頁,共71頁，2024年2月25日，星期天2．已知磁動(dòng)勢(shì)求磁通（1）先設(shè)定一磁通值，然后按照已知磁通求磁動(dòng)勢(shì)的計(jì)算步驟求出所需的磁動(dòng)勢(shì)。對(duì)于含有氣隙的磁路，在計(jì)算時(shí)可先用給定的磁動(dòng)勢(shì)除以氣隙磁阻得出磁通的上限值。

Φ≈NIS0/(0.8L0×10-6)A/m

并估出一個(gè)比此上限值小一些的磁通值進(jìn)行第一次試算第41頁,共71頁，2024年2月25日，星期天（2）把計(jì)算所得磁動(dòng)勢(shì)與已知磁動(dòng)勢(shì)加以比較，如果二者不符合，再將Φ值進(jìn)行修正，直到所算得的磁動(dòng)勢(shì)與給定磁動(dòng)勢(shì)相近。也可根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出F—Φ曲線，根據(jù)這一曲線便可由給定的磁動(dòng)勢(shì)找出相應(yīng)的磁通。第42頁,共71頁，2024年2月25日，星期天例10—2上例10—1中如線圈中的電流I=16.5A，求磁路中的磁通。解：應(yīng)用試算法，先利用氣隙磁阻作一估算，得：Φ≈NIS0/(0.8L0×10-6)A/m=200×16.5×33×10-40.80.5/(0.8×0.5×10-2)×10-6A/m=27.2×10-4A/m第43頁,共71頁，2024年2月25日，星期天考慮鐵心磁阻的影響，實(shí)際磁通初選為Φ=27×10-4Wb在第三次計(jì)算后，誤差已很小，可以認(rèn)為當(dāng)I=16.5A時(shí)，Φ=25.6×10-4Wb第44頁,共71頁，2024年2月25日，星期天二、對(duì)稱分支磁路的計(jì)算把中間的鐵心柱剖成兩半，取其中一半來計(jì)算即可。應(yīng)當(dāng)注意，剖開后中間心柱的面積縮小一半，磁通也減為原來的一半，但磁通密度和磁動(dòng)勢(shì)卻保持不變第45頁,共71頁，2024年2月25日，星期天例10-2由鑄鋼制成的對(duì)稱分支磁路示于圖例10-19（a）中，具體磁路尺寸如圖所示。當(dāng)已知左邊鐵心中的磁通Φ1=7.5×10-4Wb時(shí)，求產(chǎn)生此磁通所需要的磁動(dòng)勢(shì)。圖10—19a鑄鋼對(duì)稱分支磁路第46頁,共71頁，2024年2月25日，星期天解：這是一個(gè)由已知磁通求磁動(dòng)勢(shì)的磁路計(jì)算，由于兩個(gè)分支磁路是對(duì)稱的，可把中間的鐵心柱剖開，并取其中一半當(dāng)作無分支磁路來計(jì)算，示于圖10-19b中圖10—19b無分支磁路第47頁,共71頁，2024年2月25日，星期天剖開后磁路的截面積變?yōu)樘幪幭嗤?，其值為?/p>

S=（3×3cm2=9cm2磁路平均長度應(yīng)取化為無分支磁路后的中心線長度

L=（6+3）×4cm=36cm則磁感應(yīng)強(qiáng)度：

B=Φ1/S=7.5×10-4/9×10-4=0.833T查鑄鋼磁化數(shù)據(jù)表得對(duì)應(yīng)磁場強(qiáng)度H=7.27A/cm，故所需磁動(dòng)勢(shì)為：

F=H.L=7.27×36A=262A第48頁,共71頁，2024年2月25日，星期天10.5交流鐵芯線圈1交流鐵心線圈的電磁關(guān)系電壓為正弦量

圖9.14交流鐵芯線圈各電磁量參考方向第49頁,共71頁，2024年2月25日，星期天

設(shè)Φ(t)=Φmsinωt,則有第50頁,共71頁，2024年2月25日，星期天用相量表示則為

E=-j4.44πfNΦm

有效值

U≈E=4.44πfNΦm

式中，U的單位為伏（V），f的單位為赫茲（Hz），Φm的單位為韋伯（Wb）。上式表明，在忽略線圈電阻及漏磁通的條件下，當(dāng)線圈匝數(shù)N、電源頻率f及電源電壓U一定時(shí)，主磁通的最大值Φm基本保持不變。第51頁,共71頁，2024年2月25日，星期天2．交流鐵心線圈的損耗第52頁,共71頁，2024年2月25日，星期天1、磁滯損耗△Ph

鐵磁材料交變磁化，由磁滯現(xiàn)象所產(chǎn)生的鐵損1)鐵心中的磁滯損耗與該鐵心磁滯回線所包圍的面積成正比2)勵(lì)磁電流頻率f越高，磁滯損耗也越大。3)當(dāng)電流頻率一定時(shí)，磁滯損耗與鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值的平方成正比。為了減小磁滯損耗，應(yīng)采用磁滯回線窄小的軟磁材料

第53頁,共71頁，2024年2月25日，星期天2、渦流損耗△Pe渦流鐵磁材料不僅有導(dǎo)磁能力，同時(shí)也有導(dǎo)電能力，因而在交變磁通的作用下鐵心內(nèi)將產(chǎn)生感慶電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，感應(yīng)電流在垂直于磁通的鐵心平面內(nèi)圍繞磁感線呈旋渦狀，故稱為渦流。渦流損耗渦流使鐵心發(fā)熱，其功率損耗稱為渦流損耗第54頁,共71頁，2024年2月25日，星期天為了減小渦流損耗，當(dāng)線圈用于一般工頻交流電時(shí)，可將硅鋼片疊成鐵心，這樣將渦流限制在較小的截面內(nèi)流通渦流損耗與電源頻率的平方及鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值的平方成正比第55頁,共71頁，2024年2月25日，星期天交流鐵心線圈工作時(shí)的功率損耗為：△P=△Pcu+△PFe=△Pcu+△Ph+△Pe第56頁,共71頁，2024年2月25日，星期天10.6電磁鐵線圈通電后．在它的周圍會(huì)產(chǎn)生磁場，如果在線圈內(nèi)放人軟磁材料做成的鐵心。鐵心被磁化產(chǎn)生磁性。對(duì)于電磁鐵來說，勵(lì)磁線圈通電后產(chǎn)小的磁通經(jīng)過鐵心和銜鐵形成閉合磁路．使銜鐵也被磁化，并產(chǎn)生與鐵心不同的異性磁極，從而產(chǎn)生電磁吸力第57頁,共71頁，2024年2月25日，星期天直流電磁鐵的電磁吸力

F=（107/8π）B2S交流電磁鐵的最大電磁吸力

Fm=107Φm/8πSΦm—交流磁通幅值若加在交流線圈上電壓U穩(wěn)定時(shí)，交流電磁鐵中的磁通幅值Φm≈U/4.44fN不變，交流電磁鐵的平均電磁吸力為最大電磁吸力的一半。即

Fev=Fm/2=107Φm/16πS第58頁,共71頁，2024年2月25日，星期天交流電磁鐵中，鐵心是山經(jīng)過絕緣處理后的多層很薄的硅鋼片疊制而成的直流電磁鐵中，鐵心是用整塊鑄鋼、軟鋼或工程純鐵制成的第59頁,共71頁，2024年2月25日，星期天交、直流電磁鐵電磁關(guān)系1直流電磁鐵：勵(lì)磁電流、磁通、磁感應(yīng)強(qiáng)度等都是恒定不變的。交流電磁鐵中卻是隨時(shí)間不斷交替變化的。因此交流電磁鐵產(chǎn)生的吸力也是交變的，這也就是交流電磁鐵工作時(shí)有噪聲的原因。2交流電磁鐵中由于電流交變，因而在交變磁通作用下，鐵心中產(chǎn)牛磁滯損耗．但直流電磁鐵中因電流恒定而沒有上述損耗。第60頁,共71頁，2024年2月25日，星期天3直流電磁鐵線圈中的勵(lì)磁電流的大小僅決定于線圈端電壓和線圈電阻。而與鐵心與銜鐵之間的氣隙無關(guān)。但對(duì)于交流電磁鐵卻不同，如果銜鐵在吸合過程中被卡住，此時(shí)氣隙較大，總磁阻較大，從而使勵(lì)磁電流增大，導(dǎo)致線圈過熱而損壞。使用時(shí)若發(fā)現(xiàn)銜鐵被卡住，則應(yīng)立即切斷電源，排除故障，以免損壞線圈。第61頁,共71頁，2024年2月25日，星期天注意：即使額定電壓相同的交、直流電磁鐵也絕不能互換使用第62頁,共71頁，2024年2月25日，星期天內(nèi)容

直流電磁鐵交流電磁鐵鐵芯結(jié)構(gòu)由整塊軟鋼制成,無短路環(huán)由硅鋼片制成,有短路環(huán)吸合過程電流不變,吸力逐漸加大

吸力基本不變,電流減小吸合后無振動(dòng)有輕微振動(dòng)吸合不好時(shí)線圈不會(huì)過熱線圈會(huì)過熱,可能燒壞

直流電磁鐵與交流電磁鐵比較

第63頁,共71頁，2024年2月25日，星期天

電磁鐵的結(jié)構(gòu)形式(a)馬蹄式；(b)拍合式；(c)螺管式第64頁,共71頁，2024年2月25日，星期天用電磁鐵來制動(dòng)機(jī)床和起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)當(dāng)接通電源時(shí)，電磁鐵動(dòng)作而拉開彈簧2．把