八年級數學下冊第十九章《一次函數》單元測試卷-人教版(含答案)

八年級數學下冊第十九章《一次函數》單元測試卷-人教版（含答案）

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.若關于x的方程-2x+6=0的解為x=2,則直線y=-2x+6一定經過點（）

A.（2,0）B.（0,3）C.（4,0）D.（2,5）

2.在函數＞=2尤-3中，當自變量x=5時，函數值等于（）

A.1B.4C.7D.13

3.某學校要建一塊矩形菜地供學生參加勞動實踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長為40〃八如

圖所示，設矩形一邊長為xm,另一邊長為當x在一定范圍內變化時，y隨尤的變化而變化，則y與x滿足的函

數關系是（）

/〃〃/////////〃//

A.正比例函數關系B.一次函數關系

C.反比例函數關系D.二次函數關系

4.某個函數的圖象由線段4B和線段BC組成，如圖，其中4（0,2）,C（5,3）,點N（孫為）是

這兩條線段上的點，則正確的結論是（）

A.當%＞%＞。時，必＞〉2B.當0<玉<%<2時，％<%

C.當1<再<%<3時，D.當2<玉<%<5時，％<%

5.汽車由A地駛往相距120km的8地，它的平均速度是60km/h,則汽車距8地路程s（km）與行駛時間t（h）的

關系式為（）.

A.5=120-60rB.5=120+60rC.5=60/D.5=120?

6.已知函數y=（4-l）x+人-1是關于x的正比例函數，則關于字母左、b的取值正確的是（）

A.k手1,b=lB.k=l,b--\C.k=l,bwlD.k^l,b=-l

\x+y=3

7.如圖，直線>=-%+3與丁=如+"交點的橫坐標為1,則關于x、y的二元一次方程組7的解為（）

\—mx+y=n

\x=l（x=3\x=l|x=1

A?<B.\C?《D.<

b=31y=l[y=2[y=l

8.對于一次函數y=-X-2的相關性質，下列描述錯誤的是（）

A.函數圖像經過第二、三、四象限

B.函數圖像與x軸的交點坐標為（-1,0）

C.y隨x的增大而減小

D.函數圖像與坐標軸圍成的三角形面積為2

9.在平面直角坐標系中，點A（-5,-l）關于原點對稱的點的坐標為A（a,6）,關于x軸對稱的點的坐標為3（c,d）,

則一次函數y=（a-c）x-（6+d）的圖象不經過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.已知一次函數y=履-2左+1（%為常數，且左力0）,無論左取何值，該函數的圖像總經過一個定點，則這個定點

的坐標是（）

A.（0,1）B.（2,1）C.（1,0）D.（1,2）

「2\[y=k,x+b,

11.如圖，直線y和直線y=左2%+%相交于點“十-2,則關于x,y的方程組）/',的解為（）

[3J[y=k2x+b2

2x=-2,2x-—2,

x=一,x=一,

A.<3B.2C.3D.2

y=—y=——

。二一237=2：3

12.如圖，在平面直角坐標系中，點4（3,4）是直線k2彳與直線，=無+方的交點，點8是直線》=刀+6與〉軸的交

點，點尸是無軸上的一個動點，連接出，PB,則以+PB的最小值是（）

D.3M

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

13.正比例函數的圖像過A點,A點的橫坐標為3.且A點到x軸的距離為2,則此函數解析式是

?9

14.如圖，直線是一次函數y="+左-1的圖象，若關于x的方程區(qū)+左一1=0的解是x=-1,則直線A8的函數

關系式為.

15.己知直線丫=（次1）尤+3-2%（根為常數，且》#1）.當加變化時，下列結論正確的有.

①當機=2,圖象經過一、三、四象限；

②當機＞0時，y隨x的增大而減??；

③直線必過定點（2,1）；

④坐標原點到直線的最大距離是石.

16.一次函數y=^+10的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于5,則該直線的表達式為.

fy=2kx—3

17.若方程組1=（3*-l）x+2無解，則'=辰一2圖象不經過第象限.

18.已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0,2）,點8（m,4-%）與點C分別是直線/及x軸上的動點，則

△ABC周長的最小值為

Iy=ax+b,\x=-4,

19.已知關于X、y的二元一次方程組.C的解是，則一次函數，=6+6和y=-X-2的圖象的

[y=—x—2,[y=m

交點坐標為.

20.如圖，A(-2,1),8(2,3)是平面直角坐標系中的兩點，若一次函數y=辰-1的圖象與線段有交點，則上的取

值范圍是.

三、解答題(本大題共5小題，每小題8分，共40分)

21.在平面直角坐標系xQy中，已知點CG"+2,3m-1),直線/經過點A(2,2),B(1,3).

⑴求直線/的解析式；

(2)若A,B,C三點共線，求機的值；

(3)若將直線/先沿y軸向上平移2個單位，再沿x軸向右平移3個單位后經過點C,求點C的坐標.

22.如圖，直線弘二丘+。與坐標軸交于A(0,2),B(m,0)兩點，與直線內=-4x+12交于點尸(2,幾),直線為=-4x+12

交x軸于點C,交y軸于點D

⑴求機，〃值;

y=kx+b,,4,

⑵直接寫出方程組―4x+12的解為

⑶求△P8C的面積.

4

23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-§x+4與x軸、y軸分別交于點A、點、B,點。(0,-6)在y軸的

負半軸上，若將△D48沿直線折疊，點5恰好落在兀軸正半軸上的點。處，直線CO交A3于點E.

(1)求點A、B、。的坐標;

(2)求AADE的面積；

(3)y軸上是否存在一點尸，使得鼠「功若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

24.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數％=x+2的圖象與x軸，》軸分別交于點A、B,+6的圖象

與無軸，》軸分別交于點。、E,且兩個函數圖象相交于點C（〃z5）.

⑴填空：m=,b=；

⑵求.ACD的面積；

⑶在線段AD上是否存在一點使得一ABM的面積與四邊形的面積比為4:21?若存在，請求出點M的坐

標；若不存在，請說明理由.

（4）點尸在線段4）上，連接CP,若△ACP是直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點尸坐標.

25.如圖，AABC的兩頂點分別為B(0,0),C(4,0),頂點A在直線/：y=-gx+3上.

⑴當AABC是以BC為底的等腰三角形時，求點A的坐標；

(2)當AABC的面積為4時，求點A的坐標；

(3)在直線/上是否存在點A,使/8AC=90。？若存在，求出點A的坐標；若不存在請說明理由.