山東省濟南市歷城區(qū)2023-2024學年八年級下學期數(shù)學4月份學情調(diào)研試題　(無答案)

~2024學年第二學期階段性質(zhì)量檢測八年級數(shù)學（2024.02）第I卷（選擇題共40分）注意事項：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市，下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．a(chǎn)（x﹣y）＝ax﹣ay B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3 D．a(chǎn)2+1＝a（a+）3.在平面直角坐標系中，將點B（﹣3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點A（x，y）重合，則點A的坐標是（）A.（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1） D.（2，-1）4．下列各式是最簡分式的是（）A． B． C． D．5.下列分式是最簡分式的是（）A. B. C. D.6．在平面直角坐標系中，將點（﹣1，﹣3）向右平移3個單位長度得到的點的坐標是（）A．（﹣4，﹣3） B．（﹣1，﹣6） C．（﹣1，0） D．（2，﹣3）7.化簡結(jié)果是（）A. B. C. D.8．如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小3倍 C．擴大3倍 D．擴大6倍9.某市為治理污水，需要鋪設一段全長為3000m的污水排放管道，為盡量減少施工隊對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果提前10天完成這一任務，設原計劃每天鋪設管道x?m，根據(jù)題意可列方程為(

)A.3000(1?20%)x?3000x=10 B.3000(1+20%)x10．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點B在第一象限內(nèi)，，，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2023次旋轉(zhuǎn)后點B的坐標為（）A. B. C. D.T10T13T14T15第Ⅱ卷（非選擇題共110分）注意事項：填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分．）11、已知關于x的分式方程﹣＝1有增根，則k＝12．代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝_____．13．如圖，在平面直角坐標系中，將點P（2，3）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P'，則P'的坐標為______14．如圖，△OAB是等腰直角三角形，O(0,0)，B(4,0)，將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180，得到OA'B，此時點A'的坐標為______

．

15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積為20，則平移距離為．16．若x+1y=1,y+1z=三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17、（3分）(1)；（3分）(2)．18、（6分）先化簡，再求值：（1+）÷其中a＝5．19、（6分）解分式方程：20．（8分）4月23日是“世界讀書日”，某中學為了開展“書香家庭，相伴共讀”親子閱讀活動，計劃從書店購進A、B兩類圖書若干本，A類圖書的單價比B類圖書的單價多5元，用1000元購進的A類圖書與用750元購進的B類圖書的本數(shù)相同，求A類圖書和B類圖書的單價各為多少元？21、（8分）△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．則A1的坐標_（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．則A2的坐標_（3）在x軸上求作一點P，使PA1＋PC2的值最小，并寫出點P的坐標____（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）22、（8分）如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC邊上，將△BCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．（1）求證：DE∥BC．（2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周長．23、（10分）小剛家到學校的距離是1800米．某天早上，小剛到學校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時離上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車按原路返回學校．已知小剛騎自行車時間比跑步時間少用了4.5分鐘，且騎自行車的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．（1）求小剛跑步的平均速度；（2）如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學校？請說明理由．24．（10分）對于正數(shù)x，規(guī)定f(x)=xx+1．

例如：f(1)=11+1=12，f(2)=22+1=23，f(12)=1212+1=13．

(1)25．（12分）如圖1，O為直線DE上一點，過點O在直線DE上方作射線OC，∠EOC=140°．將直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角頂點放在點O處，一條邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點O按每秒6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設旋轉(zhuǎn)時間為t秒．

(1)如圖2，當t=4時，∠AOC=∠BOE=∠BOE－∠AOC=

(2)當三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時（如圖3），試猜想AOC與BOE的數(shù)量關系，并說明理由；

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請直接寫出t的取值，若不存在，請說明理由．26．（12分）△ABC是等腰直角三角形，點D是△ABC外部的一點，連接AD，AB=AC=2AD=6，將線段AD繞點A

逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接ED，CE，BD．

(1)如圖1，當點D在線段EC上時，線段EC與線段BD的數(shù)