函數(shù)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊

湘教版高中必修第一冊函數(shù)目錄01新課導(dǎo)入02新知探究03典型例題04拓展提高05課堂小結(jié)06作業(yè)布置湘教版高中必修第一冊新課導(dǎo)入1新課導(dǎo)入一切事物都處在相互關(guān)聯(lián)和不斷變化的過程之中。函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。用集合和對應(yīng)的語言更清楚地表達函數(shù)概念，有助于我們正確認識函數(shù)、理解函數(shù)和運用函數(shù)解決問題。新知探究2新知探究|一、對函數(shù)概念的再認識想一想：還記得初中時期關(guān)于函數(shù)的概念嗎？

在學(xué)習了集合的概念之后，我們就可以這樣來理解函數(shù)的概念：變量的取值范圍集合函數(shù)兩個集合之間的對應(yīng)關(guān)系新知探究|一、對函數(shù)概念的再認識由此，我們可以重新定義函數(shù)的相關(guān)概念：

新知探究|一、對函數(shù)概念的再認識

由函數(shù)的定義，我們知道函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全確定，因此確定一個函數(shù)主要取決于兩個要素：定義域和對應(yīng)關(guān)系。新知探究|練一練

新知探究|要點歸納1、對應(yīng)關(guān)系是表示定義域和值域間的一種對應(yīng)關(guān)系，與所選擇的字母無關(guān)；2、函數(shù)的定義域是使表達式有意義的自變量的取值集合；3、判斷兩個函數(shù)是否相等，主要看兩方面：一是定義域是否相同、二是對應(yīng)關(guān)系是否一致。新知探究|二、表示函數(shù)的方法把一個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和定義域交代清楚的方法，就是表示函數(shù)的方法。你能想到哪些表示方法呢？解析法列表法圖象法新知探究|二、表示函數(shù)的方法

（2）列表法：123456149162536像這種把常量和表示自變量的字母用一系列運算符號連接起來得到的式子，叫做解析式，解析法就是用解析式來表示函數(shù)的方法。列出具體數(shù)據(jù)來表示兩個變量之間關(guān)系的方法新知探究|二、表示函數(shù)的方法（3）圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系作出函數(shù)圖象的步驟如下：列表——先找出一些有代表性的自變量值，并計算出與這些自變量相對應(yīng)的函數(shù)值，用表格形式表示出來；描點——將表格中的一系列點在坐標平面上描出；連線——用光滑曲線把這些點按自變量由小到大的順序連接起來.0xy新知探究|練一練

解析：可以用換元法新知探究|三、簡單的分段函數(shù)

分析：求應(yīng)交電費時，應(yīng)當將用電量分為兩個區(qū)間分別計算。新知探究|三、簡單的分段函數(shù)

新知探究|三、簡單的分段函數(shù)

像上面這樣的，如果自變量在定義域的不同取值范圍內(nèi)時，函數(shù)由不同的解析式給出，這種函數(shù)叫作分段函數(shù)。新知探究|練一練

新知探究|要點歸納注意以下幾點：（1）分段函數(shù)的定義域為每段上自變量取值范圍的并集；（2）分段函數(shù)的值域為每段因變量取值范圍的并集；（3）分段函數(shù)求值時，一定要注意自變量的值所在的范圍，代入相應(yīng)解析式求得.典型例

題3

典型例題D解析：判斷兩個函數(shù)是同一函數(shù)，僅當定義域與對應(yīng)關(guān)系都相同，才是同一函數(shù)。定義域不同對應(yīng)關(guān)系不同定義域不同

典型例題

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典型例題分析：所給函數(shù)方程有兩個變量，可對這兩個變量交替用特殊值代入或使兩個變量相等代入，再用已知條件，可求出未知的函數(shù)，至于什么特殊值，根據(jù)題目特征而定。

典型例題

拓展提高4拓展提高

拓展提高

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