2024年廣東省珠海市文園學校中考模擬數(shù)學試題(無答案)

文園中學2023—2024學年度第二學期義務(wù)教育階段質(zhì)量監(jiān)測中考模擬試題（二）說明：1．全卷共6頁．滿分120分，考試用時120分鐘．2．答案寫在答題卷上，在試卷上作答無效．3．用黑色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫在答題卷上，不能用鉛筆和紅色字跡的筆．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．若一個數(shù)的倒數(shù)是，則這個數(shù)是（）A． B． C． D．2．十年來，我國科技投入大幅提高，全社會研發(fā)經(jīng)費從103萬億元增長到2.79萬億元，居世界第二位，其中數(shù)據(jù)2.79萬億用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．化簡結(jié)果正確的是（）A．1 B． C． D．4．點在第二、四象限角平分線上，則點的坐標為（）A． B． C． D．5．如圖，為的兩條弦，連接，點為的延長線上一點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖1，漢代初期的《淮南萬畢術(shù)》是中國古代有關(guān)物理、化學的重要文獻，書中記載了我國古代學者在科學領(lǐng)域做過的一些探索及成就．其中所記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)；反射角等于人射角”．為了探清一口深井的底部情況，運用此原理，如圖在井口放置一面平面鏡可改變光路，當太陽光線與地面所成夾角時，要使太陽光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部，則需要調(diào)整平面鏡與地面的夾角（）A． B． C． D．8．關(guān)于的方程組的解滿足，則的值是（）A．1 B．2 C．4 D．89．某班學生表演課本劇，要制作一頂圓錐形的小丑帽．如圖，這個圓錐的底面圓周長為，母線長為，為了使帽子更美觀，要粘貼彩帶進行裝飾，其中需要粘貼一條從點處開始，繞側(cè)面一周又回到點的彩帶（彩帶寬度忽略不計），這條彩帶的最短長度是（）A． B． C． D．10．如圖，四邊形是一張矩形紙片．將其按如圖所示的方式折疊：使邊落在邊上，點落在點處，折痕為；使邊落在邊上，點落在點處，折痕為．若矩形與原矩形相似，，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：________．12．已知正邊形的每個內(nèi)角為144°，則________．13．計算：________．14．某商品進價4元，標價5元出售，商家準備打折銷售，但其利潤率不能少于，則最多可打________折．15．一座堤壩的橫截面是梯形，各部分的數(shù)據(jù)如圖所示，壩底長為________m．（結(jié)果保留根號）16．如圖，直線與拋物線交于兩點，點是軸上的一個動點，當?shù)闹荛L最小時，________．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）17．解不等式組并寫出它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．先化簡：，再從中選出一個合適的的整數(shù)值代入求值．19．“1000米跑步”是體育中考的必考項目，某校為了了解學生長跑能力，學校從初三400名學生中隨機抽取部分學生進行測試，并將跑步時間折算成得分繪制統(tǒng)計圖（部分信息未給出），其中扇形統(tǒng)計圖中8分的圓心角度數(shù)為．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求抽取學生的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）這次抽測成績的中位數(shù)是________分；（3）經(jīng)過一段時間訓練，學校將從之前抽測獲得7分的4位同學（2名男生，2名女生）當中抽取2人再次測試，請用列表或者畫樹狀圖的方法計算恰好抽到1名男生1名女生的概率．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．在“鄉(xiāng)村振興”行動中，某村辦企業(yè)以兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有機產(chǎn)品．原料的單價是原料單價的1.5倍，若用900元收購原料會比用900元收購原料少．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要原料和原料，每盒還需其他成本9元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價是60元時，每天可以銷售500盒；每漲價1元，每天少銷售10盒．（1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本=原料費+其他成本）；（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價是元（是整數(shù)），每天的利潤是元，求每盒產(chǎn)品的售價為多少元時，每天的利潤最大，最大利潤是多少？21．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)圖象與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為，過點作的垂線．（1）求點的坐標及反比例函數(shù)的表達式；（2）若點在直線上，且的面積為5，求點的坐標；22．綜合與實踐【問題情境】為了研究折紙過程中蘊涵的數(shù)學知識，老師發(fā)給每位同學完全相同的紙片，紙片形狀如圖1，在四邊形中．【探究實踐】老師引導同學們在邊上任取一點，連接，將沿翻折，點的對應(yīng)點為，然后將紙片展平，連接并延長，分別交于點．老師讓同學們探究：當點在不同位置時，能有哪些發(fā)現(xiàn)？經(jīng)過思考和討論，小瑩、小明向同學們分享了自己的發(fā)現(xiàn)．（1）如圖2，小瑩發(fā)現(xiàn)：“當折痕與夾角為時，則四邊形是平行四邊形．”（2）如圖3，小明發(fā)現(xiàn)：“當是的中點時，延長交于點，連接，則是的中點．請你分別判斷兩人的結(jié)論是否正確，并說明理由．【拓展應(yīng)用】（3）如圖4，小慧在小明發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進步思考發(fā)現(xiàn)：“延長交于點．當給出和的長時，就可以求出的長．"老師肯定了小慧同學結(jié)論的正確性．若，請你幫小慧求出的長．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）23．如圖1，點為軸正半軸上一點，交軸于兩點，交軸于兩點，點為劣弧上一個動點，且．（1）如圖1，連結(jié)，取中點，連結(jié)，則的最大值為________；（2）如圖2，連接．若平分交于點，求的長；（3）如圖3，連接，當點運動時（不與兩點重合），求證：為定值，并求出這個定值．24．在平面直角坐標系中，為原點，菱形的頂點，矩形的頂點．（1）填空：如圖①，點的坐標為________，點的坐標為______