二次函數(shù)基礎(chǔ)題含答案

第stOstOstOstOstOABCD5,函數(shù)及的圖象可能是（）A．B．C．D．6,已知函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線，求的值.7,二次函數(shù)在其圖象對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，求m的值.8,二次函數(shù)，當(dāng)x1＞x2＞0時，求y1及y2的大小關(guān)系.9,已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：滿意條件的m的值；m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時x為何值時，y隨x的增大而增大；m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減??？10,假如拋物線及直線交于點，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.練習(xí)三函數(shù)的圖象及性質(zhì)1,拋物線的開口,對稱軸是,頂點坐標(biāo)是,當(dāng)x時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x時,y隨x的增大而減小.2,將拋物線向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為,再向上平移3個單位得到的拋物線的解析式為,并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標(biāo),.3,任給一些不同的實數(shù)k，得到不同的拋物線，當(dāng)k取0，時，關(guān)于這些拋物線有以下推斷：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形態(tài)相同；④都有最底點.其中推斷正確的是.4,將拋物線向上平移4個單位后，所得的拋物線是，當(dāng)時，該拋物線有最（填大或?。┲?，是.5,已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則m＝；6,二次函數(shù)EMBEDEquation.3中，若當(dāng)x取x1,x2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x12時，函數(shù)值等于.練習(xí)四函數(shù)的圖象及性質(zhì)1,拋物線，頂點坐標(biāo)是,當(dāng)x時隨x的增大而減小，函數(shù)有最值.2,試寫出拋物線經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標(biāo).（1）右移2個單位；（2）左移個單位；（3）先左移1個單位，再右移4個單位.3,請你寫出函數(shù)和具有的共同性質(zhì)（至少2個）.4,二次函數(shù)的圖象如圖：已知，，試求該拋物線的解析式.5,拋物線及x軸交點為A，及y軸交點為B，求A,B兩點坐標(biāo)及⊿的面積.6,二次函數(shù)，當(dāng)自變量x由0增加到2時，函數(shù)值增加6.（1）求出此函數(shù)關(guān)系式.（2）說明函數(shù)值y隨x值的變化狀況.7,已知拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上，求k的值.練習(xí)五的圖象及性質(zhì)1,請寫出一個二次函數(shù)以（2,3）為頂點，且開口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2,二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2，當(dāng)x＝＿＿＿＿時，y有最小值.3,函數(shù)y＝(x－1)2＋3，當(dāng)x＿＿＿＿時，函數(shù)值y隨x的增大而增大.4,函數(shù)(3)2-2的圖象可由函數(shù)2的圖象向平移3個單位，再向平移2個單位得到.已知拋物線的頂點坐標(biāo)為，且拋物線過點，則拋物線的關(guān)系式是如圖所示，拋物線頂點坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）A,x>3B,x<3C,x>1D,x<17,已知函數(shù).確定下列拋物線的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)；當(dāng)時，拋物線有最值，是.當(dāng)x時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時，y隨x的增大而減小.求出該拋物線及x軸的交點坐標(biāo)及兩交點間距離；求出該拋物線及y軸的交點坐標(biāo)；該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？8,已知函數(shù).指出函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)；若圖象及x軸的交點為A,B和及y軸的交點C，求△的面積；指出該函數(shù)的最值和增減性；若將該拋物線先向右平移2個單位，在向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式；該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點.畫出該函數(shù)圖象，并依據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，函數(shù)值大于0；當(dāng)x取何值時，函數(shù)值小于0.練習(xí)六的圖象和性質(zhì)1,拋物線的對稱軸是.2,拋物線的開口方向是，頂點坐標(biāo)是.3,試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線2，且及y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式.4,將y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，則y＝＿＿＿＿.5,把二次函數(shù)的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是6,拋物線及x軸交點的坐標(biāo)為；7,函數(shù)有最值，最值為；8,二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個單位，再沿軸向上平移3個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為，則b及c分別等于（）A,6，4B,－8，14C,－6，6D,－8，－149,二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為（）A,B,C,D,10,通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)：（1）；（2）；（3）11,把拋物線沿坐標(biāo)軸先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，問所得的拋物線有沒有最大值，若有，求出該最大值；若沒有，說明理由.12,求二次函數(shù)的圖象及x軸和y軸的交點坐標(biāo)13,已知一次函數(shù)的圖象過拋物線的頂點和坐標(biāo)原點求一次函數(shù)的關(guān)系式；推斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上14,某商場以每臺2500元進(jìn)口一批彩電.如每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以每100元為一個價格單位，若將每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺，那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？練習(xí)七的性質(zhì)1,函數(shù)的圖象是以為頂點的一條拋物線，這個二次函數(shù)的表達(dá)式為2,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則此拋物線的頂點坐標(biāo)是3,假如拋物線及軸交于點EMBEDEquation.DSMT4，它的對稱軸是，那么4,拋物線及x軸的正半軸交于點A,B兩點，及y軸交于點C，且線段的長為1，△的面積為1，則b的值為.5,已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則0，0，0，0；6,二次函數(shù)的圖象如圖，則直線的圖象不經(jīng)過第象限.7,已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：1）同號；2）當(dāng)和時，函數(shù)值相同；3）；4）當(dāng)時，的值只能為0；其中正確的是8,已知二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的一個交點的橫坐標(biāo)是-2，則9,二次函數(shù)中，若，則它的圖象必經(jīng)過點（）10,函數(shù)及的圖象如圖所示，則下列選項中正確的是（）A,B,C,D,11,已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（）12,二次函數(shù)的圖象如圖，那么,2a,,這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個13,拋物線的圖角如圖，則下列結(jié)論：①＞0；②；③＞；④＜1.其中正確的結(jié)論是（

）.（A）①②

（B）②③

（C）②④

（D）③④14,二次函數(shù)的最大值是，且它的圖象經(jīng)過，兩點，求,,15,試求拋物線及軸兩個交點間的距離（）練習(xí)八二次函數(shù)解析式1,拋物線2經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三點，則,,2,把拋物線2+23向左平移3個單位，然后向下平移2個單位，則所得的拋物線的解析式為.二次函數(shù)有最小值為，當(dāng)時，，它的圖象的對稱軸為，則函數(shù)的關(guān)系式為4,依據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式（1）拋物線過（-1，-6）,（1，-2）和（2，3）三點（2）拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，-1），且及y軸交點的縱坐標(biāo)為-3（3）拋物線過（－1，0），（3，0），（1，－5）三點；（4）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標(biāo)是（3，－2）；5,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點，且及軸僅有一個交點，求二次函數(shù)的解析式6,拋物線2過點(01)及點(3,2)，頂點在直線33上，a<0,求此二次函數(shù)的解析式.7,已知二次函數(shù)的圖象及x軸交于A（-2，0）,B（3，0）兩點，且函數(shù)有最大值是2.求二次函數(shù)的圖象的解析式；設(shè)次二次函數(shù)的頂點為P，求△的面積.8,以x為自變量的函數(shù)中，m為不小于零的整數(shù)，它的圖象及x軸交于點A和B，點A在原點左邊，點B在原點右邊.(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，及這個二次函數(shù)的圖象交于點C，且=10,求這個一次函數(shù)的解析式.

姓名日期指導(dǎo)老師練習(xí)九二次函數(shù)及方程和不等式1,已知二次函數(shù)及x軸有交點，則k的取值范圍是.2,關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則拋物線的頂點在第象限；3,拋物線及軸交點的個數(shù)為（）A,0B,1C,2D,以上都不對4,二次函數(shù)對于x的任何值都恒為負(fù)值的條件是（）A,B,C,D,5,及的圖象相交，若有一個交點在x軸上，則k為（）A,0B,-1C,2D,6,若方程的兩個根是－3和1，那么二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線（）A,＝－3B,＝－2C,＝－1D,＝17,已知二次函數(shù)的圖象及軸只有一個公共點，坐標(biāo)為，求的值8,畫出二次函數(shù)的圖象，并利用圖象求方程的解，說明x在什么范圍時.9,如圖：求該拋物線的解析式；依據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何范圍時，該函數(shù)值大于0.10,二次函數(shù)的圖象過A(-3,0)(1,0)(0,3),點D在函數(shù)圖象上，點C,D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)圖象過點B,D，求（1）一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，（2）寫出訪一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.11,已知拋物線.（1）求證此拋物線及軸有兩個不同的交點；（2）若是整數(shù)，拋物線及軸交于整數(shù)點，求的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線頂點為A，拋物線及軸的兩個交點中右側(cè)交點為B.若M為坐標(biāo)軸上一點，且，求點M的坐標(biāo).練習(xí)十二次函數(shù)解決實際問題1,某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平依據(jù)往年的銷售狀況，對今年種3.50.5027月份千克銷售3.50.5027月份千克銷售價(元)菜銷售價及月份之間的關(guān)系.視察圖像，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售狀況的哪些信息？（至少寫出四條）2,某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，預(yù)料投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬元，設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第一年到第x年修理,保養(yǎng)費累計為y（萬元），且y＝2＋，若第一年的修理,保養(yǎng)費為2萬元，第二年的為4萬元.求：y的解析式.3,校運會上，小明參與鉛球競賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度y(m)及水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2＋x＋，求小明這次試擲的成果及鉛球的出手時的高度.4,用6m長的鋁合金型材做一個形態(tài)如圖所示的矩形窗框，應(yīng)做成長,寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？5,商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，確定實行適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)覺，假如一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件.①設(shè)每件降價x元，每天盈利y元，列出y及x之間的函數(shù)關(guān)系式；②若商場每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價多少元？③每件降價多少元時，商場每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？6,有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.①求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.②如圖，在對稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？7,有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式.（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(m)時，橋下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順當(dāng)航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順當(dāng)航行？8,某一隧道內(nèi)設(shè)雙行線馬路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）及隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m，若行車道總寬度為6m，請計算車輛經(jīng)過隧道時的限制高度是多少米？（精確到0.1m）.參考答案1：1,；2,⑤，-1，1，0；3,≠2，3，1；6,（2，3）；7,D；8,189；9,，1；10,；11,當(dāng)a<8時，無解，時，48，當(dāng)時，48或216.參考答案2：1,(1)0軸，（0，0），>0，，<0，0，小，0;(2)0軸，（0，0），<，>，0，大，0;2,④；3,C；4,A；5,B；6,-2；7,；8,；9,（1）2或-3，（2）2,0,x>0，（3）3，0，x>0；10,參考答案3：1,下，0，（0，-3），<0，>0；2,，，（0，-2），（0，1）；3,①②③；4,，0，小，3；5,1；6,c.參考答案4：1,（3，0），>3，大，0;2,，，;3,略；4,；5,（3，0），（0，27），40.5；6,，當(dāng)x<4時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>4時，y隨x的增大而減??；7,-8，-2，4.參考答案5：1,略；2,1；3,>1；4,左,下；5,；6,C；7,（1）下，2，（2，9），（2）2,大,9，（3）<2,>2,(4)(,0),(,0),，（5）（0，-3）；（6）向右平移2個單位，再向上平移9個單位；8,（1）上,1,（-1，-4）；（2）（-3，0）,（1，0）,（0，-3）,6，（3）-4，當(dāng)x>-1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x<-1時，y隨x的增大而減小,(4)；（5）向右平移1個單位，再向上平移4個單位或向上平移3個單位或向左平移1個單位；（6）x>1或x<-3,-3<x<1參考答案6：1,2；2,上,（3，7）；3,略；4,；5,；6,（-2，0）（8，0）；7,大,；8,C；9,A；10,（1）,上,2,（2，-1），（2）,下,,（），（3）,下,2,（2，-3）；11,有,6；12,（2，0）（-3，0）（0，6）；13