2023年高考物理考試易錯題-電場力電場能的性質（含解析答案）

易錯點17電場力、電場能的性質

錯題糾正

例題1.（多項選擇）如下圖勻強電場E的地域內，在。點處放置一點電荷+Q,a、b、

c、d、e、/為以。為球心的球面上的點，aec/平面與電場平行，be方平面與電場垂直，則

以下說法中正確的選項是（）

A.。、c兩點的電場強度相同

B.b點的電勢等于d點的電勢

C.點電荷+q在球面上任意兩點之間移動時，靜電力肯定做功

D.將點電荷+q在球面上任意兩點之間移動，從。點移動到c點電勢能的變化量肯定最大

（答案）BD

（解析）A.點電荷+Q在。、c兩點的電場強度大小相等，方向相反，可知與勻強電場疊

加后，合場強大小不相等，故A錯誤；

BC.點電荷+Q在b、d兩點的電勢相等，勻強電場在b、d兩點的電勢相等，電勢是標

量，可知點電荷和勻強電場疊加后，b點的電勢等于d點的電勢，點電荷+q沿be力在球

面上b、d兩點之間移動時，靜電力不做功，故B正確，C錯誤；

D.點電荷+Q在球面上任意點的電勢均相等：勻強電場在球面上的。點的電勢最gao,在

球面上的c點的電勢最di；故疊加后球面上的a點的電勢最gao,c點的電勢最di,依據(jù)

W=qU

可知將點電荷+q在球面上任意兩點之間移動，從。點移動到c點電場力做功最大，電勢

能的變化量最大，故D正確。

應選BDo

（誤選警示）

誤選A的原因：沒有真正理解電場強度的疊加原理，各個點電荷在該點激發(fā)的電場強度的

矢量和。

誤選C的原因：電場疊加后，球面上的點電勢不再全部相等。

例題2.（多項選擇）（2022?遼寧?高三開學考試）如下圖，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌

道上方的P點，固定一電荷量為+Q的點電荷。一質量為m、帶電荷量為+q的物塊（可視

為質點的檢驗電荷），從軌道上的A點以初速度歷沿軌道向右運動，當運動到P點正下方

的B點時速度為V。已知點電荷產生的電場在A點的電勢為0（取無窮遠處電勢為零），P

到物塊的重心豎直距離為兒P、A連線與水平軌道的夾角為45。，k為靜電常數(shù)，以下說法

正確的選項是（）

/77777777777777777777777777777777777777777

點電荷+Q產生的電場在B點的電場強度大小為粵

物塊在A點時受到軌道的支持力大小為FN=〃?g+孕

物塊從A到B機械能減少量為q（p

D.點電荷+Q產生的電場在B點的電勢為內=。+處三

（答案）D

（解析）A.依據(jù)點電荷的電場強度公式

可得在B點處場強強度為

故A錯誤;

B.物體在A點受到點電荷的庫侖力，由庫侖定律得

由幾何關系可知

物體在A點時，豎直方向處于平衡狀態(tài)，由平衡條件有

Fv-mg-Fsin45°=0

聯(lián)立以上解得

F,CkQq

…g+b

故B錯誤;

CD.設點電荷Q產生的電場在B點的電勢為為,減少的機械能為,對物體從A到B過

程中，只有電場力做負功，所以由動能定理可得

WAB=-\E=-q（（p-（pB）

人口

AE=-1mv2——1加%2

聯(lián)立可得

A￡=y（v^-v2）

%=T-（vo-v）+夕

2q

故C錯誤，D正確。

應選D。

（誤選警示）

誤選A的原因：場源電荷和試探電荷分不清楚。點電荷+0產生的電場在B點的電場強度

大小應利用點電荷的場強公式。此時場源電荷的+0。

誤選B的原因：沒有在A點對物塊進行正確的受力分析，既要關注距離的變化還要對庫

侖力進行正交分解。

誤選C的原因：BA兩點電勢差不是夕。重力勢能不變，機械能的減少量就是動能的減少

量。

知識總結

一、電荷、電荷守恒定律

1、兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。

2、元電荷：一個元電荷的電量為L6xlO-19C,是一個電子所帶的電量。

說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。

3、起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電的方法有三種①摩擦起電，②接觸起電，③感

應起電。

4、電荷守恒定律：電荷既不能制造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉移到另一個物

體，或者從物體的一局部轉移到另一局部，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的.

二、庫侖定律

1.內容：真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們

的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

2.公式：F=kQiCb/r2k=9.0xl09N-m2/C2

3.適用條件：（1）真空中；（2）點電荷.

點電荷是一個理想化的模型，在實際中，當帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以

忽略不計時，就可以把帶電體視為點電荷這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質

量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導體球，距離近了以后,

電荷會重新分布，不能再用I球心距替代點電荷很相似于我們力學中的質點.

注意：①兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三定律

②使用庫侖定律計算時，電量用絕對值代入，作用力的方向依據(jù)“同種電荷相互排斥，異

種電荷相互吸引"的規(guī)律定性判定。

三、電勢上下及電勢能大小的推斷方法

1.比擬電勢上下的方法

（1）沿電場線方向，電勢越來越低.

⑵推斷出的正負，再由UAB=PA—比擬O，、08的大小，假設UAB>Q，則

假設以8<0，則<PA<<PB-

2.電勢能大小的比擬方法

做功推斷法

電場力做正功，電荷（無論是正電荷還是負電荷）從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地

方，反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的

地方.

特別提示其他各種方法都是在此根底上推理出來的，最終還要回歸到電場力做功與電勢

能的變化關系上.

四、電場線、等勢面及帶電粒子的運動軌跡問題

1.幾種常見的典型電場的等勢面比擬

電場等勢面（實線）圖樣重要描述

乜場;戔手勢面

勻強電場■--A垂直于電場線的一簇平面

電頃斗面

點電荷■

以點電荷為球心的一簇球面

的電場14

等量異種

X'?I，,

點電荷的ffEii連線的中垂線上的電勢為零

i；'、省\\

電場\,

等量同種

1連線上，中點電勢最di,而在

正點電荷i

中垂線上，中點電勢最ga。

的電場

2.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法

⑴從軌跡的彎曲方向推斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的

正負；

⑵結合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢

和電勢差的變化等；

⑶依據(jù)動能定理或能量守恒定律推斷動能的變化情況.y,

五、勻強電場中電勢差與電場強度的關系\"B//C"

1.在勻強電場中電勢差與電場強度的關系式為。=瓦/,其中\(zhòng)jED/E

“為兩點沿電場線方向的距離.由公式。=瓦/可以得到下面兩個結論：

結論1：勻強電場中的任一線段的中點C的電勢如圖6甲所示.

結論2：勻強電場中假設兩線段/抑CD,且則％8=。。(或四一08="。一。。)，

如圖乙所示.

2.在非勻強電場中，不能用U=RZ進行計算，但可以進行定性分析，一般沿電場線方向

取相同的長度"，線段處于場強較大的地域所對應的電勢差U較大.

六、用功能關系分析帶電粒子的運動

I.功能關系

(1)假設只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；

(2)假設只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；

(3)除重力外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化.

(4)全部力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化.

2.電場力做功的計算方法

⑴由公式邛二尸/cosa計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為：W=qElcosa.

(2)由%=qU來計算，此公式適用于任何形式的靜電場.

(3)由動能定理來計算：〃電場力+%其他力=A￡k.

(4)由電勢能的變化來計算：WAB=EpA-EpB.

七、靜電場中涉及圖象問題的處理方法和技巧

1.主要類型：

(1)V—f圖象；(2)9—x圖象；(3)E-f圖象.

2.應對策略：

(l)v—/圖象：依據(jù)丫一，圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受

電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的上下及電勢能的變

化.

(2加一x圖象：①電場強度的大小等于夕一x圖線的斜率大小，電場強度為零處，9—x圖線

存在極值，其切線的斜率為零.②在0一》圖象中可以直接推斷各點電勢的大小，并可依

據(jù)電勢大小關系確定電場強度的方向.③在9一x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，

可用%48=4。相，進而分析力"的正負，然后作出推斷.

(3)E—f圖象：依據(jù)題中給出的E—f圖象，確定E的方向，再在草紙上畫出對應電場線的

方向，依據(jù)E的大小變化，確定電場的強弱分布.

1易混點:

1?元電荷是最小的電荷單位，不是帶電體，也不是點電荷，任何帶電體的電荷量都是元電

荷的整數(shù)倍，說明電荷量是不連續(xù)的。

2.點電荷是理想化模型，類似于質點。

3.平方反比律，類似于萬有引力定律，不能錯誤地認為：當距離r接近于0時，尸趨近于

無限大，因為當r接近0時:兩個物體不能視為點電荷.

4.比值定義法，電場強度是描述電場性質的物理量，與放入的試探電荷無關。

5.電場線不是電荷的運動軌跡，依據(jù)電場線方向能確定電荷的受力方向和加速度方向，但

不能確定電荷的速度方向和運動軌跡。

6.電荷量和電荷之間的距離都是決定庫侖力大小的因素。

7.均勻帶電的絕緣球可以視為點電荷，而距離較近的帶電金屬球不能視為點電荷，因為金

屬球相互靠近時外表所帶電荷要重新分布。

FQ

8.注意電場強度三個表達式的適用條件，￡=-適用于一切電場，二適用于真空中的

qr-

U

點電荷，E=湃用于勻強電場。

9.電場強度是矢量，計算某點的合場強應選擇適宜的方法，利用平行四邊形定則求出電場

強度的矢量和，常用方法包含疊加法、對稱法、補償法、微元法等。

10.在研究帶電粒子的運動軌跡時，不要誤認為運動軌跡與電場線肯定重合，只有在特定

的條件下，兩者才重合。

11.三個自由點電荷，只在彼此間庫侖力作用下而平衡，則”三點共線、兩同夾異、兩大

夾小、近小遠大"。

12.沿著電場線的方向，電勢降低最快。電勢降低的方向不肯定是電場強度方向。

13.在應用描述電勢、電勢能、電勢差的公式時，q、隊U、與、。都直接代入正負號進行

運算，而應用描述電場力、電場強度的公式運算時可以不代入正負號。

14.電勢的上下與電場強度的大小沒有聯(lián)系。如等量異種點電荷連線上，從正電荷到負電

荷電勢一直降低，而電場強度先減小后增大；連線的中垂線是電勢為零的等勢面，而電場

強度沿中垂線向外逐漸減小。

15.在勻強電場中：

①同一直線上（直線與電場線可成任意角），相等距離的兩點間電勢差相等：

②相互平行的直線上任意相等距離的兩點間電勢差相等。

舉一反三

1.（2022?全國?高二課時練習）電場線能很直觀、很方便地比擬電場中各點電場強度的強

弱。如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點，O是電荷連線的

中點，E、F是連線中垂線上相對。對稱的兩點，B、C和A、D也相對。對稱。則以下說法

錯誤的選項是（）

U

I

I

I

------?-----------------?----------------

ABO\cD

tF

I

I

甲乙

A.8、C兩點電場強度大小和方向都相同

B.A、。兩點電場強度大小相等，方向相反

C.E、。、F三點比擬，。點電場強度最強

D.B、。、C三點比擬，。點電場強度最弱

（答案）B

（解析）A.依據(jù)對稱性可知，8、C兩處電場線疏密程度相同，則8、C兩點電場強度大小

相等，兩點電場強度的方向均向右，方向相同，故A正確，不符合題意；

B.依據(jù)對稱性可知，A、。兩處電場線疏密程度相同，則4。兩點電場強度大小相等，

由圖看出，A、D兩點電場強度方向相同，故B錯誤，符合題意；

C.由圖看出，E、。、F三點中，。處電場線最密，所以。的電場強度最強，故C正確，不

符合題意；

D.由圖看出，8、。、C三點比擬，。處電場線最稀疏，所以。點電場強度最弱，故D正

確，不符合題意。

應選B。

2.（2023?北京?中國附屬中學高二期中〕如圖，電荷量為q的點電荷與均勻帶電薄板相距

2d,點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。假設圖中A點的電場強度為0,則圖中

8點的電場強度的大小為（）

（答案）D

（解析）由于圖中A點的電場強度為0,說明薄板帶負電，且薄板在A點的電場強度大小

為

E*=k-^=k-^

（3d）?9虐

依據(jù)對稱性，薄板在B點的電場強度大小與薄板在A點的相等，方向相反，則8點的電場

強度的大小為

3k暴生鬻

應選D。

3.（2023?北京?中國附屬中學高二期中）圖示為一個內、外半徑分別為4和4的圓環(huán)狀均

勻帶電平面，其單位面積帶電量為。（單位：C/m?）。取環(huán)面中心。為原點，以垂直于環(huán)

面的軸線為x軸。設軸上任意點P到。點的距離為x,P點電場強度的大小為E。下面給出

E的四個表達式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的。你可能不會求解此處的

場強E,但是你可以通過肯定的物理分析,對以下表達式的合理性做出推斷。依據(jù)你的推

（答案）B

（解析）AC.對E的表達式的單位制進行分析,已知場強E的單位是N/C,k的單位是

N.m2/C2.b的單位是c/n?,可知hr的單位是N/C,即為電場強度單位。所以E的表

達代中：Ia，土/，，X應該無單位，實際其單位卻為m,故AC錯誤；

BD.對場強公式進行極限法分析，x=0時，篤=0,B、D選項中的表達式均滿足線=0

:xf8時，￡；=0,依據(jù)B選項中表達式可得&=0,滿足要求，依據(jù)D選項中表達式

可得乙-4%hr,不滿足要求，故D錯誤，B正確。

應選Bo

易錯題通關

1.12022?河南?高二階段練習）如下圖，真空中有一電荷均勻分布的水平帶電圓環(huán)，帶電量

為一Q（Q>0）,圓心為。，假設圓環(huán)的帶電量Q被無限分割，每一份的帶電量為一q。P

在過圓心。的豎直軸上，與圓心。的距離為4L,圓環(huán)上任意一點與P點的連線與豎直軸間

的夾角都為37。，靜電力常量為A,sin37°=0.6、cos37°=0.8,以下說法正確的選項是

()

B.-q在P點產生的場強大小為卜?z

16L

c.圓環(huán)在0點產生的場強大小為第

D.圓環(huán)在P點產生的場強大小為

（答案）D

（解析）AB.由幾何關系可得圓環(huán)的半徑為

r=4Ltan37°=3L

-q與P點之間的距離為d=5L,由點電荷的場強公式得，一q在。點產生的場強為

=kq_=kq_

'r291}

-q在P點產生的場強為

=kq_=_kq_

2d22513

AB錯誤;

C.—Q在。點產生的場強為無數(shù)個一q在。點產生的場強的矢量和，依據(jù)對稱性知矢量和

為0,則一Q在。點產生的場強為0,C錯誤；

D.假設圓環(huán)上有n個一q,則有

<7

在P點，在水平方向，心的重量為取，依據(jù)對稱性，n個Ex的矢量和為0,在豎直方向，

心的重量為

Ey=E2cos37°

，個印的矢量和就是一Q在P處產生的場強，即

EP=nEy

綜合解得

E產里

r125Z,2

D正確。

應選Do

2.[2022?全國?高三專題練習）已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強大小為

三，其中。為平面上單位面積所帶的電荷量，為常量。如下圖的平行板電容器，極板

2so

正對面積為S,其間為真空，帶電量為Q。不計邊緣效應時，極板可看成無窮大導體板，

則極板間的電場強度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為（）

+-

+-

S+-

+-

+-

2*O，

A-李嗨B1百和袤

旦和UD-曇和暴

C.不u—

2%S￡（）S

（答案）D

（解析）由題知，a=1,故每個板單獨在極板間產生的電場強度

E=J2

2%2%S

帶電量為Q的平板在另一平板產生的電場中受力

Q2

9#

兩板之間的場強為兩板各自電場強度的矢量和

EQ2E二°

°g

D項正確。

應選D。

3.（2022?全國?高二課時練習）甲、乙、丙、丁四圖中的各:圓環(huán)大小相同，所帶電荷量

4

已在圖中標出，且電荷均勻分布，各白環(huán)間彼此絕緣。以下關于坐標原點。處電場強度

A.圖甲與圖丙場強相同

B.圖乙與圖丁場強相同

C.四圖中。處電場強度的大小關系為4-＞E內＞E乙＞￡；〃

D.乙、丙兩圖中。處電場強度的大小關系為=&E丙

（答案）D

（解析）BC.設9帶電圓環(huán)在。點產生的場強大小為E。甲圖中坐標原點。處的電場強度

是1圓環(huán)產生的，原點。處電場強度大小為E;乙圖中坐標原點。處的電場強度是第一象

限!帶正電圓環(huán)和第二象限1帶負電圓環(huán)疊加產生，坐標原點。處電場強度大小等于血E

;丙圖中第一象限!帶正電圓環(huán)和第三象限9帶正電圓環(huán)在。點產生的電場相互抵消，所

44

以坐標原點。處電場強度是第二象限!帶電圓環(huán)產生的，原點。處電場強度大小為E;丁

圖中第一象限!帶正電圓環(huán)和第三象限9帶正電圓環(huán)在。點產生的電場相互抵消，第二象

44

限!帶負電圓環(huán)和第四象限!帶負電圓環(huán)在。點產生的電場相互抵消，所以坐標原點。處

44

電場強度為0。綜合以上分析，比擬大小可知

E乙＞E丙=E用＞Ey

故BC錯誤：

A.甲、丙兩圖中。處的電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤；

D.乙圖坐標原點。處電場強度大小等于,丙圖坐標原點。處電場強度大小為E,大

小關系為

&,=應昂

故D正確。

應選D?

4.（2022?全國?高二課時練習〕M、N是某電場中一條電場線上的兩點，從M點由靜止釋

放一電子，電子僅在電場力的作用下沿電場線由M點運動到N點，其電勢能隨位移變化的

關系如下圖，則以下說法正確的選項是（

①M、N兩點的場強關系為

②M、N兩點的場強關系為￡M>EN

③M、N兩點的電勢關系為0/W<0N

④M、N兩點的電勢關系為0M>0N

A.①③B.①④

C.②③D.②④

（答案）C

（解析）電子由M點運動到N點的過程中,通過相同位移時，電勢能的變化量變小，電場

力做的功變少，說明電子所受的電場力變小，即場強減小，則有

EM>EN

負電荷在低電勢處電勢能大，故M點的電勢低于N點的電勢，即

q）M<（pN

故ABD正確，C正確。

應選C?

5.（2022?湖南永州?高三階段練習）如下圖，a、b、c、d為圓周上的四個點，cd為相

互垂直的兩條直徑，M、N為〃上關于圓心。對稱的兩個點，在a、b、c三點分別固定電

荷量相等的點電荷，帶電性質如下圖。有一帶負電的試探電荷在外力作用下由M點沿直線

勻速運動到N點，不計試探電荷重力。以下正確的選項是（）

d

A.M處的電場強度與N處的電場強度相同B.試探電荷在運動過程中，電勢能不變

C.試探電荷在運動過程中，外力始終做正功D.試探電荷在運動過程中，電場力先做負功

再做正功

（答案）C

（解析）A.a、b兩處異種電荷在M、N處上形成的場強大小、方向相等。c處正電荷在

M、N處形成的場強方向相同，大小不同。所以M、N兩處的合場強大小和方向均不同，

故A錯誤；

BCD.a、b、c三處點電荷在cd上形成的場強方向為斜向右下方。負電荷從M勻速移動到

N的過程中，所受電場力始終為斜向左上方，外力斜向右下方。電場力始終做負功，所以

電勢能增加。外力始終做正功。故BD錯誤，C正確。

應選Co

6.12022?全國?高三專題練習）電場中有一條電場線與x軸重合，x軸上各點的電場強度與

位置的關系如下圖，一質子只在電場力作用下自坐標原點由靜止釋放沿x軸正方向運動，

已知Oa=ab=bc=d,b點電勢＜pb=0。則以下結論正確的選項是（）

Oabcx

A.質子沿x軸做勻速直線運動

質子在a、c兩點的電勢能相等

質子在a、b、c三點的動能之比為2：3：4

坐標原點。的電勢為3Eod

（答案）C

（解析）A.由E-x圖像和F=qE可知，質子沿x軸先做勻加速宜線運動，后做加速度減小

的加速直線運動，最后做加速度增大的加速直線運動，A錯誤；

B.質子一直做加速宜線運動，電場力做正功，電勢能一直減小，故質子在。點的電勢能

大于在c點的電勢能，B錯誤：

C.由。=后"得E-x圖線與x軸所圍的面積改示兩點間的電勢差大小，由圖可知

3

%=E/,Uob=-E0d,UOc=2EQd

由動能定理有

3

耳“=qU0“=qE',d,E"=qUOh=-qEod,Ekc=qUOc=2qEad

所以質子在a、b、c三點的動能之比為2：3：4,C項正確：

D.已知0b=0,依據(jù)

心=平0-6>

可得坐標原點。的電勢為

3「」

%=-Eud

D錯誤。

應選Co

7.[2022?黑龍江?佳木斯一中高一期末）如圖，四個電荷量絕對值相等的點電荷分別固定在

正方形的四個頂點處，其中兩個為正電荷，兩個為負電荷。A、8、C、。為正方形四條

邊的中點，。為正方形的中心，規(guī)定無窮遠處電勢為零，以下說法正確的選項是（

CBc

?■.........?...........?

1I1<1I

?.....?------一

D

A.。點電場強度為零

B.8點電勢不為零

C.A、C兩點的電場強度不相同

D.將一帶正電的檢驗電荷從A點沿直線/C移動到C點，在此過程中該電荷的電勢能減小

（答案）D

（解析）AB.把四個點電荷看成上下兩對等量異種點電荷，依據(jù)等量異種點電荷電場分布

特點可知，等量異種點電荷連線的中垂線為等勢線，中垂線上點的場強方向與中垂線垂

直，由正點電荷指向負點電荷。故兩對等量異種點電荷產生的電場疊加后，8、。連線為

等勢線，。點電場強度不為零，方向由。指向C,且有

故AB錯誤；

C.兩個正點電荷在A點的合場強為零，故A點的場強等于兩個負點電荷在A點產生的合場

強，方向由A指向C；兩個負點電荷在C點的合場強為零，故C點的場強等于兩個正點電

荷在C點產生的合場強，方向由A指向C；由對稱性可知，A、C兩點的電場強度大小相

等，方向相同，故C錯誤：

D.由以上分析可知，NC連線的電場強度方向由A指向C,將一帶正電的檢驗電荷從A點

沿宜線XC移動到C點，電場力做正功，該電荷的電勢能減小，故D正確。

應選D。

8.1多項選擇）（2022?河南?高二階段練習）如下圖為真空中某一靜電場的電勢夕在x軸上

分布的圖像，A點為電勢最ga。點，x軸上M、N兩點電場強度在x軸方向上的重量分別是

片、E2,以下說法中正確的選項是（）

B.電子在M、N兩點的電勢能關系為練“>練v

C.國|>閭

D.將一正試探電荷沿x軸從N點移到M點的過程中電場力先做負功后做正功

（答案）CD

（解析）A.沿著電場線方向電勢降落，可知-X軸場強方向沿x軸負方向，+X軸場強方向

沿x軸正方向，故A錯誤：

B.由電勢能公式

E0=(pq

可知，電勢越高，電子的電勢能越小，故

EpM<EpN

故B錯誤；

C.電場強度可用0—x圖線的斜率表示，斜率的絕對值表示電場強度的大小

圖倜

故C正確；

D.正試探電荷在N、。間所受電場力沿x軸負方向，。、/W間所受電場力沿x軸正方向，

故電場力先做負功后做正功，故D正確。

應選CD。

9.（多項選擇）［2022?陜西師大附中高一期中）四個點電荷位于正方形四個角上，電荷量

及其附近的電場線分布如下圖。岫、cd分別是正方形兩組對邊的中垂線，。為中垂線的交

點，P、Q為岫上的兩點且關于。點對稱，M點為cd上一點，OP>OM,N點為Q左下方

的點。貝I（）

A.P點的電場強度比N點的大

B.P點的電勢比N點的高

C.OP兩點間的電勢差大于OM間的電勢差

D.一帶正電的試探電荷在M點的電勢能比在N點大

（答案）BD

（解析）A.電場線越密集的地方電場強度越大，P點的電場強度比N點的小，故A錯

誤：

B.由題意可知，岫為電勢為零的等勢線，即P點電勢為零，沿著電場線方向，電勢逐漸

降低可知，N點電勢小于零，故P點的電勢比N點的高，故B正確；

C.ab.cd為電勢為零的等勢線，由題意可知，OP兩點間的電勢差大于間的電勢差相

等，且都為零，故C錯誤；

D.由上述分析可知，M點電勢能為零，N點電勢能為負，所以一帶正電的試探電荷在M

點的電勢能比在N點大，故D正確。

應選BD。

10.（多項選擇）（2022?河南,北大公學禹州國際學校高二階段練習）一勻強電場的方向平行

于xOy平面，平面內。、b、c三點的位置如下圖，三點的電勢分別為10V、17V、26V。以

下說法正確的選項是（）

-y/cm

,,,竹,

02468x/cm

A.坐標原點處的電勢為IV

B.電場強度的大小為250V/m

C.電子在。點的電勢能比在b點的低7eV

D.電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV

（答案）ABD

（解析）A.勻強電場中，平行等間距的兩點間電勢差相等，即。、c之間的電勢差與。、

b之間的電勢差相等，可得

代入數(shù)據(jù)解得

（Po=lV

A正確；

B.沿電場線方向電勢降低，可知，水平方向的場強沿-x方向，大小為

E.二"=v/m=200V/m

'x0.08

豎直方向的場強沿一＞方向，大小為

E==26~17V/m=150V/m

y0.06

故電場強度的大小為

E=限+E；=250V/m

B正確:

C.。點電勢比b點電勢低7V,電子帶負電，所以電子在。點的電勢能比在b點的高7eV,

C錯誤;

D.b點電勢比c點電勢低9V,電子從b點運動到c點，電場力做功為

W=-e（0〃-Q）=9eV

D正確。

應選ABD?

11.（多項選擇）（2022?云南省玉溪第三中學高二階段練習）如下圖，a、b、c、d是菱形的

四個頂點，^abc=120°,。為菱形對角線的交點?，F(xiàn)將三個電荷量為十Q、―Q、+Q的點

電荷分別固定在。，b,c三個頂點上,靜電力常量為k,菱形邊長為/,以下說法正確的選

B.d點的電場強度大小為零

。點的電場強度大小為半

C.D.。點的電場強度方向由。點指向d點

（答案）BC

（解析）B.依據(jù)點電荷電場強度表達式

E=k%

I2

三個點電荷在d點產生的場強大小相等，由場強的疊加可知，兩個電荷量為+。的點電荷

在d點的場強合大小

E-k-

方向豎直向下，與電荷量為一。的電電荷在d點的場強方向相反，大小相等，可知d點的

電場強度大小為零，B正確：

CD.依據(jù)對稱性可知，兩個電荷量為+Q的點電荷在。點的場強合大小為零，則。點的電

場強度為電荷量為-。的點電荷在。點的電場強度，方向指向6點，大小為

kQ4kQ

°~（/sin300）2"~

C正確，D錯誤;

A.由疊加原理和對稱可知，d點的電勢等于其中的一個+。在d點的電勢，可知d點的電

勢大于零，A錯誤。

應選BC,

12.（多項選擇）（2022?全國?高二課時練習）A8和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心

為。，將電荷量分別為+q和-q的兩點電荷放在圓周上，其位置關于A8對稱且距離等于圓

的半徑，如下圖。要使圓心處的電場強度為零，可在圓周上再放一個適當?shù)狞c電荷Q,則

該點電荷（）

A.應放在A點，Q=2q

B.應放在B點，Q=-2q

C.應放在C點，Q=-q

D.應放在。點，Q=q

（答案）CD

（解析）AB.先將+q、-q在。點產生的電場強度合成，因為+q、-q與。點構成等邊三角

形，如下圖

可求出合電場強度&方向水平向右，大小

E=E=E=kq

012F

欲使圓心。處的電場強度為零，所放置的點電荷Q在。點產生的電場強度方向必須水平向

左,且大小也為魚；假設在A點和B點放置點電荷Q,則它產生的電場強度只能沿豎直方

向，達不到目的，故AB錯誤;

CD.依據(jù)

導噂

假設在C點放置點電荷Q,則必為負電荷，且Q=-q；假設在D點放置點電荷Q,則必為正

電荷，且。=9，故CD正確。

應選CD。

13.（多項選擇）（2022?全國?高三專題練習）如下圖，豎直面內固定的均勻帶電圓環(huán)半徑為

R,帶電量為+Q,在圓環(huán)的最gao點用絕緣絲線懸掛一質量為m、帶電量為q的小球（大

小不計），小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài)，小球到圓環(huán)中心。距離為R,己

知靜電力常量為k,重力加速度為g,則小球所處位置的電場強度為（）

B叵呻。?噂D.A維

A譚q4R1

（答案）AD

（解析）AB.由于圓環(huán)不能看成點電荷，故采納微元法。小球受到的庫侖力為圓環(huán)上各個

點對小球庫侖力的合力，以小球為研究對象，進行受力分析，如下圖，圓環(huán)上各個點對小

庫侖力的合力為%,則

小球到圓環(huán)中心。的距離為R,而豎直面內固定的均勻帶電圓環(huán)半徑為/?，因此tan氏1,

解得

FQ=mg

又依據(jù)

Fa=qE

得

E4

q

故A項正確、B項錯誤o

CD.將圓環(huán)看成由〃個小段組成，當n相當大時，每一小段都可以看成點電荷，其所帶電

荷量

0”n

由點電荷場強公式可求得每一小段帶電體在P處產生的場強為

E-kQ

n(r2+R2)

如下圖，由對稱性知，各小段帶電體在P處的場強￡垂直于中心軸0P的分

量Ey相互抵消，而其軸向重量Ex之和即為帶電圓環(huán)在P處的場強EP

E=nE=E=—cosQ=—