《第1課時(shí) 用坐標(biāo)表示地理位置》示范教學(xué)設(shè)計(jì)【初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)】

第七章平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用第1課時(shí)用坐標(biāo)表示地理位置一、教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)用坐標(biāo)表示地理位置，掌握建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系解決實(shí)際問題的方法.2．學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.3．用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置.難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題.三、教學(xué)用具多媒體課件.四、相關(guān)資源《利用方向和距離表示平面內(nèi)物體的位置》動(dòng)畫等.五、教學(xué)過程【課堂導(dǎo)入】不管出去辦事還是旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大的方便.如下圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？今天我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位置，首先我們來探究以下問題.設(shè)計(jì)意圖：通過地圖的導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣，引入新課.【新知講解】1．用坐標(biāo)表示地理位置根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走1500米，再向北走2000米.小強(qiáng)家：出校門向西走2000米，再向北走3500米，最后再向東走500米.小敏家：出校門向南走1000米，再向東走3000米，最后向南走750米.問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn).根據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸正方向，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1：100000（即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中100000cm，即1000米）.由學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）.引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖.問題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？可以很容易地寫出三位同學(xué)家的位置.由此歸納：利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.設(shè)計(jì)意圖：采用學(xué)生動(dòng)手操作的方式，學(xué)習(xí)用坐標(biāo)系表示地理位置，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力.2．用“方位角＋距離”表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置.探究：我們來看怎樣用“方位角＋距離”表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置.用“方位角＋距離”表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法：（1）選取觀測(cè)者為中心（原點(diǎn)）；（2）用方位角確定被觀測(cè)者的方向；（3）確定觀測(cè)者與被觀測(cè)者的距離；（4）用“方位角＋距離”表示被觀測(cè)者的位置.例：如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)，向位于B處的救生船求救，接到報(bào)警后，如何確定并描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置呢？用“方位角＋距離”表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法可知：救生船經(jīng)過測(cè)量，遇險(xiǎn)船只位于救生船的南偏西60°的方向上，距離救生船35海里的位置.設(shè)計(jì)意圖：通過導(dǎo)入動(dòng)畫的形式，使學(xué)生掌握用“方位角＋距離”表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.【典型例題】例1如圖是某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，如果實(shí)驗(yàn)樓所在位置的坐標(biāo)為（-2，-3），教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)為（-1，2），那么圖書館所在位置的坐標(biāo)為________.解析：∵實(shí)驗(yàn)樓所在位置的坐標(biāo)為（-2，-3），∴坐標(biāo)原點(diǎn)在點(diǎn)C的右邊兩個(gè)單位長(zhǎng)度，上邊三個(gè)單位長(zhǎng)度的E點(diǎn)處.所以圖書館A的坐標(biāo)為（-4，3）.設(shè)計(jì)意圖：本題鞏固用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.例2如圖，是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門廣場(chǎng)的平面示意圖,若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示國旗桿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2.5)，表示中國國家博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），則表示下列建筑的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）.A．天安門（0，4）B．人民大會(huì)堂（-4，1）C．毛主席紀(jì)念堂（-1，-3）D．正陽門（0，-5）解析：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，天安門（0，5），人民大會(huì)堂（-4，1），毛主席紀(jì)念堂（0，-3），正陽門（0，-5.5），所以，建筑的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是人民大會(huì)堂.所以B選項(xiàng)是正確的.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握用坐標(biāo)表示地理位置的知識(shí).例3如圖，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD為∠BOA的平分線，則∠DOC＝_______.若A點(diǎn)可表示為（2，30°），B點(diǎn)可表示為（4，150°），則D點(diǎn)可表示為___________.分析：∵∠BOA＝∠BOC－∠AOC＝120°∴∠DOA＝∠BOA＝60°∴∠DOC＝∠DOA＋∠AOC＝90°根據(jù)題意，D點(diǎn)可表示為（5，90°）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用新、舊知識(shí)解決用坐標(biāo)表示地理位置的方法.【隨堂練習(xí)】1．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2，3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（-2，2）答案：A.2．如圖，若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為（）A．（2，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（2，2）答案：D.3．如圖，小剛在小明的北偏東60°方向的500m處，則小明在小剛的方向的m.(請(qǐng)用方向和距離描述小明相對(duì)于小剛的位置)答案：東偏北30°，500設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，掌握利用平面直角坐標(biāo)系解決問題，鞏固加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解.【課堂小結(jié)】?jī)煞N表示平面上點(diǎn)的位置的方法：（1）建立平面直角坐標(biāo)系