江蘇省寶應縣天平初中2023-2024學年中考押題數學預測卷含解析

江蘇省寶應縣天平初中2023-2024學年中考押題數學預測卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列事件中為必然事件的是（）A．打開電視機，正在播放茂名新聞 B．早晨的太陽從東方升起C．隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上 D．下雨后，天空出現彩虹2．如果，那么代數式的值是（）A．6 B．2 C．-2 D．-63．某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數據分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（）班級平均數中位數眾數方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的總分高于八（1）班B．八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定C．兩個班的最高分在八（2）班D．八（2）班的成績集中在中上游4．不等式3x≥x-5的最小整數解是（）A．－3 B．－2 C．－1 D．25．如圖是由4個相同的正方體搭成的幾何體，則其俯視圖是（）A． B． C． D．6．二次函數y=x2+bx–1的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0（t為實數）在–1<x<4的范圍內有實數解，則t的取值范圍是A．t≥–2 B．–2≤t<7C．–2≤t<2 D．2<t<77．如圖，將△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，則下列結論錯誤的是()A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝48．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點M是AB的中點，若OM＝4，AB＝6，則BD的長為（）A．4 B．5 C．8 D．109．下列計算結果是x5的為（）A．x10÷x2B．x6﹣xC．x2?x3D．（x3）210．如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉180°得到△A′B′C，設點A的坐標為（a，b），則點A′的坐標為（）A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2）11．如圖的立體圖形，從左面看可能是（）A． B．C． D．12．如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的全面積是（）A．15π B．24π C．20π D．10π二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．已知整數k＜5，若△ABC的邊長均滿足關于x的方程，則△ABC的周長是．14．分解因式：m3–m=_____．15．如圖，點A是直線y=﹣x與反比例函數y=的圖象在第二象限內的交點，OA=4，則k的值為_____．16．計算(－2)×3+(－3)＝_______________.17．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過點B的直線把△ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積是_____．18．分解因式：2a4﹣4a2+2＝_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于點C（0，2），直線經過點A，C.（1）求拋物線的解析式；（2）點P為直線AC上方拋物線上一動點；①連接PO，交AC于點E，求的最大值；②過點P作PF⊥AC，垂足為點F，連接PC，是否存在點P，使△PFC中的一個角等于∠CAB的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.20．（6分）某商城銷售A，B兩種自行車型自行車售價為2

100元輛，B型自行車售價為1

750元輛，每輛A型自行車的進價比每輛B型自行車的進價多400元，商城用80

000元購進A型自行車的數量與用64

000元購進B型自行車的數量相等．求每輛A，B兩種自行車的進價分別是多少？現在商城準備一次購進這兩種自行車共100輛，設購進A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進B型自行車數量不超過A型自行車數量的2倍，總利潤不低于13

000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．21．（6分）已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點D，求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點P在∠ABC內部，且點P到∠ABC兩邊的距離相等．22．（8分）某藥廠銷售部門根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，并建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數關系，其圖象是函數P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=（1）當8＜t≤24時，求P關于t的函數解析式；（2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）①求w關于t的函數解析式；②該藥廠銷售部門分析認為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值．23．（8分）由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時間x（天）的關系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時間（天）的關系如圖中線段l2所示（不考慮其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時間（天）的函數關系式，并求當x=20時的水庫總蓄水量．（2）求當0≤x≤60時，水庫的總蓄水量y萬（萬m3）與時間x（天）的函數關系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍．24．（10分）如圖，已知與拋物線C1過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.（1）求拋物線C1的解析式．（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點P，D為第四象限內的一點，若△CPD為等腰直角三角形，求出D點坐標．25．（10分）解不等式組：并求它的整數解的和．26．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥DC，垂足為點E，連接BE，點F為BE上一點，連接AF，∠AFE=∠D．（1）求證：∠BAF=∠CBE；（2）若AD=5，AB=8，sinD=．求證：AF=BF．27．（12分）如圖是一副撲克牌中的四張牌，將它們正面向下冼均勻，從中任意抽取兩張牌，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌牌面上的數字之和都是偶數的概率．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】分析：根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項正確；C、隨機擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項錯誤；D、下雨后，天空出現彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項錯誤．故選B．2、A【解析】【分析】將所求代數式先利用單項式乘多項式法則、平方差公式進行展開，然后合并同類項，最后利用整體代入思想進行求值即可.【詳解】∵3a2+5a-1=0，∴3a2+5a=1，∴5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【點睛】本題考查了代數式求值，涉及到單項式乘多項式、平方差公式、合并同類項等，利用整體代入思想進行解題是關鍵.3、C【解析】

直接利用表格中數據，結合方差的定義以及算術平均數、中位數、眾數得出答案．【詳解】A選項：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；

B選項：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定，正確；

C選項：兩個班的最高分無法判斷出現在哪個班，錯誤；

D選項：八（2）班的中位數高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；

故選C．【點睛】考查了方差的定義以及算術平均數、中位數、眾數，利用表格獲取正確的信息是解題關鍵．4、B【解析】

先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數即可.【詳解】∵3x≥x-5，∴3x-x≥-5，∴x≥-5∴不等式3x≥x-5的最小整數解是x=-2.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵.最后一步系數化為1時，如果未知數的系數是負數，則不等號的方向要改變，如果系數是正數，則不等號的方不變.5、A【解析】試題分析：從上面看是一行3個正方形．故選A考點:三視圖6、B【解析】

利用對稱性方程求出b得到拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣1，則頂點坐標為（1，﹣2），再計算當﹣1＜x＜4時對應的函數值的范圍為﹣2≤y＜7，由于關于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1﹣t=0（t為實數）在﹣1＜x＜4的范圍內有實數解可看作二次函數y=x2﹣2x﹣1與直線y=t有交點，然后利用函數圖象可得到t的范圍．【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，解得b=﹣2，∴拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣1，則頂點坐標為（1，﹣2），當x=﹣1時，y=x2﹣2x﹣1=2；當x=4時，y=x2﹣2x﹣1=7，當﹣1＜x＜4時，﹣2≤y＜7，而關于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1﹣t=0（t為實數）在﹣1＜x＜4的范圍內有實數解可看作二次函數y=x2﹣2x﹣1與直線y=t有交點，∴﹣2≤t＜7，故選B．【點睛】本題考查了二次函數的性質、拋物線與x軸的交點、二次函數與一元二次方程，把求二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程是解題的關鍵.7、D【解析】

由△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD知∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，據此可判斷C；由△AOC、△BOD是等邊三角形可判斷A選項；由∠AOB=35°，∠AOC=60°可判斷B選項，據此可得答案．【詳解】解：∵△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD，

∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，故C選項正確；

則△AOC、△BOD是等邊三角形，∴∠BDO=60°，故A選項正確；

∵∠AOB=35°，∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°，故B選項正確.

故選D．【點睛】本題考查旋轉的性質，解題的關鍵是掌握旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等．②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．③旋轉前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質．8、D【解析】

利用三角形中位線定理求得AD的長度，然后由勾股定理來求BD的長度．【詳解】解：∵矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴∠BAD=90°，點O是線段BD的中點，

∵點M是AB的中點，

∴OM是△ABD的中位線，

∴AD=2OM=1．

∴在直角△ABD中，由勾股定理知：BD=．

故選：D．【點睛】本題考查了三角形中位線定理和矩形的性質，利用三角形中位線定理求得AD的長度是解題的關鍵．9、C【解析】解：A．x10÷x2=x8，不符合題意；B．x6﹣x不能進一步計算，不符合題意；C．x2x3=x5，符合題意；D．（x3）2=x6，不符合題意．故選C．10、D【解析】

設點A的坐標是（x，y），根據旋轉變換的對應點關于旋轉中心對稱，再根據中點公式列式求解即可．【詳解】根據題意，點A、A′關于點C對稱，

設點A的坐標是（x，y），

則

=0，

=-1，

解得x=-a，y=-b-2，

∴點A的坐標是（-a，-b-2）．

故選D．【點睛】本題考查了利用旋轉進行坐標與圖形的變化，根據旋轉的性質得出點A、A′關于點C成中心對稱是解題的關鍵11、A【解析】

根據三視圖的性質即可解題.【詳解】解：根據三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應為三角形,且直角應該在左下角,故選A.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關鍵.12、B【解析】解：根據三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=π×（）2=9π，圓錐的側面積=×5×π×6=15π，所以圓錐的全面積=9π+15π=24π．故選B．點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長．也考查了三視圖．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、6或12或1．【解析】

根據題意得k≥0且（3）2﹣4×8≥0，解得k≥.∵整數k＜5，∴k=4.∴方程變形為x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4.∵△ABC的邊長均滿足關于x的方程x2﹣6x+8=0，∴△ABC的邊長為2、2、2或4、4、4或4、4、2.∴△ABC的周長為6或12或1.考點：一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關系，分類思想的應用.【詳解】請在此輸入詳解！14、m（m+1）（m-1）【解析】

根據因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【詳解】解：故答案為：m（m+1）（m-1）．【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解題關鍵．15、﹣4．【解析】

作AN⊥x軸于N，可設A（x，﹣x），在Rt△OAN中，由勾股定理得出方程，解方程求出x=﹣2，得出A（﹣2，2），即可求出k的值．【詳解】解：作AN⊥x軸于N，如圖所示：∵點A是直線y=﹣x與反比例函數y=的圖象在第二象限內的交點，∴可設A（x，﹣x）（x＜0），在Rt△OAN中，由勾股定理得：x2+（﹣x）2=42，解得：x=﹣2，∴A（﹣2，2），代入y=得：k=﹣2×2=﹣4；故答案為﹣4．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的圖象得交點、勾股定理、反比例函數解析式的求法；求出點A的坐標是解決問題的關鍵．16、-9【解析】

根據有理數的計算即可求解.【詳解】(－2)×3+(－3)=-6-3=-9【點睛】此題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則.17、3.1或4.32或4.2【解析】【分析】在Rt△ABC中，通過解直角三角形可得出AC=5、S△ABC=1，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積即可．【詳解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=4，∴AB==5，S△ABC=AB?BC=1．沿過點B的直線把△ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，有三種情況：①當AB=AP=3時，如圖1所示，S等腰△ABP=?S△ABC=×1=3.1；②當AB=BP=3，且P在AC上時，如圖2所示，作△ABC的高BD，則BD=，∴AD=DP==1.2，∴AP=2AD=3.1，∴S等腰△ABP=?S△ABC=×1=4.32；③當CB=CP=4時，如圖3所示，S等腰△BCP=?S△ABC=×1=4.2；綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.1或4.32或4.2，故答案為：3.1或4.32或4.2．【點睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質以及三角形的面積，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積是解題的關鍵．18、1（a+1）1（a﹣1）1．【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝1（a4﹣1a1+1）＝1（a1﹣1）1＝1（a+1）1（a﹣1）1，故答案為：1（a+1）1（a﹣1）1【點睛】本題主要考查提取公因式與公式法的綜合運用，關鍵要掌握提取公因式之后，根據多項式的項數來選擇方法繼續(xù)因式分解，如果多項式是兩項，則考慮用平方差公式；如果是三項，則考慮用完全平方公式．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）；（2）①有最大值1；②（2，3）或（，）【解析】

（1）根據自變量與函數值的對應關系，可得A，C點坐標，根據代定系數法，可得函數解析式；（2）①根據相似三角形的判定與性質，可得，根據平行于y軸直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得二次函數，根據二次函數的性質，可得答案；②根據勾股定理的逆定理得到△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，取AB的中點D，求得D（，0），得到DA=DC=DB=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，∠PCF=2∠BAC=∠DGC+∠CDG，情況二，∠FPC=2∠BAC，解直角三角形即可得到結論．【詳解】（1）當x=0時，y=2，即C（0，2），當y=0時，x=4，即A（4，0），將A，C點坐標代入函數解析式，得，解得，拋物線的解析是為；

（2）過點P向x軸做垂線，交直線AC于點M，交x軸于點N，∵直線PN∥y軸，∴△PEM～△OEC，∴把x=0代入y=-x+2，得y=2，即OC=2，設點P（x，-x2+x+2），則點M（x，-x+2），∴PM=（-x2+x+2）-（-x+2）=-x2+2x=-（x-2）2+2，∴=，∵0＜x＜4，∴當x=2時，=有最大值1．②∵A（4，0），B（-1，0），C（0，2），∴AC=2，BC=，AB=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，取AB的中點D，∴D（，0），∴DA=DC=DB=，∴∠CDO=2∠BAC，∴tan∠CDO=tan（2∠BAC）=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC的延長線于G，情況一：如圖，∴∠PCF=2∠BAC=∠PGC+∠CPG，∴∠CPG=∠BAC，∴tan∠CPG=tan∠BAC=，即，令P（a，-a2+a+2），∴PR=a，RC=-a2+a，∴，∴a1=0（舍去），a2=2，∴xP=2，-a2+a+2=3，P（2，3）情況二，∴∠FPC=2∠BAC，∴tan∠FPC=，設FC=4k，∴PF=3k，PC=5k，∵tan∠PGC=，∴FG=6k，∴CG=2k，PG=3k，∴RC=k，RG=k，PR=3k-k=k，∴，∴a1=0（舍去），a2=，xP=，-a2+a+2=，即P（，），綜上所述：P點坐標是（2，3）或（，）．【點睛】本題考查了二次函數綜合題，解（1）的關鍵是待定系數法；解（2）的關鍵是利用相似三角形的判定與性質得出，又利用了二次函數的性質；解（3）的關鍵是利用解直角三角形，要分類討論，以防遺漏．20、（1）每輛A型自行車的進價為2000元，每輛B型自行車的進價為1600元；（2）當購進A型自行車34輛，B型自行車66輛時獲利最大，最大利潤為13300元．【解析】

(1)設每輛B型自行車的進價為x元,則每輛A型自行車的進價為（x+10）元,根據題意列出方程,求出方程的解即可得到結果;

(2)由總利潤=單輛利潤×輛數,列出y與x的關系式,利用一次函數性質確定出所求即可.【詳解】（1）設每輛B型自行車的進價為x元，則每輛A型自行車的進價為（x+10）元，根據題意，得=，解得x=1600，經檢驗，x=1600是原方程的解，x+10=1600+10=2000，答：每輛A型自行車的進價為2000元，每輛B型自行車的進價為1600元；（2）由題意，得y=（2100﹣2000）m+（1750﹣1600）（100﹣m）=﹣50m+15000，根據題意，得，解得：33≤m≤1，∵m為正整數，∴m=34，35，36，37，38，39，1．∵y=﹣50m+15000，k=﹣50＜0，∴y隨m的增大而減小，∴當m=34時，y有最大值，最大值為：﹣50×34+15000=13300（元）．答：當購進A型自行車34輛，B型自行車66輛時獲利最大，最大利潤為13300元．【點睛】本題主要考查一次函數的應用、分式方程的應用及一元一次不等式組的應用.仔細審題，找出題目中的數量關系是解答本題的關鍵.21、見解析.【解析】

根據角平分線的性質、線段的垂直平分線的性質即可解決問題．【詳解】∵點P在∠ABC的平分線上，∴點P到∠ABC兩邊的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊距離相等），∵點P在線段BD的垂直平分線上，∴PB=PD（線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等），如圖所示：【點睛】本題考查作圖﹣復雜作圖、角平分線的性質、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.22、（1）P=t+2；（2）①當0＜t≤8時，w=240；當8＜t≤12時，w=2t2+12t+16；當12＜t≤24時，w=﹣t2+42t+88；②此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸．【解析】分析：（1）設8＜t≤24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）①分0＜t≤8、8＜t≤12和12＜t≤24三種情況，根據月毛利潤=月銷量×每噸的毛利潤可得函數解析式；②求出8＜t≤12和12＜t≤24時，月毛利潤w在滿足336≤w≤513條件下t的取值范圍，再根據一次函數的性質可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案．詳解：（1）設8＜t≤24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∴P=t+2；（2）①當0＜t≤8時，w=（2t+8）×=240；當8＜t≤12時，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當12＜t≤24時，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；②當8＜t≤12時，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，∴8＜t≤12時，w隨t的增大而增大，當2（t+3）2-2=336時，解題t=10或t=-16（舍），當t=12時，w取得最大值，最大值為448，此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12，在t=12時取得最大值14；當12＜t≤24時，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529，當t=12時，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，∴當12＜t≤17時，448＜w≤513，此時P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸．點睛：本題主要考查二次函數的應用，掌握待定系數法求函數解析式及根據相等關系列出分段函數的解析式是解題的前提，利用二次函數的性質求得336≤w≤513所對應的t的取值范圍是解題的關鍵．23、（1）y1=-20x+1200，800；（2）15≤x≤40.【解析】

（1）根據圖中的已知點用待定系數法求出一次函數解析式（2）設y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范圍內求出解即可.【詳解】解：（1）設y1=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得解得，所以y1=-20x+1200，當x=20時，y1=-20×20+1200=800，（2）設y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得則，所以y2=25x-500，當0≤x≤20時，y=-20x+1200，當20＜x≤60時，y=y1+y2=-20x+1200+25x-500=5x+700，由題意解得該不等式組的解集為15≤x≤40所以發(fā)生嚴重干旱時x的范圍為15≤x≤40.【點睛】此題重點考察學生對一次函數和一元一次不等式的實際應用能力，掌握一次函數和一元一次不等式的解法是解題的關鍵.24、（1）y=x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，-4)，D3(2，-2)【解析】

（1）設解析式為y=a(x-3)(x+1),把點C（0，-3）代入即可求出解析式;（2）根據題意作出圖形，根據等腰直角三角形的性質即可寫出坐標.【詳解】（1）設解析式為y=a(x-3)(x+1),把點C（0，-3）代入得-3=a×（-3）×1解得a=1，∴解析