安徽省蕪湖市無為市2023-2024學年九年級上學期月考數學試題(無答案)

2023-2024學年度第一學期九年級教學評價（二）

數學試題卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C,D四個選

項，其中只有一個是符合題目要求的.

1.數學世界中充滿了許多美妙的幾何圖形，等待著你去發(fā)現，下面的四個圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心

對稱圖形的是（）

①勾股樹②分形樹③謝爾賓斯三角形④雪花

A.①勾股樹B.②分形樹C.③謝爾賓斯三角形D.④雪花

2.若x=—l是方程X2+x+m=0的一個由艮,則此方程的另一個根是（）

A.-1B.0C.1D.2

3.下表中列出的是一個二次函數的自變量x與函數y的幾組對應值：

.??-2013???

y.??6-4—6-4???

下列各選項中，正確的是（）

A.這個函數的圖象開口向下

B.這個函數的圖象與x軸無交點

C.這個函數的最小值小于-6

D.當x＞l時，y的值隨x值的增大而增大

4.若關于尤的一元二次方程+法_2=0（。/0）有一根為x=2022,則一元二次方程

a(x—l)2+Z?(x—1)=2必有一木艮為()

A.2021B.2022C.2023D.2024

5.如圖，A2是。的直徑，C￡＞是＜。的弦,ZACD=65°,則NSAD的度數為（

A.25°B.30°C.35°D.40°

6.如圖，小球從A點入口往下落，在每個交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等，則小球最終從E點掉出

的概率為（)

A

iiii

A.-B.—C.—D.一

8642

7.平面直角坐標系中，已知點4（3,2）,作點A關于y軸對稱點A，點&關于原點對稱點4，點為關于x軸

對稱點&，點4關于y軸對稱點4，點4關于原點對稱點A…，按此規(guī)律，則點4023的坐標為（）

A.4（3,2）B.（-3,2）C.（-3,-2）D.（3,-2）

8.已知二次函數y=x2-2X一3,當0WxW3時，y的取值范圍是（）

A.-3<y<0B.-4<y<0C.-3<y<0D,-4<y<0

9.如圖，拋物線y-ax1+6x+c和直線y=3x+c分別交于點A和點B,則二次函數y=依?+（人_3）》的圖

象可能是（）

X0x

▽千*-八

A.B.C.D.

10.如圖，在邊長為的等邊ZiABC中，點Z）,E分別是邊BC,AC上兩個動點，且滿足A￡=CD,連接

BE,AO相交于點P,則線段”的最小值為（）

A.lB.2C.6D.2A/3-1

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

11.如果關于尤的方程f—3%+左=0有兩個相等的實數根，那么左的值是.

12.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6,以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積

為.

13.如圖，四邊形ABC。內接于(。，若O。的半徑為2,且/C=3NA,連接則30的長為.

14.已知拋物線y=wn(x-3)+l(mW0)與y軸的交點為A,對稱軸為直線x=a,將點A向上平移1個單位,

得到點8,過點A作平行于無軸的直線/,在直線/上取一點C,點C的橫坐標為機+1.

(1)a-；

(2)若線段5C與拋物線只有一個公共點，則機的取值范圍是.

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.解方程：(x+l)2—4=0.

16.二次函數y^x1+x-m的部分圖象如圖所示，求一元二次方程V+了一m=。的解.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17,如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中建立平面直角坐標系，已知點。，A均為網格線的交點.

（1）請畫出點A關于原點。對稱的點8；

（2）連接將線段AB繞點O旋轉得到線段CD,使得四邊形ACBD為正方形，請畫出正方形ACBD

18.某網店銷售一款市場上暢銷的耳機，進價為每個40元，在銷售過程中發(fā)現，這款耳機銷售單價為60元時，

每星期賣出100個.如果調整銷售單價，每漲價1元，每星期少賣出2個，現網店決定提價銷售，設銷售單價

為x元，每星期銷售量為y個.

（1）請直接寫出y（個）與x（元）之間的函數關系式；

（2）當銷售單價是多少元時，該網店每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，請根據排列規(guī)律完成下列問題.

o<8><^>-

OOOOOOOOOOOOOO

①②③④

（1）填寫下表：

圖形序號菱形個數（個）

?3

③7

④

（2）根據表中規(guī)律猜想第八個圖形中菱形的個數：（用含〃的代數式表示）；

（3）是否存在一個圖形恰好由in個菱形組成？若存在，求出圖的序號：若不存在，說明理由.

20.如圖，48是：。的直徑，點E在AB的延長線上，AC平分勿4￡交（。于點C,AD_L￡>E于點D

（1）求證：直線?！晔?。的切線

（2）如果3E=2,CE=4,求。的半徑.

六、（本題滿分12分）

21.在落實“雙減政策”過程中，某中學開展了豐富多彩的課后服務活動，設置了A經典誦讀，B科普探索，C體

育活動，D藝術實踐四大板塊課程，若該校小明和小亮兩名同學隨機選取一個版塊課程.

（1）小明選擇"D藝術實踐”課程的概率是.

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小亮兩名同學選擇同一個板塊課程的概率.

七、（本題滿分12分）

22.如圖①，。為半圓的圓心，C、。為半圓上的兩點，=連接AC并延長，與8。的延長線相交于

（1）求證：CD—ED；

（2）如圖②，AD與。C,分別交于點P,H.若圓的半徑為2,BD=1,求AC的值.

八、（本題滿分14分）

23.如圖，拋物線L:y=af+6x+c與x正半軸交于點A（3,0）,與y軸交于點B（0,-3）,對稱軸為直線x=l.

圖①圖②

(1)求直線AB的解析式及拋物線的解