二次根式期末復習(含答案)

第頁13－14學年度人教版數(shù)學九年級（上）期末復習（一）（二次根式部分）選擇題的值等于（）A．3B．－3C．±3D．使有意義的x的取值范圍是（）A．B．C．D．化簡的結果是（）A．3B．－3C．±3D．9下列運算錯誤的是（）A．B．C．D．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是（）A．B．C．D．下面的等式總能成立的是（）A．B．C．D．已知最簡二次根式及是同類二次根式，則a的值可以是（）A．4B．6C．7D．8的結果是（）A．B．C．D．2已知，則的值為（）A．0B．1C．2D．－2二,填空題：計算：=.化簡：=，=，=，=，=.要使式子有意義，則a的取值范圍為.若.比較大?。?若最簡二次根式是同類二次根式，則m=.對于隨意兩個不相等的數(shù)a,b定義一種運算※如下：.那么12※4=.三,解答題19.計算：5+－720.計算：++－+21.計算：+6a－3a2先化簡，再求值：.閱讀下面問題：；試求：（1）的值；（2）的值；（3）的值.參考答案1.考點：算術平方根．分析：此題考查的是9的算術平方根，需留意的是算術平方根必為非負數(shù)．解答：解：∵，故選A．點評：此題主要考查了算術平方根的定義，一個正數(shù)只有一個算術平方根，0的算術平方根是0．2.考點：二次根式有意義的條件．分析：依據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于0，解不等式即可．解答：解：依據(jù)題意得：3x－1≥0，解得x≥．故選C．點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．3.考點：二次根式的性質及化簡．分析：本題可先將根號內(nèi)的數(shù)化簡，再開方，依據(jù)開方的結果得出答案．解答：解： ．故選A．點評：本題考查了二次根式的化簡，解此類題目要留意式子為的算術平方根，結果為非負數(shù)．4.考點：實數(shù)的運算．專題：計算題．分析：本題涉及二次根式的乘法,加法以及除法,二次根式的乘方．在計算時，須要針對每個考點分別進行計算，然后依據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．解答：解：A,，錯誤，故本選項符合題意；B, ，正確，故本選項不符合題意；C, ，正確，故本選項不符合題意；D,，正確，故本選項不符合題意．故選A．點評：本題考查實數(shù)的綜合運算實力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是嫻熟駕馭二次根式的加法,乘法以及除法法則等考點的運算．5.考點：最簡二次根式．分析：B,D選項的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不是最簡二次根式．解答：解：因為：B,；C,；D,；所以這三項都不是最簡二次根式．故選A．點評：在推斷最簡二次根式的過程中要留意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），假如冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．6.考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．分析：依據(jù)分式有意義的條件為：分母不等于0；二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解．解答：解：依據(jù)二次根式有意義的條件可知A,當2－x≥0時，二次根式有意義，即x≤2，不符合題意；B,當x+2≥0時，二次根式有意義，即x≥－2，不符合題意；C,當x－2≥0時，二次根式有意義，即x≥2，符合題意；D,當≥0且x－2≠0時，二次根式有意義，即x＞2，不符合題意．故選C．點評：本題考查的知識點為：分式有意義的條件為：分母不等于0；二次根式有意義的條件為：被開方數(shù)大于或等于0．7.考點：二次根式的性質及化簡．分析：考慮a和b小于零的狀況及隱含條件，逐一推斷．解答：解：A,當a＜0時不成立，故A錯誤B,當a＜0式不成立，故B錯誤．C,由等式左邊可知，a≥0，b≥0，符合二次根式積的乘法法則，正確；D,當a＜0，b＜0時不成立，故D錯誤．故選C．點評：本題考查二次根式的知識，正確理解二次根式乘法是解答問題的關鍵．8.考點：同類二次根式．專題：計算題．分析：依據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同可得出關于a的方程，解出即可得出答案．解答：解：∵最簡二次根式及是同類二次根式，∴2a－5=3，解得：a=4．故選A．點評：此題考查了同類二次根式的知識，解答本題須要駕馭同類二次根式的被開方數(shù)相同這個知識點，難度一般．9.考點：二次根式的加減法．分析：本題考查了二次根式的加減運算，應先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．解答：解：原式=．故選C．點評：合并同類二次根式的實質是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)及被開方數(shù)不變．10.考點：分母有理化．專題：計算題．分析：先通分求出a－b，再求即可．解答：解：∵故選C．點評：本題考查了分母有理化，解題的關鍵是通分，合并同類項．11.考點：二次根式的加減法．分析：本題考查了二次根式的加減運算，應先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式．解答：解：原式=．點評：同類二次根式是指幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．合并同類二次根式的實質是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)及被開方數(shù)不變．12.考點：實數(shù)的運算．分析：直接依據(jù)平方的定義求解即可．解答：解：∵，點評：本題考查了數(shù)的平方運算，是基本的計算實力．13.考點：二次根式的性質及化簡．專題：計算題．分析：把96化為16×6，然后依據(jù)二次根式的性質計算；先把化為假分數(shù)，然后依據(jù)二次根式的性質計算；把800化為400×2，然后依據(jù)二次根式的性質計算；把12x3y2z化為4x2y2?3xz，然后依據(jù)二次根式的性質計算．解答：解：；；；故答案為；；；；．點評：本題考查了二次根式的性質及化簡：=a（a≥0），此題比較簡單，駕馭二次根式的性質是解答本題的關鍵．14.考點：二次根式有意義的條件．專題：計算題．分析：依據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．解答：解：依據(jù)題意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥－2且a≠0．故答案為：a≥－2且a≠0．點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．15.考點：非負數(shù)的性質：算術平方根．專題：計算題．分析：依據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出a,b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．解答：解：∵若，∴可得：，解得：，∴ab=－12．故填－12．點評：本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．16.考點：實數(shù)大小比較；二次根式的性質與化簡．專題：推理填空題．分析：把根號外的因式平方后移入根號內(nèi)，求出結果，再依據(jù)結果進行比較即可．解答：解：，故答案為：＞．點評：本題考查了二次根式的性質和實數(shù)的大小比較的應用，留意此題還可以有以下方法：，再比較．17.考點：同類二次根式．分析：依據(jù)同類根式及最簡二次根式的定義列方程求解．解答：解：∵最簡二次根式及是同類二次根式，∴m2－3=5m+3，解得m=6或m=－1，當m=－1時，無意義，故m=6．點評：此題比較簡單，解答此類題目時要留意二次根式成立的條件．18.考點：二次根式的性質及化簡．專題：壓軸題；新定義．分析：依據(jù)新定義的運算法則a※b=得出．解答：解：12※4=．點評：主要考查了新定義題型，此類題目是近年來的熱點，解題關鍵是嚴格依據(jù)新定義的運算法則進行計算即可．19.原式==20.原式==21.原式==22.考點：分式的化簡求值．專題：計算題．分析：先把分式因式分解，約分化簡為最簡形式，再把數(shù)代入求值．解答：解：原式=（3分）