第3章 變量之間的關系 北師大版數(shù)學七年級下冊單元闖關雙測卷B(含解析)

第三章變量之間的關系（測能力）——2022-2023學年北師大版數(shù)學七年級下冊單元闖關雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.1~6個月的嬰兒生長發(fā)育非常快，他們的體重y（g）隨月份t（月）的變化而變化，可以用（其中a是嬰兒出生時的體重）來表示.在這一變化過程中，自變量是()A.y B.a C.700 D.t2.某市出租車起步價為2公里內(nèi)8元，超過2公里的部分計價為每公里1.6元.則該市出租車載客行駛路程千米與收費y（元）之間的關系式為()A. B. C. D.3.一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調(diào)來一臺同型號抽水機，兩臺抽水機同時工作直到抽干.設開始工作的時間為t，剩下的水量為s，下面能反映s與t之間的關系的大致圖像是()A. B.C. D.4.在燒開水時，水溫達到100℃水就會沸騰，下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”試驗時所記錄的時間t（min）和水溫T（℃）的數(shù)據(jù):t/min02468101214…T/℃3044587268100100100…在水燒開之前（即），水溫T與時間t之間的關系式及因變量分別為()

A. B. C. D.5.2021年泰安市市區(qū)出租車調(diào)整收費標準，起步價由原來2公里內(nèi)6元調(diào)整為2公里內(nèi)8元，超過2公里，超過部分由原來1.5元每公里調(diào)整為1.6元每公里.外地游客小明在泰安搭乘出租車沿環(huán)山路欣賞泰山美景，則行駛路程千米與收費y（元）之間的函數(shù)關系式為()A. B. C. D.6.《龜兔賽跑》是我們非常熟悉的故事.大意是烏龜和兔子賽跑，兔子開始就超過烏龜好遠，兔子不耐煩了就在路邊睡了一覺，烏龜一直往目的地奔跑，最終烏龜獲得了勝利.下面能反映這個故事情節(jié)的圖像是哪個？()A. B.C. D.7.2022年2月5日，電影《長津湖》在青海劇場首映，小李一家開車去觀看.最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了十幾分鐘，為了按時到達劇場，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛.在此行駛過程中，汽車離劇場的距離y(千米)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關系的大致圖象是()A. B. C. D.8.皮皮小朋友燃放一種手持煙花，這種煙花每隔1.4秒發(fā)射一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑，爆炸時的高度均相同.皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度h（米）隨飛行時間t（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列說法正確的是()t/秒00.511.522.5h/米1.87.311.815.317.819.3t/秒33.544.5…h(huán)/米19.819.317.815.3…A.飛行時間t每增加0.5秒，飛行高度h就增加5.5米B.飛行時間t每增加0.5秒，飛行高度h就減少5.5米C.估計飛行時間t為5秒時，飛行高度h為11.8米D.只要飛行時間t超過1.5秒后該花彈爆炸，就視為合格9.在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關系的圖象，下列說法錯誤的是()A.乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B.甲的速度是80千米/小時C.甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D.甲到B地比乙到A地早小時10.中國人逢山開路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡.雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國內(nèi)外專家學者公認為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長QUOTE240?kmekm.一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段OMQUOTEOMOM表示貨車離西昌距離QUOTEy1?kmy1km與時間x(h)QUOTExhxh之間的函數(shù)關系：折線OABN表示轎車離西昌距離QUOTEy2kmy2km與時間x(h)QUOTExhxh之間的函數(shù)關系，則以下結論錯誤的是()A.貨車出發(fā)1.8小時后與轎車相遇B.貨車從西昌到雅安的速度為60km/hC.轎車從西昌到雅安的速度為110km/hQUOTE110?km/hnkm/hD.轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有40kmQUOTE40?km(km二、填空題（每小題4分，共20分）11.某道路安裝的護欄平面示意圖如圖所示，每根立柱寬為0.1米，立柱間距為3米設有x根立柱，護欄總長度為y米，則y與x之間的關系式為_______________.12.在關系式中，v隨著t的變化而變化，其中自變量是________，因變量是________，當________時，.13.如表反映的是高速路上勻速行駛的汽車在行駛過程中時間x（時）與油箱的余油量y（升）之間的關系，這種關系可以表示為_______.14.2018年5月14日川航3U8633航班擋風玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂，果斷應對，正確處置，順利返航，避免了一場災難的發(fā)生下面表格是成都當日海拔h（千米）與相應高度處的氣溫T（℃）的關系.（成都地處四川盆地，海拔較低，為方便計算，在此題中近似為0米）

海拔h/千米012345…氣溫T/℃201482-4-10…根據(jù)上表，回答以下問題：

（1）由表格可知海拔5千米的氣溫約為__________℃.（2）由表格中的規(guī)律寫出當日氣溫T與海拔h之間的關系式為___________.

如圖是當日飛機下降過程中海拔h與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時間t的關系圖.根據(jù)圖象回答以下問題：

（3）擋風玻璃在高空爆裂時飛機所處的高度為_______千米，返回地面用了_______分鐘.（4）飛機在2千米高空水平面上大約盤旋了________分鐘.（5）利用所學知識預測，擋風玻璃在高空爆裂時，當時飛機所處高空的氣溫為__________℃，由此可見機長在高空經(jīng)歷了多大的艱險.15.小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完；銷售金額與賣瓜千克數(shù)之間的關系如圖所示，那么小李賺了________元.

三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）據(jù)測定，海底擴張的速度是很緩慢的，在太平洋底，某海溝的某處寬度為100米，其地殼向外擴張的速度是每年6厘米，假設海溝擴張速度恒定，擴張時間為x年，海溝的寬度為y米.（1）寫出海溝擴張時間x（年）與海溝的寬度y（米）之間的關系式；（2）計算出海溝寬度擴張到400米需要的年數(shù).17.（8分）心理學家發(fā)現(xiàn),學生對概念的接受能力與提出概念所用的時間(,單位:分)之間的關系如表所示:

提出概念所用的時間/分257101213141720學生對概念的接受能力47.853.556.35959.859.959.858.355（注：接受能力值越大，說明學生的接受能力越強）

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）當提出概念所用的時間是10分鐘時，學生對概念的接受能力是多少？

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念所用的時間為多少時，學生對概念的接受能力最強？

（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當提出概念所用的時間在什么范圍內(nèi)時，學生對概念的接受能力逐步增強？當提出概念所用的時間在什么范圍內(nèi)時，學生對概念的接受能力逐步降低？18.（10分）小紅幫弟弟蕩秋千，秋千離地面的高度h（m）與擺動時間t（s）之間的關系如圖所示.（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是不是關于t的函數(shù)；（2）結合圖象回答：①當s時，h的值是多少？并說明它的實際意義；②秋千擺動第一個來回需要多長時間？19.（10分）小明、小亮從圖書館出發(fā)，沿相同的線路跑向體育場，小明先跑一點路程后，小亮開始出發(fā)，當小亮超過小明150米時，小亮停下等候小明，兩人相遇后，一起以小明原來的速度跑向體育場，圖反映了兩人所跑路程y（米）與所用時間x（秒）之間的關系，請根據(jù)題意解答下列問題：（1）自變量是_______，因變量是_________；（填“x”或“y”）（2）小明共跑了_________米，小明的速度為________米/秒；（3）圖中_________米，小亮在途中等候小明的時間是_______秒；（4）小亮在AB段的平均速度為________米/秒.20.（12分）為了參加“圓夢撫州、冬季旅游文化節(jié)”活動，甲、乙兩山地自行車選手進行騎行訓練.他們同地出發(fā)，反向而行，分別前往A地和B地甲先出發(fā)1min且先到達A地.兩人到達目的地后均以原速按原路立即返回，直至兩人相遇.兩人之間的距離y（km）與乙出發(fā)時間x（min）之間關系的圖象如圖所示請根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）直接寫出甲車和乙車的速度；（2）求圖中a,b的值；（3）乙車出發(fā)多長時間兩車首次相距22.6km？21.（12分）在疫情期間，某口罩生產(chǎn)廠為提高生產(chǎn)效益引進了新的設備，其中甲表示新設備的產(chǎn)量y(萬個)與生產(chǎn)時間x(天)的關系，乙表示舊設備的產(chǎn)量y(萬個)與生產(chǎn)時間x(天)的關系：(1)由圖象可知，新設備因工人操作不當停止生產(chǎn)了__________天；(2)求新，舊設備每天分別生產(chǎn)多少萬個口罩？(3)在生產(chǎn)過程中，x為何值時，新舊設備所生產(chǎn)的口罩數(shù)量相同.

答案以及解析1.答案：D解析：體重y（g）隨月份t（月）的變化而變化，所以自變量是時間t，故選D.2.答案：B解析：由題意得：，即，故選：B.3.答案：D解析：根據(jù)題意可知隨著抽水機工作，剩下的水量越來越少.而且一臺抽水機工作的效率比兩臺抽水機工作效率慢，所以兩臺抽水機工作時，剩下的水量減少的速度更快.故選：D.4.答案：A解析：開始時水溫為30℃，每增加1min，水溫增加7℃，所以水溫T與時間t之間的關系式為.因為水溫T隨時間t的變化而變化，所以因變量為T.故選A.5.答案：B解析：由題意得：，故選B.6.答案：D解析：從圖D提供的信息可知：表示烏龜賽跑的圖象應該是一條一直上升的直線，且比兔子早到達終點；表示兔子賽跑的圖象應該是開始時是一條上升的直線，中途變?yōu)樗街本€，然后又變?yōu)樯仙?，且比烏龜晚到達終點.故選：D.7.答案：B解析：隨著時間的增多，汽車離劇場的距離y（千米）減少，排除A、C、D；由于途中停車加油耽誤了幾分鐘，此時時間在增多，汽車離劇場的距離y沒有變化；后來加快了速度，仍保持勻速行進，所以后來的函數(shù)圖象的走勢應比前面勻速前進的走勢要陡.故選：B.8.答案：C解析：由表格可知從0秒到3秒的過程中，隨著飛行時間t的增加，飛行高度h增加；3秒以后，隨著飛行時間t的增加，飛行高度h減小.所以A、B選項不正確；由表格可知飛行高度h在3秒左右是對稱的，所以C選項正確；已知中沒有涉及合格的標準，所以D選項不正確.故選C.9.答案：D解析：A.由圖象橫坐標可得，乙先出發(fā)的時間為0.5小時，正確，不合題意；B.乙先出發(fā)，0.5小時，兩車相距，乙車的速度為：60km/h，故乙行駛全程所用時間為：（小時），由最后時間為1.75小時，可得乙先到到達A地，故甲車整個過程所用時間為：（小時），故甲車的速度為：，故B選項正確，不合題意；C.由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時后行駛距離為：40km，乙車行駛的距離為：60km，，故兩車相遇，故C選項正確，不合題意；D.由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：，（小時），故此選項錯誤，符合題意.故選：D.10.答案：D解析：由題意可知，貨車從西昌到雅安的速度為：，故選項B不合題意；轎車從西昌到雅安的速度為：，故選項C不合題意；轎車從西昌到雅安所用時間為：(小時)，(小時)，設貨車出發(fā)x小時后與轎車相遇，根據(jù)題意得：，解得，貨車出發(fā)1.8小時后與轎車相遇，故選項A不合題意；轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有，故選項D符合題意.故選：D.11.答案：解析：由題意得，y與x之間的關系式為12.答案：t，v，15解析：根據(jù)函數(shù)的定義，則自變量是t，因變量是v；要使，則，解得.13.答案：解析：由表格數(shù)據(jù)可知，行駛時間每延長1小時，剩余油量減少10升，即耗油量為10升/時，所以.14.答案：(1)-10;(2);(3)9.8；20;(4)2;(5)-38.8解析：(1)由題中表格可知,海拔5千米的氣溫約為-10℃.

（2）由題中表格可知,海拔每上升1千米,氣溫下降6℃,所以當日氣溫T與海拔h之間的關系式為.(3)由題中圖象可知擋風玻璃在高空爆裂時飛機所處的高度為9.8千米,返回地面用了20分鐘.(4)飛機在2千米高空水平面上大約盤旋了(分).(5)當時,(℃).15.答案：36解析：解：根據(jù)題意得：由降價前40千克西瓜賣了64元，那么售價為：元，降價0.4元后單價變?yōu)椋X變?yōu)榱?6元，說明降價后賣了元，那么降價后賣了千克.總質(zhì)量將變?yōu)榍Э?，那么小李的成本為：元，賺了?16.答案：（1）根據(jù)題意得，海溝每年擴張的寬度為0.06米，海溝擴張時間x（年）與海溝的寬度y（米）之間的關系式為.（2）當時，，解得.答：海溝寬度擴張到400米需要5000年.17.答案：(1)題中表格反映了提出概念所用的時間和學生對概念的接受能力之間的關系,其中是自變量,是因變量.

(2)由題中表格可知,當提出概念所用的時間是10分鐘時,學生對概念的接受能力是59.

(3)由題中表格可知;當提出概念所用的時間為13分鐘時,學生對概念的接受能力最強.

(4)由題中表格可知,當提出概念所用的時間在2分鐘至13分鐘范圍內(nèi)時,學生對概念的接受能力逐步增強;當提出概念所用的時間在13分鐘至20分鐘范圍內(nèi)時,學生對概念的接受能力逐步降低.18.