2023-2024學(xué)年遼寧省營口中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年遼寧省營口中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，下列條件中能證明4?！ā–的是（）

E

A.ZA=ZCB.NABE=NCC.ZA+ZP=180oD.ZC+ZD=180°

2.下列說法中，不正確的是（）

A.若點C在線段5A的延長線上，貝!IBA=AC-BC

B.若點C在線段AB上，貝!∣AB=AC+8C

C.AC+BOAB,則點C一定在線段A4外

D.若A,B,C三點不在同一條直線上，則ABVAC+BC

3.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200人如用新工藝，則廢水排量要

比環(huán)保限制的最大量少IOof.新、舊工藝的廢水排量之比為2：5,兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢

水排量為2打，舊工藝的廢水排量為5".那么下面所列方程正確的是（）

A.5x—200=2x+100B.5x+200=2x-100

C.5x+200=2x+100D.5x-2∞=2x-l∞

4.三角形的一條邊長是α+方，第二條邊比第一條邊長。+2,第三條邊比第二條邊短3,則這個三角形的周長為（）

A.5α+3bB.5a—3b+1C.5a+3h+1D.5cι+3h—1

5.已知等式α=b,C為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是()

A.a1+c=b1+cB.ac-hc=0C.-a2c=-b2cD.—=—

CC

6.已知整數(shù)a”a2,a3,a4…滿足下列條件：aι=0,a2=Taι+l∣,a3=Ta2+2∣,a4=-防+3]…依此類推，則a2019的值為

()

A.-1009B.-1()()8C.-2017D.-2016

7.甲商品進價為I（M）O元，按標價1200元的9折出售，乙商品的進價為400元，按標價600的7.5折出售，則甲、乙

兩商品的利潤率（）

A.甲高B.乙高C.一樣高D.無法比較

8.如果單項式-gx"y2與g3y〃是同類項，那么〃分別為（

jc)

A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2

9.如果把收入IOO元記作+100元，那么支出80元記作（）

A.-80元B.+100元C.+80元D.-20元

10.—L的倒數(shù)是（）

2

11

A.2B.-----C.-2D.-

22

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問題：

2

l+3=4=2

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

請用上述規(guī)律計算：21+23+25+...+99=

12.若Nl+N2=90°,Nl+N3=90°,則/2=/3,其根據(jù)是

13.已知線段AB=6cm,AB所在直線上有一點C,若AC=2BC,則線段AC的長為cm.

14.超市把a元/千克的軟糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，則混合后糖果的平均價格為.元/

千克.

15.如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是.

16.如圖是從不同的方向看一個物體得到的平面圖形，該物體的形狀是

17.（8分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負,

一天行駛記錄如下（單位：kin）：-4,+7,-9,+8,+1,-3,+1,-1.

（1）求收工時的位置；

（2）若每我,"耗油量為0.1升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？

18.（8分）先化簡，再求值：

3（2√-3xy-∕）-5（x2-xy+2y2）+√,其中，x=2,y=-2.

19.（8分）問題情境:以直線AB上一點0為端點作射線OM、ON,將一個直角三角形的直角頂點放在0處

（NCQD=90°）.

（1）如圖1,直角三角板Co。的邊。。放在射線08上，OM平分NAOC,ON和Qg重合，則NMON=

（2）直角三角板CO。繞點。旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分NAoCQN平分NBOD,求NMON的度數(shù).

（3）直角三角板CO。繞點。旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分NAOeON平分NBoD,猜想NMQV的度數(shù)，并說

明理由.

20.（8分）某老板將A品牌服裝每套按進價的1.5倍進行銷售，恰逢“元旦”來臨，為了促銷，他將售價提高了45

元再標價，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果每套服裝的利潤是進價的一半，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？

說出你的理由.

21.(8分)A、B兩地相距64km,甲從A地出發(fā)，每小時行14km,乙從B地出發(fā)，每小時行18km.

(1)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇？

⑵若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相距16km?

(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲Iokm?

22.(10分)計算：(1)(—1)+(—4)^÷(—-)+|—1—2∣

(2)(-1)2O'3+2×(-?÷1

36

23.(10分)七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：①成

人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算(50人及以上可買團體票).

(1)若師生均到齊，怎樣購票最合算？

(2)若學(xué)生到齊，教師沒到齊，只用第②種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到.

24.(12分)解下列方程：(D4x+2(4x-3)=2-3(x+l)

9x-2

(2)—X—2

22

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.

【詳解】4、；NC=NA,不能判斷AO〃BC,故本選項不符合題意；

B、-ZABE=ZC,：.AB//CD,故本選項不符合題意；

C、VZA+ZD=180o,J.AB//CD,故本選項不符合題意；

。、VZC+ZD=180o,J.AD//BC,故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】試題分析：若點C在線段的延長線上，則8A=3C-AC所以A錯誤;若點C在線段A8上，則AB=

AC+BC,歷以B正確；^AC+BC>AB,則點C一定在線段BA外`,所以C正確;若4、B、C三點不在一直線上,

AB<AC+BC,所以D正確,故選A.

考點：線段的和差.

3^A

【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為2",舊工藝的廢水排量為5M,根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大

量還多200f；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少IOof列方程.

【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為2k,舊工藝的廢水排量為5",由題意得

5x—200=2x+100,

故選：A.

【點睛】

此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】分別用含a,b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長，將三邊相加可得這個三角形的周長.

【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊邊長分別為：a+b,a+b+a+2,a+b+a+2-3,

即：a+b,2a+b+2,2a+b-1,

則這個三角形的周長=a+b+2a+b+2+2a+b-l=5a+3b+l.

故選：C.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項是否正確.

【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c,即可得到/+c=〃+c,故A成立；

B、等式兩邊同時乘以c,再移項，即可得到ac-hc=O,故B成立；

C、等式兩邊同時平方，然后乘以-J即可得到-∕c=-斤c,故C成立；

D、等式兩邊都除以C時，應(yīng)加條件c≠0,等式不一定成立，故D不成立；

故選：D.

【點睛】

主要考查了等式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).

等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式.

6、A

【分析】根據(jù)aι,a2,a3,34……的值找出規(guī)律即可.

【詳解】解:aι=O,a2=-∣aι+l∣=-∣0+l∣=-L

a?=-∣az+2∣=-|-1+2∣=-I9a4=-∣as+3∣=-|-1+3∣=-2,

n-?/?

a5=-∣a4+4∣=-|-2+4∣=-2,所以n是奇數(shù)時，結(jié)果等于------5n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-不；a20ι,=-l.

22

故選A.

【點睛】

本題考查了含絕對值的有理數(shù)的運算及找規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確運算并找出規(guī)律.

7、B

售價一講彳介

【分析】根據(jù)利潤率=，'J，分別計算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可.

進價

「華毓、螃田離口的釗海點1200×90%-1000

【詳解】解：甲商口口的利潤率：-----]00（）-----------×100%=8%

乙商品的利潤率：---------------XloO%=12.5%

400

V12.5%>8%,

??乙高.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

8、D

【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解，注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混

點.

解：單項式-gχθy2與;χ3y1是同類項，則a=3,b=l.

故選D.

9,A

【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答.

【詳解】???收入100元記作+100元，

支出80元記作-80元，

故選：A.

【點睛】

此題考查正負數(shù)的意義：實際問題中正負數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可解答.

【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義，可知-L的倒數(shù)是-L

2

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了倒數(shù)的定義.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關(guān)系，利用找出的規(guī)律解答問題即可.

【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：

第n個等式為l+3+5+?+(2/1-1)=H2,

設(shè)S“=1+3+5+?+(2∕ι-1)=n2,

V當n=50時，Sso=l+3++19+21+23++99=5()2=2500,

當n=10時，Slo=I+3++19=IO2=IOO,

.?.21+23+25++99=S50-510=2500-100=2400.

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關(guān)系是解題

關(guān)鍵.

12、同角的余角相等

【分析】直接利用余角的概念即可給出依據(jù).

【詳解】VNl+/2=90°,Nl+/3=90°

???/2是/1的余角，N3是Nl的余角

:./2=/3,其根據(jù)是同角的余角相等

故答案為：同角的余角相等.

【點睛】

本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵.

13、4或L

【解析】試題分析：有兩種情況：當C在AB的延長線上時，當C在線段AB上時，根據(jù)已知求出即可.

------------------------------------------1-----------------------------------------?

ABC

（D

解：

I----------------------1------------------J

ACB

②

如圖，有兩種情況：當C在AB的延長線上時，如圖①，

VAB=6cm,AC=2BC,

.?AB=BC=6cm,

ΛAC=Icm;

當C在線段AB上時，如圖②

VAB=6cm,AC=2BC,

ΛAC=4cm;

故答案為4或L

考點：兩點間的距離.

am+bn

14、--------

m+n

【分析】先求出兩種糖果的總價值，再根據(jù)“平均價格=總價值÷總重量”即可得.

【詳解】兩種糖果的總價值為次O元

∩ι∏+hn

混合后糖果的平均價格為-------（元/千克）

m+n

am+bn

故答案為：-------.

m+n

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，理解題意，掌握等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

15、兩點之間，線段最短

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短進行求解；

【詳解】把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是兩點之間，線段最短;

故答案為：兩點之間，線段最短.

【點睛】

本題主要考查了線段的性質(zhì)，準確分析兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵.

16、圓錐.

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的特征，即可得到物體的形狀.

【詳解】???主視圖和左視圖都是三角形，

.?.此幾何體為錐體，

俯視圖是一個圓及圓心，

.?.此幾何體為圓錐，

故答案為圓錐.

【點睛】

本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖的特征，想象出幾何體的形狀，是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)收工時回到出發(fā)地A地；(2)若從出發(fā)到收工共耗油21升.

【分析】(1)利用正負數(shù)加法運算的法則，即可求出結(jié)論；

(2)不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有關(guān)，即各數(shù)據(jù)絕對值之和.

【詳解】解：(1)^4+(+7)+(-9)+(+8)+(+1)+(-3)+(+1)+(-1)

=-4+7-9+8+1-3+1-1

=Okin.

答：收工時回到出發(fā)地A地.

(2)(I-4∣+∣+7∣+∣-9∣+∣+8∣+∣+1∣+∣-3∣+∣+1∣+∣-1∣)X0.1

=(4+7+9+8+1+3+1+1)X0.1

=42X0.1

=21(升).

答：從出發(fā)到收工共耗油21升.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)加法運算的實際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

18、X2-4xy-l2y2;-1

【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得.

【詳解】解：6x2-9xy-3y2-5x2+5xy-lOy2+y2

=6X2-5X2+5孫_9町_3,2-]0y2+),2

=X2-^xy-?2y',

當χ=2,y=-2時，原式=4-4χ2χ(-2)-12×4=4+16-48=-l.

【點睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

19、(1)NMoN=I35;(2)NMoN的度數(shù)是135°；(3)NMON的度數(shù)是135°,理由詳見解析

【分析】(1)根據(jù)題意結(jié)合角平分線性質(zhì)由NMON=NMoC+NCOD求出即可；

(2)由題意利用角平分線性質(zhì)由ZMON=ZMOC+ZDON+ZCOD求出即可；

(3)根據(jù)題意猜想NMON的度數(shù)是135。，根據(jù)給定條件進行等量替換由NMON=NMoC+NBON+NCOB說明理

由即可.

【詳解】解：(1)VZCOD=90o,OM平分NAOC,ON和OB重合，

.,.ZMOC=-5-ZAOC=?(ZAOB-ZCOD)=45°，

22

ΛZMON=ZMOC+ZCOD=45o+90°=135°,

故答案為：135；

(2)QoM平分NAOcoN平分N30。，

.?.ZMOC=-ZAOC,NDON=-NBOD,

22

ZCOD=90°

.?.ZMOC+NDON=-ZAOC+-NBoD

22

=-(ZAOC+ZBOD)

2

=J(ZAOB-NCOD)

=∣(180o-90o)

=45

.?.AMON=ZMOC+ZDON+ZCOD=450+90°=135°

即NMON的度數(shù)是135。；

(3)猜想NMQN的度數(shù)是135°,理由是：

QoM平分NAOcoN平分ZBOD,

.?.ZMOC=-ZAOC,ZBON=-ZBOD,

22

ZCOP=90°

.?.NMOC+ZBON=?ZAOC+-ZBOD

22

=；(NAOC+/50。)

=-（ZAOB-NCoB+NBOD）

=?[ZAOB-（ZCOD-ZBOD）+ZBOD]

=∣[ZAOB-ZCOD+ZBOD+ZBOD]

=∣[180-90+ZBOD+ZBOD~?

=45+ZBOD

ZMON=ZMOC+ZBON+NCoB

=45°+ZBOD+ZCOB

=45o+ZCOD

=135即NMQV的度數(shù)是135°.

【點睛】

本題考查角平分線定義和角的計算，熟練掌握并根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

20、無優(yōu)惠，理由詳見解析.

【解析】設(shè)A品牌服裝每套進價X元，根據(jù)利潤=售價-進價列出一元一次方程，求出進價進而作出判斷.

【詳解】老板沒有優(yōu)惠.

設(shè)A品牌服裝每套進價X元，

由題意得（L5x+45）×0.8-x=0.5x,

解得x=120,

原來售價1.5x120=180（元），

提價后八折價格（1.5×180+45）×0.8=180（元），

因為兩者價格相等，所以無優(yōu)惠.

【點睛】

本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)利潤=售價-進價建立方程求

出進價是關(guān)鍵.

21、（1）2小時；（2）1.5小時或2.5小時；（3）18.5小時.

【分析】（1）如果兩人同時出發(fā)相向而行，那么是相遇問題，設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過X小時兩人相遇，即X

小時他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題；

（2）此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米.但都可以利用相遇問題解決；

⑶若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，此時是追及問題，設(shè)Z小時后乙超過甲10千米，那么Z小時甲走了14z千

米，乙走了18z千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題.

【詳解】解：（1）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過X小時兩人相遇，

根據(jù)題意得：14x+18x=64,

解方程得：X=久小時）.

答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時兩人相遇；

（2）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，

①當兩人沒有相遇他們相距16千米，

根據(jù)題意得J4y+18y+16=64,

解方程得：y=1.5（小時）；

②當兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，

依題意得14y+18y=64+16,

.?.4=2.5（小時）.

答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米；

（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則Z小時后乙超過甲10千米，

根據(jù)題意得：18Z=14z+64+10,

解方程得：z=18.5（小時）.

答：若甲在