遼寧省部分高中2023年高一年級上冊10月月考數學試卷

高一考試數學試卷

注意事項：

1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂

黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在

答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.本試卷主要考試內容:人教A版必修第一冊第一章至第二章。

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的.

1.設集合M={x|1&衛(wèi)<5},N={H|①一320},則MflN=

A.{z|B.{1|3&1<5}

C.{力|了》1}D.{l|423}

2.命題“是無理數”的否定是

A.41不是無理數

B.不是無理數

C.V尤CQ,I+，TT不是無理數

D.VZ￡Q,M+，TT不是無理數

3.對于任意實數a,6,c,d,下列命題是真命題的是

A.若a2<b?,則a<bB.若a<b,c<d,則ac<bd

C.若aVb,b>c,則a>cD.若a<b,c<d,則a+cV6+d

4.黃金三角形被稱為最美等腰三角形，因此它經常被應用于許多經典建筑中(例照明r」

如圖中所示的建筑).黃金三角形有兩種,一種是頂角為36°,底角為72°的等腰、人

三角形，另一種是頂角為108°,底角為36°的等腰三角形，則"Z\ABC中有一個

角是36°”是2ABC為黃金三角形”的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

5.已知集合4={卷,3),8={川2]=。},若3口人,則。的所有可能取值組成的集合為

A.{1,6}B.{),?)C.{6}D.{0,1,6)

勺乙

【高一數學第1頁(共4頁)】

6.某校校園文化節(jié)開展“筆墨飄香書漢字,文化傳承展風采”書法大賽，高一（1）班共有32名同

學提交了作品進行參賽，有20人提交了楷書作品，有12人提交了隸書作品，有8人提交了行

書作品，同時提交梢書作品和隸書作品的有4人,同時提交楷書作品和行書作品的有2人，沒

有人同時提交三種作品，則同時提交隸書作品和行書作品的有

A.4人B.3人C.2人D.1人

7.若z>0,y>0,且z+y=3,則工+幺的最小值是

“y

A.3B.6C.9D.2

8.已知超市內某商品的日銷量y（單位:件）與當日銷售單價z（單位:元）滿足關系式y(tǒng)=^Q

-21r+100,其中10<^<55,a為常數.當該商品的銷售單價為15元時，日銷量為110件.若

該商品的進價為每件10元，則超市該商品的日利潤最大為

A.1500元B.1200元C.1000元D.800元

二、選擇題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要

求.全部選對的得5分,部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.已知&V1"是的充分不必要條件，則a的值可能為

A.0B.1C.2D,4

10.如圖，。是全集,M,N是U的兩個子集，則圖中的陰影部分可以表示為

A.（CuM）n（CuN）

B.（CuM）DN

C.MU（CuN）

D.NDCu（MDN）

11.已知一5&a—6<4,2&2a+6《8,則

A.-B.0&6<4

C.-28^2a-56<14D.ab的最大值為24

12.以數學家約翰?卡爾?弗里德里希?高斯的名字命名的“高斯函數"為y=b],其中表

示不超過z的最大整數，例如[2.6J=2,[-1.5]=-2,則

A.VzGR,[z+l[=Cz]+l

B.當|①|>1時，口川]+口|門的最小值為273

C.不等式[了十一O1V6的解集為{了|-1&ZV3）

D.方程〃=401+3的解集為{715,719}

三、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.

13.已知a>0,6>0,若ab=l,則9a+6的最小值為▲.

14.現有下列4個命題:①菱形的四條邊相等;②ma￡R,|a|=l；③存在一個質數為偶數;④正

數的平方是正數.其中，全稱量詞命題的個數為▲.

15.若關于工的不等式利丁+2加工一IV。的解集為R,則m的取值集合是▲.

16.已知集合M={x1,x2,x3心，N={冠，曷,4），其中X1<X2<X3<X4，且xi,4，工3，工4sz.

若MnN={z2,?r3},Hl+z3=0，MUN的所有元素之和為20,則置+/=▲.

【高一數學第2頁（共4頁）]

四、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（10分）

寫出下列命題的否定，并判斷下列命題的否定的真假.

（1）命題”:梯形的內角和是360°.

（2）命題q：VaGR,二次函數y=9x2+7a的圖象關于y軸對稱.

18.（12分）

已知關于/的不等式丘〈一6的解集為{z|zV-2}.

（1）求％的值;

（2）試比較/+/中與2a的大小.

19.(12分)

已知集合A={z|—3VzV4},集合B={x\m—l<x<3m+3].

(1)當僧=2時，求AUB,AQ(CRB);

(2)若APIB=0,求利的取值范圍.

【高一數學第3頁（共4頁）】

20.(12分)

已知集合M=｛G，y)｝的子集個數為a.

(1)求a的值；

(2)若△ABC的三邊長為a,6,c,證明:ZvlBC為等邊三角形的充要條件是/+c?—2(6+c)

=bcT.

21.(12分)

已知拋物線y=mj：2+(3—5m)x—n經過點(0,—15).

⑴若關于]的不等式mj:2+(3—5m)x—n<0的解集為｛工|一稱VzV看｝，求相,〃的值;

0o

⑵若znVO,求關于x的不等式加丁+㈠-5/n)z—的解集.

22.（12分）

如圖，現將正方形區(qū)域ABCD規(guī)劃為居民休閑廣場，八邊形4EFD

HGTQPMKL位于正方形ABCD的正中心，計劃將正方形WUZV

設計為湖景，造價為每平方米20百元;在四個相同的矩形EFUW,H—

1L7

WU丫S

UVW,VZON,UZRS上修鵝卵石小道，造價為每平方米2百元;在VZ

y人R

四個相同的五邊形AEHLI,DFGTS,PQR8,BNMKJ上種植草M—4

坪，造價為每平方米2百元;在四個相同的三角形HLW,GTU,

C

PQZ,KMV上種植花卉，造價為每平方米5百元.已知陰影部分面〃N°

積之和為8000平方米，其中GH=