湖南省婁底市2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學試題

湖南省婁底市2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學試題

學校:姓名：班級:___________考號：___________

一、單選題

1.下列各選項中，兩個量成反比例關(guān)系的是（）.

A.正方形的邊長和面積B.圓的周長一定，它的直徑和圓周率

C.速度一定，路程和時間D.總價一定，單價和數(shù)量

2.下列四條線段為成比例線段的是（

A.a=10,b=5,c=4,"=7B.a=\,b=73,c=娓,d=y/2

C.a=8,b=5,c=4,d=3D.a=9,b=6，c=3,d=底

3.用配方法解一元二次方程彳2-7》+12=0,配方后的方程為（）

A.（x-g）=；B.（x+g）=；C.（x_7f=37D.（x+7）2=37

_3-

4.若點A（x/,yi）與3（12，J2）在函數(shù)y=--的圖象上，且X/V0〈X2.則刃與以

X

的大小關(guān)系是（）

A.y；>0>y2B.y2>0>y；C.yi>y2>0D.y2Vy/V0

5.如圖，已知AB〃C￡）〃所，那么下列結(jié)論正確的是（).

ABAD八DFBC「ADBEADBC

----=------R=___C.-___D.

EFDF-------------ADCE_________'AFBC1)F~CE

6.下列說法正確的是（）

A.所有的矩形都相似

B.兩個直角三角形相似

C.兩個等邊三角形相似

D.各有一個角是40。的兩個等腰三角形相似

7.某商品經(jīng)過兩次降價后每件的售價由原來的70元降到了56.7元.則平均每次降價

的百分率為（）

A.10%B.20%C.90%D.110%

試卷第1頁，共5頁

8.若方程Y+px+quO的根是2和3,那么代數(shù)式9+px+q可分解因式為（）

A.(x+2)(x+3)B.(x-2)(x—3)C.(x+2)(x-3)D.(x-2)(x+3)

9.已知在Y48c中，NA=78o,AB=4,AC=6,則下列選項中陰影部分的三角形與原

V4BC不相似的是（）

1。.將4個數(shù)〃也c"排成2行,2列，兩邊各加一條豎線，記成;:，并規(guī)定::

24x3

例如13=2x3-22,則,17的根的情況為（)

A.只有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

11.某個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化

來實現(xiàn).如圖所示的是該臺燈的電流/（A）與電阻R（C）的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過點

P（880,0.25）.根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）

B./與R的函數(shù)關(guān)系式是/=等（R>0）

R

C.當R>1000時，1>0.22D.當880<R<1000時，/的取值范圍是

0.22</<0.25

4

12.如圖，在平面直角坐標系中，點A在函數(shù)y=-t（x<0）的圖象上，點B在函數(shù)

y=：（x>0）的圖象上，若AO=2BO,ZAOB=90°,則&的值為（）

試卷第2頁，共5頁

二、填空題

13.若點A(l,-2)在反比例函數(shù)y=4的圖像上，貝心的值是.

X

14.方程(2x+l)(x+2)=3化為一般形式是.

16.若關(guān)于x一元二次方程(〃?+2)/+5、+/+3m+2=0的常數(shù)項為0,則m的值等于.

17.如圖所示，點A是反比例函數(shù)y=A(x<0)的圖象上一點，過點A作A3_Ly軸于點

X

8,點P在x軸上，若Y48P的面積是3,則k=.

18.如圖，等邊AB￡>Et的頂點。在等邊A4BC的邊AC上滑動，OE與48交于點F,當

三、解答題

19.解方程：

(1)2X2-8X+6=0;

(2)(X-1)2+2X(X-1)=0.

試卷第3頁，共5頁

Q+4(4]

20.先化簡再求值：丁7+a+2——-,其中。滿足2〃-1=0.

67-4Va+2)

21.某科技小組野外考察時遇到一片爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿

著前進的路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成了一條臨時通道.若人和木板對濕地面的壓力尸一

定時，木板對爛泥濕地的壓強P(Pa)是木板面積S(m)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示.

(1)求出p與S的函數(shù)表達式；

(2)當木板面積為(Un?時，壓強是多少？

22.已知：平行四邊形A8CZ)的兩邊A8、4。的長是關(guān)于x的方程f-〃優(yōu)+絲-工=0的

24

兩個實數(shù)根.

(1)當機為何值時，四邊形ABC。是菱形？

(2)若(A8-3)(AO-3)=m,求〃?的值.

23.如圖，一矩形草坪的長為25米，寬為12米，在草坪上有兩條互相垂直且寬度相等

的矩形小路(陰影部分)，非陰影部分的面積是230平方米.

12米—

j:___

**25X**

(1)求小路的寬.

(2)每平方米小路的建設(shè)費用為200元，求修建兩條小路的總費用.

24.如圖，在平行四邊形AfiC。中，DE交BC于F,，交A8延長線于E,且N踮Z

D.___________c

BN

(1)求證：AADEsADBE.

試卷第4頁，共5頁

(2)若DE=9,AE=12,求A3.

25.如圖，已知一次函數(shù)y的圖象與X軸、y軸分別交于A(-2,0),B兩點，與

反比例函數(shù)以=占的圖象分別交于C,。(2,-3)兩點.

X

(1)求一次函數(shù)y=%x+b與反比例函數(shù)y?=§■的解析式；

⑵當x＞當時，求自變量x的取值范圍；

(3)若點。在X軸