江蘇省南京市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省南京市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——總分

評(píng)分

閱卷人

一一、單選題（共6題；共12分）

得分

1.（2分）截至2021年6月8日，31個(gè)省（自治區(qū)，直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)

報(bào)告接種新冠病毒疫苗超過(guò)800000000次，用科學(xué)記數(shù)法表示800000000是（）

A.8x108B.0.8x109C.8x109D.0.8x1O10

2.（2分）計(jì)算92）3.初3的結(jié)果是（）

A.a12B.a34C.a56D.a9

3.（2分）下列長(zhǎng)度的三條線段與長(zhǎng)度為5的線段能組成四邊形的是（）

A.1,1,1B.1,1,8C.1,2,2D.2,2,2

4.（2分）北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間13：00,同一時(shí)刻的莫斯科

時(shí)間是8：00,小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間9：00-17：

（）0之間選擇一個(gè)時(shí)刻開(kāi)始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（）

A.10：00B.12：00C.15：00D.18：00

5.（2分）一般地，如果xn=a（n為正整數(shù)，且n>1）,那么x叫做a的n次方

根，下列結(jié)論中正確的是（）

A.16的4次方根是2

B.32的5次方根是±2

C.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，2的n次方根隨n的增大而減小

D.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，2的n次方根隨n的增大而增大

6.（2分）如圖，正方形紙板的一條對(duì)角線重直于地面，紙板上方的燈（看作一個(gè)點(diǎn)）與

這條對(duì)角線所確定的平面垂直于紙板，在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子

的形狀可以是（）

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

鄭

鄭

.

..

..

..

D...

..

..

..

..

..

閱卷入OO

-----------------二、填空題（共10題；共11分）..

※

得分.※.

.^.

7.（2分）一（-2）=；—|一2|=..※.

.※.

.^.

8.（1分）若式子后在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.※

※

區(qū)

9.（1分）計(jì)算V8-Jf的結(jié)果是.I￡

-※.

.※.

^.

10.（1分）設(shè)%1，%2是關(guān)于X的方程%2-3%+々=0的兩個(gè)根，且％1=2%2，則..

.※.

※.

k=..^.

.※.

.

11.（1C,D※.

分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AAOB的邊AO.AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)^O

O※

分別是1,4,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是.※.

.出.

.※.

.※.

.^.

※

.※.

^

※摒

※.

.?.

※.

.※.

..

12.（1分）如圖，AB是的弦，C是AB的中點(diǎn)，OC交AB于點(diǎn)D.若AB=..

..

.

8cm,CD=2cm,則。0的半徑為cm.O

O

.

..

..

..

..

..

氐

M

.

..

.

..

13.（1分）如圖，正比例函數(shù)y=kx與函數(shù)y=1的圖象交于A,B兩點(diǎn)，BC//x..

..

..

.

2/28O

O

.

?:.

?

軸，ZC〃y軸，則SfBc=

14.（1分）如圖，F(xiàn)A,GB,HC,!DJE是五邊形ABCDE的外接圓的切線，則Z.BAF+

ACBG+Z.DCH+乙EDI+Z.AEJ=0.

n|p

曲

：15.（1分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=BD.設(shè)/.ABC=a,貝I」乙4DC=

°（用含a的代數(shù)式表示）.

:D

O16.（1分）如圖，將SABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到^AB'C'D'的位置，使點(diǎn)B,落在

BC上，BC與CD交于點(diǎn)E,若AB=3,BC=4,BB'=1,則CE的長(zhǎng)

;為—，

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

鄭

鄭

..

..

閱卷人..

-----------------三、解答題供11題；共87分）..

..

得分..

..

..

..

17.（5分）解不等式l+2（x—l）W3,并在數(shù)軸上表示解集...

OO

18.（5分）解方程W+1=三...

%+1x—1※

.※.

/八、、is/Q2.b、d—b.^.

19,（5分）計(jì)算（再版一市+西石）+謫-.※.

.※.

.^.

20.（10分）如圖，AC與BD交于點(diǎn)O,OA=OD.AABO=^DCO,E為BC延長(zhǎng)※

※

區(qū)

線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF//CD,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.I￡

-※.

.※.

.^.

※.

..

.※.

^.

.※.

※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

（1）（5分）求證ziaOB三ZiDOC；.※.

.^.

※

（2）（5分）若=2,BC=3,CE=1,求EF的長(zhǎng)..※.

^

21.（10分）某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)簡(jiǎn)※摒

※.

.?.

單隨機(jī)抽樣，獲得了100個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序※.

.※.

排列，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：..

..

..

序號(hào)1225265051757699100.

O

O

月均用水.

1.31.34.54.56.46.8111325.628..

量/t..

..

（1）（5分）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.2t,你對(duì)它與中位數(shù)..

..

的差異有什么看法？

氐

M

（2）（5分）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按.

..

.

1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使75%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺(jué)得這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？..

..

..

22.（6分）不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別..

..

.

4/28O

O

.

?:.

?

OO（1）（5分）從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出1個(gè)球.求兩次摸出

..的球都是紅球的概率.

..

..（2）（1分）從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，如果是紅球，不放回再隨機(jī)換出1個(gè)球；如

..

..果是白球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出I個(gè)球.兩次摸出的球都是白球的概率是.

筑

舞

23.（5分）如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)A,B之間的距離，在河岸這邊取點(diǎn)C,D.測(cè)得

..

..

.,,

..CD=80m,/.ACD=90°,乙BCD=45°,乙ADC=19°17,4BDC=56°19,

..

..

..設(shè)A,B,C,D在同一平面內(nèi)，求A,B兩點(diǎn)之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：tanl9017,?

..

..

..0.35,tan56°19'?1.50.）

OO

..

..

..

.一.

.DI*P.

..

1

..

..

..24.（10分）甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地，甲比乙早lmin出發(fā)，乙的速度是

.:S.

..甲的2倍.在整個(gè)行程中，甲離A地的距離力（單位：m）與時(shí)間x（單位：min）

OO之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

..

..

..

.一.

.8

教.

堞

媒

.

..

..

..

..

..

..

一.（1）（5分）在圖中畫出乙離A地的距離y（單位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖；

..2

.穿.

.科.

OO（2）（5分）若甲比乙晚5min到達(dá)B地，求甲整個(gè)行程所用的時(shí)間.

.

.25.（10分）如圖，已知P是O0外一點(diǎn).用兩種不同的方法過(guò)點(diǎn)P作。。的一條切

..

..線.要求：

..

..

.

氐

田

.

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

..

OO

（1）（5分）用直尺和圓規(guī)作圖；

..

（2）（5分）保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說(shuō)明...

..

26.（11分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（一2,1）,（2,-3）兩點(diǎn)...

..

..

（1）（5分）求b的值.

鄭

鄭

（2）（1分）當(dāng)c>-l時(shí)，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是.

..

..

（3）（5分）設(shè)（7n,0）是該函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)-1<m<3時(shí),..

..

..

結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍...

..

..

..

27.（10分）在幾何體表面上，螞蟻怎樣爬行路徑最短？..

OO

..

※

.※.

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.※.

.※.

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※

※

區(qū)

I￡

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O※

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.出.

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※

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摒

惡※

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