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文檔簡介
八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章《一次函數(shù)》單元測試卷-人教版(含答案)
一、單選題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)
1.若關(guān)于x的方程-2x+6=0的解為x=2,則直線y=-2x+6一定經(jīng)過點()
A.(2,0)B.(0,3)C.(4,0)D.(2,5)
2.在函數(shù)>=2尤-3中,當(dāng)自變量x=5時,函數(shù)值等于()
A.1B.4C.7D.13
3.某學(xué)校要建一塊矩形菜地供學(xué)生參加勞動實踐,菜地的一邊靠墻,另外三邊用木欄圍成,木欄總長為40〃八如
圖所示,設(shè)矩形一邊長為xm,另一邊長為當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時,y隨尤的變化而變化,則y與x滿足的函
數(shù)關(guān)系是()
/〃〃/////////〃//
A.正比例函數(shù)關(guān)系B.一次函數(shù)關(guān)系
C.反比例函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系
4.某個函數(shù)的圖象由線段4B和線段BC組成,如圖,其中4(0,2),C(5,3),點N(孫為)是
這兩條線段上的點,則正確的結(jié)論是()
A.當(dāng)%>%>。時,必>〉2B.當(dāng)0<玉<%<2時,%<%
C.當(dāng)1<再<%<3時,D.當(dāng)2<玉<%<5時,%<%
5.汽車由A地駛往相距120km的8地,它的平均速度是60km/h,則汽車距8地路程s(km)與行駛時間t(h)的
關(guān)系式為().
A.5=120-60rB.5=120+60rC.5=60/D.5=120?
6.已知函數(shù)y=(4-l)x+人-1是關(guān)于x的正比例函數(shù),則關(guān)于字母左、b的取值正確的是()
A.k手1,b=lB.k=l,b--\C.k=l,bwlD.k^l,b=-l
\x+y=3
7.如圖,直線>=-%+3與丁=如+"交點的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于x、y的二元一次方程組7的解為()
\—mx+y=n
\x=l(x=3\x=l|x=1
A?<B.\C?《D.<
b=31y=l[y=2[y=l
8.對于一次函數(shù)y=-X-2的相關(guān)性質(zhì),下列描述錯誤的是()
A.函數(shù)圖像經(jīng)過第二、三、四象限
B.函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)為(-1,0)
C.y隨x的增大而減小
D.函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2
9.在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-5,-l)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為A(a,6),關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為3(c,d),
則一次函數(shù)y=(a-c)x-(6+d)的圖象不經(jīng)過的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
10.已知一次函數(shù)y=履-2左+1(%為常數(shù),且左力0),無論左取何值,該函數(shù)的圖像總經(jīng)過一個定點,則這個定點
的坐標(biāo)是()
A.(0,1)B.(2,1)C.(1,0)D.(1,2)
「2\[y=k,x+b,
11.如圖,直線y和直線y=左2%+%相交于點“十-2,則關(guān)于x,y的方程組)/',的解為()
[3J[y=k2x+b2
2x=-2,2x-—2,
x=一,x=一,
A.<3B.2C.3D.2
y=—y=——
。二一237=2:3
12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點4(3,4)是直線k2彳與直線,=無+方的交點,點8是直線》=刀+6與〉軸的交
點,點尸是無軸上的一個動點,連接出,PB,則以+PB的最小值是()
D.3M
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
13.正比例函數(shù)的圖像過A點,A點的橫坐標(biāo)為3.且A點到x軸的距離為2,則此函數(shù)解析式是
?9
14.如圖,直線是一次函數(shù)y="+左-1的圖象,若關(guān)于x的方程區(qū)+左一1=0的解是x=-1,則直線A8的函數(shù)
關(guān)系式為.
15.己知直線丫=(次1)尤+3-2%(根為常數(shù),且》#1).當(dāng)加變化時,下列結(jié)論正確的有.
①當(dāng)機(jī)=2,圖象經(jīng)過一、三、四象限;
②當(dāng)機(jī)>0時,y隨x的增大而減??;
③直線必過定點(2,1);
④坐標(biāo)原點到直線的最大距離是石.
16.一次函數(shù)y=^+10的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于5,則該直線的表達(dá)式為.
fy=2kx—3
17.若方程組1=(3*-l)x+2無解,則'=辰一2圖象不經(jīng)過第象限.
18.已知在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(0,2),點8(m,4-%)與點C分別是直線/及x軸上的動點,則
△ABC周長的最小值為
Iy=ax+b,\x=-4,
19.已知關(guān)于X、y的二元一次方程組.C的解是,則一次函數(shù),=6+6和y=-X-2的圖象的
[y=—x—2,[y=m
交點坐標(biāo)為.
20.如圖,A(-2,1),8(2,3)是平面直角坐標(biāo)系中的兩點,若一次函數(shù)y=辰-1的圖象與線段有交點,則上的取
值范圍是.
三、解答題(本大題共5小題,每小題8分,共40分)
21.在平面直角坐標(biāo)系xQy中,已知點CG"+2,3m-1),直線/經(jīng)過點A(2,2),B(1,3).
⑴求直線/的解析式;
(2)若A,B,C三點共線,求機(jī)的值;
(3)若將直線/先沿y軸向上平移2個單位,再沿x軸向右平移3個單位后經(jīng)過點C,求點C的坐標(biāo).
22.如圖,直線弘二丘+。與坐標(biāo)軸交于A(0,2),B(m,0)兩點,與直線內(nèi)=-4x+12交于點尸(2,幾),直線為=-4x+12
交x軸于點C,交y軸于點D
⑴求機(jī),〃值;
y=kx+b,,4,
⑵直接寫出方程組―4x+12的解為
⑶求△P8C的面積.
4
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-§x+4與x軸、y軸分別交于點A、點、B,點。(0,-6)在y軸的
負(fù)半軸上,若將△D48沿直線折疊,點5恰好落在兀軸正半軸上的點。處,直線CO交A3于點E.
(1)求點A、B、。的坐標(biāo);
(2)求AADE的面積;
(3)y軸上是否存在一點尸,使得鼠「功若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)%=x+2的圖象與x軸,》軸分別交于點A、B,+6的圖象
與無軸,》軸分別交于點。、E,且兩個函數(shù)圖象相交于點C(〃z5).
⑴填空:m=,b=;
⑵求.ACD的面積;
⑶在線段AD上是否存在一點使得一ABM的面積與四邊形的面積比為4:21?若存在,請求出點M的坐
標(biāo);若不存在,請說明理由.
(4)點尸在線段4)上,連接CP,若△ACP是直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點尸坐標(biāo).
25.如圖,AABC的兩頂點分別為B(0,0),C(4,0),頂點A在直線/:y=-gx+3上.
⑴當(dāng)AABC是以BC為底的等腰三角形時,求點A的坐標(biāo);
(2)當(dāng)AABC的面積為4時,求點A的坐標(biāo);
(3)在直線/上是否存在點A,使/8AC=90。?若存在,求出點A的坐標(biāo);若不存在請說明理由.
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