安徽省蕪湖市無為市2023-2024學年八年級下學期月考數(shù)學試題(無答案)

-2024學年度第二學期八年級下冊隨堂監(jiān)測（一）數(shù)學試題卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．3．如果一個三角形的三邊長分別為3、、7，則化簡后為（）A．7 B． C． D．4．若的三邊長分別是，則下列條件：①；②；③；④中能判定是直角三角形的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在數(shù)軸上，以單位長度為邊長畫正方形，以正方形對角線長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點，則點表示的數(shù)為（）A． B． C． D．6．估計的值在（）A．7到8之間 B．8到9之間 C．9到10之間 D．10到11之間7．如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為，梯子頂端到地面的距離為．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離為，則小巷的寬為（）．A． B． C． D．8．如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形、然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②'，…依此類推，若正方形①的邊長為64cm，則正方形⑨的邊長為（）cm．A． B． C．1 D．29．如圖，中，，分別以它的三邊為直徑問上作三個半圓，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C．24 D．10．如圖，點是射線外一點，連接，若，點到的距離為，動點從點出發(fā)沿射線以的速度運動．設運動的時間為秒，當為直角三角形時，的值為（）A． B．2 C．2或 D．2或二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11．比較大?。篲_____（填“>”或“<”或“=”）．12．已知，則的值為______．13．如圖，在一張長方形紙板上放著一根長方體木塊．已知米，米。該木塊的長與平行，橫截面是邊長為1米的正方形，一只螞蟻從點爬過木塊到達點需要走的最短路程是______米．14．如圖，，將邊沿翻折，使點落在上的點處；再將邊沿釉折，使點落在的延長線上的點處，兩條折痕與斜邊分別交于點，則線段的長為______．三、（本題共2小題，每小題8分，共16分）15．計算：（1）； （2）．16．如圖，每個小正方形的邊長為1．（1）求四邊形的各邊邊長．（2）是直角嗎？說明理由．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17．已知滿足．（1）有意義，的取值范圍是______；則在這個條件下將去掉絕對值符號可得______．（2）根據(jù)（1）的分析，求的值．18．如圖，已知四邊形，設，猜想之間的關系，用等式表示出來，并證明．五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）19．觀察下列各式：；；；（1）請根據(jù)規(guī)律直接寫出結果：______，______．（2）請根據(jù)以上等式規(guī)律，寫出第個等式，并驗證其正確性．20．如圖，小麗與爸媽在城南公園里蕩秋千打卡處，小麗坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一推，媽媽在處接住她后用力一推，爸爸在處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離分別為，且．（1）若點到地面的距離是分別是，求秋千的長度；（2）在（1）的條件下，求爸爸在距離地面多高的地方接住小麗的？六、（本題共2小題，每小題12分，共24分）21．如圖①所示的趙爽弦圖由四個全等的直角三角形拼成，利用它可以證明勾股定理．思路是大正方形的面積有兩種求法，這里用兩種求法來表示同一個量從而得到等式的方法，我們稱之為“雙求法”．請你用“雙求法”解決下面問題：（1）請你利用圖①的趙爽弦圖，推導勾股定理（2）如圖②，在中，是邊上的高，，求的長度；（3）如圖③，在中，是邊上的高，，設，求的長度．22．[閱讀材料]把分母中的根號化去，使分母轉化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同時乘以同一個不等于0的數(shù)，以達到化去分母中根號的目的．例如：化簡．解：．[理解應用]（1）化簡：；（2）若是的小數(shù)部分，化簡；（3）化間：．七、（本題共14分）23．（1）如圖1，長方體的長為，寬為，高為．求該長方體中能放入木棒的最大長度；（2）如圖2，長方體的長為，寬為，高為．現(xiàn)有一只螞蟻從點處沿長方體的表面爬到點G處，求它爬行的最短路程；（3）如圖3，若將