2024年黑龍江省綏化市肇東市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024年黑龍江省綏化市肇東市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?2020的相反數(shù)是(

)A.2020 B.?12020 C.120202.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2a+5a=7a2 4.用4個(gè)高和直徑相同的圓柱體組成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.函數(shù)y=2x+1A.x≠0 B.x≥?12且x6.下列命題中是真命題的是(

)A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的

D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短7.不等式組2?x≤1A. B.

C. D.8.關(guān)于方程x2?3xA.沒有實(shí)數(shù)根 B.兩實(shí)數(shù)根的和為?2

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.兩實(shí)數(shù)根的積為9.某?！坝⒄Z(yǔ)課本劇”表演比賽中，九年級(jí)的10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中正確的是(

)A.平均數(shù)是88

B.眾數(shù)是85

C.中位數(shù)是90

D.方差是6

10.為應(yīng)對(duì)市揚(yáng)對(duì)新冠疫苗越來(lái)越大需求，白云大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬(wàn)份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬(wàn)份疫苗所需的間比更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬(wàn)份疫苗所需時(shí)間少用5天，設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x萬(wàn)份，據(jù)題意列方程(

)A.400x=500x+10?5 11.某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AB的長(zhǎng)為m．(

)A.533+1.6

B.53

12.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)(3,0)，對(duì)稱軸為直線x=1.結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①abc<0；②4

A.①②④⑤ B.①②③⑤二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。13.人類進(jìn)入5G時(shí)代，科技競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈．據(jù)報(bào)道，我國(guó)已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.000000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．14.計(jì)算：20?515.如圖4×4正方形網(wǎng)格，隨機(jī)在圖形中撒一粒黃豆，落在陰影部分的概率是______．

16.如果a=?3，那么分式(117.如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為120°，半徑為10cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則該圓錐底面圓的半徑為______c18.反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=2x+1的圖象有一個(gè)交點(diǎn)19.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=5，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作P

20.學(xué)校計(jì)劃用200元錢購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，A獎(jiǎng)品每個(gè)15元，B獎(jiǎng)品每個(gè)25元，兩種都要買且錢全部用完，則購(gòu)買方案有______種．21.如圖，用火柴棍拼成一個(gè)由三角形組成的圖形，拼第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍；拼第二個(gè)圖形共需要5根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；…照這樣拼圖，則第n個(gè)圖形需要______根火柴棍．

22.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，3為半徑做⊙C，分別交AC，

三、解答題：本題共6小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。23.(本小題7分)

如圖，AD/?/BE，AC平分∠BAD，且交BE于點(diǎn)C．

(1)作∠ABE的角平分線交A24.(本小題7分)

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)以點(diǎn)C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為2：1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(2)作出△25.(本小題10分)

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ODB=∠AEC．

(1)求證：B26.(本小題10分)

甲、乙兩地間的直線公路長(zhǎng)為600千米，一輛轎車與一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1小時(shí)，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛，1小時(shí)后轎車故障被排除，此時(shí)接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地(接到通知及掉頭時(shí)間不計(jì))最后兩車同時(shí)到達(dá)甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離y(千米)與轎車所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

(1)貨車的速度是______千米/時(shí)，t的值是______，轎車的速度是______千米/時(shí)；

(2)求轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))27.(本小題10分)

設(shè)一個(gè)鈍角三角形的兩個(gè)銳角為α與β，如果滿足條件2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“倍余子母形”.(1)若△ABC是“倍余子母形”，∠C>90°.按所給條件填寫角的度數(shù)．

①當(dāng)∠A=50°時(shí)，∠B=______；

②當(dāng)∠A=20°時(shí)，∠B=______；

(2)如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5.若28.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐

如圖，二次函數(shù)y=34x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4.0)，與y軸交于點(diǎn)C(0.?3).點(diǎn)D在拋物線上運(yùn)動(dòng)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖2.當(dāng)點(diǎn)D在第四象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接BD，CD，BC，當(dāng)△BC答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2020的相反數(shù)是2020，

故選：A．

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．

本題主要考查了相反數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02.【答案】C

【解析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．3.【答案】C

【解析】解：2a+5a=7a，故A不正確，不符合題意；

(?2a)3=?8a3，故B不正確，不符合題意；

4.【答案】B

【解析】解：從上邊看，是一行三個(gè)圓．

故選：B．

根據(jù)俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．5.【答案】B

【解析】解：由題意得：2x+1≥0且x≠0，

解得：x≥?12且x≠06.【答案】D

【解析】解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題為假命題；

B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故原命題為假命題；

C、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故原命題為假命題；

D、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，為真命題；

故選：D．

根據(jù)平行公理，平行線的判定及性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)關(guān)系等知識(shí)逐項(xiàng)判斷即可．

本題主要考查命題與定理知識(shí)，熟練掌握平行公理，平行線的判定及性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)關(guān)系等知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】D

【解析】解：解不等式2?x≤1，得x≥1，

解不等式x+12<2，得x<38.【答案】C

【解析】解：由Δ=(?3)2?4×1×2=1>0可以判定該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)C符合題意；

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知，兩實(shí)數(shù)根的和為3，兩實(shí)數(shù)根的積為2，故選項(xiàng)B、D不符合題意．9.【答案】C

【解析】解：∵平均數(shù)是(80×1+85×2+90×5+95×2)÷10=89；

故A錯(cuò)誤；

∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)是90；

故B正確；

共有10個(gè)數(shù)，

∴中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

∴中位數(shù)是(10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．

由現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬(wàn)份疫苗及現(xiàn)在每天生產(chǎn)x萬(wàn)份疫苗，可得出更新技術(shù)前每天生產(chǎn)(x?10)萬(wàn)份疫苗，利用工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合現(xiàn)在生產(chǎn)500萬(wàn)份疫苗所需的間比更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬(wàn)份疫苗所需時(shí)間少用5天，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．

【解答】

解：∵現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬(wàn)份疫苗，且現(xiàn)在每天生產(chǎn)x萬(wàn)份疫苗，

∴更新技術(shù)前每天生產(chǎn)(x?10)萬(wàn)份疫苗．11.【答案】B

【解析】解：延長(zhǎng)BA交CM于點(diǎn)M，則四邊形CEBF是矩形．

∵四邊形CEBF是矩形，

∴CE=FB=5m．

∵DN/?/CE，

∴∠NDM=∠DMC=45°．

在Rt△DCM中，

∵∠DMC=45°，

∴DC=CM=3.4m．

∴ME=CE?12.【答案】A

【解析】解：拋物線開口向下，因此a<0，對(duì)稱軸為x=1>0，

因此a、b異號(hào)，所以b>0，

拋物線與y軸交點(diǎn)在正半軸，因此c>0，所以abc<0，故①正確；

當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c>0，故②正確；

拋物線與x軸交點(diǎn)(3,0)，對(duì)稱軸為x=1.因此另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0)，

∴a?b+c=0，又x=?b2a=1，

∴2a+b=0，所以3a+c=0，而a<0，c>0，因此2a+c>0，故③不正確；

由cx2+bx+a=0可得方程的解為x=?b+b2?4ac2c和x=?b?b13.【答案】1.4×【解析】解：0.000000014=1.4×10?8．

故答案是：1.4×10?8．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?14.【答案】5【解析】解：原式=25?5×55

=215.【答案】516【解析】解：由圖可知大正方形面積為16，陰影部分的面積為5，

則黃豆落在圖中陰影部分的概率為516．

故答案為：516．

根據(jù)黃豆落在圖中陰影部分的概率為陰影部分與大正方形面積比即可得到答案．16.【答案】3+【解析】解：(1?2a?1a2)÷a?1a3

=a2?(2a17.【答案】103【解析】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r?cm，

根據(jù)題意得2πr=120π?10180，

解得r=103，

即該圓錐底面圓的半徑為10318.【答案】6

【解析】解：將點(diǎn)B(?2,m)代入一次函數(shù)y=2x+1，

得m=?4+1，

解得m=?3，

∴B(?2,?3)19.【答案】1或52【解析】解：∵S△PBC=12BC?CD=12×5×CD=152，

∴CD=3，

∴AD=AC?CD=6，

∵∠ACB=90°，PD⊥AC，

∴DE/?/BC，

∴△ADE∽△ACB，

∴ADAC=DEBC，

∴69=DE5，

∴DE=103，

過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，

①當(dāng)PB=BC時(shí)，如圖，

∴PF=CD=3，PB=BC=5，

在Rt20.【答案】2

【解析】【分析】

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．

設(shè)購(gòu)買了A種獎(jiǎng)品x個(gè)，B種獎(jiǎng)品y個(gè)，根據(jù)學(xué)校計(jì)劃用200元錢購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品，A種每個(gè)15元，B種每個(gè)25元，兩種都要買且錢全部用完，列出二元一次方程，再根據(jù)x，y為正整數(shù)可求出解．

【解答】

解：設(shè)購(gòu)買了A種獎(jiǎng)品x個(gè)，B種獎(jiǎng)品y個(gè)，

根據(jù)題意得：15x+25y=200，

整理得：3x+5y=40，

∵x，y為正整數(shù)，

21.【答案】(2【解析】解：觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一個(gè)圖形需要火柴棍：3=1×2+1，

第二個(gè)圖形需要火柴棍：5=2×2+1；

第三個(gè)圖形需要火柴棍：7=3×2+122.【答案】17【解析】解：在AC上截取CQ=1，連接CP，PQ，BQ，

∵AC=9，CP=3，

∴CPAP=13，

∵CP=3，CQ=1，

∴CQCP=13，

∴△ACP∽△PCQ，

∴PQ=13AP，

∴13PA+PB=PQ+PB≥BQ，

23.【答案】(1)解：如圖，BF為所作；

(2)證明：∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠FAC，

∵AD/?/BC，

∴∠FAC=∠B【解析】(1)利用基本作圖作∠ABE的平分線即可；

(2)先證明∠BAC=∠BC得到BA=B24.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C為所作，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,?3)；

(2【解析】(1)延長(zhǎng)AC到A1使A1C=2AC，延長(zhǎng)BC到B1使B1C=2BC，則可得到△A1B1C，然后寫出點(diǎn)A25.【答案】(1)證明：∵∠ODB=∠AEC，∠AEC=∠ABC，

∴∠ODB=∠ABC，

∵OF⊥BC，

∴∠BFD=90°，

∴∠ODB+∠DBF=90°，

∴∠ABC+∠DBF=90°，

即∠OBD=90°，

∴BD⊥OB，

∵OB是⊙O的半徑，

∴BD是⊙O的切線；【解析】(1)由圓周角定理和已知條件證出∠ODB=∠ABC，再證出∠ABC+∠DBF=90°，即∠OBD=90°，即可得出BD是⊙O的切線；

(2)連接AC，由垂徑定理得出BE=26.【答案】60

4

90

【解析】解：(1)由圖象可得，

貨車的速度為：60÷1=60(千米/時(shí))，

t=(600÷60?1?1)÷2=4，

轎車的速度為：360÷4=90(千米/時(shí))，

故答案為：60，4，90；

(2)當(dāng)0≤x≤4時(shí)，設(shè)轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx，

∵點(diǎn)(4,360)在該函數(shù)圖象上，

∴4k=360，

解得k=90，

即當(dāng)0≤x≤4時(shí)，轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式是y=90x；

當(dāng)4<x≤5時(shí)，y=360；

當(dāng)5<x≤9時(shí)，設(shè)轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式是y=mx+n，

∵點(diǎn)(5,360)，(9,0)在該函數(shù)圖象上，

∴5m+n=3609m+n=0，

解得m=?90n=810，

即當(dāng)5<x≤9時(shí)，轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí)27.【答案】20°

50°或【解析】解：(1)∵△ABC是“倍余子母形”