2023-2024學年安徽省淮北市六校聯(lián)考九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年安徽省淮北市六校聯(lián)考九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2sin45A.22 B.2 C.12.我國已經(jīng)進入5G時代，自動駕駛技術(shù)和遠程外科手術(shù)技術(shù)得以進一步發(fā)展．下列通信公司標志中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.3.如圖是從不同方向看某個立體圖形所得到的平面圖形，則這個立體圖形是(

)

A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐4.下列成語所描述的事件屬于必然事件的是(

)A.拔苗助長 B.瓜熟蒂落 C.竹籃打水 D.百步穿楊5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=65°，∠CA.π

B.2π

C.2π6.小明向圖中的格盤中隨意挪一棋子，使之落在三角形內(nèi)的概率是(

)A.49

B.29

C.137.如圖，⊙O的半徑為3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，∠P=A.25 B.23 C.8.如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、E在格點上，連接AE、BC，點D在BC上且滿足AD⊥BCA.12

B.7

C.529.如圖，△ABC中，點D在AB邊上，點E在AC邊上，且∠1=∠A.4個 B.3個 C.2個 D.1個10.如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=x2+bx+A.

B.

C.

D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.將拋物線y=x2+2x+3向右平移12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°

13.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學名著，也是古代東方數(shù)學的代表作之一.書中記載了一個問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容圓半徑幾何？”譯文：“如圖，今有直角三角形，勾(短直角邊)長為5步，股(長直角邊)長為12步，問該直角三角形能容納的圓(內(nèi)切圓)的半徑是多少步？”根據(jù)題意，該直角三角形內(nèi)切圓的半徑為______步.14.如圖，直線y=43x與雙曲線y=kx(x>0)交于點A，將直線y=43x向下平移個6單位后，與雙曲線y=kx

三、計算題：本大題共1小題，共8分。15.計算：8?四、解答題：本題共8小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(0,?5)，B(5,0)17.(本小題8分)

如圖在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，頂點坐標分別為：A(?2,?4)，B(?6,?2)，C(?4,?6)．

(1)18.(本小題8分)

如圖，小麗家住在河畔的電梯公寓AD內(nèi)，河對岸新建了一座大廈BC.為了測量大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°.已知小麗所住的電梯公寓AD高8219.(本小題10分)

如圖，在?OABC中，點O為坐標頂點，點A(3,0)，C(1,2)，反比例函數(shù)y=kx(k20.(本小題10分)

已知A，B，C，D，E五個紅色研學基地，某地為了解中學生的意愿，隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______；若該地區(qū)有1000名中學生參加研學活動，則愿意去A基地的大約有______人；

(3)甲、乙兩所學校計劃從A，B21.(本小題12分)

如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上異于A，B的兩點，連接CD.過點D作DE⊥CF，垂足為點E，直線AB與CE相交于F點．

(1)若∠ABD=222.(本小題12分)

一大型商場經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進價為每件30元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y(件)與售價x(元/件)(xx(元/件405060y(件1000095009000(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不求自變量的取值范圍)；

(2)在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？

(3)抗疫期間，該商場這種商品售價不大于150元/件時，每銷售一件商品便向某慈善機構(gòu)捐贈m23.(本小題14分)

如圖①，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為BC邊上的一點，連接AD，過點C作CE⊥AD于點F，交AB于點E，連接DE．

(1)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2sin45°=2×222.【答案】C

【解析】解：A.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：C．

根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)1803.【答案】A

【解析】【分析】

由正面和左面看確定是柱體，錐體還是球體，再由上面看確定具體形狀．

本題考查了從不同方向看物體來判斷幾何體，從正面和左邊看大致輪廓為長方形的幾何體為柱體，從上面看為三角形就是三棱柱．

【解答】

解：由正面和左面看為長方形判斷出是柱體，由上面看是三角形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是三棱柱．

故選：A．4.【答案】B

【解析】解：A、拔苗助長是不可能事件，故本選項不符合題意；

B、瓜熟蒂落是必然事件，故本選項符合題意

C、竹籃打水是不可能事件，故本選項不符合題意；

D、百步穿楊是隨機事件，故本選項不符合題意；

故選：B．

根據(jù)事件的分類對各選項進行逐一分析即可．

本題考查的是隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念；必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5.【答案】A

【解析】解：連接OB，OC．

∵∠A=180°?∠ABC?∠ACB=180°?65°?70°=45°，

∴∠6.【答案】C

【解析】解：由圖形知，格盤總面積為3×3=9，三角形的面積為12×3×2=3，

所以向圖中的格盤中隨意挪一棋子，使之落在三角形內(nèi)的概率是39=7.【答案】A

【解析】解：連接OA，作OC⊥AB于C，

則AC=BC，

∵OP=4，∠P=30°，

∴OC=2，

∴AC=OA8.【答案】A

【解析】解：連接OD，

∵AD⊥BC，O是AB中點，

∴OD=12AB=1，

∴OD=OA=OE=OD

∴點A、D、B、E在以O(shè)為圓心，1為半徑的同一個圓上，

∴∠ABC=∠AED，

∴tan∠AED=9.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．由∠1=∠2=∠3，∠A=∠A，根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，可判定△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，繼而求得答案．

【解答】

解：∵∠1=∠2，10.【答案】A

【解析】解：∵圖象可知一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=x2+bx+c的圖象交于第一象限的P、Q兩點，

∴方程x2+bx+c=x，即x211.【答案】y=【解析】解：拋物線y=x2+2x+3=(x+1)2+2，它的頂點坐標是(?1,2)．12.【答案】45【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，

∵sinA=BCAB=413.【答案】2

【解析】解：如圖，∠C=90°，BC=5，AC=12，⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，分別與三邊切于D、E、F，

連接OD、OE，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，

∵AC、BC與⊙O相切，

∴OD⊥BC，OE⊥AC，

∴四邊形ODCE為矩形，

而CD=CE，

∴矩形ODCE為正方形，

∴CD=CE=OD=r，

∴BD=5?r，AE=12?r，

∵BD=BF，AF=14.【答案】(92,【解析】【分析】

此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，聯(lián)立方程求出點的坐標，同時還考查學生的計算能力．

根據(jù)題意得到直線BC的解析式，令y=0，得到點C的坐標；根據(jù)直線AO和直線BC的解析式與雙曲線y=kx聯(lián)立求得A，B的坐標，再由已知條件AOBC=2，從而求出k值．

【解答】

解：∵將直線y=43x向下平移個6單位后得到直線BC，

∴直線BC解析式為：y=43x?6，

令y=0，得43x?6=0，

∴C點坐標為(92,0)；

∵直線y=415.【答案】解：原式=22?【解析】本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別代入得出答案．16.【答案】解：(1)將A(0,?5)，B(5,0)代入y=x2+bx+c得?5=c0=25+5b+c，

解得b=?4c=?5；

(2)∵y【解析】(1)通過待定系數(shù)法求解．

(2)先求出拋物線對稱軸為直線x=2，通過A，B坐標求出直線17.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；【解析】(1)依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

(2)依據(jù)原點O為位似中心，位似比為1：2，即可得出△ABC18.【答案】解：在Rt△BDE中，∠DBE=60°，

∵tan∠DBE=DEBE，

∴DE=BE?tan∠BDE．

在Rt△ABC中，∠ABC=30°，【解析】過B作BE⊥AD，交AD的延長線于點E.解Rt19.【答案】解：(1)將點C(1,2)代入反比例函數(shù)y=kx，

得k=2，

∵A(3,0)，

∴OA=3，

在?OABC中，OA//BC，且OA=BC，

∴點B坐標是(4,2)，

設(shè)直線OB的解析式：y=k1x，

將B(4【解析】(1)將C點代入反比例函數(shù)解析式即可求出k，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求出B點坐標，再用待定系數(shù)法求直線OB的解析式即可；

(20.【答案】解：(1)本次抽取的學生有：14÷28%=50(人)，

其中選擇B的學生有：50?10?14?2?8=16(人)，

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；

(2【解析】【分析】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識以及用樹狀圖或列表法求概率有關(guān)知識

(1)先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖以及條形圖中選擇C基地的人數(shù)以及占比求出抽取學生的總?cè)藬?shù)，然后再求出選擇B基地的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖．

(2)直接用360°乘以選擇D基地人數(shù)得占比即可求出D所在的扇形的圓心角的度數(shù)，用總體乘以選項A基地的占比即可估計愿意去A基地的人數(shù)．

(3)列出樹狀圖或表格然后用概率公式即可求出兩校恰好選取同一個基地的概率．

【解答】

解：(1)見答案

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×221.【答案】(1)證明：如圖，連接OC，

∵CE⊥DB，

∴∠DEF=90°，

∵OC=OA，

∴∠A=∠ACO，

∴∠COF=∠A+∠ACO=2∠BAC，

∵∠ABD=2∠BAC，

∴∠ABD=∠C【解析】(1)連接OC，根據(jù)同圓的半徑相等推角相等，再通過已知角的關(guān)系推CO//ED，證明∠OCF=90°，從而證明CF為⊙O的切線；

22.【答案】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b(k≠0)，

把x=40，y=10000和x=50，y=9500代入得，

40k+b=1000050k+b=9500，

解得，k=?50b=12000，

∴y=?50x+12000；

(2)根據(jù)“在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，”得，

x≥30x≤150?50x+12000≥6000，

解得，30≤x≤120，

設(shè)利潤為w元，根據(jù)題意得，

w=(x?30)y

=(x?30)(?50x+12000)

=?50x2+13500x?360000

=?50(x?135)2+551250，

∵?50<0，

【解析】(1)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式便可；

(2)根據(jù)“在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，”列出x的不等式組，求得x的取值范圍，再設(shè)利潤為w元，由