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文檔簡介
2022年高二年級秋學(xué)期期中考試(▲)
A.1或zwtB.k31或心一2C.-4<A:<1D.-2<k<\
數(shù)學(xué)試題
6.與圓Y+),2=]及圓/+y2—8x+i2=0都外切的圓的圓心在(▲)
時間:150分鐘分值:150分
注意事項(xiàng):
A.一個橢圓上B.雙曲線的一支上
I.本試卷考試時間為120分鐘,試卷滿分150分,考試形式閉卷.
C.一條直線上D.一個圓上
2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置,否則不給分.
5+皆=1(.>4>0)與雙曲線=1(%>0也>。)的
3.答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡7.已知耳鳥為橢圓G:
上.
TT
第I卷(選擇題共60分)公共焦點(diǎn),點(diǎn)M是它們的一個公共點(diǎn),且/耳MK=;,q?分別為的離心率,則%2
的最小值為(▲)
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,計40分.
1.經(jīng)過點(diǎn)P(l「2),傾斜角為45°的直線方程為(▲)A.\/3C.2D.3
2
Ax+y+l=0B工+y—1=0
8.平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P(2,4),圓O:/+寸=4,則下列結(jié)論正確的是(▲)
C.x-y+3=0D,x-y-3=0
冗
2.直線Gx+,"),+2=0的傾斜角為則機(jī)=(▲)A.過點(diǎn)P與圓。相切的直線方程為3x-4y+10=0
A.1B.-1C.2D.-2B.過點(diǎn)P的直線與圓。相切于M,N,則直線的方程為x+2y-4=0
3.直線/繞它與x軸的交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到直線3x-y-3=0,則直線/的方程是(▲)
6C.過點(diǎn)P的直線與圓O相切于M,N,則|PM|=3
A.x-y/3y-y/3=0B.>/3x-=0D.過點(diǎn)P的直線機(jī)與圓。相交于A,8兩點(diǎn),若NAOB=90。,則直線,”的方程為x-y+2=0
C.x+島-6=0D.y/3x-y-\=0或7x-y-10=0
二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共計20分.在每小題所給的A.B.C.D.
4.圓/+y2=1和Y+y2-8K+6),+9=0的位置關(guān)系是(▲)
四個選項(xiàng)中,有多項(xiàng)是正確的,全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的
A.外離B.相交C.內(nèi)切D.外切得0分.
:()
5.設(shè)點(diǎn)A(3,-3),8(-2,-2),直線/過點(diǎn)P(l,l)且與線段AB相交,則/的斜率A的取值范圍是9.設(shè)直線4y=Art+l,厶:>=短一,其中實(shí)數(shù)勺,&滿足勺自+1=0,貝!!▲
14.大約2000多年前,我國的墨子就給出了圓的概念:''一中同長也意思是說,圓有一個圓
A.4與4平行B.4與厶相交
心,圓心到圓周上的點(diǎn)的距離都相等.這個定義比古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德給出的圓的定義要早
C.4與厶的交點(diǎn)在圓,d+y2=l上
D.4與厶的交點(diǎn)在圓/+)3=1外100年.已知。是坐標(biāo)原點(diǎn),I。戶1=4,若“(_丄.走),則線段PM長的最大值是▲.
22
10.圓q:Y+y2-2x=0和圓02:/+),2+4工-6),=。的交點(diǎn)為A,B,則(▲)
15.已知橢圓C:]+4=l(a>,7>0)的左、右焦點(diǎn)分別為TK,過點(diǎn)耳且斜率為巫的
A.公共弦A8所在直線的方程為x-y=ocrb7
B.線段AB中垂線的方程為x+y-1=0直線/與C在X軸上方的交點(diǎn)為A,若[4用=|耳閭,則C的離心率是▲.
C.公共弦4B的長為也
16.已知雙曲線/-差=1(。>0,6>0)的左、右焦點(diǎn)分別為6,F,離心率為手,點(diǎn)A@,收)
22
D.兩圓圓心距依q=3拉
是雙曲線上一點(diǎn)連接AF一過點(diǎn)耳作防〃4月交雙曲線于點(diǎn)B,且忸用<|4段,則鬪=▲
11.若圓。:V+丁=/(r>0)上恰有相異兩點(diǎn)到直線x-),-4=0的距離等于正,則,?的取值可
四、解答題:本大題共6小題,計70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程
以是(▲)
或演算步驟.
A.5/2B.2C.2>/2D.36
17.(本題滿分10分)已知直線/,:以+2y+6=0和直線/”x+y-l=0.
12.油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品,至今已有1000多年的歷史,為宣傳和推廣這一傳統(tǒng)工藝,某市
(1)若/,丄4時,求。的值;
文化宮于春分時節(jié)開展油紙傘文化藝術(shù)節(jié).活動中,某油紙傘撐開后擺放在戶外展覽場地上,如
(2)當(dāng)4〃4平行,求兩直線4,4的距離.
圖所示,該傘的傘沿是一個半徑為1的圓,圓心到傘柄底端的距離為1,陽光照射油紙叢在地面
上形成了一個橢圓形的影子(春分時,該市的陽光照射方向與地面的夾角為60),若傘柄底端18.(本題滿分12分)已知圓E經(jīng)過點(diǎn)A(0,0),8(2,2),且.從下列3個條件中選
正好位于該橢圓的左焦點(diǎn)位置,貝M▲)取一個,補(bǔ)充在上面的橫線處,并解答.
A.該橢圓的離心率為正2B.該橢圓的離心率為2-6
①在過直線x+4y-4=0與直線x-2y-4=0的交點(diǎn)C:②圓E恒被直線如-),-2m=0(,”eR)
2
C.該橢圓的焦距為26-1D.該橢圓的焦距為吟心
平分:③與}‘軸相切.注:如果選擇多個條件分別進(jìn)行解答,按第一個解答進(jìn)行計分.
第II卷(非選擇題共90分)(1)求圓E的方程:
三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,計20分.⑵求過點(diǎn)P(4,3)的圓E的切線方程.
13.寫岀一個截距相等且不過第三象限的直線方程上.
19.(本題滿分12分)
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