安徽省蚌埠市高新教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

—2024第二學(xué)期八年級第一次調(diào)研八年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.下列各式，計算正確的是（）A. B.C. D.4.若，，則化簡（）A. B. C. D.5.估計的值應(yīng)在（）A.和0之間 B.0和1之間C.1和2之間 D.2和3之間6.一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法判斷7.用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（）A. B.C. D.8.若x，y分別為的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值是（）A.3 B.4 C.5 D.69.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.且C.且 D.10.若實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是（）A.7 B. C.7或 D.或3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.要使二次根式有意義，則的取值范圍是_________.12.將一元二次方程化成一般形式之后，若二次項的系數(shù)是2，則一次項系數(shù)為_________.13.已知，則代數(shù)式的值為_________.14.關(guān)于的一元二次方程.若，，則原方程有兩個_________（填“相等”或“不相等”）的實數(shù)根；若原方程無實數(shù)根，則的取值范圍是_________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：.16.解方程：.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡，再求值：，其中.18.【觀察思考】觀察下列各式：；；.…請你根據(jù)上述等式提供的信息，解答下列問題：（1）___________；（2）根據(jù)你的觀察、猜想，寫出一個用（為正整數(shù)）表示的等式：___________；（3）用上述規(guī)律計算：.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若是符合條件的最大整數(shù)，求上述方程的實數(shù)根.20.已知，.（1）若的整數(shù)部分是，求的值；（2）求的值.六、（本題滿分12分）21.已知一元二次方程.（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若的兩邊，的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊的長為5.當(dāng)是等腰三角形時，求的值.七、（本題滿分12分）22.某居民小區(qū)有塊形狀為長方形的綠地，長方形綠地的長為，寬為，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（圖中陰影部分），長方形花壇的長為，寬為.（1）求長方形的周長；（2）除去修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為5元/的地磚，則購買地磚需要花費多少元？（結(jié)果化為最簡二次根式）八、（本題滿分14分）23.定義：若關(guān)于的一元二次方程中的常數(shù)項是該方程的一個根，則該一元二次方程就叫做常數(shù)根一元二次方程.（1）已知關(guān)于的方程是常數(shù)根一元二次方程，則的值為________；（2）如果關(guān)于的方程是常數(shù)根一元二次方程，則的值；（3）若關(guān)于的常數(shù)根一元二次方程中不含零根，求證：關(guān)于的方程是常數(shù)根一元二次方程。2023-2024第二學(xué)期八年級第一次調(diào)研八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.C2.C3.D4.B5.C6.A7.C8.C9.C10.A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.12.13.1114.不相等【提示】當(dāng)，時，原方程為.，，，，方程有兩個不相等的實數(shù)根；原方程無實數(shù)根，，即，，令，則，代入得，，，，使得方程無實數(shù)根，則，解得，.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式.16.解：分解因式，得，則，解得，.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：原式.當(dāng)時，原式.18.（1）（2）（3）.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）且.（2）由（1）得：.上述方程可化為：.解得：，.方程的根為，.20.解：（1），，原式（2），，，.六、（本題滿分12分）21.解：（1）證明：，方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）由（1）知，的第三邊的長為5，且是等腰三角形，必然有或，即是原方程的一個根.將代入原方程，得，解得或.當(dāng)時，原方程為，解得，，以5，5，4為邊長能構(gòu)成等腰三角形；當(dāng)時，原方程為，解得，，以5，5，6為邊長能構(gòu)成等腰三角形.綜上所述，當(dāng)是等腰三角形時，的值為4或5.七、（本題滿分12分）22.解：（1）長方形的周長.答：長方形的周長是.（2）元.答：購買地磚需要花費元.八、（本題滿分14分）23.解：（1）0或（2）解：關(guān)于的方程是常