第4章4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念（課件）

4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念導(dǎo)入新課(1)函數(shù)的三要素是什么?函數(shù)的三要素包括:定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則.(2)兩個(gè)函數(shù)相同需要滿足哪些條件?只有當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同時(shí),它們才是同一函數(shù).精彩課堂問(wèn)題1

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng),人民生活水平不斷提高,旅游成了越來(lái)越多家庭的重要生活方式.由于旅游人數(shù)不斷增加,A,B兩地景區(qū)自2001年起采取了不同的應(yīng)對(duì)措施,A地提高了景區(qū)門票價(jià)格,而B(niǎo)地則取消了景區(qū)門票.表4.2-1給出了A,B兩地景區(qū)2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量.比較兩地景區(qū)游客人次的變化情況,你發(fā)現(xiàn)了怎樣的變化規(guī)律?精彩課堂精彩課堂(1)能否畫(huà)出A,B兩地景區(qū)采取不同措施后的15年游客人次的圖象?根據(jù)圖象并結(jié)合年增加量,能否說(shuō)明兩地景區(qū)游客人次的變化情況?(2)用“年增加量”不能刻畫(huà)B地景區(qū)游客人次的變化規(guī)律,能不能換一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)?例如,用“增長(zhǎng)率”,即從2002年起,將B地景區(qū)每年的游客人次除以上一年的游客人次,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(3)能否求出A,B兩地景區(qū)游客人次隨時(shí)間(經(jīng)過(guò)的年數(shù))變化的函數(shù)解析式,并根據(jù)解析式說(shuō)明A,B兩地景區(qū)游客人次的變化規(guī)律?精彩課堂問(wèn)題1

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng),人民生活水平不斷提高,旅游成了越來(lái)越多家庭的重要生活方式.由于旅游人數(shù)不斷增加,A,B兩地景區(qū)自2001年起采取了不同的應(yīng)對(duì)措施,A地提高了景區(qū)門票價(jià)格,而B(niǎo)地則取消了景區(qū)門票.表4.2-1給出了A,B兩地景區(qū)2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量.比較兩地景區(qū)游客人次的變化情況,你發(fā)現(xiàn)了怎樣的變化規(guī)律?如果設(shè)經(jīng)過(guò)x年后的游客人次為2001年的y倍,那么y=1.11x(x∈[0,+∞)).精彩課堂問(wèn)題2當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減(稱為衰減率),大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律,生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?(1)能否求出生物體內(nèi)碳14含量隨死亡年數(shù)變化的函數(shù)解析式?(2)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)碳14含量每年衰減的比是多少?精彩課堂問(wèn)題2當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減(稱為衰減率),大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律,生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?精彩課堂問(wèn)題3

比較問(wèn)題1,2中的兩個(gè)實(shí)例:B地景區(qū)游客人次增長(zhǎng)情況與死亡生物體內(nèi)碳14含量衰減情況,它們所反映的變化規(guī)律有什么共同特征?(1)從游客人次增長(zhǎng)和碳14含量衰減的數(shù)據(jù)看,它們的變化規(guī)律有什么共同特征?(2)從游客人次增長(zhǎng)和碳14含量衰減的圖象看,它們的變化規(guī)律有什么共同特征?精彩課堂問(wèn)題3

比較問(wèn)題1,2中的兩個(gè)實(shí)例:B地景區(qū)游客人次增長(zhǎng)情況與死亡生物體內(nèi)碳14含量衰減情況,它們所反映的變化規(guī)律有什么共同特征?精彩課堂問(wèn)題3

比較問(wèn)題1,2中的兩個(gè)實(shí)例:B地景區(qū)游客人次增長(zhǎng)情況與死亡生物體內(nèi)碳14含量衰減情況,它們所反映的變化規(guī)律有什么共同特征?從解析式上看:精彩課堂概念一般地,函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中指數(shù)x是自變量,定義域是R.指數(shù)函數(shù)的定義域是什么?定義中底數(shù)a的取值范圍是多少?什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)?精彩課堂例題研討

精彩課堂精彩課堂精彩課堂精彩課堂精彩課堂【小結(jié)】設(shè)原有量為N,每次的增長(zhǎng)率為p,經(jīng)過(guò)x次增長(zhǎng),該量增長(zhǎng)到y(tǒng),則y=N(1+p)x(x∈N).形如y=kax(k∈R,且k≠0;a>0,且a≠1)的函數(shù)是刻畫(huà)指數(shù)增長(zhǎng)或指數(shù)衰減變化規(guī)律的非常有用的函數(shù)模型.課堂練習(xí)BD