電工學(xué)電路原理章

12.1非線性元件12.2非線性電阻電路分析12.3含二極管電路12.4非線性動(dòng)態(tài)電路12.5應(yīng)用第12章非線性電路基礎(chǔ)NonlinearCircuits*12.1.1非線性電阻元件

電阻元件由u

i平面的伏安特性曲線描述，凡不是過(guò)零點(diǎn)直線的伏安特性-----非線性電阻,不滿足歐姆定律

。12.1非線性元件1、非線性電阻的類(lèi)型u=f(i)i=g(u)單調(diào)遞增型流控S型壓控N型單值函數(shù)伏安特性方程及曲線負(fù)電阻區(qū)隱式方程非線性電阻的特點(diǎn)非線性電阻通常要考慮元件的方向

一般不滿足坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以多數(shù)非線性電阻元件是單向性的。(對(duì)稱(chēng)于坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)是雙向性的)非線性電阻值不存在有固定常數(shù)

伏安關(guān)系的多值性

負(fù)電阻區(qū)域2、非線性電阻的參數(shù)－靜態(tài)電阻、動(dòng)態(tài)電阻靜態(tài)電阻動(dòng)態(tài)電阻電阻值與電路工作狀態(tài)有關(guān)工作點(diǎn)例12-1

解設(shè)某非線性電阻的伏安特性為u

=20i+0.5i2。求（1）i1=1A，i2=2A時(shí)所對(duì)應(yīng)的電壓u1、u2;（2）i3=i1+i2時(shí)所對(duì)應(yīng)的電壓u3;（3）i

=2cosωt時(shí)所對(duì)應(yīng)的電壓u。（3）i

=2cosωt時(shí)，u1=20

2cosωt+0.522cos2ωt=1+40cosωt+cos2ωtV顯然，u3

u1+u2（2）i3=i1+i2時(shí)，u3=20(i1+i2)+0.5(i1+i2)2=20

3+0.5

32=64.5V（1）i1=1A時(shí)，

u1=20i1+0.5i12=20

1+0.5

12=20.5V

疊加定理不適用于非線性電阻i2=2A時(shí)，u2=20i2+0.5i22=202+0.5

22=42V12.1.2非線性電容1、類(lèi)型2、參數(shù)電壓控制型電容

q=f(u)

電荷控制型電容

u=g(q)關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)靜態(tài)電容C動(dòng)態(tài)電容Cd單調(diào)遞增例某非線性電容特性為Cd隨u而變化。12.1.3、非線性電感1、類(lèi)型電流控制型電感

Ψ=f(i)

磁鏈控制型電感

i=g(Ψ)2、參數(shù)靜態(tài)電感L和動(dòng)態(tài)電感Ld之分，3、磁滯回線圖(c)為磁芯電感的Ψ

i特性，通常稱(chēng)為磁滯回線，其非流控又非磁控，曲線對(duì)i、對(duì)Ψ都是多值函數(shù)。

練習(xí)圖中的非線性電容特性為,和非線性電感特性為,求動(dòng)態(tài)電容Cd和動(dòng)態(tài)電感Ld的值。+_+_uC4V2Ω2ΩiLq解首先求工作點(diǎn)(電感短路,電容開(kāi)路)：動(dòng)態(tài)電感為：動(dòng)態(tài)電容為：12.2非線性電阻電路含有非線性電阻元件則電路方程是非線性的,求解非線性方程的解析解很困難。分段線性化法；小信號(hào)分析法；圖解法.可借助于計(jì)算機(jī)求解非線性方程的數(shù)值解;含一個(gè)非線性元件的電路及圖解12.2.1、含一個(gè)非線性元件的電路線性電路部分利用戴維南定理等效聯(lián)立兩個(gè)方程i=g(u)

u=uoc

R0i求解工作點(diǎn)或圖解曲線相交點(diǎn)12.2.2非線性電阻的串聯(lián)串聯(lián)適用單調(diào)型或流控型電阻則兩電阻串聯(lián)后滿足KVLu=f1(i1)+f2(i2)=f1(i)+f2(i)=f

(i)12.2.2、非線性電阻的并聯(lián)并聯(lián)適用單調(diào)型或壓控型電阻兩電阻并聯(lián)后滿足KCL

i=g1(u1)+g2(u2)=g1(u)+g2(u)=g

(u)電路方程列寫(xiě)i3i4i5列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程。已知例解非線性代數(shù)方程組G1G2+US-ISu4u3u5123o用結(jié)點(diǎn)電壓表示支路電壓——數(shù)值計(jì)算求解12.2.3分段線性化u=U0+Rdi轉(zhuǎn)化為線性含源支路－直線近似—

直線近似法。Rd在0<i<IB區(qū)間，該直線方程為u=RAB

i0<i<IB直線AB過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其可等效為一線性電阻

在IB<i<IC區(qū)間，該直線方程為

u=

RBC

i+UBC

IB<i<IC等效為一線性電壓源串聯(lián)一個(gè)負(fù)電阻支路

在i>IC區(qū)間，該直線方程為

u=RCD

i+UCD

i>IC可等效為一線性含源支路

例12-2解

由圖（b）可得圖(a)中，非線性電阻的伏安特性及其分段線性化逼近情況如圖(b)所示,列寫(xiě)方程。用有源支路替代I20ui例QC+u_i非線性電阻網(wǎng)絡(luò)NI1I0U1U2U0分析R1Us設(shè)初始點(diǎn)為Q，等效電路：C+u_i+_USR1AA—0等效電路：C+u_iR20穩(wěn)定平衡點(diǎn)B設(shè)直流電壓源U0=10V，已知非線性電阻的伏安特性為解練習(xí)+_2

+_uiU0求靜態(tài)電阻和動(dòng)態(tài)電阻。靜態(tài)電阻動(dòng)態(tài)電阻工作點(diǎn)非線性電阻方程回路方程_+CRfR2R1+u_N0uiiU1-U1BCDQ0-I0U0AU0U1-U10tu例張弛振蕩電路無(wú)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)端口看:N電路非線性特性:12.2.4小信號(hào)分析法如果信號(hào)變化的幅度很小，可圍繞某一工作點(diǎn)上建立一個(gè)局部的近似線性模型，將非線性電路轉(zhuǎn)化為線性電路來(lái)計(jì)算—小信號(hào)分析法。

us<<U0用小信號(hào)分析法求圖中電壓u，設(shè)直流電壓源U0=10V，其中干擾的小信號(hào)，已知非線性電阻的伏安特性為1、求工作點(diǎn)，令解例+_2

+_

uSuiU02、求動(dòng)態(tài)電阻，并作小信號(hào)等效電路圖+_R+_

us

u

ird3、求4、最后的結(jié)果12.3含二極管電路實(shí)際二極管PN結(jié)二極管二極管類(lèi)型穩(wěn)壓二極管

隧道二極管充氣二極管PN結(jié)二極管的理想化處理理想二極管相當(dāng)于電子開(kāi)關(guān)，加正向偏置時(shí)導(dǎo)通，加反向偏置時(shí)斷開(kāi)。理想二極管二極管等效電路模型例12-4解如圖(a)所示電路，求流過(guò)理想二極管的電流iD及6k

電阻支路的電流i。

u

=3V，所以理想二極管正向電壓視為短路斷開(kāi)理想二極管支路，求戴維南等效電路:+UOC_例12-5解如圖電路中，當(dāng)電壓u1、u2分別為5V或0V時(shí)，求A點(diǎn)的電位uA。

u1

u2二極管工作狀態(tài)

uA

VD1

VD20V0V0V5V5V0V5V5V

導(dǎo)通導(dǎo)通截止導(dǎo)通

導(dǎo)通截止導(dǎo)通導(dǎo)通0V0V0V5V例

二極管雙向限幅電路*12.4非線性動(dòng)態(tài)電路(略)練習(xí)

如圖1的電路，設(shè)非線性電阻的伏安特性為已知直流電流源小信號(hào)電流源，電阻,工作點(diǎn)如圖2所示,求端電壓u。iRISiS(t)+u-圖1120800412u(V)圖2i(mA)解：首先求電路的工作點(diǎn)，令，按圖的電路，非線性電阻左側(cè)的方程（即負(fù)載線方程）為即可求得負(fù)載線在電流軸的截距為（0V，0.12A），在電壓軸的截距為（12V，0A）。在u-i平面畫(huà)出負(fù)載線?？傻霉ぷ鼽c(diǎn)為120800412u(V)圖2i(mA)iRIS+u-圖1工作點(diǎn)處