《實(shí)際問題與一元一次方程》(第1課時(shí))課件-精華版_第1頁
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解決實(shí)際問題〔1〕—配套問題和工程問題解一元一次方程的一般步驟是什么呢?解一元一次方程的一般步驟是:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤系數(shù)化為1.

例1某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?〔1〕“1個(gè)螺釘配2個(gè)螺母”這句話是什么意思,包含著什么等量關(guān)系?〔2〕本問題有哪些等量問題?列表分析:產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×=1200x×=2000(22-x)人數(shù)和為22人22-x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍解:設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意得:2000(22-x)=2×1200x.解方程,得:5(22-x)=6x.

110-5x=6x.

x=10.所以22-x=12.答:應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘,12名工人生產(chǎn)螺母.以上問題還有其他的解決方法嗎?解:設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母,(22-x)名工人生產(chǎn)螺釘.依題意得:2×1

200(22-x)=2000x.

解方程,得:x=12.所以22-x=10.答:應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘,12名工人生產(chǎn)螺母.

例2整理一批圖書,由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)方案由一局部人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)該安排多少人工作?〔1〕人均效率為.〔指一個(gè)人1小時(shí)的工作量〕〔2〕假設(shè)設(shè)先由x人做4小時(shí),完成的工作量是.再增加2人和前一局部人一起做8小時(shí),兩段完成的工作量之和是.列表分析:人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作(x+2)8×=×××=工作量之和等于總工作量1解:設(shè)安排x人先做4h.依題意得:解方程,得:4x+8(x+2)=40.4x+8x+16=40.

12x=24.

x=2.答:應(yīng)先安排2人做4h..用一元一次方程解決實(shí)際問題的根本過程有幾個(gè)步驟?分別是什么?實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù),列方程解方程一元一次方程的解〔x=a〕實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)

1.一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器,應(yīng)用多少鋼材做A部件,多少鋼材做B部件,恰好配成這種儀器多少套?解:設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件,(6-x)m3鋼材做B部件.依題意得:3×40x=240(6-x).解方程,得:

x=4.答:應(yīng)用4m3鋼材做A部件,2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.

2.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天,由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工,要多少天可以鋪好這條管線?解:設(shè)x天可以鋪好這條管線.依題意得:,解方程,得

x=8.答:兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工,要8天可以鋪好這條管線.用一元一次方程解決實(shí)際問題的根本步驟:①審:審題,分析題目中的數(shù)量關(guān)系;②設(shè):設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),并表示未知量;③列:根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程;④解:解這個(gè)方程;⑤檢驗(yàn):檢驗(yàn)所得的未知數(shù)的值是否為所列方程的解,是否符合題意;⑥答:根據(jù)題意寫出答案.1.制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿,1m3木材可制作20個(gè)桌面,或者制作400條桌腿,現(xiàn)有12m3木材,應(yīng)怎樣方案用料才能制作盡可能多的桌子?2.某車間每天能制作甲種零件500只,或者制作乙種零件250只,甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品,現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品,那么甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天?3.某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng),如果讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作,需要7.5h完成;如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作,需要5h完成.如果讓

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