二次函數(shù)基礎(chǔ)題(含答案)

第stOstOstOstOstOABCD5,函數(shù)及的圖象可能是（）A．B．C．D．6,已知函數(shù)的圖象是開(kāi)口向下的拋物線，求的值.7,二次函數(shù)在其圖象對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，求m的值.8,二次函數(shù)，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，求y1及y2的大小關(guān)系.9,已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：滿意條件的m的值；m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，這時(shí)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大；m為何值時(shí)，拋物線有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？10,假如拋物線及直線交于點(diǎn)，求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.練習(xí)三函數(shù)的圖象及性質(zhì)1,拋物線的開(kāi)口,對(duì)稱(chēng)軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小.2,將拋物線向下平移2個(gè)單位得到的拋物線的解析式為,再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式為,并分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),.3,任給一些不同的實(shí)數(shù)k，得到不同的拋物線，當(dāng)k取0，時(shí)，關(guān)于這些拋物線有以下推斷：①開(kāi)口方向都相同；②對(duì)稱(chēng)軸都相同；③形態(tài)相同；④都有最底點(diǎn).其中推斷正確的是.4,將拋物線向上平移4個(gè)單位后，所得的拋物線是，當(dāng)時(shí)，該拋物線有最（填大或小）值，是.5,已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m＝；6,二次函數(shù)EMBEDEquation.3中，若當(dāng)x取x1,x2（x1≠x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x12時(shí)，函數(shù)值等于.練習(xí)四函數(shù)的圖象及性質(zhì)1,拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)x時(shí)隨x的增大而減小，函數(shù)有最值.2,試寫(xiě)出拋物線經(jīng)過(guò)下列平移后得到的拋物線的解析式并寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).（1）右移2個(gè)單位；（2）左移個(gè)單位；（3）先左移1個(gè)單位，再右移4個(gè)單位.3,請(qǐng)你寫(xiě)出函數(shù)和具有的共同性質(zhì)（至少2個(gè)）.4,二次函數(shù)的圖象如圖：已知，，試求該拋物線的解析式.5,拋物線及x軸交點(diǎn)為A，及y軸交點(diǎn)為B，求A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)及⊿的面積.6,二次函數(shù)，當(dāng)自變量x由0增加到2時(shí)，函數(shù)值增加6.（1）求出此函數(shù)關(guān)系式.（2）說(shuō)明函數(shù)值y隨x值的變化狀況.7,已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求k的值.練習(xí)五的圖象及性質(zhì)1,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)以（2,3）為頂點(diǎn)，且開(kāi)口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2,二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2，當(dāng)x＝＿＿＿＿時(shí)，y有最小值.3,函數(shù)y＝(x－1)2＋3，當(dāng)x＿＿＿＿時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.4,函數(shù)(3)2-2的圖象可由函數(shù)2的圖象向平移3個(gè)單位，再向平移2個(gè)單位得到.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且拋物線過(guò)點(diǎn)，則拋物線的關(guān)系式是如圖所示，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）A,x>3B,x<3C,x>1D,x<17,已知函數(shù).確定下列拋物線的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，拋物線有最值，是.當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小.求出該拋物線及x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩交點(diǎn)間距離；求出該拋物線及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？8,已知函數(shù).指出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；若圖象及x軸的交點(diǎn)為A,B和及y軸的交點(diǎn)C，求△的面積；指出該函數(shù)的最值和增減性；若將該拋物線先向右平移2個(gè)單位，在向上平移4個(gè)單位，求得到的拋物線的解析式；該拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移能經(jīng)過(guò)原點(diǎn).畫(huà)出該函數(shù)圖象，并依據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值大于0；當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值小于0.練習(xí)六的圖象和性質(zhì)1,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是.2,拋物線的開(kāi)口方向是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.3,試寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線2，且及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式.4,將y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，則y＝＿＿＿＿.5,把二次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是6,拋物線及x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為；7,函數(shù)有最值，最值為；8,二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個(gè)單位，再沿軸向上平移3個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為，則b及c分別等于（）A,6，4B,－8，14C,－6，6D,－8，－149,二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為（）A,B,C,D,10,通過(guò)配方，寫(xiě)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1）；（2）；（3）11,把拋物線沿坐標(biāo)軸先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，問(wèn)所得的拋物線有沒(méi)有最大值，若有，求出該最大值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.12,求二次函數(shù)的圖象及x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)13,已知一次函數(shù)的圖象過(guò)拋物線的頂點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)求一次函數(shù)的關(guān)系式；推斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上14,某商場(chǎng)以每臺(tái)2500元進(jìn)口一批彩電.如每臺(tái)售價(jià)定為2700元，可賣(mài)出400臺(tái)，以每100元為一個(gè)價(jià)格單位，若將每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格，則會(huì)少賣(mài)出50臺(tái)，那么每臺(tái)定價(jià)為多少元即可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？練習(xí)七的性質(zhì)1,函數(shù)的圖象是以為頂點(diǎn)的一條拋物線，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為2,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是3,假如拋物線及軸交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，它的對(duì)稱(chēng)軸是，那么4,拋物線及x軸的正半軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，及y軸交于點(diǎn)C，且線段的長(zhǎng)為1，△的面積為1，則b的值為.5,已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則0，0，0，0；6,二次函數(shù)的圖象如圖，則直線的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.7,已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：1）同號(hào)；2）當(dāng)和時(shí)，函數(shù)值相同；3）；4）當(dāng)時(shí)，的值只能為0；其中正確的是8,已知二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，則9,二次函數(shù)中，若，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）10,函數(shù)及的圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A,B,C,D,11,已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（）12,二次函數(shù)的圖象如圖，那么,2a,,這四個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)13,拋物線的圖角如圖，則下列結(jié)論：①＞0；②；③＞；④＜1.其中正確的結(jié)論是（

）.（A）①②

（B）②③

（C）②④

（D）③④14,二次函數(shù)的最大值是，且它的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，求,,15,試求拋物線及軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離（）練習(xí)八二次函數(shù)解析式1,拋物線2經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三點(diǎn)，則,,2,把拋物線2+23向左平移3個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位，則所得的拋物線的解析式為.二次函數(shù)有最小值為，當(dāng)時(shí)，，它的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為，則函數(shù)的關(guān)系式為4,依據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式（1）拋物線過(guò)（-1，-6）,（1，-2）和（2，3）三點(diǎn)（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），且及y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3（3）拋物線過(guò)（－1，0），（3，0），（1，－5）三點(diǎn)；（4）拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，－2）；5,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò),兩點(diǎn)，且及軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式6,拋物線2過(guò)點(diǎn)(01)及點(diǎn)(3,2)，頂點(diǎn)在直線33上，a<0,求此二次函數(shù)的解析式.7,已知二次函數(shù)的圖象及x軸交于A（-2，0）,B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值是2.求二次函數(shù)的圖象的解析式；設(shè)次二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求△的面積.8,以x為自變量的函數(shù)中，m為不小于零的整數(shù)，它的圖象及x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，及這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且=10,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

姓名日期指導(dǎo)老師練習(xí)九二次函數(shù)及方程和不等式1,已知二次函數(shù)及x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是.2,關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則拋物線的頂點(diǎn)在第象限；3,拋物線及軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A,0B,1C,2D,以上都不對(duì)4,二次函數(shù)對(duì)于x的任何值都恒為負(fù)值的條件是（）A,B,C,D,5,及的圖象相交，若有一個(gè)交點(diǎn)在x軸上，則k為（）A,0B,-1C,2D,6,若方程的兩個(gè)根是－3和1，那么二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線（）A,＝－3B,＝－2C,＝－1D,＝17,已知二次函數(shù)的圖象及軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，坐標(biāo)為，求的值8,畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，并利用圖象求方程的解，說(shuō)明x在什么范圍時(shí).9,如圖：求該拋物線的解析式；依據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何范圍時(shí)，該函數(shù)值大于0.10,二次函數(shù)的圖象過(guò)A(-3,0)(1,0)(0,3),點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，點(diǎn)C,D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B,D，求（1）一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，（2）寫(xiě)出訪一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.11,已知拋物線.（1）求證此拋物線及軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）若是整數(shù)，拋物線及軸交于整數(shù)點(diǎn)，求的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，拋物線及軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)為B.若M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)M的坐標(biāo).練習(xí)十二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題1,某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷(xiāo)售員張平依據(jù)往年的銷(xiāo)售狀況，對(duì)今年種3.50.5027月份千克銷(xiāo)售3.50.5027月份千克銷(xiāo)售價(jià)(元)菜銷(xiāo)售價(jià)及月份之間的關(guān)系.視察圖像，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷(xiāo)售狀況的哪些信息？（至少寫(xiě)出四條）2,某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，預(yù)料投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬(wàn)元，設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第一年到第x年修理,保養(yǎng)費(fèi)累計(jì)為y（萬(wàn)元），且y＝2＋，若第一年的修理,保養(yǎng)費(fèi)為2萬(wàn)元，第二年的為4萬(wàn)元.求：y的解析式.3,校運(yùn)會(huì)上，小明參與鉛球競(jìng)賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度y(m)及水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2＋x＋，求小明這次試擲的成果及鉛球的出手時(shí)的高度.4,用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形態(tài)如圖所示的矩形窗框，應(yīng)做成長(zhǎng),寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？5,商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，減少庫(kù)存，確定實(shí)行適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)覺(jué)，假如一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件.①設(shè)每件降價(jià)x元，每天盈利y元，列出y及x之間的函數(shù)關(guān)系式；②若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？③每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？6,有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.①求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.②如圖，在對(duì)稱(chēng)軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？7,有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式.（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(m)時(shí)，橋下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過(guò)往船只順當(dāng)航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過(guò)多少米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順當(dāng)航行？8,某一隧道內(nèi)設(shè)雙行線馬路，其截面由一長(zhǎng)方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車(chē)輛頂部（設(shè)為平頂）及隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m，若行車(chē)道總寬度為6m，請(qǐng)計(jì)算車(chē)輛經(jīng)過(guò)隧道時(shí)的限制高度是多少米？（精確到0.1m）.參考答案1：1,；2,⑤，-1，1，0；3,≠2，3，1；6,（2，3）；7,D；8,189；9,，1；10,；11,當(dāng)a<8時(shí)，無(wú)解，時(shí)，48，當(dāng)時(shí)，48或216.參考答案2：1,(1)0軸，（0，0），>0，，<0，0，小，0;(2)0軸，（0，0），<，>，0，大，0;2,④；3,C；4,A；5,B；6,-2；7,；8,；9,（1）2或-3，（2）2,0,x>0，（3）3，0，x>0；10,參考答案3：1,下，0，（0，-3），<0，>0；2,，，（0，-2），（0，1）；3,①②③；4,，0，小，3；5,1；6,c.參考答案4：1,（3，0），>3，大，0;2,，，;3,略；4,；5,（3，0），（0，27），40.5；6,，當(dāng)x<4時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>4時(shí)，y隨x的增大而減??；7,-8，-2，4.參考答案5：1,略；2,1；3,>1；4,左,下；5,；6,C；7,（1）下，2，（2，9），（2）2,大,9，（3）<2,>2,(4)(,0),(,0),，（5）（0，-3）；（6）向右平移2個(gè)單位，再向上平移9個(gè)單位；8,（1）上,1,（-1，-4）；（2）（-3，0）,（1，0）,（0，-3）,6，（3）-4，當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而減小,(4)；（5）向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位或向上平移3個(gè)單位或向左平移1個(gè)單位；（6）x>1或x<-3,-3<x<1參考答案6：1,2；2,上,（3，7）；3,略；4,；5,；6,（-2，0）（8，0）；7,大,；8,C；9,A；10,（1）,上,2,（2，-1），（2）,下,,（），（3）,下,2,（2，-3）；11,有,6；12,（2，0）（-3，0）（0，6）；13