人教版七年級數(shù)學上冊練習題

第一講

數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值

鞏固練習

一、填空題：

1.若上升5m記作+5m,貝卜8m表示；如果TO元表示支出10元，那么+50

元表示；如果零上5℃記作+5℃,那么零下2c記作；太平洋中的馬

里亞納海溝深達11034m,可記作海拔T1034m（即低于海平面11034m）,則比

海平面高50m的地方，它的高度記作海拔,比海平面低30m的地方，它的

高度記作海拔.

2.（實驗月考）在數(shù)軸上大于-4.12的負整數(shù)有.

3.（陽光月考）到原點的距離等于3的數(shù)是.

4.（外中月考）數(shù)軸上表示-2和+10的兩個點分別為A,B,則A,B兩點間的距離是.

5.（二中月考）在數(shù)軸上，點M表示的數(shù)是-2,將它先向右移4.5個單位，再向左移5

個單位到達點N,則點N表示的數(shù)是.

6.（三中月考）已知數(shù)軸上點力與原點的距離為2,則點A對應的有理數(shù)是，點B

與點A之間的距離為3,則點B對應的有理數(shù)是.

7.填空:

|-3.5|=------；+；=---；十5|二-----；

若x〈0,貝1,|-x|-;

若m〈n,貝力加一〃|=.

8.（育才月考）若時=3,則a=；若3|=a,則a=；

若|一&=2,a<0,則a=；若同=例，b=7,則a=；

若同=例，b=7,aWb,貝!Ja=.

9.填空:

（1）--1-=-1-；

33

(2)|-4.2|-|4.2|=-=;

(3)卜相+5|=—+—=—；

+2=

(4)|1|-|-2|1一--1=一；

(5)|-3|x|6.2|=X=；

_2^_14==

(6)=

-3,一牙--------........---------?

10.把下列各數(shù)填入它所在的集合里：

2,7,0,2018,0.618,3.14,-1.732,-5,+3

3

①正數(shù)集合：{}

②負數(shù)集合：{}

③整數(shù)集合：{}

④非正數(shù)集合：{}

⑤非負整數(shù)集合：{}

⑥有理數(shù)集合：{}

二、選擇題：

H.（外中月考）有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基數(shù)，超過的克

數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結果，其中表示實際克數(shù)最接

近標準克數(shù)的是（）

A.+2B.-3C.+3D.+4

12.（實驗月考）某超市出售的三種品牌的洗衣液袋上分別標有凈重為（800±2）g,（800±

3）g,（800±5）g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）

A.10gB.8gC.7gD.5g

13.（市直期末）a,b為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關于a,b,0三者

之間的大小關系，正確的是（）

A.0<a<bB.a<0<bC.b<0<aD.a<b<0

14.（三中月考）文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書

店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，

接著又向東走了-60米，此時小明的位置在（）

A.玩具店B.文具店

C.文具店西邊40米D.玩具店東邊60米

15.（育才月考）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.0.4與-0.41B.3.8與-2.9

C.一（一8）與一8D.一（+3）與+（-3）

16.（實驗月考）下列化簡不正確的是（）

A.一(<9)=+4.9B.-(+4.9)=-4.9

C.-[+(-4.9)]=+4.9D.+[-(44.9)]=44.9

17.(外中月考)下列各數(shù)中，屬于正數(shù)的是()

A.+(-2)B.3的相反數(shù)

C.-(-?)D.-3的相反數(shù)

18.（三中月考）有理數(shù)的絕對值一定是（）

A.正數(shù)B.整數(shù)C.正數(shù)或零D.非正數(shù)

19.（陽光月考）下列說法正確的是（）

A.一個數(shù)的絕對值一定大于它本身

B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身

C.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

D.一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù)

20.（市直期末）若兇=-%,則x的取值范圍是（）

A.x=TB.x=OC.x，0D.xWO

三、解答題：

21.（市直期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-3.5,1-,-1,+3,-2-,并比較它們的

23

大小.

22.請判斷下列說法的正誤.（對的打“J”，錯的打“X”）

（1）所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示。（）

（2）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。（）

(3)有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)。()

(4)最小的正數(shù)是1.()

(5)最大的負整數(shù)是-1.()

(6)絕對值最小的數(shù)是0.()

(7)絕對值等于它本身的數(shù)是。和1.()

(8)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0和1.()

強化訓練

一、選擇題：

1.(陽光月考)下列圖形表示數(shù)軸正確的是()

IIIII

-10101234

A.B.

C.D.

2.(二中月考)下列說法正確的是()

A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.小數(shù)3.14不是分數(shù)D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

3.(三中月考)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.—(—3.2)—3.2B.2.3與—2.31

C.-[+(-4.9)]與4.9D._(+1)與+(-1)

4.下列說法正確的是()

A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的射線

B.離原點近的點所對應的有理數(shù)較小

C.任意一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示

D.原點在數(shù)軸的正中間

5.(育才月考)關于相反數(shù)的敘述，錯誤的是()

A.兩數(shù)之和為0,則這兩個數(shù)互為相反數(shù)

B.到原點距離相等的點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)

C.符號相反的兩個數(shù)，一定互為相反數(shù)

D.零的相反數(shù)是零

6.（外中月考）任何一個有理數(shù)的絕對值一定（）

A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于0

7.如果同>“，那么a是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)

8.下列說法正確的是（）

A.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)

B.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是負數(shù)

C.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0

D.任意一個數(shù)小于它的絕對值

9.（實驗月考）如圖，若點A,B,C所對應的數(shù)為a,b,c,則下列大小關系錯誤的是（）

A.b<c<aB.—a<b<c

C.b<—c<aD.a<c<—b

二、填空題：

10.有如下一些數(shù)：-3,3.14,-20,0,6.8,0.34,-1,|-9|,其中是非正整數(shù)的

有.

11.在數(shù)軸上點A表示T,點B表示-0.5,則離原點較近的是點.

12.（市直期中）在數(shù)軸上距離原點為2的點所對應的數(shù)為±2,它們互為.

13.（育才月考）數(shù)軸上T所對應的點為A,將點A向右移4個單位再向左移6個單位，則此

時點A到原點的距離為.

14.（市直期末）絕對值最小的數(shù)是；若n<m,則討=

15.填空：

（1）|-4|-'3|=-=；

（2）||-2|-|-1||=|---1=_；

（3）|-3|x|-2|=x=；

第二講

有理數(shù)加減運算

鞏固練習

一、填空題：

1.①（-3）+（-6）=

③2+(-3)+(-8)=

@41+(-28)+28+69=

⑤9-(-5)=9+5=

⑥一(-3)-1=3+(-1)=

⑦(-72)-(-37)-(-22)-17=

⑨27-18+(-7)-32=

⑩-32-(-28)-(-72)-78/__________________________

二.計算：

2.（陽光月考）（-41）+（+28）—59-（一72）;

3.（夕卜中月考）一40—28—（一19）+（—24）;

4.（實驗月考）15-[1一（一20-4）].

三、解答題：

6.下表為國外幾個城市與北京的時差(甲城市與乙城市的時差為兩城市同一時刻的

時數(shù)之差,如當北京時間為8:00時,東京時間為9:00,而巴黎時間為1:00,那么

東京與北京的時差為9-8=+l(h),巴黎與北京的時差為l-8=-7(h)):

城市東京巴黎倫敦紐約莫斯科悉尼

時差/時+1-7-8-13-4+2

(1)北京6月11日23時時，巴黎時間是多少?

(2)北京6月11日23時時，悉尼時間是多少?

(3)小瑩的爸爸于6月11日23時從北京乘飛機，經過16小時的航行到達紐約,

到達紐約時北京時間是多少？紐約時間是多少？

強化訓練

一、選擇題：

1.(二中月考)下列計算正確的是()

A.-5-(-3)=-8B.+5-(-1)=1

C.-5-|-5|=0D.+5-(+6)=-1

2.(市直期末)下面說法正確的是()

A.兩數(shù)之和不可能小于其中的一個加數(shù)

B.兩數(shù)相加就是它們的絕對值相加

C.兩個負數(shù)相加，和取負號，絕對值相減

D.不是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，相加不能為零

二、判斷題：請判斷下列說法的正誤：(對的打“J”，錯的打“X”)

3.兩數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)()

4.兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)()

三、填空題：

5.(外中月考)若x<0,y>0,且|x|=2,|y|=3,則x+y=j_.

6.計算：

(1)23—17—(—7)+(—16);

(3)(-26.54)+(-6.4)+18.54+6.4；

(5)(-8)-(-15)+(-9)-(-12);(6)33.1-(-22.9)+(-10.5);

=-10=45.5

第三講

有理數(shù)的乘除運算

鞏固練習

一、填空題

3.(-8)x1.25=

5.(-4)x5x(-0.25)=

8.(-6)4-18=

二.計算題：

11.(夕卜中月考)6+(—2)x

12.12.7｛副x0;

13.(三中月考)4+(—5)x

42X(25)

14.HX-1)"-°-

15.(X才月考)||x(-36)

<29612j

i6.(實驗月考)

強化訓練

一、選擇題：

1.（陽光月考）一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的積一定是（)

A.正數(shù)B.負數(shù)

C.非負數(shù)D.非正數(shù)

2.（二中月考）在有理數(shù)2,3,-4,-5,6中，任取兩個數(shù)相乘，所得積的最大值是

（）

A.24B.20C.18D.30

二、填空題：

3.1的倒數(shù)是二L；4.-2的倒數(shù)是-I；

32

5.-2的倒數(shù)是，；6.工的倒數(shù)是2.

22

三、判斷題：請判斷下列說法的正誤：（對的打“J”，錯的打“X”）

7.兩數(shù)相乘，符號取絕對值較大的數(shù)的符號。（）

8.兩個互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）的商是T.（）

9.（市直期末）兩個互為倒數(shù)的數(shù)的乘積為-1.（）

四.計算題:

10.（實驗月考）（-0.1）4-lx（-100）

11.（市直期中）,十（—

13.（外中月考）（“5）+（＜3）

14.15n）

五、解答題：

16.（三中月考）某天，小明和小亮利用溫差法測量甘山一個山峰的高度，小明測得山

頂溫度為T.1℃,同時小亮測得山腳溫度為1.6℃,已知該地區(qū)高度每增加100米,

氣溫大約降低0.6℃,則這個山峰的高度大約是多少米？

第四講

有理數(shù)乘方及混合運算

鞏固練習

一、填空題:

1.（二中月考）在7,中，底數(shù)是—，指數(shù)是；在中，底數(shù)是—，指數(shù)是.

2.（三中月考）第六次全國人口普查時，我國人口約為13.7億人，13.7億用科學記數(shù)

法表示為.

3.（市直期末）2012年12月13日，嫦娥二號成功飛抵距地球約700萬千米的高空，700

萬千米用科學記數(shù)法表示為米.

4.下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)，原來各是什么數(shù)？

（1）北京故宮的占地面積約為7.2X105n?,則原數(shù)為m2.

（2）人體中約有2.5X10”個紅細胞，則原數(shù)是.

5.設n為正整數(shù)，計算：

1-;（一I）?"=；（-l）2n+1=.

二、選擇題：

6.（育才月考）下列計算正確的是（）

A.-34=81B.—(—6)2=36

「33n（2丫2

C.------=-----U.-----=------------

224[5）125

7.（實驗月考）下列各組數(shù)中，值相等的是（）

A.3?與2，B.一2?與(—2>

C.(-3)2與_(-32)D.2x32與(2x3)2

8.(外中月考)在-(-5),-I):—卜5|,(-5)3中，負數(shù)有()

A.0個B.1個C.2個D.3個

9.（市直期中）一個數(shù)的平方是81,這個數(shù)是（）

A.9B.-9C.±9D.81

10.若有理數(shù)（-3）"的值是正數(shù)，貝h必定是（）

A.正數(shù)B.奇數(shù)C.負數(shù)D.偶數(shù)

三.計算題：

11.(-2)3X0.5-424-(-2)2

14.（育才月考）

15.(市直期中)16+(-2)3

四、解答題

16.（二中月考）某自行車廠計劃一周生產自行車1400輛，平均每天生產200輛，但

由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入。下表是某周的生產情況（單

位：輛；超產記為正，減產記為負）：

星期—二三四五六H

增減/輛+5-2-4+13-10+15-9

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠星期四生產自行車多少輛？

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠本周實際生產自行車多少輛？

（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車多少輛？

（4）該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過

部分每輛另獎15元；不足部分每輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少

元？

強化訓練

一、選擇題：

1.（陽光月考）三門峽市常住人口約為210萬人，其中210萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.2.1X106B.2.1X105

C.2.1X102D.0.21X107

2.下列等式中，成立的是()

A.(-2)3=-6B.-32=9

C.D.-|-52|=25

3311

3.（市直期末）下列各式中成立的是（)

33

A.(-2)=|-2|B.2'=(—2)3

22

C.-2-|-2|D.2?=(—2)2

4.(市直期中)下列各式中正確的是()

A.(—2)"=2"B.(—2)2"=22"

C.(-2)2"=-22nD.(-2)2n+l=22n+1

二、填空題：

5.(外中月考)地球上的海洋面積約361000000平方千米，用科學記數(shù)法表示為—

平方千米.

6.(育才月考)水星的半徑約為2.44X10“m,則原數(shù)為m.

7.據(jù)報告，某市去年國民生產總值為23877000萬元，則用科學記數(shù)法可表示為—

元.

8.已知A點的高度為3米，現(xiàn)通過四個中間點B,C,D,E,最后測量最遠處的F點

的高度，每次測量的結果如下表：

請你寫B(tài)比A高C比B高D比C高E比D高F比E高出B,C,D,E,F的

高度分-1-3-8+2+10另ll是：B_______,

C______,

D,E,F

三、計算題：

9.-22X(-1)3-3X[1-(-2)]10.23-32-(-4)x(-9)x0

11.16+(—2)3—1—；x(-2)2

12.-34^(-3)4X[-(-2)2]

/1、3

13.-32x(」]-0.8J-5214.-18+(—3『+5X—一一(一15)+5

_I3；JI5)\2)

第五講

有理數(shù)綜合復習

鞏固練習

一、選擇題：

1.（陽光月考）下列說法正確的是（）

A.1是最小的正數(shù)，最大的負數(shù)是T

B.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)

D.3.14不是分數(shù)

2.（外中月考）下列說法正確的是（）

A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示

B.絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)

C.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等

D.除。外，任何數(shù)的相反數(shù)都是負數(shù)

3.（育才月考）下列說法正確的是（）

A.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)

B.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

C.一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)

D.在數(shù)軸上，離原點越遠的點，表示的數(shù)的絕對值越大

4.（二中月考）下列結論正確的是（）

A.若國=則x=-yB.若］=一,，則兇=3

C.若同<同，則D.若a<b,則時啡|

二、填空題：

5.（實驗月考）最小的正整數(shù)是—，最大的負整數(shù)是—，絕對值最小的有理數(shù)是—,

相反數(shù)等于它本身的數(shù)是—，絕對值等于它本身的數(shù)是,倒數(shù)等于它本身的

數(shù)是,平方等于它本身的數(shù)是.

6.比較大?。海ㄌ睢?lt;”，"二"，“>”）

1000.01,-（+0.3）,

----------------1（）

--99a100a（a<0）.

6-7----------

7.（三中月考）比-1.5大，比3小的所有整數(shù)有

3-------------------------

8.若a>0,b<0,同<問，則a,b,-a,-b這4個數(shù)從小到大的順序是

9.（陽光月考）若k一2|+也+3|=0,貝I」3a+2b=.

10.（市直期末）若W+H+（加+2）2=0,貝!Jm"=.

三、計算題：

11.(市直期中)12—(—18)+(—7)—15

12.(—5)X6+(—125)4-(—5)

13.(外中月考)-2旺(-3)X|-4|-(-4)2+(-2)

14.8+（—2）3—1+（—3）2x（—2）3十一^—

0.25

強化訓練

一、選擇題：

1.下列各式成立的是（）

A.-0.9>-0.7B.0<+12；）

21

C.-（+3.5）>-（-3.5）D.——<——

77

2.（三中月考）下列說法正確的是（）

A.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

B.兩個有理數(shù)，絕對值大的反而小

C.一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)

D.在數(shù)軸上，離原點越近的點，表示的數(shù)的絕對值越小

3.（市直期中）下列判斷正確的是（）

A.-a一定小于0B.同一定大于0

C.若a+6=0,則同=問D.若同=網(wǎng)，則a=b

4.下列說法正確的有（）

①0乘任何數(shù)都得0；

②一個數(shù)同1相乘，仍得原數(shù)；

③-1乘任何有理數(shù)都等于這個數(shù)的相反數(shù);

④互為相反數(shù)的兩個數(shù)相乘，積是1;

⑤互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.（實驗月考）下列各式一定成立的是（）

A.a2=(—ci)2B.~(—a)3

C.-a2TmD.a3=.|

6.若a+Z?>0,ab<0,\a\<\b\,則()

A.a>0,b<0B.a>0>b>0

C.a<0,b>QD.a<0,h<0

7.若|乂=2,y=3,則|x+y|的值為()

A.5B.1C.5或1D.以上都不對

二、填空題:

8.（三中月考）若|a+2|+（Z?-3戶=0,則a"=.

9.若加_?|+|〃+3|=0,則根〃=

10.若。＞0,aY0,,同＜網(wǎng)，貝！Ja,b,-a,-b這4個數(shù)從小到大的順序是

三、計算題：

11.（育才月考）（1。一2-工）*（一1,）

48127

22/X22

12.-5—8—rf—2)x---1—

33v7133

13.(市直期末)-14-(1-0.5)X1X[2-(-3)2]

第六講

字母表示數(shù)與整式的加減

鞏固練習

一、選擇題：

1.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（D）

A.a2B.2-a

C.（5+3）aD.2a2

2.下列各式，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.X25B.2x

C.-D.xX2Xy

m

3.（二中月考）下列說法正確的是（）

A.a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式

B.表示a,b,21的積的代數(shù)式為2兒。

33

C.a與b的和的L為a+乂

44

D.a,b兩數(shù)差的平方與a,b兩數(shù)積的4倍的和表示為（a-/?）?+4"

4.下列關于單項式-當孫2的說法中，正確的是（）

A.系數(shù)是-1,次數(shù)是4B.系數(shù)是點，次數(shù)是3

C.系數(shù)是-羽，次數(shù)是4D.系數(shù)是」，次數(shù)是3

55

5.（實驗月考）如果一個多項式的次數(shù)是6,那么這個多項式的任何一項的次數(shù)都

()

A.小于6B.等于6

C.不大于6D.不小于6

6.（外中月考）下面四組代數(shù)式中，不是同類項的是（）

A.2x'y與yx"B.與7ab2

8

C.6和5D.m2n3和2n3m2

7.(市直期末)下列各項中,合并同類項結果正確的是()

A.2/+3丁=5/B.-y2-y2=()

C.4xy—3xy=1D.2a2+3a2=5a2

二、填空題:

8.在代數(shù)式*y,FJ,xyz,1,b,5a中，單項式

有;多項式有

9.填表：

10.填表：_________________________

23

單項式15ab4a2b23n-xyz

系數(shù)

次數(shù)

多項式項數(shù)次數(shù)最IWJ次項常數(shù)項

n.(二中月考)若#產和孫3是同類項,則…

12.(育才月考)多項式-3/丁2一6y孫z+3砂2_7是四次四項式，其中最高次項

為?

13.化簡：

(1)15x+4x_10x=；(2)-p2-p2-2p2=；

(3)x2y-3xy2+2yx2—y2x=.

14.a2-2(a-b)=.

15.如果一個三位數(shù)，個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c,則這個三位數(shù)可

表示為.

三、判斷題：判斷正誤：(對的打“J”，錯的打“X”)

16.五是一個單項式，它的系數(shù)是1,次數(shù)也是1()

17.(陽光月考)-蟲是一個多項式()

7

18.2a2〃與一兀必2不是同類項()

19.a+2b-4c+l=Q+2S-2C+1)()

四、化簡:

20.（育才月考）一2/+3?！ㄒ?。8+/一3。2

21.4xy2-3x2y-2x2y+6xy2-1

22.（三中月考）2（2/一l+2a）—（a—l+/）；

23.（市直期中）（2ab+5ab）-2（-ab+a2b）；

24.（市直期末）i—3（x—gy2）-（x—3?。?；

強化訓練

一、選擇題：

1.下列代數(shù)式中，書寫規(guī)范的是（）

A.3anB.2txC.6x"D.（2+3）。

2.（實驗月考）某班同學排成長方形隊伍，每排的同學數(shù)為a,排數(shù)比每排同學數(shù)的3

倍還多2,那么全班同學數(shù)是（）

A.a-3a+2B.a（3a+2）C.a+3a+2D.3a（a+2）

3.下列各式中，不是同類項的是（）

A.2ab2與-3b2aB.-271X2與

3

C.--nrri15n2m2D.~~Y~與6y/

2

4.（外中月考）下列各式2孫2,_3x+l,五，如竺竺，o,b中，單項式的個數(shù)是（）

3

A.3個B.4個C.5個D.6個

5.多項式-兀6-/+5.Z+4孫-2的次數(shù)是（）

A.6B.4C.3D.0

6.將多項式3d-2f+4x-5添括號后正確的是（）A.3x3~（2x2+4x-5）

B.(3X3+4X)-(2X2+5)

C.(3x^—5)+(―2x?—4x)D.2x?+(3x，+4x—5)

二、填空題：

7.若代數(shù)式3/廳“與-2々》2是同類項，則m二,n=

8.（三中月考）已知長方形的周長是20cm,一邊長是acm,則這個長方形的面積

是.

9.單項式簿丫＞3的系數(shù)是,次數(shù)是.單項式一半的系數(shù)是,次

數(shù)是

10.填表:

多項式項數(shù)次數(shù)最高次項系數(shù)常數(shù)項

三、化簡：

11?—er+6ab—5h~+cr—4cib+;

12.a-（5a-3b）+（2b-a）;

13.（-x2+2xy-y2）-（-3x2+xy）;

14.2（。%一3加）一3（2加—|回；

15.（外中月考）一3（2--xy）+4（x2+孫一6）;

第七講

整式的應用

鞏固練習

一、填空題：

1.（陽光月考）一個長方形的寬為acm,長比寬的2倍多,這個長方形的周長

為?

2（市直期中）.三個連續(xù)整數(shù)中，n是最小的一個，這三個數(shù)的和為.

3.某公園的成人票價每張是20元，兒童票價每張是8元.甲旅行團有x名成人和y

名兒童；乙旅行團的成人數(shù)是甲旅行團的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團的1.兩個旅行團

2

的門票費用和為元.

4.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5,用代數(shù)式

表示這個兩位數(shù)是；當a=4時，這個兩位數(shù)是.

5.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是m,十位數(shù)字是n,將兩個數(shù)字調換后的兩位數(shù)與原來的

兩位數(shù)的差用代數(shù)式表示為.

6.(外中月考)一個學生在計算41+n時，誤將“+”看成結果得12,則41+n的

正確值應為.

二、選擇題：

7.把(x-3尸-2(x-3)-5(x-3>+(x-3)中的(x-3)看成一個整體合并同類項，結果應是

()

A.—4(x—3)2—(x—3)B>4(x—3)2—x(x—3)

C.4(X-3)2-(X-3)D.-4(尤一3)2+(工一3)

8.將3+勿+2(々+。)-4(々+〃)合并同類項后是()

A.a+。B?—ci—bC?—a+Z?D?a-b

三、先化簡，再求值：

9.2x2-5x+x2+4x,其中x=-3.

10.(-3x+y)+(4x-3y),其中x=2,y=-；.

i112__2_12,Q2中m=1n=—1

11--Tinnmn—mn+2inn火丁山1,111

12.(市直期中)2/—[一一2(d—3x—D-3(/一1-2x)],其中X=-1

四、解答題：

13.(實驗月考)如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并計算當x=4時，陰影部

分的面積.

14.(外中月考)人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關。如果用a表示一個人的

年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那

么b=0.8(220-a).

(1)正常情況下，在運動時一個15歲的少年所能承受的每

分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？

(2)一個45歲的人運動時，10秒心跳的次數(shù)為22次，請問

他有危險嗎？為什么？

15.某商店出售一種商品，其原價為m元，現(xiàn)有如下兩種調價方案：一種是先提價

10%,在此基礎上又降價10%；另一種是先降價10%,在此基礎上又提價10%.

(1)用這兩種方案調價的結果是否一樣？

(2)兩種調價方案改為：一種是提價20%；另一種是先降價5%,在此基礎上又提價

25%.這兩種調價方案結果是否一樣？

16.(育才月考)為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標準用水量為15立方米，超過部

分加價收費，假設不超過部分水費為1.5元/立方米，超過部分水費為3元/立方米.設

某戶居民每月用水量為x(立方米).

(1)請用代數(shù)式分別表示這家按標準用水和超出標準用水各

應繳納的水費；

(2)如果這家某月用水20立方米，那么該月應交多少水費？

強化訓練

一、填空題：

1.(二中月考)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,那么這個兩位數(shù)可以表示

為?

2.產量由m千克增長10%就達到1.1m千克；8千克大米售價a元，貝！J1千克大米售價

元.

3.(市直期中)一本書有m頁，第一天讀了全書的上，第二天讀了余下頁數(shù)的』，則該

44

書沒讀完的頁數(shù)為頁.

4.(實驗月考)把(x-y)看成一個整體，合并同類項

5(x-+2(x—y)-3(x-y>-2(x-y)-1=.

5.單項式-工”》的系數(shù)是(),單項式出的系數(shù)是()，多項式

25

+6呼2-4/+/是次項式，其中，常數(shù)項是.

6.若-4/吐與一優(yōu)匕5是同類項，貝|J小=,n=.

7.下列說法：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù);

③分數(shù)可分為正分數(shù)和負分數(shù)；④絕對值最小的有理數(shù)是0；⑤存在最大的負整

數(shù)；⑥不存在最小的正有理數(shù)；⑦兩個有理數(shù)，絕對

值大的反而小.其中正確的有（填序號）.

二、先化簡，再求值：

8.3x+2（Tx+l）-g（3-4x）,其中x=

9.（陽光月考）—］（x+2y）+qy,其中x=6,y=—1.

10.（市直期末）2（%2），+孫）_3，,一孫）_4/）,，其中1=1,y——1?

11.把（。+與看作一個整體，化簡求值：

3(〃+b)~—2(〃+b)~—(a+/?)—(〃+Z?)~+3(〃+〃)+1,其中a=]—b.

12.若A=3J?+2X2_I,B=l-x+x2,求A-2B的值，其中x=-L

2

三、

13.（二中月考）用字母a,b表示圖中陰影部分的面積.

14.小黃做一道題：“已知兩個多項式A,B,計算A-B”.小黃誤將A-B看成A+B,求

得結果是9/—2X+7.若3=f+3x—2,請你幫助小黃求出A-B的正確答案。

第八講

探索規(guī)律及綜合應用

鞏固練習

一、選擇題：

1.（實驗月考）有一邊長為1的正方形紙片，第一次剪去正方形面積的一半，第二次剪

去剩下面積的一半，……，如此剪下去，則第六次剪去后剩下的面積是（）

A.—B.—C.—D.—

163264128

2.（外中月考）觀察下列數(shù)：L,_L,_L,_L,，二一，…，則橫線上應填（）

261854-------486

二、填空題：

3.直接寫出下列數(shù)的第n項：

(1)4,6,8,10,12,則它的第n個數(shù)是；

(2)6,18,54,162,則它的第n個數(shù)是；

(3)9,27,81,243,…，則它的第n個數(shù)是；

(4)0,3,8,15,24,…，則它的第n個數(shù)是；

(5)-2,3,-4,5,-6,,,,,則它的第n個數(shù)是；

(6)1,二，3,_i,則它的第n個數(shù)是

3579-------------------

4.一組按規(guī)律排列的式子：0),

一七,%-%與，…(加其中第個式子

aaaa

是,第〃個式子是(〃為正整數(shù)).

5.觀察：13=12,

13+23=(1+2)2,

13+23+33=(1+2+3)2,

貝！J13+23+33+43+???+103=______________________________

6.研究下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

1X3+1=4=22,

2X4+1=9=32,

3X5+1=16=4?,

4X6+1=25=5?,

根據(jù)上述規(guī)律，則第n個式子為

7.觀察下列各式，完成下列問題.

已知己3=4=22,

1+3+5=9=32,

1+3+5+7=16=4?,

1+3+5+7+9=25=5?,

(1)仿照上例，計算：1+3+5+7+-+99=502=.

(2)根據(jù)上述規(guī)律，寫出第n個式子為.

8.直接寫出下列數(shù)的第n項：

(1)6,9,12,15,18,…，則它的第n個數(shù)是；

(2)4,16,64,256,…，則它的第n個數(shù)是；

(3)4,9,16,25,…，則它的第n個數(shù)是；

(4)3,8,15,24,35,則它的第n個數(shù)是；

(5)1,2,5,10,17,…，則它的第n個數(shù)是；

(6)-2,4,-6,8,-10,則它的第n個數(shù)是

9.觀察下列各式：

1x3=3,而3=22-1；

3x5=15,而15=42-1；

5x7=35,而35=62—1；

11x13=143,而143=122—1；

請你按以上規(guī)律寫出第n個算式

10.（市直期中）觀察下列算式：

①1x3-2?=3-4=7;

②2x4-3?=8-9=-1;

③3x5-42=15-16=-1;

④；

(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式

(2)請你按以上規(guī)律寫出第n個算式

第九講

元一次方程及其解法

鞏固練習

一、選擇題：

1.（市直期末）下列是一元一次方程的是（）

C.X2-5X+6=0D.7x+（-3）2=3光-2

2.把方程四一4=匕變形為2（x+l）-24=3（x-2）的依據(jù)是（）

32

A.乘法法則B.分數(shù)的基本性質

C.等式的基本性質D.移項法則

3.（二中月考）把方程二—17-°-2x=1中的分母化為整數(shù),正確的是（）

0.70.03

Ax17-2x.D10x17-2x.

7373

「10%17-20x-lOx17-20%,

C.-----------=10nI）.-----------=1

7373

4.（三中月考）下列變形正確的是（）

A.4x-5=3x+2移項得4x-3x=-2+5

7i

B.一x-l=—x+3去分母得4x—6=3x+18

32

C.3（x—l）=2（x+3）去括號得3x-l=2x+6

D.—2x=2系數(shù)化為1得X=T

23

5.（外中月考）方程2-主＜=口去分母得（）

312

A.2-4（2JC-4）=-（X-7）B.24-（2x-4）=x-7

C.24-4（2x-4）=-（x-7）D.24-4（2x-4）=x-7

6.把方程二一也①=i變形為⑼一1Z3=i的依據(jù)是（）

0.70.0373

A.乘法法則B.分數(shù)的基本性質

C.等式的基本性質D.移項法則

二、填空題：

7.（育才月考）當2=時，關于X的方程+1=0是一元一次方程.

8.（陽光月考）若x=2是關于x的方程x-2a=l的解，則a=

9.（市直期末）若關于'的方程號=4（1）的解是7,則3

10.若代數(shù)式5加+；與5（〃一，的值互為相反數(shù)，則加=

11.當x=時，單項式5a2,+/與財+%2是同類項.

12.（市直期中）在梯形面積公式9人加中，若S=24,b=5,h=4,則好一

三、解方程:

13.(二中月考)3x—6—5x=x+3;

14.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x);

15.(市直期中)%—馬三=22+2；

23

1.4x-2.1x—1

16.---=x

-050.2

四、解答題：

17.閱讀下面解方程的過程

請回答：上面的解題過程中出現(xiàn)了3處錯誤，第1處是第一步，錯誤的原因

是;第2處是第步，錯誤的原因是；

第

3處是第一步，錯誤的原因是.

18..在學習一元一次方程的解法時，我們經常遇到這樣的題：“解方程：

0.3X+0.52x-l”

~3

請根據(jù)解題過程，在后面的括號內寫出變形依據(jù).

解：原方程可化為一=2()

23

去分母，得3(3x+5)=2(2x-l)()

去括號,得9%+15=4%-2()

移項，得9x-4x=-15-2()

合并,得5x=-17()

系數(shù)化為1,得尸-口(____________)

第十講

一元一次方程與實際問題之行程問題

鞏固練習

1.（陽光月考）小明每天要在8:00前趕到學校上學.一天，小明以70米/分的速度出

發(fā)去上學，11分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)兒子忘了帶數(shù)學作業(yè)，于是爸爸立即以

180米/分的速度去追小明，并且與小明同時到達學校.請問小明家距學校有多遠

的距離？

2.（市直期末）一個郵遞員騎自行車要在規(guī)定時間內把特快專遞送到某單位.他如果

每小時行15千米，可以早到10分鐘；如果每小時行12千米，就會遲到10分鐘,

則規(guī)定的時間是多少小時？他行駛的路程是多少千米？

3.（三中月考）一隊學生去校外進行訓練，他們以5千米/時的速度行進，走了18分

的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14

千米/時的速度按原路追上去，則通訊員追上學生隊伍時行進了多少千米？通訊

員用了多長時間？

4.（外中月考）一列火車勻速行駛經過一條隧道、從車頭進入隧道到車尾離開隧道共

需45s,而整列火車在隧道內的時間為33