小學數(shù)學教學設計案例分析練習題參考答

《小學數(shù)學教學設計.案例分析》練習題參考答案一、填空題1、所謂新課程小學數(shù)學教學設計就是所謂新課程小學數(shù)學教學設計就是在《數(shù)學課程標準》的指導下，依據(jù)現(xiàn)代教化理論和老師的閱歷，基于對學生需求的理解、對課程性質的分析，而對教學內容、教學手段、教學方式、教學活動等進行規(guī)劃和支配的一種可操作的過程。P72、合作學習的實質是學生間建立起主動的相互依存關系，每個組員不僅要自己主動學習，還有責任幫助其他同學學習，以全組每個同學都學好為目標，老師依據(jù)小組的總體表現(xiàn)進行小組嘉獎。P383、學習者對從事特定的學科內容或任務的學習，已經(jīng)具備的有關學問與技能的基礎，以與對有關學習的相識水平、看法等稱為起點行為或起點實力。P74、“最近發(fā)展區(qū)”是指蘇聯(lián)心理學家維果茨基提出的一個概念。他認為在進行教學時，必需留意到兒童有兩種發(fā)展水平。一是兒童的現(xiàn)有發(fā)展水平，指由確定的已經(jīng)完成的發(fā)展系統(tǒng)所形成的兒童心理機能的發(fā)展水平；二是即將達到的發(fā)展水平。維果茨基把兩種水平之間的差異稱為"最近發(fā)展區(qū)"。它表現(xiàn)為"在有指導的狀況下，憑借成人的幫助所達到的解決問題的水平與在獨立活動中所達到的解決問題的水平之間的差異"。P105、教學模式指的是在確定的教學理論指導下，影響特定教學目標達成的教學活動諸要素，在確定時空范圍內形成的、以教學程序為其表現(xiàn)形式的一種教學活動結構。6、談話法是指老師依據(jù)學生已有的學問和閱歷，把教材內容組織成若干問題，引導學生主動思索，開展探討、得出結論，從而獲得學問、發(fā)展智力的一種方法。P227、數(shù)學課程與原來的教學大綱相比從目標取向上看，它突出如下幾個方面：(1)重視培育學生數(shù)學的情感、看法與價值觀，提高學生學習數(shù)學的信念；(2)強調讓學生體驗數(shù)學化的過程；(3)留意培育學生的探究與創(chuàng)新精神；(4)使學生獲得必需的數(shù)學學問、技能與思想方法。P18、課型按上課的形式來劃分可分為：講授課、自學輔導課、練習課、復習課、實踐活動課、試驗課等。P209、依據(jù)前蘇聯(lián)巴班斯基的分類思想，檢查學生相識活動效果的方法有：P22（1）口頭檢查法；（2）直觀檢查法；（3）實習檢查法。10、那些對前面學問緊密聯(lián)系，對后面要學習的學問具有重大影響的內容，為教學的重點。P2911、所謂秧田式是指全班學生座位基本上橫成行、豎成列，統(tǒng)統(tǒng)面對老師的課堂教學活動組織形式。P3612、所謂“教化”，應當是一項既著眼于學生的現(xiàn)實生活，又著眼于將來發(fā)展的事業(yè)，是為“將來”而培育人的事業(yè)。“教化在本質上是以發(fā)展為目標的一種社會活動，是人類社會賴以生存和發(fā)展的重要基礎?！鼻楦信c看法方面的目標涉與數(shù)學學習的新奇心、求知欲、自信念、自我負責精神、意志力、對數(shù)學的價值意識、實事求是的看法等諸多方面。P314、所謂“自主學習”是就學習的品質而言的，相對的是“被動學習”“機械學習”“他主學習”。新課程提倡的自主學習的概念。它提倡教化應留意培育學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在老師的指導下主動地富有特性地學習。15、教學設計的書寫格式有多種，概括起來分為文字式、表格式、程序式三大類。P1316、教學方法是教學的途徑和手段，是教學過程中老師教的方法和學生學的方法的結合，是完成教學任務的方法的總稱。P21(同4題)17、練習法是指是學生在老師指導下鞏固學問和形成技能、技巧的一種教學方法。P2318、“以問題探究為特征的數(shù)學課堂教學模式”是指：在確定問題情境支持下,從供應背景、發(fā)覺問題、解決問題、溝通成果等幾個方面來組織和實施教學的一類教學模式。紅P3519、《標準》中的四個目標大致可分為兩個領域：認知領域和情感領域。其中，學問與技能、數(shù)學思索、問題解決屬于認知領域。P220、教學設計的一般的結構是：概況、教學過程，板書設計、教學反思。P1421、所謂問題，在《現(xiàn)代漢語詞典》中說明為：要求回答或說明的題目；須要探討探討并加以解決的沖突、疑難；關鍵、重要之點。22、教學案例形成的幾個步驟一般如下：P49（1）確定教學任務的思索力水平與要求；（2）課堂視察并實錄教學過程；（3）老師、學生的課后調查；（4）分析教學的基本特點與與思索力水平要求的比較；（5）撰寫教學案例。23、教學方法的選擇，P27還要視不同班級狀況而定。有的班級學生思維相當活躍，可考慮采納引導發(fā)覺法；有的閱讀課本習慣較強，也可適當采納自學輔導法。24、問題生成的途徑有四個方面：其一，教學內容即問題；其二，老師供應問題；其三，學生提出問題；其四，課堂上隨機生成的問題。25、數(shù)學課程目標分為學問與技能、數(shù)學思索、解決問題、情感與看法四個維度。P1426、教學目標對整個教學活動具有導向、（激勵）、（評價）的功能。P1827、數(shù)學課堂教學活動的組織形式有秧田式、小組合作式、半圓式、雙翼式、席地式等。P3628、教學案例的一般結構是主題與背景、案例背景、案例描述、案例反思。P4829、教學方法是指（同16）。30、演示法是指老師在課堂上通過展示各種實物，直觀教具或進行試驗，利用模型、圖片、錄音、幻燈、多媒體等指導學生經(jīng)過視察得到感性相識的方法。P2431、合作學習是指促進學生在異質小組中彼此互助，共同完成學習任務，并以小組總體表現(xiàn)為嘉獎依據(jù)的教學理論與策略體系。P3832、假如我們從“解決問題”的角度來解讀問題的性質，可以發(fā)覺，所謂問題至少含四種成分，即一是目的；二是個體已有的學問；三是障礙；四是方法。33、案例的主題是指從案例的中心思想中提煉出來的關鍵詞語P48。34、復習課教學的特點有：（1）“通”，融會貫穿、弄清學問的來龍去脈，前因后果；（2）“理”，對所學學問進行系統(tǒng)整理、構建學問體系，使之“豎成線”、“橫成片”；（3）“補”，對學生學習的缺陷進行彌補，消退懷疑，使學生得到提高。P3135、四個目標之間的區(qū)分以長方形和三角形的學習為例加以說明假如學生在推導梯形面積計算公式時實行大長方形加三角形面積的思路，或實行大三角形減小三角形的方法，這就說明他作了不同的數(shù)學思索，或者采納了不同的認知策略36、廣義上的課程應包括了教學目標、教學內容、教學活動乃至評價方法在內的廣泛的概念。P937、制定課時目標要考慮的主要因素是單元目標、學習材料和學生的實際狀況。P1938、課型按上課的形式來劃分有（同8）。39、自主活動的核心因素在于激發(fā)學生的學習動機，而學生的學習動機的激發(fā)則應從四個方面來實現(xiàn)，即一是愛好的引領；二是目標的導向；三是評價的激勵；四是競爭的促動。40、問題探究法的主要特點是有利于學生探究精神的培育，有利于學生創(chuàng)新實力的培育，但，花費時間較多。P2541、假如教學的難點是該學問較為抽象，學生難以理解所致，老師應采納通過利用學生的日常生活閱歷,充溢感性學問或利用直觀手段,盡量使學問直觀化、形象化，使學生看得見，摸得著。P2942、啟發(fā)式教學思想的基本涵義，就是要充分體現(xiàn)學生在教學過程中的主體地位，引導學生主動探究、主動思維、生動活潑、融會貫穿地學習。P2743、講授法的主要缺點是學生往往處于被動接受的地位。P2244、刺激學生學習義務P22刺激學生學習愛好，引起學生學習動機的方法——包括設置懸念或提出思索性問題；簡要說明學習該內容的意義與目的等。P2845、就自主探究、動手實踐、合作溝通的三者之間的關系而言，自主探究是動手實踐、合作溝通的基礎。46、學校教化的最終目標是幫助學生把從學校所學的東西，遷移到自然情境中、社會情境中以與生活的情境中。二、辨別題（對的打√，錯的打×，并加以分析或改正）1、合作學習之前要讓學生先獨立思索，有了自己的想法后再和同伴探究、溝通、解決問題。（√）2、教學案例不是老師的教案或老師個案，也不是課堂實錄，是指包含有某些決策或疑難問題的教學情境故事，這些故事反映了典型的教學情景水平與其保持、下降或達成等現(xiàn)象。（√）3、解決問題策略的多樣化是要求每個學生用不同的方法去解決同一個數(shù)學問題。（×）算法多樣化是指計算方法的多樣化，即對同一個計算問題用不同的方法進行解決。在小學數(shù)學教學中，主動提倡算法的多樣化，特別有利于學生的發(fā)展。算法多樣化不要求每一個學生都能用幾種不同的方法解決同一個數(shù)學問題。而是讓學生經(jīng)驗解決問題有多種策略的過程。4、只要把學習的時間交給學生，讓學生自己學習，就是以自主學習為中心的課堂教學。（×）自主學習和自學是兩個不同的概念。上面提到的是自學，開展自主學習，老師不僅要給學生充分的自主學習的時間，更須要的是自主學習的空間。5、《標準》把數(shù)學課程目標分為四個維度：學問與技能、數(shù)學思索、解決問題、情感與看法。這四個方面的目標是彼此獨立的。（×）這四個方面的目標是一個親密聯(lián)系的有機整體，他們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的，其中數(shù)學思索、解決問題、情感與看法的發(fā)展離不開學問與技能的學習，同時，學問與技能的學習必需以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。P1—26、學習者對從事特定的學科內容或任務的學習，已經(jīng)具備的有關學問與技能的基礎，以與對有關學習的相識水平、看法等，就稱為起點行為或起點實力。（√）7、“最近發(fā)展區(qū)”是指學生獨立解決問題時的水平。（×）“最近發(fā)展區(qū)”是指蘇聯(lián)心理學家維果茨基提出的一個概念。他認為在進行教學時，必需留意到兒童有兩種發(fā)展水平。一是兒童的現(xiàn)有發(fā)展水平，指由確定的已經(jīng)完成的發(fā)展系統(tǒng)所形成的兒童心理機能的發(fā)展水平；二是即將達到的發(fā)展水平。維果茨基把兩種水平之間的差異稱為"最近發(fā)展區(qū)"。它表現(xiàn)為"在有指導的狀況下，憑借成人的幫助所達到的解決問題的水平與在獨立活動中所達到的解決問題的水平之間的差異"。8、一位優(yōu)秀的從教人員在從事數(shù)學教學設計之初，應首先關注的是“學生要學什么數(shù)學”，這就是教學目標。（×）

一位優(yōu)秀的從教人員在“從事數(shù)學教學設計之初，應先關注的不是‘學生要學什么數(shù)學'，而是‘學生學完這些數(shù)學能夠做什么'，這就是教學目標”。9、秧田式最大的優(yōu)點是，有利于學生之間的信息溝通。（×）最大優(yōu)點是，最大限度地利用教室空間，缺點是，簡潔形成以老師為中心，不利于學生之間的信息溝通。P3610、案例主題一般以本課教學內容加上教學案例幾個字來體現(xiàn)。（×）案例主題一般是從案例的中心思想中提煉出來的關鍵詞語，是案例的主題。另外，再用本課教學內容加上教學案例幾個字樣作為副標題。P4811、數(shù)學課程標準四個目標之間的區(qū)分以長方形和三角形的學習為例加以說明別圖形畫出圖形則說明他已經(jīng)習得其學問。P2（×）別圖形畫出圖形則說明他已經(jīng)習得其技能。12、分析教材首先要探討課標，對全套教材有一個基本的了解;分析某一課時教材時，要對這一課時教材作全面分析。如本課時在本單元的地位，是新授課還是鞏固拓展課、是綜合課還是復習課、是以探究為主的課還是以傳授為主的課、本課時的重點難點、如何處理教學內容等等。（√）13、情感、看法目標與其他目標的實現(xiàn)是一種“滲透”、“融合”的關系。（√）14、學生的生活閱歷、老師的教學閱歷是課程資源，學生間的學習差異、師生間的溝通啟發(fā)，乃至學生在課堂出現(xiàn)的錯誤也是有效的課程資源（√）15、小組合作起先后，老師的角色主要是組織者。（×）老師不僅是小組合作的組織者，還是引導者，參加者，必需參加到學生的合作溝通中去，參加到學生探討探究的過程中去。16、讓學生駕馭學問才是自主學習的本義。（×）自主學習的本義培育學生自主學習的實力。17、《標準與原來的教學大綱相比從目標結構上看，它立足于培育全面發(fā)展的人，增加了情感、看法、價值觀的目標要求。（√）18、駕馭、了解、理解是過程性目標的行為動詞。（×）經(jīng)驗、體驗、探究是過程性目標的行為動詞。19、“情感與看法目標”是可以預設的。（√）情感與看法目標分為預設性目標和非預設性目標，有些是可以預設的，有些是不能預設的。20、教學的重點與難點是彼此獨立的。（×）教學重點和難點常常呈交叉關系，有些是重點而不是難點，有些是難點不是重點，有些則是重點又是難點。21、課型以教學任務的特征來劃分有：講授課、自學輔導課、練習課、復習課、實踐活動課、試驗課等。（×）這是以上課的形式分的，教學任務的特征來劃分有：新授課、練習課、復習課、實踐課、講評課、試驗課等。22、合作學習之前要讓學生先獨立思索，有了自己的想法后再和同伴探究、溝通、解決問題。（√）23、供應應小組合作研討的問題，其難易程度為每一個同學都能獨立解決。（×）小組合作探討的問題要有確定的開放性，而且要有確定的難度，假如每一個同學都能獨立解決，那還須要什么小組合作呢？24、學生自主學習不是不要老師，相反，老師在其中起著重要的作用。（√）25、作為課程的數(shù)學與作為科學的數(shù)學是相同的。（×）

作為課程的數(shù)學與作為科學的數(shù)學的不同，即前者的動身點是促進學生的發(fā)展。基礎教化的小學數(shù)學課程在考慮到數(shù)學自身的特點之外，更重要的是要遵循學生學習學習數(shù)學的心理發(fā)展規(guī)律，并通過課程去多方面地促進學生的心理發(fā)展。26、假如難點的形成是與該學問有關的舊學問駕馭欠扎實或因大多數(shù)學生遺忘所致，則應分散學問點，各個擊破。P29（×）應查漏補缺，加強舊學問的復習。27、問題探究法”不呈現(xiàn)學習結論，而是讓學生通過對確定材料的試驗、嘗試、推想、思索，去發(fā)覺和探究某些事物間的關系、規(guī)律。（√）28、在小組合作學習流程中全班溝通評價不則重要。（×）

全班溝通評價是小組合作學習流程中極為重要的環(huán)節(jié)。有效進行全班溝通評價可使小組之間相互競爭、相互促進。29、在數(shù)學教學中，每一堂課上不確定都有預設性的情感與看法目標，但是必定有非預設性的情感與看法目標。因為每一堂課上都有師生之間的互動，而師生之間的每次互動都是對學生進行情感與看法教化的時機√30、探究學習的基本思想是讓學生在“重新發(fā)覺”和“重新組合”學問的過程中進行學習，它是一種強調學生自主、主動投身其中的學習方式。（√）31、“數(shù)學課程生活化”是數(shù)學教學要時時聯(lián)系生活，到處聯(lián)系生活。（×）數(shù)學教學要緊密聯(lián)系生活，讓學生感受數(shù)學來源于生活，數(shù)學學問又運用與生活。32、數(shù)學活動是指學生在課堂上的身體活動。（×）所謂數(shù)學活動是指把數(shù)學教學的主動性概念作為具有確定結構的思維活動的形式和發(fā)展來理解的。按這種說明，數(shù)學活動教學所關切的不是活動的結果，而是活動的過程，讓不同思維水平的兒童去探討不同水平的問題，從而發(fā)展學生的思維實力，開發(fā)智力。三、簡答題1、老師應培育學生哪些方面的合作學習的技能？P44⑴學會勇于參加、與人為善⑵學會傾聽⑶學會表達⑷學會收集資料⑸學會組織⑹學會反思2、教學案例應當具備哪些特征？P47(1)案例講解并描述的應當是一個故事，敘述的是一個事例；(2)案例的敘述要有一個從起先到結束的完整情節(jié)，并包括一些戲劇性的沖突。(3)案例的敘述要詳細、特殊，例如，反映某老師與某學生圍繞特定的教學目標和特定的教學內容綻開的雙邊活動，不應是對活動大體如何的籠統(tǒng)描述，也不應是對活動的總體特征所作的抽象化的、概括化的說明。(4)案例的敘述要把事務置于一個時空框架之中，也就是要說明事務發(fā)生的時間、地點等。(5)案例對行動等的陳述，要能反映老師工作的困難性，揭示出人物的內心世界，如看法、動機、須要等。3、課堂教學中有哪些問題可以成為反思的對象？P51(1)教學定位問題(2)動態(tài)生成問題(3)教學設計問題①反思教學意圖是否體現(xiàn)②教學資源是否還需優(yōu)化③教學的方式、方法是否還需優(yōu)化④科學性合理性如何？（4）教學效果問題4、自主學習最大的特征就是主動性，這種主動性體現(xiàn)在學生主體上有哪幾個方面的特征？紅55·參加學習目標的提出,自己制定學習進度,參加設計評價指標?！ぐl(fā)展各種思索策略和學習策略,在解決問題中學習?！び星楦械耐度?有內在動力的支持,能從學習中獲得主動的情感體驗?！φJ知活動能夠進行自我監(jiān)控,并作出相應的調適。5、舉例說明數(shù)學課程目標各維度間的區(qū)分。P2如，浙教版第八冊《平行四邊形、三角形和梯形》以平行四邊形和三角形為例：

假如學生能夠說出平行四邊形、三角形的定義和特征，則說明他習得了學問；

假如他能夠依據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經(jīng)習得其技能；

假如他能夠綜合利用平行四邊形和三角形的面積計算方法，推導出梯形的面積計算公式，則屬于問題解決；或者說，能利用平行四邊形、三角形的面積公式計算一些土地面積，則屬于問題解決；

假如在推導梯形面積公式過程中，或采納平行四邊形的思路，或采納平行四邊加、減三角形的方法,或實行兩個三角形相加，這就說明他作了不同的數(shù)學思索，或者采納了不同的認知策略；

假如學生在學習平行四邊形和三角形時感受到兩者的運用價值，或者體驗到自己實力的增加，就說明情感與看法目標實現(xiàn)了6、教學設計的特寫有哪些方法？備課時你常運用的特寫方法有哪些？P15（1）脫離上下文，獨立成行；（2）放大字型，變換字體；（3）用符號作標記；（4）在內容下面畫點、圈等；（5）用彩色作標記、旁批，還可以將教案加以微縮，以便運用時能一目了然。我在備課中常用的特寫方法有……7、運用情境教學法應留意什么？P26（1）突出趣味性；（2）體現(xiàn)方向性；（3）關注現(xiàn)實性；（4）關注開放性；（5）體現(xiàn)不平衡性；（6）體現(xiàn)高效性；8、練習設計中要留意哪些問題？P23（1）練習要有明確的目的要求，要有針對性，突出重點練習。（2）練習材料要難易適度。（3）使學生駕馭正確的練習方法；（4）練習形式要多樣化；（5）在練習過程中老師要加強指導和檢查，發(fā)覺問題要與時訂正；（6）要正確駕馭對練習速度和質量的要求。9、舉例說明預設性情感與看法目標和非預設性情感與看法目標。答：預設性情感和看法目標是指在教學設計時應預先列出的目標。例如：講授圓周率時，老師要考慮介紹中國古代的數(shù)學文明。激發(fā)學生的愛國主義情感；要考慮介紹圓周率的用途，培育學生的數(shù)學價值意識。非預設性情感和看法目標是指在教學準備階段不能準確設定的，但是在教學過程中只要出現(xiàn)時機就應當加以落實的目標。例如：在教學過程中，某位學生提出了新奇的問題，這就出現(xiàn)了引發(fā)學生求知欲的時機；某位學生精彩地回答了問題，這時就出現(xiàn)了培育學生學習自信念的目標。（3頁上）10、如何了解學生的學習起點？P7一是課前自問自答；二是課前了解；三是導入環(huán)節(jié)干脆了解；11、編制課時目標時一般要做到哪幾點？P18(基本要求)（1）內容全面；（2）層次分明；（3）要求適度；（4）詳細可測；（5）因材而設。12、講授法教學應當留意什么？P22①講授的內容要具有思想性、科學性；②講授要有系統(tǒng)性、條理性，層次清晰，重點突出；③講授的語言要簡潔、精確、生動、形象，符合學生理解實力和接受水平；④講授中要運用啟發(fā)式等手段引起學生的求知欲，激發(fā)學生思維活動；⑤講授的時間不宜過長，更不宜運用“滿堂灌”式的講授法。13、練習設計應遵循哪些基本原則？P30

①練習要有目的性，要圍繞教學重難點設計練習，要針對學生存在的問題綻開練習。

②練習要有層次性，練習的設計要由易到難，由淺入深，由單一到綜合，要有確定的坡度。多層訓練有利于暴露差異，發(fā)展學生的思維實力。

③練習要多樣性，練習的形式多樣，有利于學生學習愛好的激發(fā)和思維的發(fā)展，培育敏捷應用學問和解決問題的實力。

④練習要有反饋調整性，與時反饋了解學生練習的狀況，適當調整練習。

⑤練習要面對全體學生，無論做什么練習都要面對全體學生，讓全體學生都有練習的機會，都能得到提高。

⑥練習的份量要適中，做到質與量的兼顧。

⑦練習設計要有彈性，能促進各個層次的學生的發(fā)展，讓每個學生都得到不同的收獲。

⑧練習設計中要加強學問的應用性和開放性，體現(xiàn)新課程標準的理念。14、分析教學對象可從哪幾個方面入手？P7一是學生的年齡、學段狀況；二是學生的數(shù)學基礎狀況；三是學生的學習愛好、學習習慣狀況。15、哪些內容可以組織學生合作學習？P39（1）在教學內容的重點和難點處，組織學生合作學習（2）在教學內容的易混淆處，組織學生合作學習（3）在思維的交鋒處，組織學生合作學習（4）在思維的發(fā)散處，組織學生合作學習（5）在規(guī)律的探究處，組織學生合作學習16、運用談話法進行教學應留意什么？P22

①老師要做好充分準備。對提的問題，提問的對象，學生可能回答的狀況，應如何進一步做好啟發(fā)引導，談話所需的時間，都要做到心中有數(shù)。

②提出的問題要明確、簡潔，使學生能理解。

③提出的問題要面對全體學生，使全班同學都能主動準備，然后再點名某個學生作詳細回答，以利于全班同學主動思維，發(fā)展智力。不同程度的問題，可考慮給不同實力的學生回答。

④提出的問題要有確定的開放性。盡可能不提示意性的問題，多提能讓學生開動腦筋自己去思索的問題。

⑤要從學生實際動身，提出難易適度的問題。過易不利學生思索，學生感到乏味；過難則學生無法回答。要提一些經(jīng)過學生想一想能夠回答的問題。

⑥提問后要留意聽取學生的回答，并做出相應的評價，對回答有困難的學生，可提一些協(xié)助性的問題啟發(fā)誘導他，不能表現(xiàn)出不耐煩的樣子，更不能諷刺挖苦。對敢于提出不同看法的同學要與時加以表揚，激勵學生提問題，發(fā)表自己的見解。17、運用探究法應留意什么？P25（1）精選探究材料；（2）留意老師的引導；（3）處理好過程與結果的關系；（4）所設立的問題難易要適中。18、練習設計中要留意哪些問題？P30①練習課也要創(chuàng)設情景，激發(fā)愛好。

②練習設計要遵循學生的認知規(guī)律。練習課要依據(jù)學問的結構特征和學生的認知規(guī)律與新課程標準的要求細心設計練習，做到由淺入深，有層次有坡度，環(huán)環(huán)相扣，教學節(jié)奏明快。

③多一些問題解決，少一些機械操作。

④用足用好每一道練習題。

⑤要留給學生足夠的探究和溝通時間。19、舉例說明過程性目標運用的局限性。P3例如，“代表圓周率”這一學問，只能采納配對聯(lián)想記憶來學習，在這一學習過程中沒有任何過程性目標；“勾股定理是中國最先提出的”這一學問，盡管讓學生自己查閱相關文獻可以獲得，但是假如老師手頭有詳盡的文獻，課堂上干脆講解即可，沒有必要再讓學生課外花時間去查閱；對于“能夠被2整除的數(shù)是偶數(shù)”這樣的定義性概念，現(xiàn)代學習心理學一樣認為，采納接受學習的效果要比發(fā)覺學習的效果更好。假如在這一教學過程中把學習的重心放在經(jīng)驗探究等過程性目標上，往往會奢侈大量的學習時間，影響實際的學習效果。20、用教材教有哪些策略？P10—12（1）比較——比較學習材料和學生已有閱歷之間的關聯(lián)（2）還原——把抽象的數(shù)學學問還原成詳細、可感的形象（3）轉化——將課堂中的隨機事務轉化為教學資源（4）開發(fā)——開發(fā)周邊資源，對教材內容進行特性化、生活化、活動化再加工。（5）調整——運用更換、增刪、歸并、修改等手段對教材內容進行調整。所謂“更換”，就是把不適合學生與老師自身特點的素材更換為適合的素材。所謂“增刪”，就是為了有利于學生的后續(xù)學習適當增加延長一些內容,或刪除機械重復太多的、難度過大的又不會影響課程標準落實的一些素材所謂“歸并”,歸并學習內容。所謂“修改”，把教材中欠合理之處加以修改。（6）挖掘——充分挖掘教材含蘊，發(fā)覺教材新意義。21、編寫教學設計要體現(xiàn)哪些特性？P15（1）科學性；（2）針對性；（3）好用性；（4）主體性；（5）體現(xiàn)課程資源整合的理念。22、舉例說明“嘗試教學法”的步驟。P24

第一步：出示嘗試題，進一步是提出問題。出示的嘗試題一般要同課本中的例題相仿，這樣便于學生通過自學課本去解決嘗試題。

例如，課本例題：一個商店運進4箱熱水瓶，每箱是12個。每個熱水器6元，一共可以賣給多少元？

嘗試題：文具店有20盒乒乓球，每盒6個。每個乒乓球賣2角，一共可以賣多少元？

新課伊始，老師宣布課題時，確定要明確指出：這堂課學什么內容，要求是什么，然后再出示嘗試題。嘗試題出示后，必需提出一些激勵性的語言，激發(fā)學生的愛好。如“老師還沒有教，誰會做這道題目？”“看誰能動腦筋，自己來解決這個問題？”當大部分學生搖頭時，轉入其次步。

其次步：自學課本。閱讀課本前，老師可提一些引導性的思索題。

例如，學習異分母分數(shù)加減法，可提：①分母不同怎么辦？②為什么要通分？

當大部分學生自學了課本找到了解決嘗試題的方法時，轉入第三步。

第三步：嘗試練習。

第四步：學生探討。即探討解題策略。

第五步：老師講解歸納。23、簡述教學案例形成的幾個步驟。P49（1）確定教學任務的思索力水平與要求；（2）課堂視察并實錄教學過程；（3）老師、學生的課后調查；（4）分析教學的基本特點與與思索力水平要求的比較；（5）撰寫教學案例。24、難點的形成一般有幾種狀況？在教學中老師應實行怎樣的策略？P29答：（1）該學問遠離學生的生活實際，學生缺乏相應的感性相識。（2）該學問較為抽象，學生難以理解。（3）該學問包含了多個學問點，學問點過于集中。（4）與該學問有關的舊學問駕馭欠扎實或因大多數(shù)學生遺忘所致。第一、二種的，老師主要應通過利用學生的日常生活閱歷，充溢感性學問或利用直觀手段，盡量使學問直觀化、形象化，使學生看得見，摸得著；如屬第三種的，則應分散學問點，各個擊破；第四種則應查漏補缺，加強舊學問的復習。25、舉一個例子說明嘗試教學法的步驟。（同第22題）例如：課本例題，一個商店運進4箱熱水瓶，每箱12個。每個熱水器6元，一共可以賣給多少元？嘗試題：文具店有20盒乒乓球，每盒6個。每個乒乓球賣2毛，一共可以買多少元？26.強調數(shù)學教學回來生活的緣由有哪些？P49(新課程教學設計)紅色封面答：一是數(shù)學教學生活化是國際數(shù)學發(fā)展的趨勢。二是生活本身是一個巨大的數(shù)學課堂。三是生活實力可以遷移為數(shù)學實力。27、與新課程的要求相適應的數(shù)學教學模式，須要體現(xiàn)哪些特征？P27(同上)

一是學習主體的主動參加和有效互動。

二是學習主體的情感體驗與活動構建。三是學習主體的合作探究與特性發(fā)展。

四是加強學習者與生活世界的聯(lián)系和激勵他們大膽創(chuàng)新。28、簡述自主活動教學模式的結構要素。P28—29

自主發(fā)展，構建動場

角色確認，自主探究

活動構建，自主評價

自主反思，活動延長29、簡述練習課教學設計的基本步驟。P29①基本訓練。以訓練學生的口算技能、公式記憶、數(shù)量關系的理解等為主。

②宣布練習的內容和要求。明確地宣布本課練習的內容和要求，使學生明確學習的目標和要求。

③檢查復習新授課的學問。一般采納板演練習，能與時發(fā)覺問題，信息得到反饋，有利于教學的開展和調控。

④課堂練習。這是練習課的主要部分，一般設計專項練習、針對練習、綜合練習、發(fā)展練習等幾個層次的練習。

⑤作業(yè)評價。包括練習評價，貫穿在每個層次的練習中。30、探究學習與接受學習相比，它更強調的方面有哪些？

探究學習的基本思想是讓學生在“重新發(fā)覺”和“重新組合”學問的過程中進行學習，它是一種強調學生自主、主動投身其中的學習方式。與接受學習相比，它更強調的是：①參加和過程；②同等與合作；③激勵創(chuàng)新。31、目前小組合作學習中存在的問題主要有哪些？P41

1、組織形式不到位

2、合作程度不到位

3、評價機制不到位32、復習課設計的留意事項有哪些？P31

①同一材料合理地用不同形式呈現(xiàn)，用不同例子講解，以使學生產(chǎn)生新異感，并有利于學生從各個不同的方面去細致探討某一現(xiàn)象，便于全面理解。

②復習不是四平八穩(wěn)，平均運用力氣，練習應練在重難點之處，練在學生駕馭薄弱、懷疑之處。

③復習不是原地踏步，作同一水平的循環(huán)，而應對學問進行系統(tǒng)的梳理、整理，使零散、孤立的學問形成網(wǎng)絡，使學生產(chǎn)生新的相識與理解。

④練習要體現(xiàn)“廣度”、“坡度”、“深度”，使每個學生都參加到思維訓練中；要由淺入深，由易到難，按部就班，使學生逐步深化對學問的理解和駕馭；練習應引申，深化綜合貫穿，重點提高學生的綜合應用實力與遷移實力。33、簡述問題探究教學模式的要素。P35（紅色）問題生成主動探究成果溝通、反饋延長34、簡述活動建構教學策略運用中應留意的問題。（1）師生角色的再定位（2）要留意開放、民主、實效的體現(xiàn)（3）問題要具有思索性、趣味性、生活性35、情境體驗具有哪些特征？P92（紅）一是強調以“情境”作為一種教學手段。情境功能最突出的一點即引導學生的情感，調動學生的生命體驗。二是強調以“情感”作為起點。情感因素是情境體驗的首要因素。三是強調對師生生命性的關照。“在體驗世界中，一切客體都是生命化的，都充溢著生命的意蘊和情調”，因此我們的課堂教學要強調師生生命性的關照。四是強調對學習過程的體驗與構建。五是強調教與學的交互影響和交互活動。四、論述題1、學生自主學習要不要老師？假如要，請說明理由以與指出老師應做些什么？（33頁）當然要。（1）、自主學習雖然源自于學生的自主發(fā)覺過程，但還須要老師為其創(chuàng)建活動情境。（2）、首先，要留意激發(fā)學生的學習動機；其次要留意賜予學生學習的自主權；詳細來講，在課堂上要盡可能的作到：1.學習目標自我確定；2.學習動機自我驅動；3.學習內容自我選擇；4.學習策略自我調整；5.學習過程的餓自我調空6.學習結果自我評價。2、老師為什么要寫老師反思？（50頁）所謂教學反思就是對教學過程的再相識、再思索、再探究、再創(chuàng)建。教學反思是老師專業(yè)發(fā)展的有效路徑。（1）、教學反思能促進老師主動地探究教學問題。（2）、教學反思有助于老師成為探討者。（3）、反思性教學有利于增加老師的道德感，提高老師的教學水平。3、如何做到小組合作追求實效，防止流于形式？（42頁）（1）、更新教化理念（2）、處理好獨立思索與合作學習的關系（3）、淡化形式凸顯實質（4）、加強提高老師自身的“合作學習”教學實力老師對全班同學的分組要進行細致的探討設計，組員的分工要明確。細心設計教學方法，問題要有確定的難度，有確定的探究性和開放性。在課堂中要敏捷應用，在合作中加強對小組的監(jiān)督和指導并調控好獨立思索與合作溝通的時間。對小組合作學習進行課后跟蹤調查、進行反思。賜予學生評價。（5）、加強對學生合作技能的培育學會與人合作是現(xiàn)代化社會每個公民必備的素養(yǎng)，小組內成員不能有依靠思想，勇于參加。團結互助，達成共識。學會傾聽。學會表達。學會收集資料。學會組織。學會反思。猶如學的發(fā)言合理嗎？還有沒有更好的方法或結論？今日的合作滿足嗎，今后應怎樣合作？4、論述“探究”與“講授”。講授法是老師通過簡明、生動的口頭語言系統(tǒng)地向學生傳授學問的教學發(fā)法。它的特點是老師比較簡潔限制所要教學的學問內容，老師可以依據(jù)自己的相識和須要，多講什么，少講什么，突出什么，重點講解什么，老師的主動性發(fā)揮得比較充分，但學生往往處于被動接受的地位。探究與發(fā)覺基本相同，這種學習方式不呈現(xiàn)學習結論，而是讓學生通過對確定材料的試驗、嘗試、推想、思索、去發(fā)覺和探究某些事物間的關系、規(guī)律。他的特點是：有利于學生探究精神的培育，有利于學生創(chuàng)新實力的培育。5、老師應如何看待教材？（9頁）教材是老師的教和學生的學的主要依據(jù)，是最基本、最重要的課程資。因此老師要深化地鉆研教材，理解和敬重教材的編寫意圖，“創(chuàng)建性”地處理與整合教材；教材是重要的課程資源，學生的生活閱歷、老師的教學閱歷也是課程資源，學生間的學生差異、師生間的溝通啟發(fā)，乃至學生在課堂出現(xiàn)的錯誤也都是有效的課程資源。老師要擅長利用并開發(fā)各種教材以外的文本性課程資源、非文本性資源，為課程價值的實現(xiàn)和學習中的生成供應良好的平臺。6、新課改要不要教學模式？為什么？要，小學數(shù)學教學模式（教學方法）是多樣的，每一種方法都有其特點和適用范圍，不存在任何狀況下對學生都有效的“萬能”的教學方法。因此，要從實際動身，選擇恰當?shù)慕虒W方法，而且隨著課改的不斷深化，還要創(chuàng)建新的教學方法，以適應時代的要求。7、新課程為什么要提倡合作學習？（39頁）因為小組合作學習有下列的幾點優(yōu)勢（1）、有利于增進學生之間的合作精神。（2）、有利于激發(fā)學生的學習動機。（3）、有利與建立和諧同等的師生關系。（4）有利于形成正確的評價，培育良好的品質。（5）、有利于課程目標的實現(xiàn)。8、什么樣的“問題”才是好問題？1、問題應當明確、詳細和可感2、應當具有思索價值，即問題要有確定的思維深度和廣度。3、是要關注“三維”教學目標的全面達成。4、問題要具有情境功能。（80頁）9、你認為寫教學反思時可從哪幾個方面入手？（53頁）（1）、把新課程理念作為反思的著眼點；（2）、把相關閱歷和理論作為反思的重要參照；（3）、把整體反思與局部反思相結合；（4）、把反思貫穿課堂教學的全過程；教學前的反思集中在教學定位、設計理念和方法上，教學中的反思集中在課堂動態(tài)生成的事務上，教學后的反思集中在教學效果與設計意圖是否一樣上。10、你認為問題設計要留意哪些方面？（1）、要為學生的問題意識和質疑實力的發(fā)展創(chuàng)設良好的環(huán)境。第一、要創(chuàng)設一種寬松、愉悅的民主學習空間。其次、要致力與挑戰(zhàn)性、競爭性學習環(huán)境的營造，讓學生產(chǎn)生思維的碰撞，從而引發(fā)學生的問題意識。第三、要設置確定的思維障礙或打破學生的思維定勢，促進學生產(chǎn)生問題和提出問題。第四、要營造一種對話、溝通、質疑的課堂溝通環(huán)境，讓學生的對話、研討成為可能。（2）、向學生供應勝利體驗，正確對待學生的每一個問題（88頁）五、案例分析1、案例描述兩位老師上《圓的相識》一課。老師A在教“半徑和直徑關系時組織學生動手測量制表然后引導學生發(fā)覺“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。老師B在教學這一學問點時是這樣設計的：師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎生1：在同一圓里，全部的半徑是直徑的一半。生2：在同一圓里，全部的直徑是半徑的2倍。生3：假如用字母表示，則是d=2r。r=d／2。師這是同學們通過自學獲得的你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。……師：還有其他方法嗎生2通過折紙我能看出它們的關系……思索題：（1）兩案例的主要共同點是什么？答：兩案例的主要共同點是留意了學生的實踐操作，留意了學生的認知過程。（2）是否真正了解學生的起點？答：A老師無視學生的學習實力，以為學生未知，引導學生操作；面對已知結果的操作探究，學生索然無味，激不起操作的熱忱。B老師充分正視學生的現(xiàn)實，把對未知的探究變?yōu)閷σ阎乃急?。?）從線性與非線性的觀點分析兩教法。預料兩教法的教學效果。答：前者學生是被老師牽著鼻子做的，課堂的氣氛沉悶，效果較差；后者依據(jù)學生的學習實力，以課堂的實際狀況和學生的須要動身，學生操作主動投入，課堂氣氛活躍，師生關系融洽，教學效果好。（4）案例分析：兩案例都實行了體現(xiàn)學生主體性的教學形式——實踐操作，留意了學生的實踐操作，留意了學生的認知過程。但A老師無視學生的學習實力，以為學生未知，引導學生操作，學生是被老師牽著鼻子做的，課堂的氣氛沉悶；面對已知結果的操作探究，學生索然無味，激不起操作的熱忱，效果較差。B老師則充分正視學生的現(xiàn)實，依據(jù)學生的學習實力，以課堂的實際狀況和學生的須要動身，把對未知的探究變?yōu)閷σ阎乃急?。課堂氣氛活躍，師生關系融洽，學生操作的主動性得到激發(fā)，教學效果當然好。這主要是兩位老師選折的教學方式不同引起的。對于老師來說，老師要真正駕馭教學設計的要素，真正了解學生，真正找到適合學生學習的教學方式。在教學中，敬重學生應以了解學生的現(xiàn)狀為基石，對學生的最近發(fā)展區(qū)定位要精確。在設計實踐操作時，應考慮這些因素，不能為操作而操作。還應重視學生的情感體驗，伴隨著主動的情感體驗的實踐操作會不斷強化學生對操作的愛好。同時，應改善師生關系，努力創(chuàng)設民主的教學氛圍，讓學生在操作中敢做、敢思、敢說，真正使實踐操作成為學生的主體性活動?！斠姡杭t第24—25頁。2、案例描述：教學“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，原題的內容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克這樣一道例題讓學生感覺與自己生活太遠，和白己的關系又不是很親密所以不能激發(fā)學生學習的愛好假如照著原例題講學生確定會覺得味同嚼蠟于是我們聯(lián)系學生的生活來進行延長上課伊始就讓學生揣測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水學生們一聽是生活中常常能遇到的事情愛好盎然有的揣測5千克有的揣測10千克還有的揣測20千克有個別學生看到了課后的內容說出來是12千克老師接著問照這樣計算一年要流掉多少千克水學生立刻算出平年是4380千克閏年是4392千克隨著計算結果的出現(xiàn)學生覺得特別驚訝“哇!這么多呀!看著學生驚訝的樣子老師又提出新的要求“你家所住的樓房一共有多少戶假如按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水”思索題：原題與改動后的題目有什么異同（包括與學生生活的聯(lián)系、目標的維度、教學效果）？案例分析：由于學生對來源于生活的素材感愛好，所以應用題的教學要留意進行生活化處理，應緊跟時代的發(fā)展。本案例把原教材中缺乏生活氣息的題材改編成了學生感愛好的、活生生的題目，使學生主動主動地投入到學習生活中，讓學生發(fā)覺數(shù)學就在自己身邊，從而提高了學生用數(shù)學思想來看待實際問題的實力。同時把原教材中缺乏生活氣息的題材改編成了學生感覺不難而且好玩，激發(fā)了學生學習的主動主動性，開心地投入到學習中去，得到了良好的情感體驗；本案例體現(xiàn)了課程綜合化要求，在目標上也得到拓展，使學生受到了節(jié)約用水的思想教化。詳見：紅第51頁。3、案例描述北師大版二年級下冊“派車”的教學片斷：（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學生進行社會實踐夏令營，學校支配面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學生獨立思索后并在小組內溝通。（3）學生匯報：生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲激勵！生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李?！瓕W生海闊天空的答，而老師不管學生如何回答，都一一加以確定，以示教學的民主，體現(xiàn)“激勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，老師小結并布置了練習：同學們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。假如增加4位老師，共有29人，你又會怎樣派車呢？……案例分析（從解題策略多樣化要留意的有關問題的角度分析）：（從解題策略多樣化要留意的有關問題的角度分析）：在班級授課制下解決數(shù)學問題，要主動提倡解決問題策略的多樣化。由于學生各種差異的存在，解決問題的策略必定是多樣化的，老師的教學一方面不要把這種多樣的現(xiàn)象一樣化；但另一方面應留意，解決問題策略的多樣化是對幾十個學生去解決同一個問題而言的，并不是每一個學生都要求用不同的方法去解決同一個數(shù)學問題。因此，對于學生個體來說，不同學習實力的學生應有不同的要求，學習實力差的學生只要求能用一種方法解決問題，學習實力高的學生要求用不同方法解決同一問題。案例中老師通過掌聲激勵、也可以等確定性的言語和行為來主動激勵學生用不同的方法解決同一個問題，充分體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，學生的學習的主動性得到了很大的激發(fā)，愛好盎然。但是在主動提倡解決問題策略的多樣化的同時要留意解決問題符合合理性原則和優(yōu)化。雖然該老師讓學生通過說說理由的方式留意到了解決問題的策略要符合合理性原則，但是沒有引導學生得出優(yōu)化解決問題的策略和強化合理性推斷，以致出現(xiàn)了8中方案的空位超過一輛車的坐位，明顯與現(xiàn)實生活的常識是不符合的。詳見：紅第57頁。4、案例描述：師：（呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今日我們接著學習長方形與正方形。師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)覺長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發(fā)覺什么？（學生以四人小組為單位依據(jù)老師供應的材料與指定的方法探究）生1：我們組發(fā)覺了長方形對邊相等，四個角都是直角。師：通過什么方法發(fā)覺的？生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)覺了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發(fā)覺四個角都是直角。師：還有不同的嗎？生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)覺長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問題的品質的角度分析）：（從問題品質的角度分析）：發(fā)覺始于問題。問題的發(fā)覺與提出是促進學生成長的關鍵因素。問題是數(shù)學教學的源泉，問題質量的優(yōu)劣確定課堂教學的效果。如何把握這個關系學生健康成長的關鍵因素，設計優(yōu)良的數(shù)學問題，將教學引向勝利，是老師必需具備的素養(yǎng)。該老師提出的問題是明確的、詳細的和可感的，但是沒有問題應當具有的思索價值，即問題要有確定的思維深度和廣度，須要學生歷經(jīng)真實的思索，運用多種思維方式的組合進行苦苦思索、探究后，才能找到問題的結果。該老師在提出的問題中示意性太強，把學生須要深深思索的東西明確提出來了，代替了學生的思索。在教學中，要盡可能不提示意性的問題，多提能讓學生開動腦筋自己去思索的問題，更要留意讓學生自行發(fā)覺并生成問題。詳見：紅第81頁或教材23頁②——⑥。5、[案例描述]平行四邊形面積公式推導的教學片斷：⒈老師布置學生獨立思索的內容：我們如何把平行四邊形轉化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來探討它的面積公式呢？⒉學生合作溝通不到2分鐘，當老師發(fā)覺有一個小組的同學“過平行四邊形的一個頂點作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，然后再等量拼成一個長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就馬上宣布合作結束。[案例分析]（主要從與合作學習有關的因素的角度上加以分析）（主要從與合作學習有關的因數(shù)的角度上加以分析）：《新課標》明確指出：老師應激發(fā)學生的學習主動性，向學生供應充分從事數(shù)學活動的機會，幫助學生在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和駕馭基本的數(shù)學學問技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動閱歷。案例中老師先讓學生獨立思索，再讓學生合作溝通，這樣的支配是合理的、恰當?shù)?。因為合作必需建立在學生個體須要的基礎上，只有學生經(jīng)過獨立思索，有了溝通的須要，再開展合作學習才是有價值的和有成效的。但該老師在學生合作溝通不到2分鐘發(fā)覺有一個小組得出計算方法時就馬上宣布合作結束在時機上是不合適的，這樣的做法是不得當?shù)?。因為在合作溝通的過程中，須要有充分的溝通的時間和充分從事數(shù)學活動的機會，讓學生在自己的小組里溝通自己的看法，形成統(tǒng)一的看法。只有大部分的學生或普遍學生在自己的小組里溝通自己的看法，形成統(tǒng)一的看法后才能宣布合作結束。詳見：新課程教學設計第63頁。6、[案例描述]北師大版三年級上冊《須要多少錢》（兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算）的教學片斷：出示買賣的情境圖（圖標有泳圈的單價12元，籃球的單價15元）。引導學生提出數(shù)學問題。探究算法多樣化。師：買3個球須要多少錢？算式怎樣列？生：15×3=師：應當怎樣算呢？生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=305×3=1530+15=45（元）生3：把15看成3個5，共有9個5，得45（元）師：你喜愛用什么方法？生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。④練習13×370×524×213×531×334×224×4師：你喜愛用什么方法就用什么方法。學生練習時筆者視察了7位小摯友所用的方法，其中有4位是采納加法的……[案例分析]（主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：（主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：《數(shù)學課程標準》指出：能敏捷運用不同的方法解決生活中的簡潔問題，并能對結果的合理性進行推斷。算法多樣化就是激勵學生獨立思索，激勵學生嘗試用自己的方法來計算。由于學生不同的的生活經(jīng)驗和學問實力水平，同一道題目不同的學生常常找到不同的解題策略。在教學中，由于每個學生都有自己的計算方法，學生不再是一個依靠老師的仿照者，而是獨立探究的求知者。同時算法多樣化與算法優(yōu)化是不沖突的。兩者可以而且應當統(tǒng)一于學生探究學習的過程中。應把優(yōu)化的過程作為一個學生主動找尋更好的方法的過程來綻開，不要追求全班算法的高度統(tǒng)一，應當充分敬重學生自己的選擇，只要學生認為合適，自己喜愛，老師應當加以確定與激勵。案例中老師激勵學生嘗試用自己的方法來計算，用不同的解題策略解決同一道題目，體現(xiàn)了算法多樣化，為學生之間和師生之間的溝通供應了很好的條件，有利于激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，逐步形成創(chuàng)新的習慣，使得每個學生都能著手解決問題，品嘗勝利的喜悅。接著激勵學生用自己喜愛的方法計算。這樣的處理是恰當?shù)?。應當提倡學生用自己擅長的方法算，這樣才能呵護學生的主體意識，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。但是老師應致力于讓學生用自己喜愛的方法在計算的過程中發(fā)覺差距，從而選擇最恰當?shù)姆椒▉斫忸}，達到算法最優(yōu)化。因此，本案例中，老師還應當引導學生發(fā)覺解題規(guī)律，屏棄學生自己低水平的解題策略，讓學生自己來選擇最恰當?shù)姆椒▉斫忸}，實現(xiàn)算法優(yōu)化，從而為以后的學習奠定基礎。7、請你舉一個體現(xiàn)以學生為主體的教學設計的片斷。如教學“工程問題”時，老師聯(lián)系城市高架路建設，創(chuàng)設了這樣一個問題情境：“今日我們就來探討修高架路中的數(shù)學問題。假如讓你來當總指揮、準備怎么辦？”問題一出，學生愛好盎然，思維的閘門打開了，爭先恐后說出了自己的準備，一個比一個想得全面，還真有總指揮的超前意識和膽略。老師抓住時機出示例題，兩個學生列出算式：1÷（l÷10＋l÷15）和l÷（＋）。老師耐性引導學生各抒己見，很快解決了單位“l(fā)”和工作效率問題、認定了其次種解題方法。這樣的課堂是和諧、民主、蓬勃的，老師創(chuàng)設的問題情境，喚起學生愛好，激發(fā)學生思維，學生在開心的情境中增長學問，開拓眼界，發(fā)展智力，體驗勝利的愉悅。8、[案例描述]一年級上冊P34《跳繩》（8和9的加減法）的主題圖上有：1幢教學樓，教學樓邊上有1面五星紅旗和很多樹木，操場上有8個小摯友在跳繩，問題是“說一說”。下面是老師B按教材教的教學片斷：①出示掛圖。②提問題。師：看了這幅圖，你發(fā)覺了什么？生1：我望見了房子？師：你真能干。生2：我發(fā)覺了紅旗。生3：我發(fā)覺了樹木。生4：我發(fā)覺了小摯友在跳繩。生5：我發(fā)覺了地上有小草?！蠋煵还軐W生如何回答，都一一加以確定，以示教學的民主。待過了5分鐘，老師連忙拋出：“誰能提出有關8的加減法？”[案例分析]（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：從問題的目的來講，老師提出的問題缺少目的性或者說太過于開放，沒有確定的指向性，老師要完成學問點的教學設計的問題，“看了這幅圖你發(fā)覺了什么？”這樣的問題是開放了，但是在開放的基礎上，沒有了指向性，從面導致學生在回答問題時，都只是講出自己望見的，但與本課的教學卻是沒什么關系的一些零碎信息，老師在學生表現(xiàn)出這傾向時卻沒有與時的進行訂正，而是任其發(fā)展過了五分鐘還是沒講到老師所講的點上，這樣雖說有了開放性，有了民主性，但是對本課的教學失去了可用性。我認為老師在設計問題時，要有開放性，但也要適當?shù)囊兄赶蛐?，比如“看了這幅圖你發(fā)覺了什么？他們各有多少個？”，這樣的提問才有目的性與開放性。9、[案例描述]《帶分數(shù)乘法》教學片斷：⒈學生依據(jù)應用題“草坪長5EQEQ\F(4,5)米，寬2EQ\F(1,2)米，求草坪的面積。”列出算式：5EQEQ\F(4,5)×2EQ\F(1,2)⒉算式一出現(xiàn)，老師就馬上組織四人小組溝通算法。其中一個組，在小組溝通時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+EQ\F(4,5)）×（2+EQ\A()\F(1,2)）②5.8×2.5③EQ\F(29,5)×EQ\F(5,2)，其他同學拍手叫好而告終。請你依據(jù)上述教學片斷進行反思（主要從合作溝通與獨立思索的層面分析）。合作學習是指促進學生在異質小組中彼此互助，共同完成學習任務，并以小組總體表現(xiàn)為嘉獎依據(jù)的教學理論和策略體系。但合作教學也有確定的問題，以合作學習時，的確增加了學生參加的機會，但是特性強、能說會道的學生參加的機會更多，往往扮演了一種幫助的角色，致使學習困難的學生在合作學習中獲益比班級教學中的獲益還少。更甚的，有時一個小組都是一個人在思索，其他人都在不思索。如何處理合作學習與獨立思索的關系戶呢？我認為合作學習特別重要，但只有建立在個人努力的基礎上才能完成。在合作學習之前要讓學生先獨立思索，有了自己的想法后和同伴探究、溝通、解決問題，這樣做就避開了只有好的學生動口、動手，學困生沒有獨立思索的機會而干脆從好學生中獲得住信息現(xiàn)象。合作學生要給學習有困難的學生供應思索、進步的機會。10、[案例描述]記得那是一節(jié)順當而精彩的課，上課內容是“分數(shù)的意義”。在課的結尾，教者沒有支配學生圍繞學問點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學習心情。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學習心情看成單位‘1’，興奮的占了3份，即3/4興奮，缺憾的占了一份，即1/4缺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而驕傲，感到特別興奮。我之所以缺憾，是因為整堂課我始終細致思索，主動舉手，很多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很缺憾……下課后我找到這位同學了解狀況：問：小摯友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不精確吧，因為數(shù)學這門課我學得不太好。問：平常課堂上，老師都叫哪些同學發(fā)言呢？答：差不多都是成果較好的同學。[案例反思]（可以從面對全體的角度分析）：老師在課堂教學中是否面對全體不是從叫學生回答問題的同學的多少來定的，而從老師對提問的設計、練習的設計是否具有層次性，設計的問題是否全體學生都會回答；老師設計的課堂練習是否大家都會做，而且對不同質的學生有不同的要求等來確定的。本節(jié)課從學生的評價就能反映出是不是面對全體，面學生所說的“四分之一”的缺憾，并不能怪老師，因為在一堂課的時間是有限的，不能面面具到，每人都有機會回答，但不確定都要回答?；卮饐栴}并不能說明什么。因此，課堂教學中要面對全體，應從多方面衡量，是不是每個人都站起來回答問題，不是衡量課堂教學是否面對全體的標記。11、案例描述師:今日，在學習小數(shù)的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢師:調皮跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有方法幫他解決調皮在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數(shù)學世界，花了11.5元。調皮一共花了多少元(激勵學生迎接挑戰(zhàn)，細致審題，先列出算式，老師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝)師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出１１.５＋３.２＝老師也把它寫到黑板上，賜予確定）師：為了幫調皮解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱]有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)覺小數(shù)加法的算法。（１）學生獨立思索，自主探究。（２）在獨立思索的基礎上，小組溝通。（３）看一看教材中三位小摯友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？（４）小組探討：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數(shù)相加時，為什么才智老人特殊強調“小數(shù)點確定要對齊？”（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點確定要對齊”溝通，老師歸納小結，明晰小數(shù)加法的算理。師：多位數(shù)相加時，個位數(shù)字確定要對齊。這是為什么呢？因為相同數(shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個位對齊了，全部的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時，小數(shù)點確定要對齊也是這個道理。只要小數(shù)點對齊了，全部的數(shù)位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數(shù)點，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點對齊了，小數(shù)加法的計算與多位數(shù)加法的計算就沒有什么不同了。問題探討（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學生干脆進行嘗試的，本案例中老師引入時先支配了整數(shù)加法的內容，你對此有什么看法干脆支配學生嘗試，對學生理解小數(shù)加減法是否有幫助？本案例中老師通過生活中的一個實例引出小數(shù)的加法，而且讓學生在解決實際問題中學習學問，創(chuàng)設了一個購書的情境，這樣既能提高學生的學習愛好，也能使學生在解決實際生活中的問題中學到學問，而且能利用自己的生活閱歷促進新學問的學習，干脆讓學生自己去嘗試學習“小數(shù)的加、減法”，比老師教學生小數(shù)加、減法的方法更好。讓學生干脆去嘗試，不但能提高學生的學習愛好，促進學生新學問的形成，也培育的了學習的學習實力，促進了學習學生綜合素養(yǎng)的提高。（2）、老師在學生探討完之后，支配了看書的環(huán)節(jié)，你認為有必要嗎？為什么？老師在學生探討完之后，支配了學生看書的環(huán)節(jié)，我覺得很有必要。這樣能使學生在解決實際問題后，提升小數(shù)加、減法的解題方法。說得通俗一點就是：這其實就是數(shù)學從生活中來的問題，讓生活化的數(shù)學，進一步提升為真正的數(shù)學。（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生探討這個問題書中三種算法的共同性都是“相同單位的數(shù)相加”，因為這個問題其實就是小數(shù)加減法的核心問題，理解了這個問題則小數(shù)的加減法的計算法則，因此要讓學生探討，讓學生在探討中理解學問，在探討中弄清區(qū)分，從而駕馭本課的學問。案例分析（圍繞上述問題分析）12、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學過程：（⒈創(chuàng)設9+5的情境，列出數(shù)學算式。（⒉學生合作溝通9+5=？（⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。（⒋老師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6=9+7=9+4=9+3=筆者細致視察各小組的活動狀況，大多數(shù)小組同學先寫出得數(shù)，再擺小棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清緣由，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數(shù)同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數(shù)不少的同學能把“湊十法”的過程說得井井有條、明明白白。思索題：（1）、擺小棒計算時學生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？在回答問題之前首先要弄清，擺小