第十二講 立體圖形的分類及識別-2023年六年級數(shù)學(xué)下冊小升初專項(xiàng)復(fù)習(xí)

2023年小學(xué)六年級小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)(12)

―立體圖形的分類及識別

★知識歸納總結(jié)

一、立體圖形的分類及識

零知識梳理

1.立體幾何圖形：

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，統(tǒng)稱為幾何圖形，幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一.有

些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們

是立體圖形.由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形.點(diǎn)動成線，線動成

面，面動成體.即由面圍成體，看一個(gè)體最多看到立體圖形實(shí)物三個(gè)面.

2.常見立體幾何圖形及性質(zhì)：

(1)正方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面.每個(gè)面面積相等(或每個(gè)面都有正方形組成).有12

條棱，每條棱長的長度都相等.(正方體是特殊的長方體)

(2)長方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面.每個(gè)面都由長方形或相對的一組正方形組成.有12

條棱，相對的4條棱的棱長相等.

(3)圓柱：上下兩個(gè)面為大小相同的圓形.有一個(gè)曲面叫側(cè)面.展開后為長方形或正方形

或平行四邊形.有無數(shù)條高，這些高的長度都相等.

(4)圓錐：有1個(gè)頂點(diǎn)，1個(gè)曲面，一個(gè)底面.展開后為扇形.只有1條高.四面體有1

個(gè)頂點(diǎn)，四面六條棱高.

(5)直三棱柱：三條側(cè)棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形.

(6)球：球是生活中最常見的圖形之一，例如籃球、足球都是球，球是由一個(gè)面所圍成的

幾何體.

雪、典例精赤

例1：長方體有4個(gè),正方體有4個(gè),圓柱有5個(gè),球有4個(gè)。

善同凱。

【分析】根據(jù)常見立體圖形的特征及分類即可解答。

【解答】解：長方體有4個(gè)，正方體有4個(gè)，圓柱有5個(gè)，球有4個(gè)。

故答案為：4；4；5；4,.

【點(diǎn)評】本題主要考查常見立體圖形的特征及分類。

例2：填一填，圈一圈。

3Ml0@0co?

（1）一共有8個(gè)圖形。

（2）排第6;排第7的是.

（3）如圖的圖形中有1個(gè)正方體,3個(gè)長方體,2個(gè)球和2個(gè)圓柱。

（4）圈出如圖圖形中容易滾動的圖形。

【分析】正方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，每個(gè)面面積相等（或每個(gè)面都有正方形組成）；

長方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，每個(gè)面都由長方形或相對的一組正方形組成；圓柱：上下

兩個(gè)面為大小相同的圓形，有一個(gè)曲面叫側(cè)面；球：球是生活中最常見的圖形之一，例

如籃球、足球都是球，球是由一個(gè)面所圍成的幾何體。

【解答】解：（1）一共有8個(gè)圖形。

（2）排第6；排第7的是SJ。

（3）如圖的圖形中有1個(gè)正方體，3個(gè)長方體，2個(gè)球和2個(gè)圓柱。

（4）如圖：

故答案為：8；6,；1,3,2,2。

【點(diǎn)評】本題考查了長方體、正方體、圓柱及球的特征及認(rèn)識。

例3：哪種搭法對？在（）里畫“J。

先擺一個(gè)圓柱，再在圓柱上面擺一個(gè)長方體，在長方體上面放一個(gè)正方體和一個(gè)球，正

方體在球的右邊。

【分析】根據(jù)先擺一個(gè)圓柱，說明圓柱在最下面，排除第三圖形；再在圓柱上面擺一個(gè)

長方體，說明圓柱的上面是長方體，在長方體上面放一個(gè)正方體和一個(gè)球，正方體在球

的右邊，再排除第二個(gè)個(gè)圖形，據(jù)此解答。

【解答】解：如圖:

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是理解題意描述的位置關(guān)系。

例4：分一分，整理整理。

（1）按形狀分：①⑨；②④⑦；③⑤；⑥⑧；

（2）按顏色分：①③⑥⑦；②④⑤⑧⑨。

【分析】正方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，每個(gè)面面積相等（或每個(gè)面都有正方形組成）；

長方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，每個(gè)面都由長方形或相對的一組正方形組成；圓柱：上下

兩個(gè)面為大小相同的圓形，有一個(gè)曲面叫側(cè)面；球：球是生活中最常見的圖形之一，例

如籃球、足球都是球，球是由一個(gè)面所圍成的幾何體。

【解答】解：(1)按形狀分：①⑨；②④⑦；③⑤；⑥⑧；

(2)按顏色分：①③⑥⑦；②④⑤⑧⑨。

故答案為：①⑨；②④⑦；③⑤；⑥⑧；①③⑥⑦；②④⑤⑧⑨。

【點(diǎn)評】本題考查了長方體、正方體、圓柱及球的特征及認(rèn)識。

【分析】根據(jù)圓柱體，長方體，正方體和球的特征，圓柱和球容易滾動，堆起來不穩(wěn)定,

據(jù)此解答即可。

【解答】解：球最難堆起來。

【點(diǎn)評】本題考查立體圖形的分類與識別。

二、長方體、正方體的特征

雪外識梳理

長方體的特征：

1.長方體有6個(gè)面.有三組相對的面完全相同.一般情況下六個(gè)面都是長方形，特殊情況

時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長方形，并且這四個(gè)面完全相同.

2.長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等.按長度可分為三組，每一組有4條棱.

3.長方體有8個(gè)頂點(diǎn).每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱.三條棱分別叫做長方體的長，寬，高.

4.長方體相鄰的兩條棱互相垂直.

正方體的特征：

①8個(gè)頂點(diǎn).

②12條棱，每條棱長度相等.

③相鄰的兩條棱互相垂直.

呈、典例精赤

例1：小桐用小棒和橡皮泥團(tuán)搭正方體和長方體框架，圖一還需要2個(gè)橡皮泥團(tuán),5

根小棒才能搭完整；圖二還需要3個(gè)橡皮泥團(tuán),7根小棒才能搭完整。

國二

【分析】長方體和正方體都有12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，所以搭正方體和長方體框架時(shí)都需要

12根小棒和8個(gè)橡皮泥小球，數(shù)出已有的小棒和橡皮泥小球的數(shù)量，即可用減法算出搭

完整還需要的小棒和橡皮泥小球的數(shù)量。

【解答】解：圖一中已有6個(gè)橡皮泥小球，7根小棒。

8-6=2（個(gè)）

12-7=5（根）

圖二中已有5個(gè)橡皮泥小球，5根小棒。

8-5=3（個(gè)）

12-5=7（根）

答：圖一還需要2個(gè)橡皮泥小球、5根小棒才能搭完整；圖二還需要3個(gè)橡皮泥小球，7

根小棒才能搭完整。

故答案為：2,5,3,7o

【點(diǎn)評】此題主要考查長方體和正方體都有12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

例2：張老師用如圖的紙箱給四川小朋友快遞一些文具。她用膠帶如圖繞紙箱一周，張老師

用去了多長的膠帶？

【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長

度相等，長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4,據(jù)此解答。

【解答】解：（4+3）X2

=7X2

=14（dm）

答：張老師用去了14分米的膠帶。

【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計(jì)算方法，根據(jù)棱長總和的計(jì)算方法

解決問題。

例3：如圖，有一個(gè)長6分米，寬4分米，高2分米的長方體紙箱，用繩子將箱子捆扎起來,

打結(jié)處用2分米。打包一個(gè)這樣的紙箱一共需要多長的繩子？

【分析】根據(jù)長方體的特征，相對的棱的長度相等，由圖形可知：所需繩子的長度等于2

條長+4條寬+6條高+打結(jié)用的2分米，據(jù)此解答。

【解答】解：6X2+4X4+2X6+2

=12+16+12+2

=42（分米）

答：打包一個(gè)這樣的紙箱一共需要42分米的繩子。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及棱長和的計(jì)算方法，關(guān)鍵是弄

清如何捆扎的。

例4：把一個(gè)棱長為6厘米的正方體框架改做成一個(gè)長9厘米，寬5厘米的長方體框架，這

個(gè)長方體框架的高是多少厘米？

【分析】根據(jù)“正方體的棱長總和=12義棱長，”求出正方體的棱長和，因?yàn)殚L方體框

架的棱長總和和正方體框架的棱長總和相等，進(jìn)而根據(jù)“長方體的棱長總和=（長+寬+

高）義4"，解答即可.

【解答】解：12X6=72（厘米）

72+4-9-5

=18-9-5

=4（厘米）

答：這個(gè)長方體框架的高是4厘米.

【點(diǎn)評】答此題應(yīng)根據(jù)正方體、長方體的棱長總和的計(jì)算方法進(jìn)行解答.

例5：一個(gè)正方體的禮品盒，棱長6cm,包裝這個(gè)禮品盒至少要用多少平方厘米的包裝紙？

【分析】已知正方體的棱長，根據(jù)正方體的表面積公式，代入數(shù)據(jù)求解即可.

【解答】解：6X6X6=216（平方厘米）；

答：包裝這個(gè)禮品盒至少要用216平方厘米的包裝紙.

【點(diǎn)評】此題考查了正方體的表面積公式.

三、圓柱、圓錐的特征

室知識梳理

1.圓柱就是由兩個(gè)大小相同的圓和一個(gè)側(cè)面組成的.它的底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面

是一個(gè)曲面.

2.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成的，它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.

繆、典例精行

例1：如圖中圓柱的底面周長是25.126，高是15dm,現(xiàn)用包裝繩包扎，至少需要多長的

包裝繩？（接頭處需15c,”）

【分析】根據(jù)題意和圖形可知，所需彩帶的長度等于4條高，4條直徑，再加打結(jié)處用的

15厘米，由此列式解答。

【解答】解：15分米=150厘米

底面直徑：

25.12+3.14=8（厘米）

8X4+150X4+15

=32+600+15

=647（厘米）

答：至少需要647厘米的包裝繩。

【點(diǎn)評】此題屬于圓柱體知識的實(shí)際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是弄清是如何捆扎的，也就是弄清

是求哪些數(shù)據(jù)的長度和。

例2：用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打

結(jié)用去繩長15厘米.扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？

【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)用去塑料繩子的長度就是4個(gè)高和4個(gè)直徑的長度和再加上15

厘米.

【解答】解：40X4+20X4+15

=160+80+15

=255（厘米）

答：扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩255厘米.

【點(diǎn)評】考查了對圓柱特征的認(rèn)識，不要忘了加上15厘米.

例3：下圖以A5為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)什么圖形？它的底面周長是多少？

【分析】以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，則得到的圓柱的底面半徑是BD的長，高是CD的長；結(jié)

合圓的周長公式求解底面周長即可。

【解答】解：以A8為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓柱。

5X2X3.14

=10X3.14

=31.4（平方厘米）

答：底面周長是31.4cm。

【點(diǎn)評】本題是圓柱的認(rèn)識問題，關(guān)鍵是掌握圓柱的特征。

例4：在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓和一個(gè)扇形，恰好圍成一個(gè)圓錐模型（如圖）。如果扇形

的半徑為8厘米，那么，做這個(gè)圓錐模型至少需要多少平方厘米的鐵皮？（寫出主要過

程）

【分析】首先設(shè)圓的半徑為，，求出半徑為，的圓的面積，然后用扇形的面積加上圓的面

積即可求得圓錐的表面積。

【解答】解：設(shè)圓的半徑為廠，

因?yàn)樯刃蔚幕￠L等于圓錐底面周長，

所以2TT><8+4=2TV

r—2

圓錐的表面積：S扇形+5圓=nX82+4+irX22

=16JT+4JT

=20TC

=62.8（平方厘米）

答：做這個(gè)圓錐模型至少需要62.8平方厘米的鐵皮。

【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓

錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長；本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周

長作為相等關(guān)系，列方程求解。

例5：一個(gè)圓錐的底面周長是15.7厘米，高是3厘米.從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半

后，表面積之和比原圓錐的表面積增加了多少平方厘米？

【分析】從圓錐的頂點(diǎn)沿著高把它切成兩半后，表面積比原來圓錐的表面積增加了2個(gè)

以圓錐的底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形的面積，由此利用圓錐的底面周長15.7

厘米求出它的底面直徑即可解決問題.

【解答】解：圓錐的底面直徑為：

15.7+3.14=5（厘米）；

則切割后表面積增加了：

5X3+2X2=15（平方厘米）；

答：表面積之和比原來圓錐表面積增加15平方厘米.

【點(diǎn)評】抓住圓錐的切割特點(diǎn)，得出增加部分的面積是2個(gè)以底面直徑為底，以圓錐的高

為高的三角形的面積是解決此類問題的關(guān)鍵.

★拔高訓(xùn)練備考

選擇題（共8小題）

1.圓柱的上、下兩個(gè)面（）

A.一樣大B.不一樣大

2.如所示圖形中能站穩(wěn)的是（）

A8-g

3.下面物品的形狀是圓柱的是（）

M。事

A.筆筒B.碗C.魔方

4.在圖中，是一面帶有圓形窟窿和三角形窟窿的藝術(shù)墻，下面既能塞住圓形窟窿，又能塞

住三角形窟窿的是（）

|AQ|

.QiBOC'[3￡

5.小明用學(xué)具搭了一個(gè)長方體框架，搭了其中三根,就能決定這個(gè)長方體的形狀和大小的

是（）

A.「\B.（/_

。//

6.要焊成一個(gè)棱長5c機(jī)的正方體框架，至少需要（）cm的鐵絲。

A.20B.30C.40D.60

7.用一根鐵絲剛好能圍成一個(gè)長6m、寬4m、高2cm的長方體框架，現(xiàn)在要把這個(gè)長方

體框架改成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的棱長最大是（）c機(jī)。

A.4B.6C.12D.24

8.下面的圖形，圓柱有（）個(gè)。

二.填空題（共10小題）

9.用一根84厘米長的鐵絲，正好可以焊成長9厘米，寬4厘米，高厘米的長方體

框架。

10.圓柱的底面都是，并且大小,圓柱的側(cè)面是面.

11.周末，彤彤幫忙做家務(wù)。她把8個(gè)同樣的圓柱形玻璃杯（如圖1）按圖2所示的方式緊

密地放入紙盒中。這個(gè)紙盒的長是cm,寬是cm,高是cm.

12.一個(gè)魔方有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的正方形對邊互相,鄰邊互

相O

13.數(shù)一數(shù)有幾個(gè)圖形：

_______個(gè)；3個(gè)；L1個(gè)；O個(gè)。

14.如圖是一個(gè)直角三角形，如果以a邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，將形成一個(gè),這個(gè)立體圖

形的高是____，b是它的,它的底面周長是o

b

15.一個(gè)圓錐的底面直徑是4厘米，高是6厘米，沿底面直徑將它切成完全相同的兩部分,

表面積增加平方厘米。

16.如圖這個(gè)長方體的棱長之和是cm；它前面和后面的面積之和是cm2。

17.一個(gè)正方體的底面周長是32厘米，棱長總和是厘米。

18.數(shù)一數(shù)。

(1)如圖一共有個(gè)圖形，其中有個(gè)圓柱，個(gè)長方體。

(2)從左邊數(shù)起，是第個(gè)。

(3)給從右邊數(shù)起第4個(gè)圖形涂上顏色，圈出左邊的四個(gè)圖形。

?

口二回?口鄉(xiāng)◎。已

三.判斷題(共5小題)

19.一個(gè)零件的左右兩個(gè)面是完全一樣的圓，這個(gè)零件的形狀一定是圓柱。

20.以直角三角形的最長邊為軸旋轉(zhuǎn)360度，形成的立體圖形是一個(gè)圓錐。

21.正方體是特殊的長方體，可以用如圖表示正方體和長方體長方作的關(guān)系。

22.在我們搭積木的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)球是可以任意滾動的。

23.只有6個(gè)面都是長方體的物體才叫長方體。

四.操作題(共3小題)

24.圈一圈，用哪個(gè)物體可以畫出上邊的圖形?

OO△□

S1△自00S□A9Q03

25.畫一個(gè)長2cm、寬2cm、高3cm的長方體和棱長為3cm的正方體。

26.小明觀察一個(gè)長方體盒子，畫出了其中的兩類面（如圖），請?jiān)谂赃吀褡又挟嫵隽硗庖?/p>

類不同的面。

五.應(yīng)用題（共5小題）

27.將一個(gè)圓錐形紙筒沿一邊剪開并展開（如圖），已知圓錐的底面半徑是5%它的底面

周長是多少厘米？底面積是多少平方厘米？

28.王叔叔要用鋼筋做一個(gè)底面是正方形的長方體框架，底面邊長為9米，高比底面邊長的

■少1米，做這個(gè)長方體框架至少需要多少米的鋼筋？（請畫線段圖表示出底面邊長與

O

高的數(shù)量關(guān)系）

29.王師傅用一根長38cm的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架，還剩余了2cm。這個(gè)正方體框架

的棱長是多少厘米？

30.水運(yùn)是世界上最省力的木材運(yùn)輸方法，伐木工人將采伐的木材并排捆扎在一起，利用木

材的浮力和水流的動力運(yùn)輸木材，從而節(jié)約成本。如圖，把8根直徑約為1米的圓木用

鐵絲緊緊地并排捆扎在一起，像這樣前、后各捆1圈一共要用鐵絲多少米？（接頭處忽

略不計(jì)）

31.數(shù)一數(shù)，填一填。

(1)

正方體長方體圓柱球

_______個(gè)_______個(gè)_______個(gè)_______個(gè)

(2)圓柱和正方體一共個(gè)，長方體比球少個(gè)。

(3)球、圓柱和長方體一共個(gè)。

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.【分析】圓柱：上下兩個(gè)面為大小相同的圓形，有一個(gè)曲面叫側(cè)面，據(jù)此解答。

【解答】解：圓柱的上、下兩個(gè)面都是大小相同的圓形。

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題考查了圓柱的特征。

2.【分析】根據(jù)常見立體圖形的特征及分類即可解答。

【解答】解：如所示圖形中能站穩(wěn)的是。

故選：Bo

【點(diǎn)評】本題主要考查常見立體圖形的特征及分類。

3.【分析】根據(jù)常見立體圖形的特征及分類即可解答。

【解答】解：下面物品的形狀是圓柱的是筆筒。

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題主要考查常見立體圖形的特征及分類。

4.【分析】根據(jù)圓錐的特征，可知圖中帶有圓形窟窿和三角形窟窿的藝術(shù)墻，既能塞住圓

形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是圓錐，據(jù)此解答即可。

【解答】解：圖中帶有圓形窟窿和三角形窟窿的藝術(shù)墻，既能塞住圓形窟窿，又能塞住

三角形窟窿的是圓錐。

故選：Do

【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的特征，結(jié)合題意分析解答即可。

5.【分析】長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等，按長度可分為三組，每一組有4

條棱，據(jù)此選擇。

【解答】解：f-------------其中的三根，就能決定這個(gè)長方體形狀和大小。

故選：B。

【點(diǎn)評】本題考查了長方體的特征，結(jié)合題意解答即可。

6.【分析】根據(jù)正方體的特征：12條棱的長度都相等，正方體的棱長總和=棱長X12,把

數(shù)據(jù)代入棱長總和公式求出棱長總和。

【解答】解：棱長總和：12X5=60（厘米）

答：至少需要60厘米的鐵絲。

故選：Do

【點(diǎn)評】本題考查正方體的棱長總和的計(jì)算知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握正方體的棱長

總和的計(jì)算公式。

7.【分析】根據(jù)長方體棱長總和公式：棱長總和=（長+寬+高）X4,代入數(shù)據(jù)，求出長

方體的棱長總和；兩根鐵絲的長度一樣，正方體的棱長總和=長方體的棱長總和；正方

體棱長總和公式：棱長總和=棱長X12,棱長=棱長總和+12,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【解答】解：（6+4+2）X4+12

=12X44-12

=484-12

=4（cm）

答:這個(gè)正方體的棱長是5的。

故選：Ao

【點(diǎn)評】此題主要考查長方體、正方體棱長總和公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

8.【分析】根據(jù)圓柱的特征，結(jié)合圖示分析解答即可。

【解答】解：根據(jù)圓柱的特征，圖中第一、第三、第五個(gè)是圓柱，所以圓柱有3個(gè)。

故選：Co

【點(diǎn)評】本題考查了圓柱的特征和認(rèn)識，結(jié)合題意分析解答即可。

二.填空題（共10小題）

9.【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長

度相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4,已知棱長總和是84厘米，用棱長總和

除以4求得長、寬、高的和，用長、寬、高的和減去長和寬就是它的高，由此列式解答。

【解答】解：84+4-（9+4）

=21-13

=8（厘米）

答：高是8厘米。

故答案為：8。

【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計(jì)算方法.根據(jù)棱長總和的計(jì)算方法

解決問題。

10?【分析】圓柱是由兩個(gè)大小相同的圓和一個(gè)側(cè)面組成的.它的底面是完全相同的兩個(gè)圓,

側(cè)面是一個(gè)曲面.

【解答】解：圓柱的底面都是圓，并且大小相等，圓柱的側(cè)面是曲面.

故答案為：圓，相等，曲.

【點(diǎn)評】此題考查了圓柱的特征，要熟練掌握.

11.【分析】根據(jù)圖示，長方體紙盒的長是圓柱底面的4個(gè)直徑的長度；長方體的寬是2

個(gè)直徑的長度，高就是圓柱玻璃杯的高度，據(jù)此解答。

【解答】解：6X4=24（厘米）

6X2=12（厘米）

答：這個(gè)紙盒的長是24cm,寬是12cm,iWi是lOcmo

故答案為：24,12,10o

【點(diǎn)評】本題考查了圓柱及長方體的特征。

12.【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的正方形對

邊互相平行，鄰邊互相垂直，據(jù)此解答即可。

【解答】解：一個(gè)魔方有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的正方形對邊互相平行，

鄰邊互相垂直。

故答案為：平行，垂直。

【點(diǎn)評】本題考查了正方體的特征，結(jié)合題意分析解答即可。

13.【分析】根據(jù)常見立體圖形的特征及分類即可解答。

【解答】解:

白個(gè)；「V個(gè)；目3個(gè)；。5個(gè)。

故答案為：5；4；3；5o

【點(diǎn)評】本題主要考查常見立體圖形的特征及分類。

14.【分析】以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所

圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐

的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂

直于軸的邊都叫做圓錐的母線。圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距

離叫做圓錐的高。

【解答】解：下面是一個(gè)直角三角形，如果以。邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，將形成一個(gè)圓錐，這

個(gè)立體圖形的高是a,b是它的底面半徑，它的底面周長是：

3.14X6X2=6.286。

Xb

故答案為：圓錐；a；底面半徑；6.286。

【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的特征，要有一定的空間想象能力。

15.【分析】沿著高豎直把它切成兩半，增加了2個(gè)底是圓錐底面直徑，高是圓錐高的三角

形的面積；根據(jù)“三角形的面積=底義高+2”進(jìn)行解答即可。

【解答】解：4X64-2X2

=24+2X2

=24（平方厘米）

答：表面積會增加24平方厘米。

故答案為：24。

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)明確：沿著高豎直把圓錐切成兩半，增加了2個(gè)底是圓錐

底面直徑，高是圓錐高的三角形的面積；進(jìn)而解答即可。

16.【分析】長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等，按長度可分為三組，每一組有4

條棱；長方體有6個(gè)面，有三組相對的面完全相同，據(jù)此特征解答。

【解答】解：（8+6+3）X4

=17X4

=68（厘米）

8X3X2

=24X2

=48（平方厘米）

答：這個(gè)長方體的棱長之和是68c?i；它前面和后面的面積之和是48ctti2。

故答案為:68；48o

【點(diǎn)評】本題考查了長方體棱長和公式及表面積計(jì)算知識，結(jié)合題意分析解答即可。

17.【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的12條棱的長度都相等，根據(jù)正方形周長公式：

C=4GO那么。=C+4,據(jù)此求出正方體的棱長，再根據(jù)正方體的棱長總和=棱長X12,

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：324-4X12

=8X12

=96（厘米）

答：棱長總和是96厘米。

故答案為：96o

【點(diǎn)評】此題主要考查正方體棱長總和公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

18.【分析】根據(jù)立體圖形特征分清左右解答即可。

【解答】解：（1）如圖一共有9個(gè)圖形，其中有3個(gè)圓柱，4個(gè)長方體。

（2）從左邊數(shù)起，是第4個(gè)。

（3）給從右邊數(shù)起第4個(gè)圖形涂上顏色，圈出左邊的四個(gè)圖形。

故答案為：9,3,4,4o

?

【點(diǎn)評】此題主要考查立體圖形的分類及左右的認(rèn)識。

三.判斷題（共5小題）

19.【分析】圓柱定義：圓柱是由以長方形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊繞該旋轉(zhuǎn)

軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體；

圓柱的特征：圓柱上下兩個(gè)底面是相等的兩個(gè)圓；圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形（也可

能是正方形），這個(gè)長方形的長是圓柱的底面周長，高是這個(gè)圓柱的高；同一個(gè)圓柱兩

底面間的距離處處相等；圓柱有無數(shù)條高；據(jù)此舉例說明解答。

【解答】解：根據(jù)分析可知：鼓的兩個(gè)面完全一樣，它的側(cè)面不是長方形，不是圓柱，

所以一個(gè)零件的左右兩個(gè)面是完全一樣的圓，這個(gè)零件的形狀不一定是圓柱。

原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：XO

【點(diǎn)評】熟練掌握圓柱定義以及特征是解答本題的關(guān)鍵。

20.【分析】面動成體，以直角三角形的最長邊為軸旋轉(zhuǎn)360度，形成的立體圖形是兩個(gè)圓

錐的組合圖形。

【解答】解：形成的立體圖形是兩個(gè)圓錐的組合圖形。

故原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】此題考查了面動成體的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。

21.【分析】根據(jù)長方體、正方體的共同特征：長方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱、8

個(gè)頂點(diǎn)，正方體是特殊的長方體；據(jù)此解答。

【解答】解：正方體是特殊的長方體，它有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，它與長方體之

間的關(guān)系可以用如圖表示。

故答案為：VO

【點(diǎn)評】此題考查的目的是掌握長方體和正方體的共同特征。

22.【分析】根據(jù)常見立體圖形的特征及分類即可解答。

【解答】解：在我們搭積木的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)球是可以任意滾動的。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評】本題主要考查常見立體圖形的特征及分類。

23.【分析】根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），

相對面的面積相等，據(jù)此解答。

【解答】解：在一般情況下，長方體的6個(gè)面都是長方形，相對面的面積相等，在特殊

情況下，有兩個(gè)相對的面是正方形；所以原題的說法是錯(cuò)誤的。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征。

四.操作題（共3小題）

24.【分析】根據(jù)長方體、正方體、圓柱體、球體和圓錐的特征進(jìn)行解答即可。

【解答】解:

O口△□

00)0Q?13B00

【點(diǎn)評】本題考查長方體、正方體、圓柱體、球體和圓錐的特征。

25.【分析】根據(jù)長方體特征：長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱，三條棱分別叫做

長方體的長，寬，高。正方體的特征：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱長度相等。

據(jù)此畫圖即可。

【解答】解:

【點(diǎn)評】此題主要考查正方體和長方體的特征。

26.【分析】根據(jù)圖中所示長方體盒子的2個(gè)面，可知這個(gè)長方體另外一類不同的面的長是

3個(gè)方格寬是2個(gè)方格，依