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保密★啟用前四川省江油市2024年春第一次月考(八校聯(lián)考)七年級(下)數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分100分,監(jiān)測時間90分鐘,注意事項:1.答題前學(xué)生務(wù)必將自己的姓名、監(jiān)測號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上,并認真核對條形碼上的姓名、監(jiān)測號、監(jiān)測點、監(jiān)測場號.2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標號的位置上非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)、超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效.3.監(jiān)測結(jié)束后,將答題卡交回.一.選擇題(每小題3分,共36小題)1.下列說法中正確的是()A.4的平方根是2 B.平方根是它本身的數(shù)只有0 C.﹣8沒有立方根 D.立方根是它本身的數(shù)只有0和12.泰勒斯被譽為古希臘及西方第一個自然科學(xué)家和哲學(xué)家,據(jù)說“兩條直線相交,對頂角相等”就是泰勒斯首次發(fā)現(xiàn)并論證的.論證“對頂角相等”使用的依據(jù)是()A.等角的補角相等 B.同角的余角相等 C.等角的余角相等 D.同角的補角相等3.在同一平面內(nèi),若a∥b,a∥c,則b與c的關(guān)系為()A.平行或重合 B.平行或垂直 C.垂直 D.相交4.根據(jù)語句“直線a與直線b相交,點M在直線a上,直線b不經(jīng)過點M.”畫出的圖形正確的是()A. B. C. D.5.如圖,點E在AC的延長線上,下列條件能判斷AB∥CD的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°6.如圖,在下列給出的條件中,不能判定AC∥DF的是()A.∠1=∠2 B.∠4+∠2=180° C.∠2=∠3 D.∠A=∠17.如圖,直線AB,CD被直線CE所截,AB∥CD,∠1=140°,則∠C的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.60°8.若2m﹣4與3m﹣1是同一個數(shù)兩個不同的平方根,則m的值()A.﹣3 B.1 C.﹣3或1 D.﹣19.9的平方根是()A.3 B.﹣3 C.±3 D.10.﹣8的立方根是()A.4 B.2 C.﹣2 D.±211.如圖所示,已知直線a∥b,∠1=120°,∠2=62°,則∠3的度數(shù)為()A.58° B.59° C.60° D.62°12.如圖1,從一個邊長為4的正方形紙片扣掉兩個邊長為a的正方形得到如2圖示的圖形,若圖2周長為22,則a的值是()A.1 B.1.5 C.2 D.3二、填空題(每空3分,共18分)13.的算術(shù)平方根是.14.若實數(shù)m,n滿足+|n+2|=0,則m+n的值為.15.如圖,直線l表示一段河道,點P表示村莊,現(xiàn)要從河l向村莊P引水,圖中有四種方案,其中沿線段PC路線開挖的水渠長最短,理由是.16.如圖,直線a,b被直線l所截,∠1=60°,∠2=120°.求證:a∥b.下面是某同學(xué)的證明過程,則①為.證明:∵∠1=60°,∴∠1=∠3=60°(對頂角相等).∵∠2=120°,∴∠2+∠3=120°+60°=180°.∴a∥b(①).179.如圖,平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后,折射光線BE,DF的反向延長線交于主光軸MN上一點P.若∠ABE=150°,∠CDF=160°,則∠EPF的度數(shù)是.18.如圖所示,某商場重新裝修后,準備在門前臺階上鋪設(shè)地毯,已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元,其臺階的尺寸如圖所示,則購買地毯至少需要元.三、解答題(共46分)19.(6分)求下列各式中的x:(1)4x2=1;(2)(x﹣1)2﹣27=0.20.(6分)已知x=1﹣2a,y=3a﹣4.(1)已知x的算術(shù)平方根為3,求a的值;(2)如果一個正數(shù)的平方根分別為x,y,求這個正數(shù).21.(6分)已知:如圖,AE與BD相交于點F,∠B=∠C,∠1=∠2.求證:AB∥CE.22.(8分)在如圖所示的平面直角坐標系中,已知點A(1,2),B(3,1).(1)C點的坐標為;(2)將三角形ABC先向下平移4個單位,在向左平移3個單位,它的像是三角形A1B1C1,畫出三角形A1B1C1;(3)三角形A1B1C1的面積為.23.(8分)如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OE平分∠AOD,射線OF在∠BOD內(nèi)部.(1)若∠AOC=56°,求∠DOE的度數(shù);(2)若∠EOD:∠FOD:∠FOB=7:3:1,求∠COE的度數(shù).24.(6分)小明的爸爸打算用如圖一塊面積為1600cm2的正方形木板,沿著邊的方向裁出一個長方形面積為1350cm2的桌面.(1)求正方形木板的邊長;(2)若要求裁出的桌面的長寬之比為3:2,你認為小明的爸爸能做到嗎?如果能,計算出桌面的長和寬;如果不能,說明理由.25.(6分)已知,如圖AB∥CD,AF平分∠EAB,DF平分∠EDC.(1)如圖1,探究∠F與∠E的數(shù)量關(guān)系并證明.(2)如圖2,在(1)的條件下,過A作AH∥ED交DC于點H,AD平分∠EAH,∠DAG:∠FDE=2:7,求∠BAH的度數(shù).參考答案1—5BDADA6—10ABBCC11-12AB13.2.14.115.垂線段最短16.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行17.50°18.19219.解:(1)4x2=1,x2=,x=±=±,故x=或x=﹣;(2)(x﹣1)2﹣27=0,(x﹣1)2=27,x﹣1=±=±3,x=1±3,故x=1+3或x=1﹣3.20.解:(1)∵x的算術(shù)平方根為3,∴x=32=9,即1﹣2a=9,∴a=﹣4;(2)根據(jù)題意得:x+y=0,即:1﹣2a+3a﹣4=0,∴a=3,∴x=1﹣2a=1﹣2×3=1﹣6=﹣5,∴這個正數(shù)為(﹣5)2=25.21.解:∵∠1=∠2,∴AC∥BD,∴∠C=∠BDE,∵∠B=∠C,∴∠B=∠BDE,∴AB∥CE.22.解:(1)C點的坐標為(3,4).(2)如圖所示:(3)△A1B1C1的面積=2×3﹣×2×2﹣×2×1=3.23.解:(1)∵直線AB、CD相交于點O,∴∠BOD=∠AOC=56°,∴∠AOD=180°﹣∠BOD=124°,∵OE平分∠AOD,∴∠DOE=∠AOE=AOD=62°;(2)∵OE平分∠AOD,∴∠AOE=∠DOE,∵∠EOD:∠FOD:∠FOB=7:3:1,∴∠AOE:∠EOD:∠FOD:∠FOB=7:7:3:1,∴∠AOE=×180°=70°,∠BOD=×180°=40°,∵∠AOC=∠BOD=40°,∴∠COE=∠AOC+∠AOE=40°+70°=110°.24.解:(1)設(shè)正方形木板的邊長為a(a>0)cm,則a2=1600,∵402=1600,∴a=40,即正邊形邊長為40cm.(2)設(shè)長方形的長、寬分別為3kcm,2kcm,則:3k?2k=1350,k2=225,∴k=15.∴3k=15×3=45>40.∴不能裁出符合要求的長方形.25.(1)2∠AFD+∠AED=360°,證明:如圖,過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB,∵FN∥AB,∴∠NFA=∠BAF,∵AF平分∠EAB,∴∠EAB=2∠BAF,∴∠EAB=2∠NAF,∵FN∥AB,AB∥CD,∴FN∥CD,∴∠NFD=∠FDC,∵DF平分∠EDC,∴∠EDC=2∠FDC,∴∠EDC=2∠NFD,∴∠BAE+∠EDC=2(∠NFA+∠NFD)=2∠AFD,∵AB∥CD,∴EM∥CD,∵EM∥AB,∴∠BAE+∠AEM=180°,∵EM∥CD,∴∠DEM+∠EDC=180°,∴(∠BAE+∠AEM)+(∠DEM+∠EDC)=360°,即∠BAE+∠AED+∠EDC=360°,∴∠AED=360°﹣(∠EAB+∠EDC)=360°﹣2∠AFD,2∠AFD+∠AED=360°;(2)
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